關于測繪儀器測量不確定度中靈敏系數的研究

楊尚維　駱彬威

摘? 要：靈敏系數是不確定度計算的關鍵因素，在實際測繪儀器計量檢定過程中，輸入量的采集方式為不同目標多次測算方式，利用公式計算測量結果，獲取輸出量。在測量不確定度過程中，基于數學模型的繁雜性，致使對輸入、輸出量的靈敏系數獲取難度加大。文章簡要介紹了強行偏導法、方差比例法、傳遞繼承法的計算方法，獲取其中的靈敏系數，解決測繪儀器測量不確定度的技術問題。

關鍵詞：測繪儀器;測量不確定度;靈敏系數

中圖分類號：P217? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）17-0057-02

Abstract： Sensitivity coefficient is the key factor in the calculation of uncertainty. In the process of measurement and verification of actual surveying and mapping instruments， the collection mode of input is multiple measurement of different targets， and the formula is used to calculate the measurement results and obtain the output. In the process of measuring uncertainty， based on the complexity of the mathematical model， it is more difficult to obtain the sensitivity coefficient of input and output. This paper briefly introduces the calculation methods of forced partial derivation method， variance proportion method and transfer inheritance method， obtains the sensitivity coefficient， and solves the technical problem of measurement uncertainty of surveying and mapping instruments.

Keywords： surveying and mapping instrument; measurement uncertainty; sensitivity coefficient

引言

在計量檢定程序中，數據報告的結果為：計量檢定/校準結果，或者稱為測量結果、輸出量;輸入量并不是直接測量結果，而是依據一定數學邏輯、采取數據處理后，測量分析得出結果。在測繪儀器檢定程序中，利用不同目標多次測量輸入量，并且利用復雜的數學公式計算所測量數據，計算結果為輸出量。輸入量與輸出量之間存在著不確定度傳遞關系，所傳遞的不確定度為“靈敏系數”。

1 靈敏系數在檢定經緯儀處于“μ值”時

“μ值”指的是水平方向存在的標準偏差，利用標準角法檢定DJ1級經緯儀的靈敏系數。在《光學經緯儀》規定內容中，在使用標準角法檢定DJ1級經緯儀“μ值”時，所產生的標準角應采用型號為552的齒多齒分度臺;當標準角為零時，讓安裝在標準角上方位置的經緯儀，與其前方位置的光管保持平行關系;當水平度盤的取值為零時，讀數此時的Lo數值;在水平度盤后的多齒臺，受檢點設定原則為：24齒為一組;采取受檢點逆時針旋轉j度，j的取值范圍為[1，n]，n為標準角數量;讓經緯儀旋轉，采取順時針旋轉方式;經緯儀照準受檢點，采取平行光管方式，讀取Ly數值;經緯儀往測至360度;將經緯儀設置成倒鏡模式，讀得Rp數值;轉動多齒臺，以順時針旋轉方式;經緯儀被檢定過程中，以逆時針轉動方式;在受檢點處進行經緯儀返測，讀取R數值;獲取多組R數值，直至其為0度;其中測回為：往返測一次，總計歷經兩個測回。利用下述公式求出靈敏系數。a={（Ly+R±180）/2}-{（Ly+R-180）/2}，（當Ly<180度時，取減號;當L≥180度時，取加號）;Ψ=α-β;ψ=Ψ-1/n∑Ψ，∑上方值取n，下方值取j=1;μ={∑1（∑2ψ2）/m（n-1）}，其中∑1上方值取n，下方值取i=1，∑2上方值取n，下方值取j=1;μ={∑1（∑2ψ2）/m（n-1）}1/2。

公式中，q代表的是：第i測回第j受檢點對零位夾角的測量值;μ代表的是：測回水平方向標準偏差數;L代表的是：第i測回第j受檢點盤左側測量的數值;R代表的是：第i測回第j受檢點盤右側測量的數值;m代表的是：測回次數。由于L、R的取值是在不同時刻、相同環境中，由同一客體對相同裝置、不同部位、相同經緯儀、不同受檢點，發起的測量，存在重復性精度測量，μ（L）=μ（R）=μ（α），μ2（αi）=1/4μ2（α）+1/4μ2（α）+1/4μ2（α）+1/4μ2（α）=μ2（α），由此可知：受檢點標準角的測量，其中的不確定度具有一致性，即μ（βi）=μ（β）;最終得出：μ2（μ）=（1/mn）μ2（α）+（1/mn）μ2（β）;輸入量α、標準角β其中的不確定度為輸出量μ，計算二者的不確定度靈敏度系數：C（α）={1/mn}1/2=0.147，C（β）={1/mn}1/2=0.147[1]。

2 靈敏度系數在檢定全站型電子速測儀“ms”值時

“ms”值代表的是：測距綜合標準差時，利用1000 米室外基線場，實現檢定I級全站型的電子速測儀的靈敏系數。依據《全站型電子速測儀》的具體要求，全站型電子速測儀的ms值，而ms值所需的基線場各段距離L，采用的是用全站型電子速測儀逐段測量方式;基線場各段距離L、基線標準值Doi，比較二者數值，求得加常數K、乘常數R;基線場各段新測量值D的計算方式，是利用K、R數值實現加、乘常數修正，求得結果;基線場各段距離L、基線標準值Doi，二者數值再次比較后，求得測距綜合標準差，以此來計算固定誤差部分a、比例誤差系數b;最終將計算結果劃算成1000米測距時產生的綜合標準差。