魯棒性的水下高精度時延估計算法

李記龍，王雪琰，翟玉爽，黃敏燕，馮海泓

魯棒性的水下高精度時延估計算法

李記龍1，王雪琰1,2，翟玉爽1,2，黃敏燕1，馮海泓1

（1. 中國科學院聲學研究所 東海研究站，上海 201815；2.中國科學院大學，北京 100032）

為進一步提高水下目標定位和導航的精度，提出1種適用于時變多途衰落信道的高精度時延估計算法，包括2種核心算法：高精度時延估計算法，以廣義互相關算法為基礎，對相關峰包絡做樣條插值，在降低計算量的同時，實現(xiàn)時延的高精度估計；魯棒性相關包絡檢測算法，在相關峰包絡比特征參數的基礎上，引入短時能量比和子帶能量比2個特征參數，在保證相同檢測概率的前提下，大大降低虛警概率。實驗結果證明，該算法的計算量小、性能可靠、測時精度較高。

水聲定位；時延估計；短時能量比；子帶能量比

0 引言

時延估計是目標定位跟蹤系統(tǒng)的關鍵技術，自20世紀80年代文獻[1-2]提出廣義相關法以來，時延估計已成為廣泛研究的課題。聲波在海洋中具有最佳的遠距離傳播性能，是海洋環(huán)境中信息傳播的主要載體。水聲信道是典型的快速時變信道，不僅表現(xiàn)為多普勒頻移嚴重、可用帶寬窄和復雜多變的強多徑干擾[3]，同時還受到海洋環(huán)境背景噪聲和各類航行器噪聲的干擾，這極大地降低了時延估計的精度和可靠性。

從接收機的基陣陣元個數區(qū)分，時延估計算法分為單陣元時延估計算法和陣列信號時延估計算法。單陣元時延估計算法通常應用于長基線定位導航系統(tǒng)，以廣義互相關算法[1-2]和有限脈沖響應（finite impulse response, FIR）時延估計算法[4-6]為基礎，通過計算接收信號的載波相位，估計系統(tǒng)的時延；陣列信號時延估計算法應用于短基線和超短基線定位導航系統(tǒng)，主要包括波束形成算法和特征子空間分解算法[7-10]。文獻[11]的算法是陣列信號時延估計的經典算法，通過將信號空間分為期望信號子空間和干擾或噪聲子空間，抑制多途干擾信號和噪聲的干擾，實現(xiàn)了高精度的時延估計。文獻[12]對多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO）系統(tǒng)的時延估計算法進行了深入研究，在理論分析時延估計算法的基礎上，給出了時延估計的克拉美-羅界（Cramer-Rao bounds）。

在水聲信號定位算法中，通常假設信號是零均值平穩(wěn)非高斯過程, 噪聲是零均值平穩(wěn)高斯過程。在低信噪比的信道中，除了采用陣列信號處理的算法提高信噪比以外，廣義互相關法[2]、雙譜法[13-15]或者高階累積量[16]等改進算法也大大提高了時延的估計精度，同時系統(tǒng)的魯棒性較好，性能穩(wěn)定。

在水聲信道中，廣義互相關算法的匹配濾波輸出通常是失配的，輸出的包絡信號存在多峰和偽峰。通過設計發(fā)射信號的波形，研究抑制相關峰包絡信號旁瓣的算法[17]；同時在時變信道中，基于已知信道的統(tǒng)計特性，相繼提出了低計算量和高魯棒性的時延估計檢測算法[10-20]。

在低信噪比和強多途干擾的水聲信道中，本文提出1種高魯棒性的時延估計檢測算法。該算法主要包括，高精度時延估計算法和高魯棒性的相關包絡檢測算法：采用羅斯（Roth）濾波器對接收信號做白化預處理，根據測時精度需求，采用3次樣條插值的方法，對檢測到的相關峰包絡信號插值；采用信號的短時能量比、子帶能量比和相關峰包絡比3個特征，完成線性調頻信號的檢測；解決接收信號中的瞬時干擾信號、白噪聲，有色噪聲和窄帶隨機噪聲干擾影響，比如持續(xù)的浪花聲和雨滴聲等。相對于相關峰包絡比單特征量檢測，大大降低了虛警概率，提高了相關包絡檢測的魯棒性和可靠性。本文通過引入短時能量比、子帶能量比2個特征檢測量，理論計算虛警概率降低系數。

