梯級水光聯合發電系統短期優化調度模型

王 亮，陳 剛，苗樹敏，丁理杰，韓曉言，王學仁

(1.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041；2.國網四川省電力公司，四川 成都 610041；3.中電建水電開發集團有限公司，四川 成都 610041)

0 引 言

化石能源不斷枯竭與環境日益惡化已成為制約全球經濟與社會發展的關鍵瓶頸問題[1]。為解決這一問題，在廣泛開展節約用能與提高化石能源利用效率的基礎上，大力開發可再生能源已成為世界各國能源發展的重要戰略舉措。截止2016年底，全球累計可再生能源(不含水電)裝機達921 GW，其中風電、光伏裝機分別為486 GW和303 GW[2]，風電和光伏已經成為除水電外可規模化利用的主要可再生能源。根據國際能源署預測，到2023年可再生能源在全球電力消費占比將提升至30%[3]，以太陽能、風能為代表的大規模可再生能源并網發電已經成為新型電力系統不可阻擋的發展趨勢[4]。然而，大規模風電、光伏接入電網后將造成電力系統調節能力嚴重下降，給電力系統的安全穩定運行帶來了極大的挑戰[5]。水電是我國裝機容量最大的可再生能源，具有啟停靈活、出力調節響應速度快和水庫蓄能能力強等優勢，因此，為減輕新能源大規模并網對電力系統帶來的沖擊，在水電和新能源資源同樣豐富的地區開展水電與新能源協調利用的多能互補發電協同優化技術研究具有巨大的工程應用價值。

水電和新能源互補系統聯合短期調度計劃制定是實現多能源協同優化的重要手段，目前國內學者對水電與新能源互補發電調度模型已經有一定的研究，文獻[6]以調峰為目標，構建風光水互補發電調度模型，驗證了通過風光水互補可實現對電網負荷的削峰填谷；文獻[7]開展了風光水互補發電系統送出能力分析，表明水電能夠利用水庫調節能力平抑新能源的出力波動，實現通道穩定送出和提高通道利用率的目標；文獻[8]針對金沙江上游的水電、光伏和風電為研究對象，開展互補運行模式研究，表明利用水電調節能力可以有效地平抑風電和光伏出力的隨機性、間歇性和不穩定性；文獻[9]針對龍羊峽水光互補系統，開展日內優化調度研究，表明水光互補運行可以提高系統的調峰能力；文獻[10]開展了水電站消納風電調峰運行策略研究，表明水電能彌補風電出力的隨機波動。但水電與新能源互補發電調度模型中對梯級水電建模部分的精細化程度較低，而且關于聯合發電調度研究中面向調度計劃執行或離網負荷平衡的梯級水光聯合發電系統短期優化調度模型研究還比較少。

本文構建了梯級水光聯合發電系統短期優化調度模型，通過優化具備日調節性能的梯級水電站發電計劃，充分挖掘梯級水電調節能力，以提高梯級水光聯合發電系統可調度性和梯級水電的水資源利用效率。

1 數學模型

1.1 目標函數

梯級水光聯合發電系統短期優化調度的目的是在滿足運行約束的前提下，盡可能利用水電站的調節能力互補光伏日內功率波動，最大限度地提高水能的利用價值。本文以調度期內梯級水電站總耗水量最小為目標，實現水能資源的最大化利用，同時為避免梯級水電站出力頻繁大幅度波動，在增加功率變動懲罰項，目標函數如下：

(1)

式中，Qi，t為t時段電站i的出庫流量，m3/s；T為計算的時段總數；m為總的優化電站數，Δt為時段步長，s；Pi，t為水電站i在時段t的出力，MW；θ為懲罰系數，該系數要很小以避免對主要目標的影響，經測試，θ值小于0.01較為合適。

1.2 約束條件

(1)電力平衡約束

(2)

式中，PMt為時段t光伏電站出力，MW；Dt為時段t并網情況下電網下達給梯級水光聯合發電系統的調度計劃出力或者離網情況下的本地負荷需求，MW。

(2)上下游水力聯系約束

Ii，t=Qi-1，t-τ+Ri，t

(3)

