優化的神經網絡算法設計及其在地表發射率反演中的應用

成倬治　王文君　閆卓璇　趙俊佳　苗苗

摘? 要：利用遺傳算法（GA）的全局搜索能力對BP-神經網絡進行優化，避免神經網絡在訓練過程中陷入局部最優解。文章以塔克拉瑪干沙漠地區為研究區域，結合2014年11月4日FY-3C/MWRI的觀測資料，以優化的神經網絡算法對地表發射率進行反演。結果顯示，相較于BP-神經網絡，優化的神經網絡反演地表發射率所得的模擬亮溫與觀測亮溫更接近，對地表發射率反演的精度更高。

關鍵詞：優化的神經網絡;遺傳算法;反演;地表發射率

中圖分類號：TP183 文獻標志碼：A? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）17-0036-03

Abstract： The global search ability of genetic algorithm（GA） is used to optimize the BP neural network to prevent the neural network from falling into the local optimal solution in the training process. In this paper， taking the Taklimakan Desert as the study area， combined with the FY-3C/MWRI observation data on November 4， 2014， an optimized neural network algorithm is used to retrieve the surface emissivity. The results show that compared with the BP neural network， the simulated brightness temperature obtained by the optimized neural network is closer to the observed brightness temperature， and the accuracy of the inversion of surface emissivity is higher.

Keywords： optimized neural network; genetic algorithm; inversion; surface emissivity

引言

神經網絡算法是使用梯度下降法調整閾值和權值的算法。地表發射率（Land Surface Emissivity），是物體在溫度、波長處的輻射出射度與同溫、同波長下的黑體輻射出射度的比值。目前，已有研究人員[1-2]將神經網絡算法應用到地表發射率反演的研究中，但地表發射率不僅依賴于地表物體的組成，而且與物體的表面狀況及物理性質有關，并隨觀測條件的變化而變化，其計算十分復雜，使用神經網絡算法求最優解由于權值、閾值的隨機性，算法容易在尋找到局部最優解時就停止迭代，不利于得到正確的地表發射率反演結果，因而需要對其進行改進。

遺傳算法（Genetic Algorithm）是一種仿照自然界優勝劣汰進化過程而設計的最優解搜索算法，具有較強的全局最優性和魯棒性[3]，通過遺傳算法對神經網絡算法中的權值、閾值進行優化，可以彌補神經網絡陷入局部最優解的缺點，達到提高地表發射率的反演精度的目的。

1 優化的神經網絡算法

1.1 遺傳算法的基本原理及步驟

遺傳算法[4]（Genetic Algorithm）是一類借鑒生物界的進化規律演化而來的隨機化搜索方法，其主要采用概率化的尋優方法，自動獲取和指導優化的搜索空間，自適應地調整搜索方向。對于優化問題，遺傳算法的步驟可歸結為：（1）初始化;（2）個體評價;（3）選擇運算;（4）交叉運算;（5）變異運算;（6）達到進化代數終止。

1.2 BP-神經網絡算法的基本原理及步驟

BP-神經網絡是一種按誤差反向傳播（簡稱誤差反傳）訓練的多層前饋網絡，其算法稱為BP算法[5]。基本BP算法包括信號的前向傳播和誤差的反向傳播兩個過程，即計算誤差輸出時按從輸入到輸出的方向進行，而調整權值和閾值則從輸出到輸入的方向進行。經過反復學習訓練，確定與最小誤差相對應的網絡參數（權值和閾值），訓練即告停止。對于具體問題，可按以下步驟操作：（1）網絡狀態初始化;（2）前向計算過程[6];（3）反向誤差傳播;（4）訓練達終止條件。

1.3 遺傳算法及BP算法的優劣性

遺傳算法具有自組織、自適應和自學習性。遺傳算法利用進化過程獲得的信息組織搜索時，適應度大的個體具有較高的生存概率，全局搜索的能力較優，但通常的效率比其他傳統的優化方法低。

BP-神經網絡在網絡理論和性能方面都很成熟，具有很強的非線性映射能力和柔性的網絡結構。可根據具體情況任意設定網絡的中間層數、各層的神經元個數，但是BP-神經網絡學習速度慢，容易陷入局部極小值并且網絡層數、神經元個數的選擇缺乏相應的理論指導。

1.4 優化的神經網絡

由于以上兩種算法均各有利弊，因而我們將兩種算法結合取長補短。設計的基本思路是利用遺傳算法全局搜索能力，搜索全局最優的初始權重和閾值，再利用BP算法預測地表發射率。

反演模型需要輸入四個影響因子，即網絡輸入層的輸入信號為4（分別為地表溫度TS、地表濕度QS以及地表下0.07m土壤濕度Q0.07和地表下0.28m土壤濕度Q0.284個輸入量）;輸出層有1個神經元;選用一個隱含層，該隱含層有10個神經元;所以我們選擇4-10-1的網絡作為BP-神經網絡的結構，該網絡共有4×10+10×1+10×1+1=61個參數。

將數據集（TS，QS，Q0.07，Q0.28）導入到反演模型中，并利用遺傳算法產生的網絡的權值和閾值，再將BP-神經網絡訓練所得誤差作為適應度值代入到遺傳算法中，判斷適應度是否達到期望值或迭代次數是否達到最大值。若是，則將獲得的最優權重與閾值返回到BP-神經網絡算法;若不是，則在進行選擇、交叉及變異操作后再次進行判斷。將遺傳算法提供給BP-神經網絡的最優權重與閾值進行誤差計算，從而更新權重或閾值，然后判斷是否滿足結束條件，若是，則得出地表發射率預測結果;若不滿足結束條件，則返回重新計算誤差。