1 高精度的時延估計算法

發(fā)送信號經過水下多途信道傳輸，接收信號可以表示為

其中：

式（3）是常規(guī)的互相關時延估計算法，該算法的時延估計精度主要取決于信號的帶寬和脈寬，而時延估計的準確性與接收信號的信噪比，和噪聲之間的相關性有關。線性調頻信號（linear frequency modulation signal, LFM）具有較大的時間帶寬積；同時相位譜具有平方律特性，在脈沖壓縮過程中可以獲得較大的壓縮比。由于匹配濾波后的輸出信號對回波信號的多普勒頻移不敏感，同時又具有較好的距離分辨率和徑向速度分辨率，因此LFM信號廣泛應用到定位導航系統(tǒng)。如無特殊說明，本文的發(fā)送信號主要采用LFM信號。

信號經過時變衰落信道傳輸后，接收到的信號中通常包括多途干擾信號、有色噪聲、窄帶隨機噪聲和諧波分量等，其中可能有明顯的周期成分，噪聲的干擾使得相關包絡出現(xiàn)起伏，相關主峰變寬,甚至出現(xiàn)多峰現(xiàn)象，降低了時延估計的可靠性和精度。

廣義互相關的實現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 廣義互相關實現(xiàn)流程

廣義互相關函數的理論計算公式為

3次樣條插值算法的基本思想是在滿足插值條件的同時，節(jié)點劃分的若干區(qū)間，除了2端的邊界點外，其余內部節(jié)點具有連續(xù)的1階和2階導數，保證節(jié)點處光滑而且凹凸性不變，保證了插值曲線的連續(xù)性。

2 高魯棒性的相關峰包絡檢測算法

海洋環(huán)境中有色噪聲、窄帶隨機噪聲和多途干擾信號使得相關包絡函數出現(xiàn)振蕩，相關峰的包絡寬度變寬，同時相關包絡函數出現(xiàn)多峰現(xiàn)象，降低了時延估計的精度。本文提出的高魯棒性的相關峰包絡檢測算法應用到高背景噪聲、復雜多變的水聲信道中時，可以精確地檢測出相關包絡函數直達聲信號的峰值，極大地提高了時延估計的準確性。

在遠距離（>10 km）的定位系統(tǒng)中，定位信號的頻段相對較低，而海洋環(huán)境中帶有復雜的干擾噪聲信號。本算法在采用信號長時間的相關峰包絡比特征參數的同時，通過增加信號的短時能量比和子帶能量比2個特征參量，解決了接收信號中的瞬時信號干擾問題，以及接收信號中的白噪聲、有色噪聲或窄帶隨機噪聲干擾影響，比如持續(xù)的浪花聲和雨滴聲等；極大地降低了檢測的虛警概率，增強系統(tǒng)檢測的魯棒性。本文提出的算法在高環(huán)境噪聲的水聲信道中性能良好，可靠性高，處理流程如圖2所示。圖2中：AD（analog-to-digital）表示模/數轉換；FFT（fast Fourier transform）表示快速傅里葉變換。

圖2 時延估計算法流程

2.1 相關包絡

通過廣義互相關函數的實部和虛部，得到廣義互相關函數的包絡

檢測相關包絡函數的局部極大值，對極大值做出評價和判斷，完成信號相關峰包絡信號的基本檢測。

2.2 短時能量

接收信號分幀處理，每幀信號的長度小于定位信號脈寬的一半，實時計算接收信號的能量。通過 FFT算法，得到每幀信號的頻譜為

信號的短時能量是通過計算其頻譜帶內的能量和來獲取的，其計算公式為

概率密度函數為

通過計算信號的短時能量，得到系統(tǒng)虛警概率為

經式（14）和式（15），得到基于短時能量的虛警概率

2.3 子帶能量

通過式（11）快速計算采集信號的頻譜，將頻譜劃分不同的子帶，得到每1個子帶的能量為

在頻域中做檢測，通過FFT算法，數字量化計算信號的信噪比，假設噪聲信號的頻點位置在1到2之間，默認每個頻點的噪聲是符合標準高斯分布特性的，信號的能量默認是已知的，則信號信噪比定義為

通過信號的子帶能量，得到系統(tǒng)虛警概率為

經式（19）和式（20），得到基于子帶能量的虛警概率

3 實驗與結果分析

3.1 仿真模型

本文主要考慮了多途射線水聲信道模型，模型設計如下。

根據實際應用環(huán)境，結合多途相干水聲信道模型，主要考慮了能量較高的5條聲線的多途影響，仿真驗證了不同信噪比下的水聲多途信道模型。根據信道設計模型，考慮信道的傳輸損失，設計了多徑水聲模型，其傳遞函數為

信道模型的參數如圖3所示，仿真環(huán)境為通信距離5 km、水深40 m，發(fā)射換能器是全向型換能器，位于水下10 m，接收換能器位于水下15 m的水聲信道。

3.2 仿真結果

在模型中，該算法主要仿真驗證強多途干擾環(huán)境下，高魯棒性的相關峰包絡檢測算法的性能。信噪比為30 dB，只存在多途干擾時，廣義互相關輸出效果如圖4所示。

