中間包鋼液流動行為的數值模擬及控流裝置優化

常慶明，呂 言，許芳宇

(武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081)

中間包作為連鑄生產的重要環節，是連接鋼包和結晶器的過渡型反應器，是由間歇式操作轉向連續式操作的銜接點。隨著連鑄技術的發展，其作用除了儲存和分配鋼包鋼液外，還可以通過控流裝置來調整中間包內鋼液的流動狀態，以達到維持鋼液溫度穩定和凈化鋼液的目的。由此可見，中間包控流裝置如擋墻、堰壩、湍流控制器等的合理設計，是提升中間包冶金效果(例如改善中間包內鋼液流動狀態、延長鋼液在中間包內停留時間、增加夾雜物上浮率及減少鋼液卷渣等)的關鍵所在[1-3]。

目前，冶金工作者通常采用物理模擬實驗、現場采樣及數值模擬等方法來研究中間包內鋼液的流動行為。物理模擬手段主要是通過建立等比例中間包水模型并隨后加入示蹤劑的方法測定流體平均停留時間分布(RTD)曲線[2-4]，以此來優化控流裝置，但該方法具有局限性，實驗結果不可避免地受到儀器精度及人為擾動等因素的影響。而中間包冶金過程涉及工廠高溫作業，采用現場直接測量方法難度大、危險系數高，測定數據反而不理想。數值模擬則是基于計算流體力學方法，利用有限元模擬軟件如FLUENT、CFX、PHOENICS等對中間包內鋼液的流動行為進行仿真分析，近些年，隨著模擬計算精度的不斷提高，該方法在冶金領域已得到廣泛應用[5]。

某鋼廠T形四流方坯連鑄機自投產以來，鑄坯夾雜物含量一直處于較高水平，觀察發現，非穩態澆注時鑄坯質量明顯低于穩態澆注的情況，這會影響到后序鋼坯在結晶器中連鑄生產的潔凈度。鋼包更換鋼液時，中間包在長水口沒有持續鋼液補充但生產不能停止的情況下，還要保證拉坯速度恒定且不影響鑄坯質量。而換鋼包時熔池液面下降，鋼-渣界面波動會導致中間包內鋼液的流動狀態發生變化，進而影響拉坯質量。該過程多次出現在完整澆注進程時，必然會對鑄坯質量控制造成不利影響。基于實踐經驗，研究者已對該中間包控流裝置進行了改進，鑄坯中夾雜物含量有所降低，但仍存在各流一致性差、鑄坯質量不穩定等問題。為此，本文采用數值模擬方法對該中間包流場進行計算，并對控流裝置進行了進一步優化，在此基礎上提出了相應的改進方案。

1 數學模型

1.1 幾何模型

本研究以某鋼廠的T形四流大方坯連鑄機中間包為原型，該中間包容量為50 t，澆注時間周期為30 min，工作液面為800 mm，澆注鋼種以20MnSi為主，主要參數見表1。中間包內腔結構示意圖如圖1所示，考慮到結構對稱性，為縮短計算時間，特取其一半作為研究對象。圖1(a)中，1#和2#分別表示一流出流口和二流出流口，半徑均為25 mm，圖1(b)為湍流控制器的結構示意圖。對應中間包的三維幾何模型及網格劃分如圖2所示。為在保證模型精度的同時縮短計算時間，本文采用非均勻結構化網格對模型進行劃分，即入口、出口和湍流抑制器采用較密的網格劃分，其他區域則采用較稀疏的網格劃分，網格總數約為280 000。

表1 中間包工藝參數

(a)原型中間包

(b)湍流控制器

圖1 原型中間包及湍流控制器尺寸

Fig.1 Prototype tundish and turbulence controller dimensions

(a)幾何模型

(b)網格劃分

圖2 原型中間包的幾何模型和網格模型

Fig.2 Geometric model and grid partition of prototype tundish

1.2 基本假設

本文對鋼液在中間包內的流動行為作如下假設：①中間包內流體流動為三維不可壓縮穩態湍流流動；②中間包液面為自由表面，不考慮中間包覆蓋渣和液面波動，不考慮溫度場的影響，并假設自由表面為自由滑移壁面；③夾雜物含量低，不考慮其對流場的影響；④示蹤劑傳輸為非穩態傳質過程；⑤鋼液的密度、黏度、比熱容等物理參數為常數。

