高電壓脈沖對(duì)絕緣液內(nèi)礦石放電破碎仿真研究

許明進(jìn)　李宏達(dá)　張巖

摘? 要：為了研究高電壓脈沖對(duì)固-液混合電介質(zhì)的內(nèi)部作用機(jī)制，利用計(jì)算機(jī)模擬脈沖放電發(fā)展軟件HV-LAB建立固-液混合電介質(zhì)三維模型，設(shè)置等效電路參數(shù)、電極結(jié)構(gòu)、電極間距以及電介質(zhì)參數(shù)，再對(duì)該混合電介質(zhì)模型進(jìn)行高電壓破碎仿真試驗(yàn)。仿真結(jié)果顯示：當(dāng)脈沖發(fā)生器輸出電壓為400kV，固體電介質(zhì)和液體電介質(zhì)分別為磁黃鐵礦石、去離子水，電極結(jié)構(gòu)為針-針電極且電極間距為10cm時(shí)，固體電介質(zhì)內(nèi)部最大破碎深度為4.12cm，約為電極間距的1/3～1/2，并產(chǎn)生多條類似樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的等離子放電通道。

關(guān)鍵詞：高電壓;脈沖;電介質(zhì);破碎深度;等離子放電通道

中圖分類號(hào)：TE92? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）17-0011-05

Abstract： In order to study the internal action mechanism of high voltage pulse on solid-liquid mixed dielectrics， a three-dimensional model of solid-liquid mixed dielectrics was established by using the computer simulation pulse discharge development software HV-LAB， and the equivalent circuit parameters， electrode structure， electrode spacing and dielectric parameters were set， and then the high voltage breakup simulation test of the mixed dielectric model was carried out. The simulation results show that when the output voltage of the pulse generator is 400kV， the solid dielectric and the liquid dielectric are magnetoxanthite and deionized water respectively， the electrode structure is needle-needle electrode and the electrode spacing is 10 cm， the maximum breaking depth in the solid dielectric is 4.12cm， which is about 1/3～1/2 of the distance between electrodes， and several plasma discharge channels with similar tree structure are produced.

Keywords： high voltage; pulse; dielectric; breaking depth; plasma discharge channel

高電壓脈沖破碎礦石是以脈沖功率技術(shù)為理論基礎(chǔ)。脈沖功率技術(shù)是將存儲(chǔ)的能量以電能的形式，用單次脈沖或高重復(fù)頻率短脈沖加載到負(fù)載輸出端，其基本原理是能量的低速存儲(chǔ)和快速釋放[1]，首先對(duì)電容器緩慢地充電，然后通過(guò)控制開(kāi)關(guān)使其快速放電，最后使功率得到放大，重復(fù)上述步驟，直到得到所需的輸出功率。近年來(lái)，高電壓脈沖破碎礦石方向得到極大地發(fā)展。左蔚然等[2]研究了由建筑灰漿和黃鐵礦合成試塊的破碎特性，結(jié)果表明：當(dāng)擊穿通道沿著粒子的軸線通過(guò)時(shí)，它會(huì)產(chǎn)生粒度更小的產(chǎn)物并產(chǎn)生更多的裂縫和微裂紋;當(dāng)黃鐵礦嵌入顆粒中間或者靠近接地電極時(shí)，易擊穿礦石并導(dǎo)致礦石破裂;當(dāng)黃鐵礦位于靠近顆粒表面的高壓電極時(shí)，易引起表面破損，降低破碎效率。Eric Wang等[3-5]研究表明，高電導(dǎo)率和介電常數(shù)的礦物表面附近會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的感應(yīng)電場(chǎng)，而且兩種礦物質(zhì)的電學(xué)性能差異越大，二者界面處產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度就越大。浙江大學(xué)章志成開(kāi)展了高壓電脈沖電極放電破碎巖石的試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：電場(chǎng)強(qiáng)度、脈沖能量、電導(dǎo)率等因素對(duì)巖石的破碎均有影響。加載在放電電極上的電壓越高、單次脈沖能量越大、水電導(dǎo)率越小，則巖石越容易發(fā)生破碎[6-7]。

1 高壓電脈沖破碎固-液混合電介質(zhì)理論分析

1.1 高壓電脈沖破碎固-液混合電介質(zhì)原理

高壓放電破碎過(guò)程原理如圖1所示：礦石（固體電介質(zhì)）完全浸沒(méi)在去離子水（絕緣液）中，當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k閉合時(shí)，儲(chǔ)能電容C中的能量經(jīng)由高壓電極輸出納秒級(jí)上升沿的高電壓脈沖作用于礦石表面。圖2表示礦石類材料及水擊穿電壓與上升沿時(shí)間關(guān)系。圖中2為礦石擊穿電壓隨時(shí)間的變化曲線，3為水的擊穿電壓隨時(shí)間的變化曲線， 當(dāng)輸出電壓上升沿時(shí)間減小時(shí)，水和礦石的擊穿電壓均提高，當(dāng)電壓上升沿時(shí)間減小至500ns左右時(shí)，水的擊穿電壓開(kāi)始大于礦石的擊穿電壓并急劇上升，高壓電場(chǎng)壓向水層下方的礦石，礦石內(nèi)部產(chǎn)生電離效應(yīng)，發(fā)生電荷載流子繁殖并在礦石內(nèi)部形成等離子通道，該通道直徑為微米量級(jí)且沿裂隙等路徑樹(shù)狀發(fā)展與延伸，隨后高電壓脈沖發(fā)生器在10-6～10-4s內(nèi)向通道釋放10-100J/cm的電能量，使等離子通道內(nèi)的溫度上升至104K～105K，產(chǎn)生109～1010Pa的壓力。隨著等離子通道內(nèi)能增加，此時(shí)形成隨時(shí)間與空間變化的機(jī)械壓力場(chǎng)，當(dāng)場(chǎng)壓超過(guò)礦石的抗拉強(qiáng)度臨界值后，礦石發(fā)生有效破碎[8]。

