入水參數(shù)對(duì)“水漂式”航行體跨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)影響數(shù)值仿真分析

劉 祥，李天雄，李 林，孫宇新

(南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210094)

0 引言

“水漂式”跨介質(zhì)航行體主要利用了物體入水的忽撲現(xiàn)象。顧建農(nóng)[1]對(duì)忽撲現(xiàn)象的描述為：對(duì)于軸對(duì)稱細(xì)長(zhǎng)體,當(dāng)作用于其鼻部的水動(dòng)力不通過(guò)其重心的時(shí)候,就發(fā)生俯仰角速度的變化。形成機(jī)理是斜入水時(shí)其下部會(huì)產(chǎn)生一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的空泡,高速侵水過(guò)程中,空泡內(nèi)的壓力低于大氣壓力,形成低壓力,造成入水時(shí)所受力矩不平衡,從而導(dǎo)致入水后姿態(tài)發(fā)生較大變化。猛烈的忽撲會(huì)使航行體出現(xiàn)穿出水面的軌道。航行體重心位于前部，使得航行體在出水飛行過(guò)程中向下低頭，再次斜入水并產(chǎn)生忽撲。借助以上原理，跨介質(zhì)航行體在水面上下波動(dòng)，所以被稱為“水漂”。水漂式跨介質(zhì)航行體通過(guò)在水面反復(fù)上下運(yùn)動(dòng)，能有效增強(qiáng)隱蔽性與航程。

跨介質(zhì)航行體的入水到出水的運(yùn)動(dòng)過(guò)程非常復(fù)雜，入水和出水運(yùn)動(dòng)涉及介質(zhì)突變及液體與固體的運(yùn)動(dòng)耦合，跨介質(zhì)航行體的頭部結(jié)構(gòu)、入水速度以及入水角度對(duì)其空泡及彈道特性有重要影響。Logvinovich[2]基于獨(dú)立膨原理分析了入水空泡演化規(guī)律，為空泡壁運(yùn)動(dòng)的研究提供了理論基礎(chǔ)。肖海燕等[3]使用Fluent對(duì)航行體高速小角度入水進(jìn)行了仿真，分析沾濕對(duì)流體動(dòng)力及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的影響，驗(yàn)證了航行體的不對(duì)稱沾濕是入水失穩(wěn)的重要原因。朱珠等[4]采用流場(chǎng)與彈道耦合算法對(duì)回轉(zhuǎn)體在推力作用下的較小角度入水問(wèn)題進(jìn)行了研究。宋武超等[5]針對(duì)回轉(zhuǎn)體低速傾斜入水過(guò)程空泡的生成機(jī)理和演化特性開(kāi)展研究，研究了入水速度和入水角度對(duì)入水空泡、回轉(zhuǎn)體速度、俯仰角及阻力系數(shù)的影響規(guī)律。楊衡等[6]針對(duì)航行體低速入水空泡, 通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比分析了入水速度、入水角度對(duì)入水空泡的影響。路麗睿等[7]研究了頭型對(duì)低速傾斜入水空泡及彈道特性的影響，得出了錐角形航行體在入水后能保持較好穩(wěn)定性的結(jié)論。馬慶鵬[8]研究了航行體不同頭型、密度、后體長(zhǎng)度、直徑等參數(shù)對(duì)入水空泡形態(tài)發(fā)展、空泡擴(kuò)張規(guī)律以及多相流場(chǎng)分布的影響，并給出了上述各參數(shù)對(duì)頭部壓力載荷的影響規(guī)律。胡青青[9]對(duì)不同頭型的鈍體以不同傾斜角入水產(chǎn)生空泡流這一過(guò)程進(jìn)行了觀察，分析了不同工況下空泡產(chǎn)生和發(fā)展的規(guī)律。目前對(duì)于忽撲的機(jī)理認(rèn)識(shí)還不清晰,具體影響因素不明確,缺少定量的研究分析結(jié)果。因此，以上研究的重點(diǎn)在于航行體入水后的運(yùn)動(dòng)情況，不涉及因強(qiáng)烈忽撲導(dǎo)致的航行體入水后的再出水現(xiàn)象及反復(fù)跨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)。