1.3 控制方程

描述中間包內氣-液兩相流動基本方程為[6]：

連續性方程

(1)

動量方程(Navier-Stokes方程)

(2)

湍動能方程(κ方程)

(3)

湍動能耗散方程(ε方程)

(4)

示蹤劑在中間包傳質方程

(5)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；ui和uj分別為湍流時均速度和脈動速度，m/s；μeff為湍流有效黏性系數，kg/(m·s)；p為壓力，Pa；gi為重力加速度，m·s-2；μt為湍流黏性系數，kg/(m·s)；κ為湍動能，m2/s2；Gκ為由平均速度梯度產生的湍動能，m2/s2；ε為湍動能耗散率，m2/s3；cs為示蹤劑濃度，kg/m3；Ds為示蹤劑擴散系數，m2/s；C1、C2、Cμ、σκ、σε為經驗常數，本文采用Launder和Spalding推薦數據，C1=1.44，C2=1.92，Cμ=0.99，σκ=1.3，σε=1.0。

1.4 邊界條件

結合中間包實際流動情況，四流大方坯連鑄中間包模型的邊界條件設置如下：

(2)鋼液出口設置為速度出口，體積流率均為0.5。

(3)中間包液面為自由表面，剪應力為零；在示蹤劑模型中，示蹤劑物理性質與鋼液相同，所有壁面均采用零濃度梯度。

(4)示蹤劑質量分數入口邊界條件為：當t≤1 s時，示蹤劑摩爾濃度設為1；t>1 s時，示蹤劑摩爾濃度設置為0；出口邊界設置監視面，監視各時刻示蹤劑的摩爾質量濃度。

1.5 鋼液流動特性分析

為了繪制RTD曲線，需在鋼液入口處加入示蹤劑。首先對中間包流場進行計算，當穩態流場收斂后，在鋼液入口加入示蹤劑瞬態計算1 s，然后停止示蹤劑加入，繼續瞬態計算2500 s后，求解三維湍流傳質方程，即算出各流出口的示蹤劑濃度隨時間的分布(RTD)曲線。中間包流場一般認為由活塞區、死區和混流區三部分組成。澆注過程中，死區過大會造成鋼液流動性降低，有效體積減少，而活塞區過小則不利于中間包溫度的均勻分布。結合實際生產情況，本文特選取Sahai等[8]提出的模型對模擬計算所得RTD曲線進行分析：

穩態流場鋼液的理論平均停留時間τ

τ=V/Q

(6)

(7)

t′c—

(9)

(10)

式中：V表示中間包正常工作的鋼液體積，m3；i為時間步；j為出流口編號，j=1表示第一出流口，j=2表示第二出流口；ti為取樣時刻，s；Δt為測量時間間隔，s；ci為ti時刻對應示蹤劑的濃度，kmol/m3。

死區體積分數Vd

(11)

活塞區體積分數Vp

Vp=(tmin+tmax)/2τ

(12)

全混區體積分數Vm

Vm=1-Vd-Vp

(13)

式中：tmin表示最小滯留時間(示蹤劑響應時間)，亦即活塞區中示蹤劑流過最短路程所需時間，檢測時示蹤劑濃度值達到1%的時間定義為tmin，s；tmax表示出流口處示蹤劑濃度達到最大值所需時間，也就是示蹤劑在活塞區流過最大路程所需時間，s。

2 設計方案

圖3 原型導流孔的尺寸圖

表2 中間包導流孔結構與尺寸的設計方案

Table 2 Design for the structure and dimensions of tundish diversion hole

編號孔徑/mm上層 下層上傾角/(°)上層下層0(原型)10010015151100100202021001002030310010020454100501515

