攔沙壩非線性地震響應分析及極限抗震能力研究

陳天燊，劉 智，趙蘭浩，李同春,2

(1. 河海大學水利水電學院，南京 210098；2. 河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，南京 210098)

0 引 言

隨著水電站工程的不斷開發，在流域水電整體規劃中將會面臨以包含斷層等不利結構的巖體作為大壩基礎的問題[1]。而斷層影響帶和斷層破碎帶一起，共同構成了地下水的主要儲聚場所，導致這一區域具有強度低、變形大、透水性強等特征，該地段的存在可能會給水庫和大壩帶來重大安全隱患[2]，因此有必要對其進行研究。

印度Koyna重力壩作為遭受震害的典型工程，眾多學者采用各類方法對其破壞模式進行數值模擬時將地基作為線彈性材料處理[3,5]，因此大壩壩踵處不可避免地出現應力集中區域，但震后壩基交界處無明顯破壞，這主要是由于地基線彈性模型不能反映其損傷情況所致。因此，進一步考慮計入地基巖體損傷的深化研究十分必要。在分析重力壩極限抗震能力時，張社榮等[6]和涂勁[7]等均采用D-P屈服準則對壩基破壞進行分析，而錢聲源等[8]使用Mohr-Coulomb本構模型模擬地基材料在地震中的塑性屈服特性。但對于巖體等準脆性材料，直接采用經典的彈塑性損傷模型而不考慮巖體特性的可靠性備受爭議[9]。進一步地，壩基面附近的損傷演化情況勢必會對阻滑能力產生影響，進而需要對壩體-地基系統的損傷、滲流場變化以及建基面抗滑穩定安全系數時程曲線進行綜合分析，而目前對于這方面的研究還有所欠缺。

鑒此，本文以某抽水蓄能電站下水庫攔沙壩河床壩段為例，采用壩體-地基系統損傷模型以及斷層損傷-滲流耦合效應，通過不斷增加地震動輸入來研究斷層的材料非線性對于壩體動力響應以及建基面抗滑穩定的影響，旨在對復雜地基條件下的重力壩做出更為有效的抗震安全評價。

1 計算模型與計算原理

1.1 壩體-地基系統損傷軟化模型

壩體混凝土采用基于四參數等效應變的損傷本構模型[10]，其不僅適用于多軸應力狀態下混凝土受力的全過程，且能夠同時考慮受拉和受壓損傷，已經應用于高混凝土壩超載地震抗震分析[11]，其破壞準則如下：

(1)

式中：I1為應變張量第一不變量；J2為應變偏量第二不變量；ε1為最大主應變；εp混凝土抗拉強度下的極限應變；A、B、C、D4個參數則通過混凝土材料參數聯立求得[10]。

天然巖體是一種非均勻材料，內部含有大量的空隙、微裂縫等多種天然缺陷，這些天然缺陷稱為巖體的初始損傷[12]。而斷層破碎帶以及斷層影響帶中的缺陷顯然更加密集，單元的初始損傷難以用一個給定的數值來反映。但是，可以通過Weibull分布賦值來描述。對于巖石類的脆性材料，目前有基于Weibull分布的巖石損傷軟化模型[13]，其表達式為：

σ1=Eε1exp[-(F/F0)″]+μ(σ3+σ2)

(2)

式中：F為服從Weibull分布的巖石微元強度；m及F0為Weibull分布參數；σ1、σ2、σ3和ε1分別為巖石的名義應力和應變；E和μ分別為巖石的彈性模量和泊松比。

基于Drucker-Prager破壞準則的巖石微元強度F的表達式為：

(3)

I1=α0(σ1+2σ3)Eε1/(σ1-2μσ3)

(4)

(5)

1.2 損傷-滲流耦合效應

斷層的損傷演化過程中，材料的滲透性將會逐漸上升，當荷載過大使初始空隙、微裂縫擴展以至于貫通時，材料的滲透性能會發生急劇上升，即發生滲透系數的突跳現象。通常采用C.Louis根據試驗總結得出的應力-滲流耦合公式，并根據突跳現象補充巖體損傷值對滲透性突跳系數取值的影響：

(6)

式中：K0為滲流系數初值；β為應力-滲流耦合系數；σ為有效應力；p為孔隙水壓力；D為巖體損傷值；ξ為滲透性突跳系數，表達式為：

(7)