式中，Ii，t為t時段電站i的入庫流量，m3/s；τ為電站i-1和電站i間的水流滯時，是時段步長Δt的整數倍；Qi-1，t-τ為電站i-1在t-τ時段的發電流量，m3/s；Ri，t為電站i-1和電站i間的區間流量，m3/s。

(3)水量平衡約束

Vi，t=Vi，t-1+(Ii，t-Qi，t)Δt

(4)

式中，Vi，t為電站i在t時段末庫容，m3。

(4)出庫流量約束

(5)

(5)發電流量約束

(6)

(6)庫容約束

(7)

(7)出力約束

(8)

(8)電站發電水頭約束

(9)

(9)電站水位庫容、尾水位泄量約束

(10)

(11)

式中，fi，zv(·)、fi，zq(·)分別為電站i的水位-庫容關系函數和尾水位-下泄流量關系函數。

(10)電站出力特性約束

Pi，t=fi，p(qi，t，Hi，t)

(12)

式中，fi，p(·)為電站i的出力與發電流量和發電水頭的二元函數關系。

2 求解方法

本文采用光伏電站各時段的預測值作為確定性調度計劃出力，繼而可將模型轉變為以光伏出力過程為附加條件、給定總出力條件下梯級水電站群耗水量最小為目標的計算模型。由第1節可知，模型考慮了電網負荷約束，不滿足動態規劃方法的“無后效應”原則，因此無法采用動態規劃類算法求解；由于模型中涉及高維、非線性約束，直接采用智能算法求解難以收斂且易陷入局部最優解，結果穩定性較差[11]；同時，由于梯級水電調度問題本身的復雜性，直接采用非線性規劃方法直接求解十分困難。因此，本文考慮采用線性化方法，將模型中的非線性約束進行適當的線性化處理，降低問題求解難度，使以上模型轉化為混合整數線性規劃模型(MILP)，然后采用成熟的商業軟件進行求解。

2.1 模型簡化

所提模型中的非線性約束主要來自兩方面。其一，目標函數中包含絕對值符號，不能直接采用MILP方法求解；其二約束條件中式(10)和(11)為二維曲線關系、式(12)為三維曲面關系，可以采用傳統水電調度中的成熟線性化技術予以處理。

(1)目標函數中絕對值符號處理。引入非負輔助變量ζi，t，將目標函數可等價轉化為

(13)

ζi，t≥Pi，t-Pi，t-1

(14)

ζi，t≥Pi，t-1-Pi，t

(15)

其中，由于ζi，t始終非負，所以ζi，t必然不小于max{Pi，t-Pi，t-1，Pi，t-1-Pi，t}，等價于ζi，t≥|Pi，t-Pi，t-1|，而目標函數是求最小值，因此只有當ζi，t=|Pi，t-Pi，t-1|時目標函數才能取到最小值，即可以去除原目標函數中的絕對值符號。轉化后的目標函數為關于Qi，t和ζi，t的線性函數。

(2)對于式(10)、(11)、(12)引入的非線性約束，采用分段或分區的方法近似表示原非線性關系，具體方法可參考文獻[12]。

2.2 求解步驟

梯級水光聯合發電系統短期優化調度MILP模型的求解步驟如下：

(1)整理模型計算初始條件，設置聯合發電系統調度計劃、光伏電站預測出力、各水電站初始庫容、各水電站區間入庫流量、機組出力上下限制等。

(2)按2.1節方法對模型的目標函數和約束條件中非線性因素進行線性化處理。

(3)整合所有靜態參數、線性化的目標函數和約束，完成標準MILP模型構建。

(4)調用MILP商業優化軟件包(本文采用Gurobi)進行求解，輸出各時段各水電站出力、水庫上游水位、發電流量和棄水流量等。

3 實例應用

3.1 研究對象基本情況

阿壩藏族羌族自治州位于四川省西北部，區域內水光資源十分豐富，全州水電技術可發量約1 400萬kW，太陽能資源技術可開發量約749萬kW。目前阿壩州已形成多個梯級水電和光伏電站集群，在該區域開展梯級水光聯合發電系統短期優化調度技術研究具有一定的現實意義和借鑒意義。

