基于Fluent的波節管內流體流動與傳熱特性研究

鄧小葉 彭培英 朱海榮 盧紅亮

摘要：為了深入研究影響波節管傳熱效果的主要因素，應用CFD軟件Fluent對波節管內流體的流動和傳熱特性進行數值模擬，分別研究了不同入口流速v（0.3，0.5，0.7和0.9 m/s）、波峰直徑D1（28，30，32，34和36 mm）、弧形段長S1（34，23，17，13和10 mm）下波節管內流體的流動與傳熱特性。結果表明，不同型號波節管的努塞爾數（Nu）、流體壓力損失以及綜合性能隨著入口流速的增加而增加;隨著波峰直徑D1（弧形段長S1）的增大，波節管的Nu先增大后減小，最后趨于一個相對穩定的值。當波節管的波峰直徑D1=34 mm時，波節管的傳熱性能最好，流體壓力損失最大，綜合性能最好;弧形段長S1=23 mm時，波節管的換熱性能最佳，流體壓力損失最大，綜合性能最好。通過參數正交分析可知，影響波節管傳熱效果的因素由強到弱依次為入口流速v、波峰直徑D1、弧形段長S1。研究成果可為工程實際中提高波節管傳熱性能提供理論指導。

關鍵詞：工程傳熱、傳質學;波節管;Fluent;數值模擬;傳熱特性;正交分析

中圖分類號：TK11文獻標識碼：A

doi： 10.7535/hbgykj.2020yx03002

Abstract：

In order to study deeply the main factors influencing the heat transfer effect of corrugated tubes， CFD software Fluent was used to simulate the fluid flow and heat transfer performance. The flow and heat transfer performances of corrugated tubes under the conditions of different inlet velocities v（0.3 m/s， 0.5 m/s， 0.7 m/s， 0.9 m/s）， peak diameters D1（28 mm， 30 mm， 32 mm， 34 mm， 36 mm）， and arc lengths S1 （34 mm， 23 mm， 17 mm， 13 mm， 10 mm） were studied respectively. The results show that the Nusselt number， the pressure drop and the comprehensive performance of different types of corrugated tubes increase with the inlet velocity. The Nusselt number increases firstly and then decreases with the peak diameter D1 （arc section length S1）， and finally remains as a relatively stable value. The heat transfer performance of corrugated tubes is the best at the peak diameter D1 of 34 mm， and the Nusselt number is the largest at the length of arc section S1 of 23 mm. Meanwhile， the pressure drop is the largest and the comprehensive performance is the best under the two abovementioned conditions. Through the parameter orthogonal analysis， it can be concluded that the order of the factors influencing the heat transfer effect of corrugated tubes from strong to weak is as follows： inlet velocity v， peak diameter D1， and arc length S1. This study can provide theoretical guidance for improving the heat transfer performance of corrugated tube in engineering.

Keywords：

engineering heat and mass transfer; corrugated tube; Fluent; numerical simulation; heat transfer performance; orthogonal analysis

換熱器作為一種主要的換熱設備，廣泛應用于化工、能源、石油、農業和電力部門中。提高換熱設備的換熱效率可以有效地降低成本、節約資源。波節管憑借其良好的換熱性能在眾多異形強化管中脫穎而出，將它應用于換熱器中，可以大大提高換熱設備的換熱效率。由于波節管中流體的流動與傳熱性能對波節管的換熱效果影響較大，因此，研究波節管中流體的流動與傳熱性能及其主要影響因素是十分必要的。