2 地表發射率的反演

在使用神經網絡和優化的神經網絡對地表發射率進行反演過程中，本文選取2014年11月3日、5日、10日、13日、24日塔克拉瑪干沙漠地區（東經78°-88°E、北緯37°-41°N）為研究區域，采用美國國家海洋和大氣管理局（NOAA）開發的CRTM（Community Radiative Transfer Model）輻射傳輸模式[7]計算出輻射強度I，再通過輻射強度I即可求得對應的模擬亮溫Tb，計算公式如下[8]：

其中，P1，P2，B1，B2為光譜系數。在假設地表是平坦、鏡面的，并且大氣作為一種非散射平面的條件下，使用Rayleigh-Jeans近似再通過輻射傳輸方程可以計算出地表發射率的數值，計算公式如下[9]：

其中，Tobs為觀測亮溫;TS為地表溫度;Tu和Td分別為上行和下行亮溫;Γ是大氣透過率。由Rayleigh-Jeans近似計算出地表發射率ε，將其作為地表發射率的參考值，記為εRJ，并帶入CRTM模式中并通過式（1）得到模擬亮溫Tb，篩選出滿足|Tobs-Tb|<1條件下的數據項。將篩選出來的地表溫度、地表濕度、地表下0.07m的土壤濕度、地表下0.28m的土壤濕度和地表發射率參考值作為訓練數據，其中，地表溫度的數據源自于ERA再分析資料，地表濕度、地表下0.07m的土壤濕度、地表下0.28m的土壤濕度源自于中國氣象局國家氣象中心的T639模式的預報資料。再通過神經網絡和優化的神經網絡算法分別對訓練數據進行訓練，得到它們之間的函數映射關系如下：

其中，TS為地表溫度;QS為地表濕度;Q0.07為地表下0.07m的土壤濕度;Q0.28為地表下0.28m的土壤濕度;f為神經網絡對數據訓練得到的映射;g為優化的神經網絡對數據訓練得到的映射。將上文所選的塔克拉瑪干沙漠部分區域在2014年11月4日的地表溫度、地表濕度、地表下0.07m的土壤濕度、地表下0.28m的土壤濕度帶入訓練好的模型f和g中即完成了神經網絡算法和優化的神經網絡算法對于地表發射率的反演。

3 結果分析

首先隨機生成M個初始群體P（0），計算所有個體的適應度，由選擇算子將優化的個體直接遺傳到下一代或通過配對交叉產生新的個體，再遺傳到下一代，群體P（0）經過選擇、交叉、變異子算后得到下一代群體P（1）。經過不斷循環，當t等于最大進化代數時，以進化過程中所得到的適應度最小的個體作為最優解輸出，適應度隨迭代次數的變化如圖2，可以看到適應度值下降速度很快，并很快在100代左右達到穩定值。

本文分別使用原模式下、BP算法反演下、優化的神經網絡算法反演下地表發射率模擬亮溫，并與觀測亮溫進行比較（圖3），了解到三種模型對于亮溫的模擬在分布上都與觀測亮溫相近，均具有實用價值。但對于本文所研究地區而言，原模式下對于地區中部的預測效果不佳，BP算法下也將本該高亮溫的較大面積的區域（東經81°-82.5°E、北緯37°-41°N）預測成了低亮溫的區域，而優化的神經網絡算法在亮溫模擬中相對于另外兩種方法來說具有更加良好的表現。為了更直觀的了解三種模型的優劣性，本文進一步計算了三種模型下的模擬亮溫與觀測亮溫的差值（圖4），可以明顯地看到相對于原模式和BP算法下來說，使用優化的神經網絡算法對于地表發射率反演的精度更高，亮溫的預測效果更好。

4 結束語

本文利用遺傳算法全局搜索能力，搜索全局最優的初始權重和閾值，再結合BP算法梯度下降，成功構建出了優化的神經網絡算法。實驗表明，該算法反演所得的地表發射率精度相較于BP-神經網絡的反演精度有所提升。然而，在本文的研究工作中只結合了遺傳算法對BP-神經網絡進行優化，還有許多值得改進之處，且在地表發射率反演精度上相對于BP-神經網絡來說提升不夠明顯，往后的研究中我們將考慮使用其他效果更好的尋優算法來對BP-神經網絡進行優化，提升地表發射率的反演精度。

參考文獻：

[1]毛克彪，唐華俊，陳仲新，等.一個用神經網絡優化的針對ASTER數據反演地表溫度和發射率的多波段算法[J].國土資源遙感，2007（3）：18-22.

[2]徐開發，雷斌，張月婷.基于光譜紋理特征融合和神經網絡的地表發射率獲取方法（英文）[J].中國科學院大學學報，2018，35（01）：102-108.

[3]郭陽明，冉從寶，姬昕禹，等.基于組合優化BP-神經網絡的模擬電路故障診斷[J].西北工業大學學報，2013，31（01）：44-48.

[4]武廣號，文毅，樂美峰.遺傳算法及其應用[J].應用力學學報，2000，23（6）：9-10.

[5]余敬.重要礦產資源可持續供給評價與戰略研究[M].經濟日報出版社，2015.

[6]吳建華.水利工程綜合自動化系統的理論與實踐[M].中國水利水電出版社，2006.

[7]Yong Han， Paul van Delst， et al. NOAA Technical Report NESDIS 122[EB]. 2006.

[8]陳宏.沙漠地區微波地表發射率反演算法的初步研究[D].2017.

[9]吳瑩，WENG Fuzhong，王振會，等.沙漠地區微波地表發射率和土壤質地關系分析[J].高原氣象，2013，32（2）：481.