孔縫組合式仿生態(tài)魚(yú)道流動(dòng)特性數(shù)值模擬研究

胡喬一，祝 龍

(1.南京水利科學(xué)研究院水工水力學(xué)研究所，南京 210029；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098)

0 引 言

隨著人們對(duì)河流資源的不斷開(kāi)發(fā)利用，攔河閘壩等水利工程的建設(shè)為人們帶來(lái)便利的同時(shí)，也改變了河道原有的自然水文環(huán)境，阻斷了魚(yú)類(lèi)自由遷徙的洄游通道，造成生境的破碎化和魚(yú)類(lèi)棲息環(huán)境的變化。魚(yú)道的建設(shè)是為了恢復(fù)魚(yú)類(lèi)洄游通道，溝通壩址上下游的魚(yú)類(lèi)遺傳交流，減緩因水文條件改變和閘壩阻隔對(duì)水生生態(tài)和魚(yú)類(lèi)的不利影響，承擔(dān)著保障流域水生態(tài)環(huán)境的重任[1,2]。

目前，魚(yú)道主要可分為工程魚(yú)道和仿生態(tài)魚(yú)道兩大類(lèi)。其中，以豎縫式魚(yú)道為代表的工程魚(yú)道[3-6]研究較為成熟，因其結(jié)構(gòu)規(guī)則、水流流態(tài)良好、可適應(yīng)不同的水位變幅、便于施工等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。而隨著人們對(duì)生態(tài)環(huán)境整體性認(rèn)識(shí)的逐漸深入，意識(shí)到魚(yú)道的過(guò)魚(yú)效率不僅取決于魚(yú)道進(jìn)出口與魚(yú)道內(nèi)的水流流態(tài)與水力學(xué)指標(biāo)，更主要的是取決于過(guò)魚(yú)對(duì)象與魚(yú)道水流之間的協(xié)調(diào)性?；谶@種考慮，仿生態(tài)魚(yú)道[7-10]秉承了傳統(tǒng)魚(yú)道的基本型式，拓寬了原有魚(yú)道的基本概念，對(duì)魚(yú)道建筑材料，結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行生態(tài)優(yōu)化，旨在盡可能滿(mǎn)足天然河流的條件，滿(mǎn)足不同魚(yú)類(lèi)的洄游要求。仿生態(tài)魚(yú)道斷面型式多變，其結(jié)構(gòu)和流態(tài)更富多樣化，因此比傳統(tǒng)的工程魚(yú)道更能滿(mǎn)足生物多樣性要求，近年來(lái)越來(lái)越受到業(yè)界的關(guān)注。對(duì)于仿生態(tài)魚(yú)道的水力特性和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，國(guó)內(nèi)外研究者考慮了塊體障礙物[11-13]、交錯(cuò)蠻石墻[14,15]、透水卵石墻[16]和植物模塊[17]等對(duì)魚(yú)道水力特性的影響。本文結(jié)合以上既有研究成果和某工程實(shí)際特點(diǎn)和過(guò)魚(yú)要求，就孔縫組合的交錯(cuò)石墻式仿生態(tài)魚(yú)道進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究，分析底孔、邊坡和底寬等結(jié)構(gòu)變化對(duì)魚(yú)道水力特性的影響，為仿生態(tài)魚(yú)道的結(jié)構(gòu)和理論提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型建立及驗(yàn)證

1.1 基本方程

流體運(yùn)動(dòng)遵循質(zhì)量守恒原理和牛頓第二定律，則計(jì)算需滿(mǎn)足連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程。本文流場(chǎng)模擬采用FLOW-3D軟件，在建模時(shí)采用“FAVOR”技術(shù)，即在模型中加入含有面積和體積分?jǐn)?shù)的參數(shù)，在直角坐標(biāo)系下表示為：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

(3)

(4)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；p為作用在流體微元上的壓強(qiáng)，Pa；u、v、w為x、y、z方向上的流速分量，m/s；Ax、Ay、Az表示3個(gè)方向上可流動(dòng)的面積分?jǐn)?shù)；Vf為可流動(dòng)的體積分?jǐn)?shù)；Gx、Gy、Gz為3個(gè)方向上的重力加速度,m/s2；fx、fy、fz為3個(gè)方向上的黏滯力加速度,m/s2。