本文基于“水漂式”跨介質(zhì)航行體，通過(guò)使用AUTODYN軟件對(duì)航行體入水過(guò)程中進(jìn)行模擬，分別設(shè)計(jì)了3種入水角(9°，12°，15°)以及3種入水速度(100 m/s，200 m/s，300 m/s)，不同入水角與入水速度組合共計(jì)9種工況，結(jié)合仿真結(jié)果驗(yàn)證了“水漂式”跨介質(zhì)航行體入水穿出水面彈道實(shí)現(xiàn)的原理及可行性，并分析了入水角度、入水速度對(duì)出水角度、運(yùn)動(dòng)速度及空泡的影響。

1 數(shù)值仿真方法

1.1 仿真模型

本文研究對(duì)象的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要包括航行體頭部、航行體身部及固定側(cè)翼，頭部長(zhǎng)度37.5 mm，身部長(zhǎng)度105 mm，內(nèi)部裝有配重塊控制身部重心，位于前部，使得航行體在飛行過(guò)程中向下低頭。楔形頭部用于入水時(shí)在上下表面產(chǎn)生流速差，進(jìn)而產(chǎn)生升力使航行體向上偏轉(zhuǎn)，在水面發(fā)生彈跳。兩邊側(cè)翼用于維持航行體左右平衡，在入水后維持穩(wěn)定。本文研究對(duì)象的入水示意圖如圖2所示。

計(jì)算水域長(zhǎng)1.2 m，寬0.045 m，深0.335 m，初始時(shí)刻航行體軸線與水平面夾角為入射角，初始時(shí)刻水平方向速度沿X軸負(fù)方向，鉛垂方向速度沿Z軸負(fù)方向。

圖1 “水漂式”跨介質(zhì)航行體模型示意圖Fig.1 Simulation model of the “water drifting” aerial-aquatic vehicle

圖2 “水漂式”跨介質(zhì)航行體入水示意圖Fig.2 Diagram of “water floating” aerial-aquatic vehicle entering water

1.2 計(jì)算模型

由于涉及流體與固體的相互作用，因此流固耦合數(shù)值模擬采用AUTODYN-3D拉格朗日-歐拉耦合技術(shù)，對(duì)如表1所示的3種入水速度和3種入水角度的航行體入水進(jìn)行研究。航行體采用拉格朗日建模，水采用歐拉建模。整體模型如圖3所示，航行體部分網(wǎng)格如圖4所示。

表1 入水角度及速度Tab.1 Water entry angle and speed of “water drifting” aerial-aquatic vehicle

圖3 “水漂式”跨介質(zhì)航行體入水流域仿真模型示意圖Fig.3 The flow field of the “water drifting” aerial-aquatic vehicle penetrating into water

圖4 航行體及部分水域網(wǎng)格示意圖Fig.4 Grid of aerial-aquatic vehicle and water

1.3 水的狀態(tài)方程

水的SHOCK狀態(tài)方程為

P=PH+Γρ(e-eH)

(1)

式中，PH和eH分別為材料沖擊Hugoniot態(tài)的壓力和比動(dòng)能，Γ為Gruneisen系數(shù)。

假設(shè)Γρ=Γ0ρ0=常數(shù)，且

(2)

式(2)為沖擊波關(guān)系式,式中ρ0和c0分別為材料初始密度和聲速，μ為材料的壓縮比，λ為沖擊 Hugoniot 參數(shù)。λ和c0為常數(shù),由以下沖擊波實(shí)驗(yàn)關(guān)系式確定

D=λu+c0

(3)

式中，D為沖擊波速度,u為波后質(zhì)點(diǎn)速度。取ρ0=0.998 g/cm3,C0=1.647×103m/s,λ=1.921，Γ=0。

1.4 航行體的材料狀態(tài)方程及強(qiáng)度模型

頭部和身部材料均采用SHOCK狀態(tài)方程、Johnson-Cook強(qiáng)度模型。為控制航行體重心位置，頭部采用STEEL S-7，身部采用AL 7039，兩種材料的SHOCK狀態(tài)方程參數(shù)如表2所示。

表2 身部材料的SHOCK狀態(tài)方程參數(shù)Tab.2 SHOCK equation of state parameters of the aerial-aquatic vehicle body material