1.2 等離子放電通道隨機(jī)增長(zhǎng)方向理論

如圖3所示，將固體電介質(zhì)進(jìn)行網(wǎng)格化顯示，網(wǎng)格間距為1mm，1為高壓電極，2為接地電極，假設(shè)等離子通道隨機(jī)增長(zhǎng)方向?yàn)椋瑒t在方向上等離子通道增長(zhǎng)概率關(guān)系式如式（1）所示：

最大破碎長(zhǎng)度為：hmax=hl，平均破碎長(zhǎng)度為：〈h〉=P/lz，其中l(wèi)z為主放電通道在固-液混合電介質(zhì)分界面的投影長(zhǎng)度[12]。

2 固-液混合電介質(zhì)模型放電發(fā)展仿真分析

固-液混合電介質(zhì)擊穿電路可以等效為如圖5所示的電路。電路中，C為儲(chǔ)能電容，S為回路控制開(kāi)關(guān)，R為等效電阻，包括儲(chǔ)能電容C、連接線以及控制開(kāi)關(guān)上的電阻，L為回路中的等效電感，包括儲(chǔ)能電容C、連接線以及等離子放電通道的電感。在放電仿真軟件中設(shè)置電路等效參數(shù)： C=72nF，L=1.4μH，Cs=3nF，R=10KΩ，θR=5。高電壓脈沖發(fā)生器等效電阻R=R1+（R2-R1）e，式中：R1、R2為電路中的電阻，θR為時(shí)間常數(shù)。

高電壓脈沖破碎固-液混合電介質(zhì)仿真實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置固體電介質(zhì)為磁黃鐵礦石，液體電介質(zhì)為去離子水（絕緣液），電極結(jié)構(gòu)為針-針電極，電極間距為10cm，高電壓脈沖發(fā)生器的輸出電壓為400kV。經(jīng)計(jì)算，輸出能量約為5.76kJ。固-液混合電介質(zhì)模型放電仿真示意圖如圖6所示。

在HV-LAB軟件中設(shè)置電介質(zhì)材料的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1中，Ec為臨界電場(chǎng)強(qiáng)度，ε為相對(duì)介電常數(shù)，α為等離子通道增長(zhǎng)速率，? 、ξ分別為電導(dǎo)率增長(zhǎng)、衰減參數(shù)，γ0為初始電導(dǎo)率。

當(dāng)基本參數(shù)設(shè)置完成后，開(kāi)始進(jìn)行仿真。回路控制開(kāi)關(guān)S閉合瞬間，儲(chǔ)能電容C中的能量經(jīng)過(guò)高壓電極注入到固-液混合電介質(zhì)中，等離子通道從高壓電極尖端開(kāi)始增長(zhǎng)，通道的增長(zhǎng)速度隨著外加電壓的增加而變快，并更加接近接地電極，放電通道隨機(jī)形成分散的放電結(jié)構(gòu)。等離子放電通道三維仿真圖如圖7所示。其中主放電通道為較粗的那條曲線，并且主放電通道周圍分布著較多長(zhǎng)度不等、方向各異的隨機(jī)增長(zhǎng)通道。

圖7 等離子放電通道三維仿真圖

回路中電感L、儲(chǔ)能電容C、電阻R以及負(fù)載兩端的電壓隨時(shí)間變化的曲線圖如圖8所示。從圖中可以看出：負(fù)載兩端電壓Uload最大值為590kV，放電時(shí)間約為180ns。在0～160ns的時(shí)間內(nèi)，Uload從0V近似線性增加到590kV。當(dāng)160

圖9表示等離子放電通道內(nèi)功率與能量隨時(shí)間變化的關(guān)系。當(dāng)160180ns，通道內(nèi)的能量緩慢增加，最后穩(wěn)定在1020J左右。

從圖10中可以看出：當(dāng)0

圖11表示磁黃鐵礦石（固體電介質(zhì)）表面受到高壓脈沖作用產(chǎn)生的破碎程度隨時(shí)間變化的關(guān)系。當(dāng)0

3 結(jié)論

（1）當(dāng)脈沖發(fā)生器輸出電壓為400kV，固體電介質(zhì)和液體電介質(zhì)分別為磁黃鐵礦石、去離子水，電極結(jié)構(gòu)為針-針電極且電極間距為10cm時(shí)，固體電介質(zhì)內(nèi)部最大破碎深度約為電極間距的1/3～1/2。

（2）在本仿真條件下，當(dāng)?shù)入x子放電通道內(nèi)的能量約為總儲(chǔ)能的17.7%時(shí)，固體電介質(zhì)破碎程度較嚴(yán)重。

（3）本文采用HV-LAB放電仿真軟件對(duì)固-液混合電介質(zhì)模型進(jìn)行仿真，直觀地展示了固-液混合電介質(zhì)內(nèi)部等離子通道產(chǎn)生過(guò)程以及通道內(nèi)能量、功率、電壓等相關(guān)參數(shù)隨時(shí)間變化的關(guān)系，為后續(xù)高壓電脈沖破碎電介質(zhì)實(shí)驗(yàn)提供一定的理論參考。

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