其中當斷層損傷值D為0時，突跳系數ξ取為500[14]，而斷層裂隙的損傷演化是一個持續的過程，突跳系數隨損傷的增加而增大[15]。

2 有限元網格模型與參數

2.1 工程概況

某抽水蓄能電站主要建筑物由攔河壩、攔沙壩和右岸泄洪排沙洞組成，其中攔沙壩為碾壓混凝土重力壩，壩頂高程934 m，建基面高程886 m。攔沙壩壩址區共有發育斷層7條，其中斷層F10規模較大，其余斷層規模較小，寬度一般小于5 cm。根據工程地質勘測資料，斷層F10走向NW300～330°，陡傾NE∠50°～75°，自攔沙壩河床壩基處通過。由斷層或裂隙密集帶所造成的巖石強烈破碎的地段稱為斷層破碎帶，斷層F10的斷層破碎帶與壩軸線夾角為35°～55°，寬度為15～20 m并由次級小斷層組成；而在離開斷層主斷面一定距離內出現的不同于正常巖層分布區特征的異常帶稱為斷層影響帶，斷層F10的斷層破碎帶兩側的斷層影響帶寬度為15～20 m，影響帶內巖體破碎，斷層及其影響帶壩段存在巖體淺層剪切破壞。根據地質勘測資料，沿斷層不存在深層抗滑穩定問題。本工程場址地震烈度為Ⅷ度，依據現行規范的有關規定，取相應于100年超越概率為2%的基巖水平峰值加速度進行抗震設計。

2.2 計算材料參數

重力壩材料分區以及斷層材料分布如圖1所示，為了能夠更好地模擬斷層損傷對壩體抗震性能的影響，忽略設計中的固結灌漿以及混凝土塞，這樣會使計算結果偏于危險，而依據計算結果對壩體采取的防護措施將偏于安全。壩體混凝土、基巖以及斷層靜態材料參數如表1所示，混凝土與巖體間的抗剪斷參數如表2所示，由于地質勘測資料中未給出斷層的滲透系數，根據張培興等[16]的研究分別取斷層破碎帶和斷層影響帶滲透系數為10-6和10-7。材料動態參數在靜態情況下根據《NB 35047-2015水電工程水工建筑物抗震設計規范》將彈性模量提升50%，抗壓強度提升20%。

圖1 壩體以及地基材料分區Fig.1 Dam and foundation material partition

表1 混凝土以及地基材料參數Tab.1 Concrete and foundation material parameters

表2 混凝土/巖體抗剪斷參數Tab.2 Concrete/rock mass shear resistance parameters

根據上述混凝土材料參數中的抗壓強度、抗拉強度、彈性模量和泊松比，可求得混凝土四參數損傷本構模型的A、B、C、D4個參數取值如表3。而各地基材料分區采用的基于Weibull分布的巖石損傷軟化模型參數m及F0如表4，往往巖體強度越低，巖體缺陷越多，則非均勻性越強，即形狀參數m越大[12]，而F0的取值與m相關[13]。

表3 混凝土四參數損傷本構模型參數Tab.3 Four-parameter damage constitutive model parameters of concrete

表4 基于Weibull分布的巖石損傷軟化模型參數Tab.4 Parameters of rock damage softening model based on Weibull distribution

2.3 有限元網格模型以及作用荷載

水體-壩體-地基計算模型網格如圖2所示，計算范圍分別從壩踵和壩趾向上、下游延伸1.5倍壩高，地基深度取1.5倍壩高，采用自主編程的FORTRAN有限元程序進行計算。因為本文要計算動力荷載下滲流場的時程變化，所以在壩體上游建立水體網格并采用兩相流固耦合的方式來代替Westgaard附加質量法，以此來對斷層損傷后的滲透系數突跳現象進行模擬仿真。

圖2 水體-壩體-地基計算模型網格Fig.2 Water-dam -foundation meshing model

計算荷載包括靜力荷載和地震動輸入。首先進行靜力計算，靜力荷載包括：上下游靜水壓力、壩體自重、壩前淤沙壓力、浪壓力、揚壓力。以靜力計算結果為初始條件，采用考慮黏彈性人工邊界的動力時程法進行結構動力分析，從壩體底邊界和側邊界輸入地震波，并且在上下游河床面施加水頭約束來建立地基系統的飽和流場。根據《某抽水蓄能電站工程場地地震安全性評價》，按100年超越概率為2%時的基巖水平加速度峰值為0.277 g進行抗震設計。因此，其設計地震水平峰值加速度采用0.277 g，豎向加速度取為水平向的2/3，地震持續時間40.96 s，設計地震加速度時程曲線如圖3所示。本文采用將設計地震加速度時程曲線乘以倍數N來不斷增加地震動輸入，倍數N稱為設計地震超載倍數。

圖3 設計地震加速度時程曲線Fig.3 Design seismic acceleration time-history curve

本文的有限元分析思路為：壩體均使用四參數損傷本構模型。在地基線彈性模型中地基使用線彈性本構模型；在地基非線性模型中，地基采用基于Weibull分布的巖石損傷軟化模型，計算滲流場的同時考慮損傷-滲流耦合效應。對以上兩種模型分別進行動力時程法計算，得到壩體和地基的損傷結果，并通過對每一時刻的建基面抗滑穩定進行計算，得到抗滑穩定安全系數時程曲線。