波節管是20世紀90年代，由中國東北大學學者郎逵[1]提出并研制的，它是由相互交替變化的弧形管段和直管段組成，工業上由光管液壓工藝脹形而成。自提出至今，已有不少研究人員對波節管內流體流動、傳熱特性以及結構設計等方面進行了研究。馬小晶等[2]利用數值模擬的方法對5種不同尺寸波節管內流體的流動和傳熱特性進行了分析。張偉瑋等[3]通過實驗研究、理論校核和數值模擬相結合的方法，研究波節形狀對波節管穩定性和傳熱特性的影響。韓勇等[4]利用kε模型針對外凸波節管、內凹波節管以及波紋相間波節管內流體的流動和傳熱特性進行了數值研究，比較3種波節管在不同雷諾數下的流動和傳熱綜合性能。陳秀平等[5]利用遺傳算法和數值模擬結合的方法對層流情況下的波節管進行波形優化。徐建民等[6]對波節管的性能進行數值模擬，并通過實驗驗證發現在湍流狀態下，管內的努塞爾數比光管高 1.86～2.17 倍，并且當雷諾數為15 000 時強化換熱效果最好。汪威等[7]對波節管中脈沖流動的換熱效果進行模擬研究，分析了脈沖流動對換熱效果的影響。韓懷志等[8]對氦氣在波節管內的傳熱特性及阻力特性進行研究，分析了波距和波谷半徑對波節管的傳熱特性以及阻力特性的影響。蘇勇俊等[9]、張艾萍等[10]對波節管內的流動傳熱特性進行了數值模擬和場協同分析。金鐵石等[11]對波節管高效換熱元件中縱向逆流換熱的傳熱特性和阻力特性進行了數值模擬，研究了不同波距及雷諾數產生的影響。付金輝[12]對光管、不同結構的螺旋波節管及波節管進行數值模擬，比較了螺旋波節管與波節管在流動與傳熱特性方面的不同。韓懷志等[1314]對一種新型的非對稱外凸式波節管進行數值模擬研究，并與傳統的對稱型外凸式波節管進行比較，分析了兩者流動及傳熱特性的區別。LI等[15]通過數值模擬方法對盤旋螺旋波節管進行了研究，分析了螺旋波紋參數和雷諾數對流動和熱傳遞的影響，并將流場和溫度場與螺旋波節管中的流場和溫度場進行了比較。LAM等[16]對流體橫掠波節管時的流動情況進行了大渦模擬。在對雷諾數為300、波節間距為1.136～3.333 m的模型進行流場、尾流結構和阻力系數及升力系數的分析，發現波節管存在一個臨界點。LAOHALERTDECHA等[17]對水平光滑管和波節管內的傳熱系數和壓降進行了實驗研究。研究表明波間距對波節管內的傳熱系數和壓降有顯著的影響。ASHMAWY[18]研究了表面粗糙度對波節管內耦合應力流體的流速和平均流速的影響。KAOOD等[19]利用數值模擬的方法研究了不同波紋方向（內、外）和波紋形狀（三角形、曲線、矩形和梯形）對橫向波節管內湍流的熱和水力特性的影響。

為了深入研究影響波節管內流體流動和傳熱特性的因素，本文數值模擬了不同入口流速v、不同波峰直徑D1以及不同弧形段長S1時波節管內流體的流動與傳熱過程，設計參數正交分析并且對結果進行討論，得出各個參數對波節管內流體流動和傳熱特性的影響規律。

1物理模型

波節管的幾何模型如圖1所示，其主要參數包括：弧形段長S1，直管段長S2，波距S（其中S=S1+S2），管壁厚σ，波峰直徑D1，基管直徑D2（如圖2所示）。本文研究的波節管結構尺寸如表1所示，在數值計算過程中不考慮波節管管體的內外徑和壁厚，以及波節管內部的熱傳導。

2網格模型

本文采用非結構化網格的方法，網格單元為正四面體，全局尺寸為0.3，在壁面進行加密，壁面處網格尺寸第1層為0.03，從壁面處的增長率為1.2。圖3為4#波節管的網格模型示意圖，經過網格無關性驗證后可確定最后的網格數為561 603。

3數學模型

3.1控制方程

依據波節管的特點，在模擬時參考文獻＼[9＼]作出以下假設：

1）不考慮重力因素;

2）管內的流體屬于不可壓縮流體，且充分進行湍流流動;

3）邊界無滑移，則連續性方程、動量方程以及能量方程如下

考慮到假設波節管內流體流動為完全湍流，并且其分子黏性影響的因素可以忽略，故選用標準kε湍流模型，其計算收斂性和準確性都非常符合工程計算的要求，具有較高的穩定性、經濟性和計算精度。

3.2邊界條件

1）入口：設定為VELOCITY INLET，速度大小分別為0.3，0.5，0.7，0.9 m/s，速度方向垂直于入口邊界，設置流體為冷卻水，冷卻水的溫度為283 K。