Johnson-Cook 屈服應(yīng)力為

(4)

兩種材料的Johnson-Cook強(qiáng)度模型參數(shù)如表3所示。

表3 身部材料的Johnson-Cook強(qiáng)度模型參數(shù)Tab.3 Johnson-Cook strength model parameters for aerial-aquatic vehicle body materials

1.5 仿真方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可靠性，對(duì)郭子濤[10]實(shí)驗(yàn)研究的平頭圓柱垂直入水問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,實(shí)驗(yàn)采用的平頭圓柱長(zhǎng)為25.4 mm，直徑12.56 mm，質(zhì)量為25.1 g，初速度為397 m/s。計(jì)算采用AUTODYN的歐拉-拉格朗日流固耦合算法,身部采用STEEL S-7材料，水采用SHOCK狀態(tài)方程。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果入水后的侵徹位移和速度衰減隨時(shí)間的變化，如圖5所示。可以看出，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，有效地驗(yàn)證了數(shù)值模擬的正確性。

圖5 平頭圓柱位移與速度變化曲線Fig.5 Displacement and velocity of the flat head cylinder

2 結(jié)果分析

對(duì)跨介質(zhì)航行體在入水速度100 m/s，200 m/s和300 m/s，入水角度為9°，12°和15°情形下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和速度變化、出水角度進(jìn)行了分析。

2.1 運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析

圖6 入水速度300 m/s，入水角度15°航行體三維空間入水軌跡Fig. 6 Trajectory of the aerial-aquatic vehicle with water entry speed of 300 m/s and angle of 15°

圖6為入水速度300 m/s，入水角度15°的航行體在三維空間的入水軌跡。圖中顯示入水空泡經(jīng)歷了入水撞擊、空泡形成和開(kāi)空泡階段。航行體撞擊水面時(shí)航行體上下表面與水的接觸面積不同，即沾濕面積不同。這使得航行體傳遞給流體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能不一樣，形成不對(duì)稱的空泡，航行體下表面的空泡發(fā)展快于上表面，進(jìn)而產(chǎn)生流速差，形成上升力使航行體向上偏轉(zhuǎn),航行體由入水姿態(tài)轉(zhuǎn)為出水姿態(tài)。同時(shí)可以看到,航行體側(cè)翼劃水產(chǎn)生的小空泡，側(cè)翼處產(chǎn)生額外的升力使航行體保持平衡，防止在鉛錘方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

圖7為入水速度300 m/s，入水角度9°的航行體在三維空間的入水軌跡,對(duì)比入水速度為300 m/s時(shí)，入水角9°和15°的空泡圖。隨著航行體入水角減小，在入水時(shí)航行體下表面沾濕面積增大，同時(shí)上表面沾濕面積減小。在相同入水速度下，小角度入水的航行體下表面?zhèn)鬟f給流體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能更大，因此航行體獲得的升力更大，更早轉(zhuǎn)變?yōu)槌鏊藨B(tài)。

圖8為入水速度100 m/s，入水角度15°的航行體在三維空間的入水軌跡。對(duì)比入水角15°，入水速度為100 m/s和300 m/s時(shí)的空泡圖。隨著速度增大，航行體傳遞給流體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能更大，因此空泡發(fā)展更快，速度差產(chǎn)生的升力同樣增大。但由于初始速度較大，入水速度300 m/s的航行體轉(zhuǎn)變?yōu)槌鏊藨B(tài)所需時(shí)間仍長(zhǎng)于入水速度100 m/s的航行體，同時(shí)受到的水阻力也更大。

圖7 水速度300 m/s，入水角度9°航行體三維空間入水軌跡Fig.7 Trajectory of the aerial-aquatic vehicle with water entry speed of 300 m/s and angle of 9°

圖8 水速度100 m/s，入水角度15°跨介質(zhì)航行體三維空間入水軌跡Fig.8 Trajectory of the aerial-aquatic vehicle with water entry speed of 10 m/s and angle of 15°

