基于地理加權回歸的東北地區降水量空間柵格化研究

蔡學博

(遼寧省康平縣自然資源保護與行政執法中心，遼寧 康平 110500)

降水是生態系統中的重要組成部分之一，研究區域降水量空間分布對衡量區域生態系統健康、優化國土資源開發具有重要意義然而降水觀測采用測站式點位注記，受制于測站離散分布影響，并不能完整反映空間信息，因此將站點數據進行柵格化處理是水資源管理、氣候變化研究的重要內容[1-2]。地理加權回歸模型(GWR)是面向地學因素并基于空間位置的非均勻插值方法，目前已經在土壤空間變異、水質評價等方面得到廣泛應用，然而在氣象數據柵格化的研究方面尚待挖掘[3-4]。

1 研究區域

東北地區(黑龍江、吉林、遼寧省全省及內蒙古東部)位于中國大陸最北、最東端，西接蒙古、北望俄羅斯、東濱朝鮮半島，屬于依山傍海挺近內陸之地，地理坐標為E115°33'35″-134°58'28E，N38°43'15″-53°33'35″N，面積達133.441萬km2。區域主要是溫帶季風、溫帶大陸性氣候，全年四季分明、雨熱同期、冬季漫長，積溫從南向北減少，依次分屬中溫帶、寒溫帶，年平均氣溫在-1.3-10.5℃之間，降水量為250-1000m，跨立濕潤區至干旱區。主要地形有大興安嶺、小興安嶺、長白山、內蒙古高原、東北平原，發育有黑龍江、鴨綠江、遼河、圖們江、烏蘇里江等水系。該地區以以漢民族為主，聚居的滿、蒙、朝鮮等少數民族。全區地理位置如圖1所示。

圖1 東北地區地形圖與氣象站點分布

2 研究方法

2.1 地理加權回歸

地理加權回歸(geographically weighted regression,GWR)模型基于普通最小二乘法原理的一種面向地理空間的建模方法，其特點在于將空間位置嵌入回歸參數中，使得參數可進行局部估計，即建立多個局部空間普通最小二乘模型。原理如下：

(1)

(2)

式中：i=1,2,2……n，表示測點數量；k=1,2,3……K，表示解釋變量個數；xik表示第i個測點處第k個變量的觀測值；期開獎坐標表示為(ui,vi)；β0為回歸模型的常數項；第k個變量的回歸系數為βk；εi為誤差項。模型系數采用空間點位矩陣表示：

(3)

2.2 數據資料

研究中使用的氣象數據來源于中國氣象科學數據共享服務網站(http://data.cma.cn/site/index.html)。該數據由中國氣象局整編了全國756個氣象站點，由于站點檢測起始時間不一致，部分站點數據存在較多遺漏，故而以研究時域為1990-2010年。研究區境內的站點有254個如圖1所示。其中數據內容為降水總量，時間分辨率上屬于均年兩種尺度。各站點均無遺漏，質量可靠。

2.2.1 東北地區氣象站點降水量觀測值統計特征

東北地區254個氣象站點多年平均降水量相差較大，其中二連浩特站降水量最低，僅為144.3mm，寬甸站降水量最豐富，達1098.2mm，最大差值為953.9mm，平均值為546.6mm。圖2為全部站點降水量分布直方圖，統計顯示有3個測站降水量少于200mm，介于200-300mm的達8個，在300-400之間的有27個，59個測站降水量介于400-500mm，75個測站在500-600mm，降水量介于600-700mm的有46個，介于 700-800mm的達21個，10個測站降水量在800-900mm，3個測站降水量達 900-1000mm，2個測站降水量超過1000mm。

2.2.2 東北地區降水量與環境因子關系

選取能夠反映降水空間依賴性的環境因子是建立GWR降水量預測模型關鍵。參照前人研究經驗，選取經度、緯度和DEM作為解釋因子能夠描述降水量空間分布的地帶性規律。為證明上述3個因子的有效性，利用空間提取至點的方法，提取了254氣象站的點位、DEM信息，并利用線性回歸分析研究二者關系(圖3)。圖3-a顯示，區域降水量呈正相關關系，R2達0.253，在0.05水平上達到統計顯著性，表明該地降水量隨著經度增加而增大。圖3-b顯示降水量與緯度的相關性系數平方緯0.13，說明隨著緯度升高，降水量逐漸減少。前述表明表明了區域降雨量具有顯著的全局分布規律，而圖3-c顯示了降水量與DEM的相關性不明顯，這意味著在地形因子并不影響全局降水量分布，而在局部起作用。GWR模型不僅考慮了降水量分布的經向、緯向地帶性全局規律，更在于解決地形引起的局部變異性，因而選取這3個因子作為降水量分布的解釋變量具有一定效用。