從圖4的對比中得知，當信道存在多途干擾信號后，互相關匹配濾波的輸出信號仍然存在多峰的現(xiàn)象。本文算法能夠檢測到直達聲的峰值包絡，實現(xiàn)高精度測時的功能。

仿真驗證了在模型下，不同信噪比的時延估計性能（如圖5所示）。

圖4 信道模型下相關包絡信號

圖5 時延估計算法的測時標準差

從圖5中得知，在水聲射線信道模型下，本文算法，在信噪比是2 dB及其以上時，測時精度優(yōu)于2 μs；在信噪比是6 dB及其以上時，測時精度優(yōu)于1 μs。從圖7中得知，本文算法的測時標準差隨著信噪比的提高而逐漸下降，可靠性越高。

3.3 湖上實驗

2018年6月，在千島湖新安江實驗場做了湖上實驗的驗證。該實驗分為2部分，第1部分是遠距離的固定節(jié)點測試，第2部分的移動節(jié)點測試。

實驗測試1：采用2個全向型換能器，長纜懸吊在水下10 m，發(fā)射聲源級185 dB，接收靈敏度-190 dB。定位距離2.5 km，發(fā)射信號是間隔為300 ms的LFM信號脈沖串，LFM信號脈寬20 ms，帶寬4~6 kHz，共測試了20組數據。接收到信號的原始波形如圖6所示，相關包絡信號如圖7所示。

圖6 接收信號原始波形

圖7 廣義互相關包絡信號波形

實驗測試2：采用2個全向型換能器，其中發(fā)射換能器長纜懸吊在水下10 m，發(fā)射聲源級185 dB；接收換能器固定在水下航行器（unmanned underwater vehicle, UUV）上。UUV航速為6 kn，接收換能器的接收靈敏度-190 dB。定位距離500~1000 m，發(fā)射信號是間隔為300 ms的LFM信號脈沖串，LFM信號脈寬20 ms，帶寬4~6 kHz，共測試了10組數據。

接收到的信號原始波形如圖8所示，匹配濾波輸出的波形如圖9所示。

圖8 接收信號原始波形

圖9 廣義互相關包絡信號波形

測試10組信號間的測時精度，分別計算相鄰2組信號的時延差，并計算均值和方差。原始信號采用48000的采樣率，經過5倍樣條插值后，相關包絡信號的采樣精度達到240000。共得到9組測時數據{300.008, 300.000, 299.996, 300.004, 300.004, 299.992, 299.992, 300.000, 299.988}，單位為ms。最終得到時延估計精度均值299.999 ms，標準差0.006 ms。在遠距離測時實驗中，數據處理有效率是100 %，測時精度小于1 μs。

本文從理論和仿真以及湖上實驗數據處理結果等方面，分別驗證了該算法測時的高精度和高可靠性，在復雜多變的時變水聲信道中，準確地檢測出直達聲的峰值包絡，采用樣條插值的方法估計峰值包絡的小數時延，仿真測時精度小于1 μs，湖上實驗測時精度小于3 μs。在雨滴聲、浪花聲和螺旋槳噪聲的影響下，虛警概率為0，檢測概率100%。

4 結束語

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A high-precise time delay estimation algorithm with robustness for underwater acoustic channel

LI Jilong1, WANG Xueyan1,2, ZHAI Yushuang1,2, HUANG Minyan1, FENG Haihong1

(1. Shanghai Acoustics Laboratory, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201815, China; 2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100032, China)

In order to further improve the accuracy of underwater target positioning and navigation, the paper proposed a time delay estimation algorithm with high precision and robustness for time-varying and multipath fading channels, which includes two key methods: based on generalized cross correlation algorithm, the spline interpolation was performed for the correlation peak envelope by the high-precise time delay estimate, to realize the high-precise estimation while reduce the computation; based on the features of correlation peak envelope ratio, the short-term energy ratio and sub-band energy ratio were introduced by the robust correlation envelope detection, to greatly reduce the false alarm probability while keep the same detection probability. Experimental result showed that the proposed algorithm would have small calculation, reliable performance and high accuracy of time measuring.

acoustic positioning; time delay estimation; short-term energy ratio; sub-band energy ratio

P228

A

2095-4999(2020)03-0058-07

李記龍，王雪琰，翟玉爽，等. 魯棒性的水下高精度時延估計算法[J]. 導航定位學報, 2020, 8(3): 58-64.（LI Jilong, WANG Xueyan, ZHAI Yushuang, et al. A high-precise time delay estimation algorithm with robustness for underwater acoustic channel[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(3): 58-64.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200309.

2019-12-31

國家重點研發(fā)計劃項目（2016YPB0501703）；國家自然科學基金重點項目(61531018)。

李記龍（1988—），山東德州人，博士，助理研究員，研究方向為水聲定位和通信。