為模擬魚(yú)道復(fù)雜的紊動(dòng)水流結(jié)構(gòu)，本文采用RNGk-ε紊流模型對(duì)Navier-Stokes控制方程組進(jìn)行封閉，同樣在模型中加入含有面積和體積分?jǐn)?shù)的參數(shù)，則紊動(dòng)能kT和紊動(dòng)耗散率εT的輸運(yùn)方程表示為：

紊動(dòng)能方程：

(5)

紊動(dòng)耗散率方程：

(6)

式中：PT為由速度梯度引起的紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；DT和Dε為紊動(dòng)擴(kuò)散項(xiàng)，其表達(dá)式為：

(7)

(8)

(9)

式中：vk和vε為紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)，由運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)vT而定，其中vT可表示為：

(10)

同時(shí)，計(jì)算過(guò)程中對(duì)εT進(jìn)行嚴(yán)格控制，避免造成不符合實(shí)際的巨大紊動(dòng)能耗散。

采用tru-VOF方法捕捉自由水面，流體體積函數(shù)F用以表示計(jì)算域中每個(gè)單元所占的體積與該單元可容納的流體體積之比，F(xiàn)=1表示充滿(mǎn)水體，F(xiàn)=0表示充滿(mǎn)氣體。通過(guò)求解F的輸運(yùn)方程，進(jìn)行自由水面的追蹤，體積分?jǐn)?shù)F的輸運(yùn)方程為：

(11)

1.2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

基于某實(shí)際工程，樞紐區(qū)段河道內(nèi)基本沒(méi)有巨石、漂石存在，魚(yú)道不宜采用大體積漂石布置，在傳統(tǒng)異側(cè)豎縫式魚(yú)道的特點(diǎn)上進(jìn)行生態(tài)優(yōu)化，采用梯形斷面，隔墻采用厚60 cm的石籠隔墻，即能盡可能保持魚(yú)道內(nèi)部構(gòu)造與自然河流相類(lèi)似，又便于施工建設(shè)。魚(yú)道過(guò)魚(yú)對(duì)象以四大家魚(yú)等經(jīng)濟(jì)魚(yú)類(lèi)為主，根據(jù)魚(yú)類(lèi)的游泳能力，控制魚(yú)道池室控制斷面最大流速在1.0 m/s左右。建立魚(yú)道概化數(shù)學(xué)模型，魚(yú)道池室結(jié)構(gòu)及隔墻布置型式如圖1所示，單魚(yú)道池室長(zhǎng)7.0 m，底寬3.0 m，底坡1∶150，邊坡1∶2，隔墻交錯(cuò)布置，按不透水建模，在長(zhǎng)隔墻下部開(kāi)有40 cm高的孔洞，便于底層魚(yú)類(lèi)鉆孔上溯，同時(shí)亦可改善池室內(nèi)水流條件。

圖1 魚(yú)道模型示意圖(單位：cm)Fig.1 Schematic of fishway model

為了全面了解該種體型魚(yú)道池室的水流條件，便于在魚(yú)道布置過(guò)程中根據(jù)實(shí)際地形地質(zhì)條件對(duì)魚(yú)道斷面型式進(jìn)行調(diào)整，針對(duì)上述魚(yú)道結(jié)構(gòu)，分別改變了邊坡和底寬，封堵貼坡底孔，列出了5種計(jì)算工況，如表1所示。

表1 仿生態(tài)魚(yú)道結(jié)構(gòu)變化不同工況參數(shù)Tab.1 Natural-like fishway parameters of different projects

為減少進(jìn)出口邊界對(duì)池室流場(chǎng)的影響，數(shù)值模擬了8道隔墻，7個(gè)池室，以及上下游平段，平段取池室長(zhǎng)度的2倍。采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分?？紤]模型運(yùn)算效率和求解精度，選取網(wǎng)格尺度0.1、0.08和0.06 m分別進(jìn)行模擬，經(jīng)測(cè)試，0.08 m網(wǎng)格尺度下豎縫處最大流速變化已經(jīng)不大，可用于研究分析。

