“分式”易錯點剖析

文蔡旭照

（作者單位：江蘇省鹽城市初級中學）

一、牢記分母不為零

例1若分式的值為0，則x的值為（ ）。

A.1 B.0 C.-1 D.1

【錯解】A或B。

【錯因分析】分式值為0，不僅要使得分子值為0，而且要使得分母值不為0，否則分式無意義。

【正解】因為x2-1=0 且x-1≠0，所以x=-1。選C。

例2先化簡再選一個你喜歡的正整數代入求值。

【錯解】原式=

【錯因分析】在選取適當的數時，要注意分母不為0，同時除式也不為0。所以a-2≠0，a-3≠0，a+3≠0，即a 不能等于2，3，-3。

【正解】a 不能等于2，3，-3，例如可以選取a=1，原式

二、牢記方程不漏乘

例3解分式方程

【錯解】方程兩邊同乘（x-2），得

1=x-1-3 （這里發生了漏乘?。?/p>

x=5。

檢驗：當x=5時，x-2≠0。

所以x=5是原方程的解。

【錯因分析】分式方程轉化為整式方程時，方程的每一項都要乘最簡公分母，特別要注意不能漏乘不含分母的常數項。

【正解】方程兩邊同乘（x-2），得

1=x-1-3（x-2）。

解這個一元一次方程，得x=2。

檢驗：當x=2時，x-2=0，

所以x=2是增根，原方程無解。