2）出口：將出口邊界條件設定為OUTFLOW。

3）壁面邊界條件：將壁面邊界條件設定為WALL，忽略壁厚的影響，壁面的溫度設置為353 K。

3.3求解設置

本文的流體介質為水，屬于不可壓縮流體，因此采用基于壓力的求解器（Pressure Based）、穩態（Steady）、隱式格式求解，選擇標準kε湍流模型。在求解控制設置中，同時啟動湍流方程、流動方程和能量方程。壓力速度耦合方式采用SIMPLE算法，對流項均采用二階迎風格式。

4結果與討論

4.1波節管內流體流動特性分析

圖4為光管與4#波節管的速度云圖對比，如圖4 a）所示，流體在光管內的流動很簡單，沒有周期性擾動，因此流速沒有波動，所以換熱性能較低。而圖4 b）中4#波節管的速度云圖顯示：流體在進入波節管時存在“入口效應”，流體要經過4～6個波節之后速度才變得穩定，流體流動呈現周期性變化。

圖5為4#波節管局部速度矢量圖。分析發現：在波節管的主流段，流體流動速度比較快且速度變化不明顯。波節管內流體在充分換熱階段的速度場呈現出周期分布的特點，即管內流體隨著波節管流道截面的擴張、收縮而在管內呈現周期性的擾動，所以其速度的分布也呈周期性變化。流體由“直管段”流入“弧形段”時，隨著流道截面的擴張，壓力增大，速度減小，流體速度等值線向下凹陷;當流體流過波峰，流道截面逐漸收縮，壓力減小，流速增大，速度等值線向上凸起;當流體從弧形段流出再次進入直管段，流體不再受截面的影響，將保持這一流速直至進入下一個波節，因此在直管段處的速度等值線基本與軸線相平行，并且存在速度較大的“紅色區域”。在波節管的弧形段區域，流體波峰內流動形成了速度很小的“回流死區”，可見波節管的換熱性能是優于直管的。

4.2波節管內流體傳熱特性分析

4.2.1v對波節管內流體傳熱特性的影響

通過圖6中4#波節管在不同入口流速時的溫度云圖對比，可以發現波節管內流體溫度的變化從上游區域到下游區域也存在分層現象，流體溫度依次升高，在下游區域，溫度的升高幅度相對較大。隨著v的增大，管內流體溫度升高加快，當v=0.9 m/s時，速度分層現象出現的最早，溫度升高最快。

如圖7所示，對比各型號波節管在不同v下的努塞爾數（Nu）的變化可以發現，在本文所研究的速度范圍內，各型號波節管的Nu均隨著v的增大而增大，說明流體流速的增加提高了波節管的換熱效果。在其他條件不變的情況下，流體流速的增加，使得熱管壁在單位時間內接觸到的冷流體量增大，因此強化了管壁的傳熱效果。

在提高波節管的入口流速后，波節管的Nu增加的同時，波節管內流體流動阻力也有所增大。從圖8壓力損失隨入口流速的變化圖中可以發現：在光管中，壓力損失隨著入口流速的增加從100 Pa左右增加到了500 Pa左右。與光管進行比較，波節管的壓力損失要高于光管。壓力損失增大，波節管內流體流動阻力會增大，流體流動阻力增大也會提高流體的傳熱性能。所以波節管相對于光管來說強化換熱效果更好，而且在本文研究范圍內，流速增大，換熱效果也會提高。由于隨著流速的增加，換熱效果提高，流體流動阻力增加，因此隨著流速的增加，波節管的綜合性能會提高。由此可見，提高流體流速是改善固定型號波節管傳熱性能的最簡單有效的方法。

4.2.2D1對波節管內流體傳熱特性的影響

圖9為不同波峰直徑D1下波節管的溫度云圖，圖10為Nu隨波峰直徑D1的變化曲線圖。綜合兩圖可以發現：D1相同時，v越大，Nu也越大。在不同的入口流速下，波節管的Nu隨D1的變化趨勢大致相同：當D1<34 mm時，Nu隨著D1的增大而增大，而當D1>34 mm時，Nu隨著D1的增大而減小，直至趨于一個穩定值。D1=34 mm時，波節管的換熱效果最好。這說明，波峰直徑D1并不是越大越好，合適尺寸波峰的存在會改變管道中流體的流場分布，強化管壁的傳熱效果;波峰直徑過大則可能導致流體回流不好，形成“回流死區”，反而削弱了管壁的傳熱效果。