1.3 定解條件和計(jì)算方法

數(shù)學(xué)模型進(jìn)出口均采用壓力邊界條件，設(shè)置魚(yú)道進(jìn)出口原型水深為1.0 m，頂部為大氣壓力邊界條件，同時(shí)設(shè)置流體體積分?jǐn)?shù)為0，表明全為空氣，魚(yú)道隔墻和底部設(shè)為固壁邊界，其表面粗糙，模型設(shè)置粗糙高度為0.01 m。模型設(shè)置初始水位，以靜水壓力初始化，使模型收斂更快。模型選用GMRES隱式算法進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算精度高，收斂快且不易發(fā)散，計(jì)算采用自適應(yīng)步長(zhǎng)，初始步長(zhǎng)設(shè)置為0.01 s,最小步長(zhǎng)為1×10-7s。

1.4 模型驗(yàn)證

魚(yú)道物理模型按照重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，模型比尺為1∶10，模型實(shí)測(cè)魚(yú)道運(yùn)行流量0.58 m3/s，本文計(jì)算魚(yú)道運(yùn)行流量為0.59 m3/s,與物理模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)流量基本一致，說(shuō)明數(shù)學(xué)模型的結(jié)果可信。

對(duì)魚(yú)道最重要的豎縫和底孔處流速進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)學(xué)模型測(cè)得各隔墻豎縫和底孔處平均流速分別為1.01和0.97 m/s，最大流速分別為1.04和1.00 m/s,物理模型測(cè)得各隔墻豎縫和底孔處平均流速分別為0.97和0.91 m/s，最大流速為1.03和1.01 m/s。數(shù)學(xué)模型算得的流速與物理模型基本一致，表明數(shù)學(xué)模型設(shè)置合理。

運(yùn)用本論文的數(shù)學(xué)模型模擬文獻(xiàn)[18]的模型，以魚(yú)道池室ADV數(shù)據(jù)對(duì)本論文數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，提取10號(hào)池室第三橫斷面上流速數(shù)據(jù)，斷面位置及驗(yàn)證結(jié)果如圖2所示，其中y為距離魚(yú)道池室邊墻的距離，進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)學(xué)模型能較好地模擬魚(yú)道水力特性，可用于后續(xù)研究。

圖2 計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.2 Comparison of simulated and measured velocities

2 結(jié)果與分析

2.1 池室流態(tài)分析

仿生態(tài)魚(yú)道由于采用梯形斷面，其水流具有明顯的三維特性，研究自魚(yú)道池室底部向上劃分0.2h、0.5h、0.8h(h為魚(yú)道水深)3個(gè)分析層，代表魚(yú)道底層、中層和表層的水流特性。計(jì)算工況1池室底層整體水流流速云圖如圖3所示，可知魚(yú)道每個(gè)池室水流結(jié)構(gòu)相似，僅豎縫和底孔在魚(yú)道內(nèi)的相對(duì)位置不同，造成魚(yú)道主流的位置不同，而水力特性相似。為了分析池室中的流速特性，可以中間級(jí)池室作為代表池室進(jìn)行分析。

魚(yú)道池室縮窄斷面的流速和池室的流態(tài)是影響?hù)~(yú)道過(guò)魚(yú)效果的重要因素，要求魚(yú)道豎縫和底孔內(nèi)水流流速小于過(guò)魚(yú)對(duì)象的極限流速，這樣魚(yú)類(lèi)才能順利完成洄游。同時(shí)魚(yú)道池室內(nèi)要求主流明確，因消能要求允許有一定的回流，但回流又不能過(guò)于劇烈，范圍不能過(guò)大，以免一些小型魚(yú)類(lèi)迷失方向，影響過(guò)魚(yú)效率[10,19,20]。為了對(duì)比增設(shè)貼坡底孔對(duì)魚(yú)道池室水流條件的影響，圖4列出了工況1和4不同水層的流態(tài)對(duì)比圖。

