復雜電子系統多態可靠性評估方法研究

盛達　徐存亮　錢貴鑫

摘? 要：針對復雜電子系統單元結構試驗信息少且分布類型多的特點，在研究多源信息融合方法的基礎上，充分考慮驗前分布對系統可靠性評估的影響，建立了驗前信息的獲取模型，提出了基于多態、多源信息融合的可靠性評估方法。結果表明，將無失敗信息轉換為成敗型數據，合理利用驗前信息，可有效實現多狀態系統的可靠性評估;根據元件狀態出現概率與系統可靠性狀態密切關系，可追蹤影響系統可靠性的關鍵檢測模塊，為解決電子裝備潛在失敗分析提供了一定參考。

關鍵詞：電子系統;多狀態可靠性;信息融合;綜合評估

中圖分類號：TB114.3 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2020）17-0139-03

Abstract： In view of the characteristics of less test information and many distribution types of complex electronic system unit structure， on the basis of studying the method of multi-source information fusion， and fully considering the influence of prior distribution on system reliability evaluation， the acquisition model of prior information is established. A reliability evaluation method based on polymorphic and multi-source information fusion is proposed. The results show that the reliability evaluation of multi-state system can be effectively realized by converting no failure information into success or failure data and making rational use of prior information. According to the close relationship between the occurrence probability of component state and the reliability state of the system， the key detection modules that affect the reliability of the system can be tracked， which provides a certain reference for solving the potential failure analysis of electronic equipment.

Keywords： electronic system; multi-state reliability; information fusion; comprehensive evaluation

引言

復雜電子系統特點是組成元件多、結構復雜且造價高，在對全系統進行可靠性分析時往往會遇到很多難題，所以利用生產和研制過程中各分系統或結構單元元器件的分項可靠性進行整合，得到全系統的驗前分布，對系統的評估有著很重要的意義。假如可以進行系統級的試驗，則可直接利用試驗結構作為評估結論，如果沒有系統級的試驗，就只能利用驗前信息對系統進行評估，如果可以進行少量試驗，我們可以利用貝葉斯定理將驗前信息與少量的試驗系統進行融合得到驗后分布，作為系統可靠性評估的數據支撐。值得注意的是，復雜電子系統結構復雜的特性，導致只利用成敗模型進行檢驗，在一定程度上限制了評估結構的可信程度，對一些潛在的失敗可能性可能造成忽視，所以利用多態模型，即可靠、潛在失敗和失敗等狀態，可以提高系統評估的靈敏度。所以，在多源信息融合的基礎上，建立基于驗前信息的多態系統可靠性評估模型，對系統的可靠性評估具有一定的應用價值。本文研究的主要是在基于驗前信息的多態系統可靠性評估模型對復雜電子系統的一種數據融合方法，對復雜電子系統可靠性評估提供一種參考方法。

1 多源信息融折合方法

1.1 單元結構試驗信息的轉換

為了使Bayes方法的可靠性修正公式能對工程實踐發揮指導作用，首先將分析得到的分項數據，即以單元結構形式的驗前數據，轉換成一般的成敗形式的數據。

2 對驗前信息的處理

2.1 驗前分布

工程實踐中，對于服從二項分布的成敗型的數據，在計算密度函數時，一般使用其共軛驗前貝塔分布Beta（a，b），表達式為：

式中a，b為驗前分布的超參數。有了驗前分布，再對系統的現場數據進行試驗取樣，得到現場樣本（n，y），n為樣本容量（試驗次數），y為樣本中試驗結果為成功的次數，依此就可以計算出系統的驗后分布π（R|y）=Beta（a+y，b+n-y），驗后分布就是推斷關于系統各項狀態的最基本的依據，包括系統可靠性的估計、系統狀態的檢驗以及檢測項目的提取等。

超參數的確定一般是基于驗前信息，對于服從二項分布的樣本，計算驗前分布表達式（3-1）中的超參數a，b的方法有很多，查閱相關文獻，國內和國外使用貝葉斯方法計算a，b時，絕大多數都是采用歷史樣本的方法，就是利用已生產的產品得到的試驗數據。但這種方法是存在一定缺陷的，對于某些更新換代（或是新開發）的產品，歷史數據與現場試驗樣本數據就來自了不同的總體，對于這種情況，產生的原因是多樣的，比如說，在產品研發過程中對其結構工藝或是材料進行改進，或歷史樣本是由同類產品的試驗得到的等。

上述問題的出現，可能會大大的影響對系統整體的可靠性的評估，尤其是對于一些現場試驗樣本本身就少的總體，產生的影響將會更大。下面以點估計問題為例，來分析這一問題。

假設用共軛驗前分布來計算可靠度R的驗后期望估計值，則表達式為：

式中q=n/（a+b+n），y/n為現場試驗樣本平均值，a/（a+b）是歷史樣本驗前均值。根據式（3-2）可知，R的驗后期望估計值是由現場樣本均值（y/n）與歷史樣本均值a/（a+b）經過加權平均后計算而來，加權系數是由樣本容量n和超參數a，b決定。當（a+b）>>n時，加權系統將偏向于歷史樣本均值a/（a+b），具體來說，R的值將會主要有驗前信息來確定，而現場樣本對R的值影響將會變得較小。類似的，可以考慮區間估計的問題，并會得到同樣的結論：大容量的驗前信息“淹沒”了現場較少的試驗信息。由此可見，歷史數據與現場試驗數據來自不同總體時，繼續使用歷史數據確定系統的驗前分布，顯然是不合理的。

2.2 混合驗前

若上述現場樣本與歷史樣本的問題不可避免，來自不同的總體Y，Z，為了達到盡可能減小異總體對系統整體可靠性評估的影響，兼顧充分利用歷史樣本的信息的目的，這里使用了混合驗前估計的方法。成敗型的總體，混合驗前估計可表示為：

根據上訴方法，對某艦艇復雜電子裝備進行了數據仿真，設立三態提取項目，即可靠、失敗、潛在失敗，分別用圖1中▼（可靠）、★（失敗）、●（潛在失敗）來表示三種狀態可能出現的概率，對該型電子系統進行了100次實驗，仿真結果如圖1所示，從仿真的數據我們可以分析得到：一是在仿真過程中，通過各分系統或是各組成部分狀態數據的融合，可以看出分系統或組成部分的不穩定性導致了整個系統狀態的多樣性;二是潛在失敗性作為次實驗的一個提取項目，其出現概率對整個系統的穩定性有很大的影響;三是通過對仿真數據的分析和系統的多態性，我們可以利用該方法確定檢測系統相關的檢測項目;四是本文研究的數據處理方法對復雜電子系統可靠性的評估確實有效。

4 結束語

本文研究的基于融合信息的電子系統多態可靠性評估方法，面向具有“可靠-潛在失敗-失敗”三種狀態的電子系統，提出了試驗數據無失敗情況下的驗前信息獲取方法，在成敗模型的基礎上，提出一種基于多態的復雜電子系統可靠性評估的方法，即有效的融合歷史數據和現場試驗數據，以二項分布的形式實現多態系統的驗前信息的融合，為結構復雜，造價高昂，子系統單元結構復雜的多態電子系統失敗模型分析提供一個可借鑒的方法。

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