通過圖11可以發現，壓力損失隨波峰直徑D1的變化出現先增大后減小的趨勢，這與Nu隨波峰直徑D1的變化趨勢是相同的。在本文研究范圍內，當波峰直徑D1=34 mm時，壓力損失最大，流體流動的阻力最大，因此換熱效果最好。通過以上的對比可知，當波峰直徑D1=34 mm時，波節管的綜合傳熱性能最好。

4.2.3S1對波節管內流體傳熱特性的影響

圖12為不同弧形段長S1下波節管內流體的溫度云圖，圖13為Nu隨弧形段長S1的變化曲線圖。分析發現：在不同流速下，波節管的Nu隨弧形段長S1的變化趨勢基本一致，當10 mm≤S1≤23 mm時，Nu隨著S1的增大而增大，并在S1=

23 mm時取得最大值;當23 mm

圖14為壓力損失隨弧形段長S1的變化，當弧形段長S1相同時，隨著流速的增加，壓力損失增大，流體流動阻力增加。隨著S1的增大，壓力損失呈現先增加后減小的趨勢，當S1=23 mm時，壓力損失最大，流體流動阻力最大，換熱效果最好。當S1>23 mm時，波節管弧形段的弧度減小，流體流動的阻力也隨之減小，換熱效果也逐漸減弱。結合Nu隨弧形段長S1的變化，可以得知，弧形段長S1=23 mm時，波節管的綜合性能最好，當弧形段長S1增加到一定值時，壓力損失會趨于穩定，流體流動阻力也會趨于平穩。

波節管強化傳熱的性能是通過調整弧形段長S1和波距S的大小以改變對流體擾動的強弱而實現的。波節管各個波節單元均由弧形段和直管段組成，其實真正起到強化傳熱作用的是弧形管段。當波峰直徑D1為定值時，改變弧形段長S1，波節管的強化傳熱性能將會受到不同程度的影響。當S1很小時，雖然由于流道截面劇烈變化使得對流體的擾動增強，但在一個“波節單元”中起強化作用的弧形管段太短，影響了波節管的傳熱性能;增加S1就相當于增加了“波節單元”中起強化作用的管段，所以Nu也隨之增大。而當S1過大時，雖然強化管段較長，

但由于流道截面變化相對平緩，從而導致漩渦對主流流體的擾動減弱，影響波節管的傳熱性能，因此隨著S1的進一步增加，波節管的Nu開始回落并最終趨于穩定值。

4.3參數正交分析

利用參數正交分析了解入口流速v、波峰直徑D1、弧形段長S1對波節管內流體傳熱過程的影響。參數正交分析設計方案和結果如表2所示。

在表2所列的9組試驗里，可以發現第8組的壁面平均換熱系數最大，其水平組合為A3B2C1。因此，本試驗各因素的組合中的最優組合為A3B2C1。

各參數的敏感性分析結果見表3。

由表3可知，入口流速v對壁面的平均換熱系數影響最大，波峰直徑D1次之，弧形段長S1對平均換熱系數的影響最小。由此可見，調整入口流速v可以迅速改善波節管的換熱性能，同時在實際操作中也簡單易行。

5結語

1）在本文的研究范圍內，入口流速v越大，波節管的換熱性能越好，流體流動阻力最大，綜合性能最好。

2）在本文研究的入口流速范圍內，波節管的Nu均隨著弧形段長S1、波峰直徑D1的增加呈現先增大后減小的趨勢。當D1=34 mm時，波節管的換熱效果最好，流體流動阻力最大，綜合性能最好。當S1=23 mm時，波節管的換熱性能最佳，流體流動阻力最大，綜合性能最好。

3）通過參數正交分析可知，影響波節管壁面傳熱效果的因素由強到弱依次為入口流速v、波峰直徑D1、弧形段長S1。

4）本文未考慮波節管內流體的流動過程伴隨著能量損失和阻力性能的變化，因此在最小能量損失和阻力下研究流體輸運和熱量交換是未來波節管的研究方向。

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