圖3 池室底層整體水流流速分布圖Fig.3 Distributions of flow velocity in bottom layer

已有工程[10]研究表明，仿生態(tài)魚(yú)道隔墻透水率應(yīng)小于0.25；過(guò)水(魚(yú))槽偏移率介于0.3～0.6之間較為合適；池室長(zhǎng)度小于8 m較為合適。本論文魚(yú)道尺寸亦在上述范圍以?xún)?nèi)，魚(yú)道豎縫和底孔處的流速均在1.0 m/s左右，其主流明確，大致位于池室中央，兩側(cè)均有回流區(qū)存在，主流總體彎曲程度不大，有利于過(guò)魚(yú)，表明魚(yú)道透水率和偏移率設(shè)置合適，整體水流流態(tài)良好，滿(mǎn)足消能要求。當(dāng)不設(shè)置底孔時(shí)，魚(yú)道運(yùn)行流量0.40 m3/s，下泄水流只有豎縫處一股水流，豎縫交錯(cuò)布置，主流蜿蜒前進(jìn)，從上一級(jí)豎縫流向下一級(jí)豎縫，在池室內(nèi)繞行，兩側(cè)回流范圍大小相當(dāng)。魚(yú)道為盡可能模擬天然河道條件，采用梯形斷面，不同水層流場(chǎng)結(jié)構(gòu)相似，底層斷面寬度最小，但在主流兩側(cè)仍存在兩個(gè)可供魚(yú)類(lèi)休息的小流速回流區(qū)，越往上層，寬度越大，水流能量耗散充分，小流速范圍也越來(lái)越大，但整體流態(tài)比較單一。當(dāng)魚(yú)道設(shè)計(jì)了貼坡底孔，隔墻處的透水率增大，魚(yú)道整體運(yùn)行流量較不設(shè)底孔時(shí)增大，運(yùn)行流量為0.58 m3/s，但差距不大，豎縫和底孔處的流速也滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。魚(yú)道下泄水流分為垂直豎縫和貼坡底孔兩股，水流流態(tài)更具多樣化，主流兩側(cè)回流區(qū)發(fā)生變化，沒(méi)有底孔一側(cè)仍有較大的回流范圍，但范圍大小較不設(shè)底孔時(shí)略有減小，設(shè)置底孔一側(cè)流態(tài)復(fù)雜，存在局部較小的回流漩渦。魚(yú)道各個(gè)水層水流主流依舊明確，各水層流場(chǎng)結(jié)構(gòu)存在差異，底層隔墻孔縫最大流速較中上層要略大，整體較好地營(yíng)造出了“大流速區(qū)”和“小流速區(qū)”，更利于不同種類(lèi)、不同水層的目標(biāo)魚(yú)類(lèi)上溯，特別是設(shè)置貼坡底孔為中底層魚(yú)類(lèi)增加了上溯路徑。對(duì)比工況1、2、3、5的計(jì)算結(jié)果，各個(gè)計(jì)算工況下魚(yú)道池室內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本相似，在此不再贅述。

圖4 有無(wú)底孔魚(yú)道池室不同水層流態(tài)對(duì)比(單位：m/s)Fig.4 Comparison of flow patterns with or without orifice

2.2 主流流速衰減規(guī)律分析

為了探究結(jié)構(gòu)變化對(duì)魚(yú)道控制斷面和魚(yú)道池室流速的影響，研究統(tǒng)計(jì)了各隔墻豎縫和底孔處的最大流速，取其最大值和平均值，將各工況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列于表2。以中間池室作為代表池室，分三個(gè)分析水層沿魚(yú)道長(zhǎng)度方向每隔0.35 m設(shè)置一個(gè)測(cè)流斷面，每個(gè)水層共21個(gè)測(cè)流斷面，統(tǒng)計(jì)每個(gè)測(cè)流斷面上的最大流速，則其流速的沿程變化能夠一定程度反映出池室內(nèi)沿程水頭損失，一般認(rèn)為流速沿程衰減效果越好，魚(yú)道消能特性越好，更有利于過(guò)魚(yú)[4,5]。各工況主流流速沿程變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 主流流速沿程變化規(guī)律Fig.5 Maximum velocity distribution along the pools