本文以阿壩州小金縣撫邊河上木坡、楊家灣和猛固橋3座梯級水電與美興光伏電站為研究對象，梯級水光聯合發電系統基本參數列于表1。由表1可知，木坡、楊家灣和猛固橋3座梯級水電調節性能均為日調節及以下，該類型水電站在豐水期的最優調度方式為直線滿發運行，如果豐水期參與光伏波動調節將造成梯級水電棄水，不利于資源的最優化利用。因此，為驗證所提模型及方法的有效性，體現梯級水電對光伏出力的調節能力，根據小金縣撫邊河流域梯級水電調節能力特性，確定該流域聯合發電模式運行時期為枯水期。為此，選擇12月份作為該流域枯水期代表，具體以2017年小金縣城冬日典型負荷曲線(12月)為日調度計劃，光伏出力預測采用美興光伏電站12月晴天和陰天典型出力過程作為光伏預測出力上、下限，以12月日平均來水流量為各梯級水電站來水情況，以15 min為調度時段步長，開展1次典型梯級水光聯合發電優化調度，進行方法和模型驗證。

表1 梯級水光聯合發電系統基本參數

3.2 計算結果及分析

在MATLAB中搭建小金縣梯級水光聯合發電系統短期優化調度MILP模型，調用Gurobi軟件包分別對美興光伏晴天和陰天出力過程進行確定性優化調度計算，2種光伏出力場景下小金縣梯級水光聯合系統典型出力和水位過程如圖1所示。

由圖1可知，一方面，對于確定的光伏出力過程，調度模型可以對梯級水電進行有效的負荷分配，使得梯級水電和光伏疊加后按照給定負荷曲線輸出功率，木坡、楊家灣電站的出力過程和水位蓄放過程與光伏出力特性呈現明顯反向特性，表明梯級水電具有良好的反調節性能，可以用來平抑光伏出力波動。另一方面，根據光伏出力特性，晴天出力曲線是光伏出力的外包線，其余場景光伏出力只能小于等于晴天出力，因此美興光伏晴天和陰天出力場景下聯合發電系統調度計劃均能被執行表明，撫邊河梯級水電具備支撐以晴天光伏出力為上限、以陰天光伏出力為下限的光伏出力包絡帶，典型場景下調度計劃可執行的光伏出力包絡帶如圖2所示。圖2中光伏出力包絡帶含義為：在次日的調度過程中當光伏實際出力始終位于該包絡帶內時，聯合發電系統具備反向調節梯級水電出力以彌補采用晴天或陰天典型曲線作為光伏預測出力與該實際出力之間偏差的能力，可保證聯合發電調度計劃順利執行。

晴天和陰天2種光伏預測場景下聯合發電系統各電站發電量統計結果，見表2所示。由表2可知，相比于晴天出力過程，美興光伏陰天發電量偏少15.4萬kW·h，木坡電站總發電量不變，光伏減少發電量主要由楊家灣水庫蓄能下泄增加楊家灣和猛固橋水電站出力補充。

表2 典型場景下聯合發電系統發電量 kW·h

此外，聯合發電系統在陰天出力場景調度期末，木坡和楊家灣水庫水位均處于死水位，因此制定下一個調度計劃的時候，需要根據梯級水電的發電能力適當降低的梯級水光聯合發電系統整體調度計劃曲線，以保證調度計劃合理性。

4 結 論

本文構建了梯級水光聯合發電系統短期優化調度模型，給出了模型簡化、求解方法及求解步驟，并以小金縣梯級水光聯合發電系統為例進行了驗證，得到結論如下：

(1)梯級水光聯合發電系統中梯級水電快速調節能力可以平抑光伏出力波動，在梯級水電蓄能和最大可調出力允許范圍內可以反向調節光伏預測出力與實際出力之間的偏差，有利于提高聯合發電系統調度計劃的可執行性。

(2)本文提出的梯級水光聯合發電系統短期優化調度模型和求解方法可行有效，可以用于制定梯級水光聯合發電系統短期調度計劃，模型能夠充分挖掘梯級水電調節能力，克服光伏出力可調度性差的問題，實現了在滿足電網短期調度計劃的基礎上水電光伏資源的最大化利用，可為其他水電和光電資源同樣十分豐富地區的聯合調度運行提供參考。