將9種工況下航行體從入水到偏轉(zhuǎn)出水的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。可以看出,航行體軌跡在入水后先近似保持直線，之后逐漸向上偏轉(zhuǎn)。在相同入水速度下，隨著入水角度增大入水深度增加，航行體的偏轉(zhuǎn)程度加劇。在相同入水角度下，隨著入水速度增加，入水深度同樣加深。在入水角為9°時(shí)，入水速度對(duì)入水彈道的影響較為明顯。而在入水角為12°和15°時(shí)，航行體速度超過(guò)200 m/s后的彈道近似，速度對(duì)彈道的影響減弱。9種工況的具體入水深度及出水水平距離如表4所示。

圖9 9種工況航行體的入水軌跡Fig.9 Trajectories of aerial-aquatic vehicle in nine working conditions

表4 航行體入水深度及出水距離Tab.4 The depth and distance of the aerial-aquatic vehicle after left water

2.2 速度分析

在仿真模型中，航行體在入水前垂直于水面的速度如圖10所示，分量指向Z軸負(fù)向，整個(gè)入水階段頭部與尾部垂直于水面的速度分量都為負(fù)值。當(dāng)兩者數(shù)值都轉(zhuǎn)化為正值，說(shuō)明航行體開(kāi)始進(jìn)入出水階段。以頭部與尾部垂直于水面的速度分量轉(zhuǎn)化為正值的時(shí)刻為出水階段開(kāi)始時(shí)刻。

航行體出水階段開(kāi)始時(shí)刻、出水時(shí)刻如表5所示。對(duì)比表中數(shù)據(jù)，入水角度增大會(huì)使航行體出水時(shí)間變長(zhǎng)。在相同的入水角度下，出水時(shí)間隨著入水速度加快而縮短。

圖10 入水角度9°，入水速度100 m/s的航行體Z方向速度分量Fig.10 Z-direction velocity component of the vehicle with a water entry angle of 9° and a water entry velocity of 100 m/s

表5 航行體出水階段開(kāi)始時(shí)刻、出水時(shí)刻表Tab.5 The starting time of leaving water and the time of left water

觀察速度曲線(圖11～14)可以發(fā)現(xiàn)，航行體入水后，由于水阻力的影響，在入水階段動(dòng)能不斷降低，速度下降。在出水階段初期速度仍然有所下降，之后速度相對(duì)穩(wěn)定。進(jìn)一步對(duì)比不同入水速度的變化曲線，入水速度增大，航行體入水的深度增大，水下運(yùn)動(dòng)距離增長(zhǎng)，且隨著速度增大，阻力增大，阻力與運(yùn)動(dòng)方向相反，動(dòng)能損失與速度損失的增大。

通過(guò)對(duì)比相同速度下不同入水角度的速度變化曲線，結(jié)合彈道圖對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，隨著入水角度增大，航行體入水的深度增大，動(dòng)能損失與速度損失隨之增加。具體速度損失量如表6所示，分析發(fā)現(xiàn)，入水速度對(duì)速度損失的影響強(qiáng)于入水角的影響。

表6 航行體出水速度Tab.6 Velocity difference of the aerial-aquatic vehicle in nine working conditions

圖11 入水速度100 m/s的航行體速度曲線Fig.11 The velocity of the aerial-aquatic vehicle at a water entry velocity of 100 m/s

圖12 入水速度200 m/s的航行體速度曲線Fig.12 The velocity of the aerial-aquatic vehicle at a water entry velocity of 200 m/s

圖13 入水速度300 m/s的航行體速度曲線Fig.13 The velocity of the aerial-aquatic vehicle at a water entry velocity of 300 m/s

圖14 9種工況速度曲線Fig.14 The velocity of aerial-aquatic vehicle in nine working conditions

2.3 出水角分析

航行體的俯仰角隨時(shí)間變化曲線如圖15～20所示。在撞擊水面前，航行體的俯仰角近似不變，之后俯仰角逐漸減小，在航行體下表面沾濕后，俯仰角的變化加快，到最后俯仰角由正變負(fù)，說(shuō)明航行體此時(shí)已經(jīng)發(fā)生抬頭彈跳。

圖15 入水角9°航行體俯仰角隨時(shí)間變化曲線Fig.15 The pitch angle curve of the aerial-aquatic vehicle at a water entry angle of 9°