從控制斷面流速來(lái)看，由于邊坡放緩和底寬增大，池室面積增大，水流能量耗散相對(duì)充分，魚(yú)道控制斷面流速略有減小，而邊坡變陡則相反，但總體而言各工況數(shù)據(jù)相差不是特別大，可以表明底寬變化和邊坡變化對(duì)魚(yú)道控制斷面流速影響不大。從主流流速沿程變化來(lái)看，不同水層流速衰減規(guī)律相似，主流從魚(yú)道隔墻控制斷面開(kāi)始流速逐漸減小，到下一個(gè)隔墻附近再增大，水流擴(kuò)散充分，消能效果良好，但由于表層池室面積最大，水流擴(kuò)散更為充分，衰減效果略好于中底層。而設(shè)置底孔加大了水流的紊動(dòng)擴(kuò)散，主流流速衰減效果優(yōu)于不設(shè)置底孔的情況，更有利于過(guò)魚(yú)。當(dāng)邊坡1∶1.5時(shí)主流流速衰減相對(duì)其余工況效果不佳，這是由于池室面積變小，主流擴(kuò)散程度不夠的原因，綜合分析得出底寬和邊坡變化對(duì)魚(yú)道水力特性的影響較小，邊坡以不陡于1∶2為宜，實(shí)際應(yīng)用在保證豎縫和底孔相對(duì)位置不變的情況下，可根據(jù)具體工程地形地質(zhì)條件作適當(dāng)調(diào)整。

2.3 紊動(dòng)能分析

在魚(yú)道中，水流紊動(dòng)耗散，具有一定的紊動(dòng)能。紊動(dòng)能過(guò)高，魚(yú)類(lèi)為克服紊流障礙而消耗更多能量，且會(huì)降低魚(yú)類(lèi)的游泳能力和平衡能力，使其無(wú)法順利完成上溯。合適的紊動(dòng)能為魚(yú)類(lèi)提供了良好穩(wěn)定的水流條件，保障魚(yú)類(lèi)的上溯[21,22]。限于文章篇幅，以中間水層為例，圖6給出了計(jì)算工況1和計(jì)算工況4的紊動(dòng)能分布，可知計(jì)算工況1設(shè)置底孔，底孔出流處紊動(dòng)能較不設(shè)置底孔時(shí)略大，在0.03 m2/s2左右?？傮w來(lái)說(shuō)，兩種計(jì)算工況紊動(dòng)能不大，主流區(qū)紊動(dòng)能基本在0.04 m2/s2以下，基本不構(gòu)成魚(yú)類(lèi)上溯的障礙，有利于魚(yú)類(lèi)長(zhǎng)時(shí)間洄游。

圖6 紊動(dòng)能分布圖(單位：m2/s2)Fig.6 Distributions of turbulent kinetic energy

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于某工程實(shí)際特點(diǎn)，建立孔縫組合型式仿生態(tài)魚(yú)道三維數(shù)學(xué)模型，對(duì)增設(shè)底孔，底寬邊坡等結(jié)構(gòu)變化對(duì)池室水流條件的影響進(jìn)行分析，研究表明：

(1)仿生態(tài)魚(yú)道具有明顯的三維水力特性，該魚(yú)道隔墻型式合理，主流明確，流速衰減充分，豎縫和底孔處流速為1.0 m/s左右，紊動(dòng)能整體合理，基本滿(mǎn)足“四大家魚(yú)”等經(jīng)濟(jì)魚(yú)類(lèi)上溯條件。

(2)增設(shè)底孔可為中底層魚(yú)類(lèi)上溯增加路徑，使得魚(yú)道池室表、中、底三層水流流態(tài)存在差異，能夠有效提高過(guò)魚(yú)效率。

(3)底寬和邊坡變化對(duì)池室流速指標(biāo)影響不大，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可根據(jù)地形地質(zhì)條件作適當(dāng)調(diào)整，可適當(dāng)增大底寬和放緩邊坡以改善池室水流條件。

本文數(shù)學(xué)模型對(duì)仿生態(tài)魚(yú)道作了一定概化，實(shí)際上，仿生態(tài)魚(yú)道采用透水材料筑成，過(guò)水?dāng)嗝骐y以做到整齊劃一，且斷面型式多變，更有待于進(jìn)一步研究。

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