3 模擬結果與分析

3.1 原型中間包流場分析

原型中間包服役過程中鋼液流動行為的數值模擬結果如圖4所示。圖4(a)和圖4(b)為原型中間包內通過塞棒和出流口中心截面處鋼液的速度矢量分布和流線分布圖，可以看出，鋼液在長水口、導流孔及出流口速度非常快，整個中間包流線簡單，鋼液流線分布較不均勻。擋墻左側流線較為密集，表明鋼液流速快、湍動能高，為強湍流區，并且長水口周圍形成向上環流，直接流向渣液層。這一強環流一方面可以將鋼液中的渣滴帶向渣層并且很可能被渣層捕獲，從而起到除渣效果；另一方面，強湍動能的環流對中間包表面渣層的沖擊可能將渣層沖開，使鋼液裸露，與空氣接觸造成鋼液二次氧化。擋墻右側流線相對稀疏，鋼液流速較緩和，湍流強度較低。同時還可以觀察到，由強湍流區經導流孔流出的鋼液一部分向上流動，與渣層接觸可能起到捕渣效果，然后經由2#出流口流向結晶器；另一部分鋼液尤其是下層導流孔流出的部分鋼液，則直接或者經過很短的路徑流向1#出流口進入結晶器，這部分鋼液攜帶的渣滴在中間包停留時間很短，來不及上浮而直接進入結晶器，在連鑄坯中形成夾渣，嚴重影響了連鑄坯質量。另外，在中間包幾個角落部位，流線非常稀疏甚至沒有流線經過，表明這幾處形成了死區，死區內鋼液幾乎無法流動，不利于夾渣的上浮，中間包有效體積減小。

這一現象也可由如圖4(c)所示的RTD曲線來驗證，由圖4(c)可以看出，原型中間包中一流的響應時間、達到峰值濃度時間及平均停留時間均非常短，并且示蹤劑濃度值遠高于二流的峰值濃度，這勢必會造成鋼液夾雜物沒有充分的時間上浮。另外，兩組RTD曲線的重合性差，一流和二流的峰值時間及峰值濃度差別較大，其中峰值濃度差達到0.29，表明中間包各流的流動一致性差，整個中間包流動特性不佳。原型中間包死區和活塞區的體積分數依次為18.6%、26.1%，死區體積分數較大，而活塞區體積分數較小，這不利于發揮中間包的冶金功效。由此可見，一流是限制中間包冶金功效發揮的短板，若能延長一流的響應時間及平均停留時間，則可以較大地改善該中間包的冶金功效。

(a) 速度矢量圖

(b) 速度流線圖

(c) RTD曲線

Fig.4 Numerical simulation results of flow behavior of molten-steel in prototype tundish

3.2 不同方案的流場分析結果比較

為改善原型中間包鋼液流動特性不佳的問題，本研究采用了改變擋墻上導流孔結構以及增設壩結構的設計方法，并按照壩高、導流孔直徑和上傾角的不同，設計了A0～A4、B0～B4共10種方案，方案編號中的字母代表兩種不同的壩高(A對應壩高為200 mm，B對應壩高為300 mm)，數字代表5種不同的導流孔結構(與表2對應)。對10種方案條件下中間包內鋼液的流動行為進行數值模擬，并繪制出對應的RTD曲線，結果如圖5所示，對RTD曲線分析后得到各方案下鋼液的流動特性數據列于表3中。

結合圖5和表3可知，與原型中間包相比，改變導流孔傾角和增設壩結構能有效改善中間包內鋼液的流動特性，大部分方案下中間包內各流響應時間有所延長，并且所有方案下一流響應時間長于原型中間包(均超過15.0 s)。除了B0方案外，其他9種方案下中間包內鋼液的總平均停留時間均有所延長，特別是A1方案，其平均停留時間可達216.0 s，這有效降低了中間包短路流，有利于解決一流短路造成的夾渣物來不及上浮所引起的鋼坯夾雜物含量超標問題；另外，各方案下活塞區體積相應增加了1.5%～38.3%，中間包死區體積降低了9.7%～29.0%，兩流的峰值時間和峰值濃度差別均有所減小，表明各流的流動差異減小，中間包內鋼液分配趨于合理，有利于各流之間鋼液成分和溫度的均衡。

(a) A0方案

(b) B0方案

(c) A1方案

(d) B1方案

(e) A2方案

(f) B2方案

(g) A3方案

(h) B3方案

(i) A4方案

(j) B4方案

為探討壩高對中間包內鋼液流動特性的影響，將A0、B0方案的模擬結果與原型中間包進行比較(見圖4、圖5(a)和圖5(b))，可以看出，在原型中間包結構基礎上僅增設壩結構時，一流響應時間、停留時間及總體停留時間只有輕微變化，死區體積明顯減小而活塞區體積顯著增加，表明只設置壩高不能有效改善一流短路流問題。另外，將方案A1～A4的模擬結果與對應方案B1～B4的模擬結果比較后可知，在保持擋墻結構不變的情況下增加壩高，一流響應時間均略有縮短，二流響應時間有所延長，總停留時間稍有縮短，而死區體積分數降幅較大，混合區體積分數明顯增加，這是因為壩設置在1#和2#出流口之間，故對處于壩前的1#出流口處的流場影響較小，對壩后區域的流場影響較大，增加壩高可使流向壩的鋼液有更多部分向上流動，從而在中間包右側形成較大的回旋流動，中間包右端角部死區體積減少。由此可見，增加壩高在一定程度上有利于提高中間包的冶金功能。