圖16 入水角12°航行體俯仰角隨時(shí)間變化曲線Fig.16 The pitch angle curve of the aerial-aquatic vehicle at a water entry angle of 12°

圖17 入水角15°航行體俯仰角隨時(shí)間變化曲線Fig.17 The pitch angle curve of the aerial-aquatic vehicle at a water entry angle of 15°

圖18 入水速度100 m/s航行體俯仰角隨時(shí)間變化曲線Fig.18 The pitch angle curve of the aerial-aquatic vehicle at a water entry velocity of 100 m/s

圖19 入水速度200 m/s航行體俯仰角隨時(shí)間變化曲線Fig.19 The pitch angle curve of the aerial-aquatic vehicle at a water entry velocity of 200 m/s

圖20 入水速度300 m/s航行體俯仰角隨時(shí)間變化曲線Fig.20 The pitch angle curve of the aerial-aquatic vehicle at a water entry velocity of 300 m/s

航行體出水角度如表7所示。由表7做不同入水速度及不同入水角對(duì)應(yīng)的出水角曲線如圖21，22所示。在同一入水速度下，隨著入水角增大垂直于水面方向的速度分量增大，同時(shí)航行體由上下表面流速差獲得的升力減小，使得航行體入水深度加深，入水階段所需時(shí)間更長(zhǎng)，航行體平行于水面方向的速度損失隨著入水角增加而增大。進(jìn)而導(dǎo)致出水角隨入水角增大而增大，即入水速度一定時(shí)，入水角增加，航行體入水后的向上偏轉(zhuǎn)趨勢(shì)增加。

表7 航行體出水角度表Tab.7 Water outlet angle

圖21 不同入水速度航行體出水角曲線Fig.21 Curve of outlet water angle of aerial-aquatic vehicle with different water entry speed

圖22 不同入水角度航行體出水角曲線Fig.22 Curve of outlet water angle of aerial-aquatic vehicle with different water entry angle

在同一入水角度下，隨著入水速度增大垂直于水面方向的速度分量增大，航行體入水深度加深,入水階段所需時(shí)間更長(zhǎng)，航行體平行于水面方向的速度損失隨著入水速度增加而增大,進(jìn)而導(dǎo)致出水角隨入水速度增大而增大，即入水角一定時(shí)，入水速度增加，航行體入水后的向上偏轉(zhuǎn)趨勢(shì)增加。

3 結(jié)論

本次仿真初步驗(yàn)證了跨介質(zhì)航行體功能實(shí)現(xiàn)的可行性，同時(shí)分析了入水角度與入水速度的航行體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度變化及出水時(shí)速度與角度的影響。

1)航行體入水撞擊水面時(shí)，上下表面與水的接觸面積不同，這使得航行體上下表面?zhèn)鬟f給流體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能不同，形成不對(duì)稱的空泡，航行體下表面的空泡發(fā)展快于上表面，進(jìn)而產(chǎn)生流速差形成上升力使航行體向上偏轉(zhuǎn),航行體由入水姿態(tài)轉(zhuǎn)為出水姿態(tài)。

2)在同一入水速度下，隨著入水角度的增加，航行體下表面與水接觸面積減小，上表面與水接觸面積增大。在相同入水速度下，小角度入水的航行體下表面?zhèn)鬟f給流體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能更大，因此航行體獲得的升力更大，更早轉(zhuǎn)變?yōu)槌鏊藨B(tài)。同時(shí)由于受水阻力影響，時(shí)間也隨著入水角度增加而加長(zhǎng)，導(dǎo)致動(dòng)能與速度的損失增大。

3)在同一入水角度下，隨著入水速度的增加，航行體傳遞給流體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能更大，因此空泡發(fā)展更快，速度差產(chǎn)生的升力同樣增大。但由于初始入水速度高，航行體入水深度加深,入水階段所需時(shí)間更長(zhǎng)，受水阻力影響的時(shí)間也隨著入水角度增加而加長(zhǎng)，導(dǎo)致動(dòng)能與速度的損失增大。

4)入水角與入水速度的增加都會(huì)增加航行體入水后的向上偏轉(zhuǎn)趨勢(shì)以及最終出水的出水角，而其中入水速度對(duì)出水角的影響更為明顯。