圖2 東北地區254個氣象站點降水量分布直方圖

圖3 東北地區降水量與環境因子相關性

2.3 東北地區降水量空間自相關性

空間自相關性檢驗是建立GWR降水量空間分布模型的前提。GWR模型正是利用區域化變量在鄰近位置處的相關性對其他未知空間進行估計。利用全部樣本站點的經緯度坐標與降水量信息計算空間鄰近距離，進而求得不同距離處的半方差值。結果顯示，其半方差離散點符合高斯模型分布，表達式為：669.78*Nugget+27058*Stable(578400,1.8119)。由此可知，其塊金結構為669.78/27058=2.48%，其值小于25%，說明其具有強烈空間自相關性，因此可適用GWR模型。因而運用SAM4.0軟件構建東北地區降水量空間模擬GWR模型(圖4)。

圖4 東北地區降水量分布半方差結構

圖5 SAM軟件操作界面與結果

2.4 東北地區降水量空間分布

圖5-a為基于GWR模型得到的東北地區降水量空間分布圖。位圖顯示區域降水量介于138-1094mm之間，平均值為490.5mm，變異系數達26.56%。降水量分布呈現自動向西減少、自北向南增加格局，這與海陸位置、降雨水汽來源行進路徑密切耦合。豐水區位于東南部遼東丘陵、長白山東麓，該地為迎風坡，距離海洋位置近，海洋水汽易于到達，受地形抬升成云致雨。缺水區位于科爾沁沙地、內蒙古高原地區，局部降水量少于400mm。

為證明GWR模型的有效性，將本研究結果與Wang[5]等人的研究結果進行對比。后者采用Anusplin插值技術，以DEM數據為基礎得到了區域降水量1km分辨率的位圖(圖5-b)。結果顯示降水量值域范圍為142-1103mm，平均值為493.2mm，變異系數達36.24%。

對比分析可知，本研究與Wang[5]的研究對該地降水量空間模擬值域相近，并且具有相似的分布特征。但后者能反映更多的局部細節信息，而本研究則對微域特征進行了概化，這是由于變量選擇、插值方法、樣本數量不同導致的。Wang的研究中，樣本量比本研究更豐富，這確保了對局部降水量模擬的準確性；同時其采用的Anusplin插值方法屬于面向氣象要素的專業技術，這與GTWR模型原理存在一定差異；此外，其僅以DEM為輔助變量，因此獲得的降水量分布圖班更加破碎、細致，而本研究還加入了經緯度信息，這類變量促進了空間分布信息的模糊化。

圖6-a 東北地區降水量空間分布

圖6-b 東北地區降水量空間分布

圖7 東北地區254個氣象站點降水量預測值與實際值

2.5 GWR模型精度分析

圖6為254個氣象站點降水量實測值與模擬值的擬合關系，可知二者離散度較小，說明總體誤差不大。統計顯示，其誤差介于-136mm(琿春站)-124mm(遜克站)，其平均值為0.1mm，誤差統計符合正太分布。分析表明，實測值與模擬值之間具有較高的一致性，其相關系數平方達到0.95，平均絕對誤差MAE為25.46mm，均方根誤差RMSE僅為5.62mm。與石志華等人的研究相比，本研究中GWR模型精度更高，誤差值在可接受范圍內，表明該方法具有一定可行性。

3 結 論

基于有限離散氣象站點資料，以經緯度和DEM為輔助變量，構建東北地區降水量空間分布GWR模型，實現降水資料空間柵格化。東北地區地形廣袤、分異明顯，降水量具有從沿海向內陸減少格局，GWR模型不僅納入空間位置信息還加入地形效應影響，較為準確反映區域降水量分布特征。但與專業的Anusplin插值技術相比，GWR模型在描述降水量空間分布的局部信息方面有待改進。