為分析下層導流孔上傾角對中間包內鋼液流動行為的影響，將方案A1～A3與B1～B3依次進行對比后可知，在其他控流裝置不變的情況下，當下層導流孔上傾角為30°時(與其為20°、45°時相比)，一流響應時間、平均停留時間、總平均停留時間最短，死區體積分數最大，活塞區體積分數最小，表明下層導流孔上傾角為30°的方案下中間包短路流現象最嚴重，不利于夾渣物上浮以及在中間包內形成良好的流場，不利于中間包冶金功能的提高。相較而言，當下層導流孔上傾角增至45°時，對應的各項指標最佳，最利于提高中間包的冶金功能。另一方面，隨著下層導流孔直徑的減少，一流響應時間及平均停留時間均有延長，總體平均停留時間也略有延長，且RTD曲線重合度更高，各流之間的流動狀態更一致；但同時，減小下層導流孔直徑后，中間包死區體積增加，活塞區體積減小，中間包冶金功效降低，這可能是因為下層導流孔直徑和壩結構的協同作用反而導致中間包冶金效果變差。

對10種改進方案綜合分析后發現，A3、B3和B4方案均可使中間包內鋼液獲得較為理想的流動狀態，且所有方案中B3方案相對最佳，相較于原型方案，中間包內鋼液的平均停留時間增至210.0 s，死區體積下降了29%，活塞區體積增加了19.5%，一流和二流響應時間分別延長至20、43.5 s，改善了1#出流口附近的短路流現象；而A1方案的改善效果則相對最差。為此，對A1、B3方案條件下中間包內鋼液的速度矢量分布和流線圖進行分析，如圖6所示。

由圖6可見，一方面A1方案下層導流孔上傾角較小，有更多流體形成短路,直接從1#出流口流出，體現在RTD曲線上(見圖5(c))則表現為一流濃度響應時間、峰值時間及平均停留時間較短；同時，由于壩高較低，經過壩結構的流體很難形成較大的多重循環流動。更為明顯的是，與圖6(d)相比，圖6(c)右下角有較大區域無流線經過，表明該區域為死區，結合表4可知，采用A1方案模擬計算后中間包死區體積分數遠大于采用B3方案的情況。綜合分析，采用300 mm壩高、配合45°下層導流孔上傾角的導流系統，中間包內鋼液流動特性最有利于鋼液中渣質的去除，能充分體現中間包的冶金效果。

(a) A1方案，速度矢量分布

(b) B3方案，速度矢量分布

(c) A1方案，速度流線圖

(d) B3方案，速度流線圖

圖6 不同方案對應的中間包內鋼液速度分布云圖

Fig.6 Velocity distribution diagrams of molten-steel in tundish under different schemes

4 結論

(1)原型中間包鋼液流動易形成短路流，造成鋼液中夾雜物來不及上浮，且各流流動狀態差異較大、RTD曲線重合度較差，中間包流動特性不佳；此外，該中間包死區體積分數較大，活塞區體積分數較小，不利于中間包冶金功效的發揮。

(2)在中間包內增設壩結構，可以改善中間包內鋼液的流動特性，且隨著壩高增至300 nm，中間包右側形成較大的回旋流動，死區體積分數減小，活塞區體積分數增大，有利于中間包冶金功效的提升。

(3)適當增大下層導流孔上傾角，在一定程度上可以延長一流出流響應時間，減弱中間包短路現象。另外，隨著下層導流孔直徑的減小，一流響應時間及停留時間延長，各流RTD曲線重合度及兩流一致性有所改善，但中間包死區體積分數增大，活塞區體積減小。

(4)對于該T形四流大方坯連鑄機中間包，最佳優化方案為壩高300 mm、上層及下層導流孔上傾角分別為20°和45°的B3方案，其對應的一流響應時間、中間包平均停留時間最長，各流的RTD曲線重合度高，死區體積分數相對最小。