3 計算結果分析

本文首先計算了地基線彈性模型的結果，進而采用地基非線性模型來討論壩體底部地基中斷層的材料非線性對壩體抗震能力的影響，并且考慮了當斷層出現損傷時抗滲能力的降低，此時壩體受到的孔隙壓力也隨地震作用變化，因此能夠精細地捕捉到斷層在地震作用下的材料行為對壩體材料破壞的影響。為了能夠對壩體抗震能力進行全面評價，將對壩體-地基系統的損傷、滲流場變化以及建基面抗滑穩定安全系數時程曲線進行綜合分析。

3.1 地基線彈性模型計算結果

圖4～圖5分別為1.0倍設計地震和2.18倍設計地震作用下的壩體損傷分布結果，圖6為2.18倍設計地震作用下的建基面抗滑穩定安全系數時程曲線。在設計地震工況下，從圖 4中設計地震壩體損傷結果可知，在上游水位較高時，不對稱體型的重力壩只會在壩踵處產生損傷區域，但由于攔沙壩體型較為對稱，所以在壩踵和壩趾均出現了損傷區域。而廊道底部和頂部也同時出現了損傷，這是由于壩底斷層彈性模量較小，導致廊道底部處的沉降大于其余壩底部位的沉降，從而發生“拱效應”，使得廊道底部與斷層之間的部位出現了拉應力。如圖 5所示，當設計地震超載倍數N達到2.18時，壩踵和壩趾的損傷區域不斷向壩體中部延伸，而廊道底部周圍的損傷區域也到達了壩底，即建基面大部分區域已經進入損傷軟化階段。由圖6可見此時建基面抗滑穩定安全系數時程曲線的最小值出現在7.68 s，小于《混凝土重力壩設計規范_SL319-2005》要求的最低限值2.3[17]，即壩體可能出現瞬時滑動，可認為此時壩體發生滑動失穩的可能性大大增加。

圖4 設計地震壩體損傷結果Fig.4 Design seismic damage results

圖5 2.18倍設計地震壩體損傷結果Fig.5 2.18 times design seismic damage results

圖6 2.18倍設計地震抗滑穩定安全系數時程曲線Fig.6 2.18 times design seismic anti-sliding stability safety factor time-history curve

3.2 地基非線性模型計算結果

圖7～圖9分別為1.0倍設計地震和2.3倍、2.67倍設計地震作用下的壩體-地基系統的損傷分布結果。由圖7可知，與地基線彈性模型計算結果相比，由于地基損傷的出現、發展，使得壩體底部的應力發生重分布，從而顯著降低了壩體壩踵和壩趾處的損傷分布。隨著地震動輸入的不斷加大，壩踵和壩趾的損傷區域逐漸沿著斷層傾向發展。值得注意的是，由于斷層的存在導致壩體廊道底部出現了較大的拉應力區；由圖8可知，當設計地震超載倍數N達到2.3時，廊道的底部和頂部出現損傷區域，且廊道底部的損傷區已經向防滲帷幕上游側的斷層破碎帶延伸；由圖9可知，當設計地震超載倍數N達到2.67時，壩踵處的損傷區域突然向廊道底部擴展，使得壩踵和廊道底部的損傷區域貫通，導致防滲帷幕破壞且滲透系數急劇上升，發生突跳現象，地震前后的滲流場變化如圖10所示。帷幕下游側的孔隙壓力增加導致建基面法向壓力減小，且如圖9(b)所示此時斷層靠近建基面附近大部分區域已經發生損傷，抗滑能力降低，對壩體的抗滑穩定產生不利影響。

圖7 設計地震壩體-地基系統損傷分布Fig.7 Design seismic dam-foundation system damage distribution

圖8 2.3倍設計地震壩體-地基系統損傷分布Fig.8 2.3 times design seismic dam-foundation system damage distribution

圖9 2.67倍設計地震壩體-地基系統損傷分布Fig.9 2.67 times design seismic dam-foundation system damage distribution

圖10 2.67倍設計地震地基系統滲流場分布圖Fig.10 2.67 times design seismic foundation system seepage field distribution

圖11為2.67倍設計地震作用下的建基面抗滑穩定安全系數時程曲線，圖12為地基線彈性模型和地基非線性模型的抗滑穩定安全系數時程曲線最小值與設計地震倍數的關系曲線。從圖 11可見當設計地震超載倍數達到2.67時，抗滑穩定安全系數時程曲線最小值出現在8.18 s，此時已小于《混凝土重力壩設計規范_SL319-2005》要求的最低限值2.3[17]，即壩體可能出現瞬時滑動。由圖12可知，隨著設計地震超載倍數N的增加，當防滲帷幕發生破壞前，壩體-地基系統損傷模型的抗滑穩定安全系數時程曲線最小值比線彈性地基模型的抗滑穩定安全系數時程曲線最小值降低得慢，而當帷幕被震壞后，壩體-地基系統損傷模型的抗滑穩定安全系數時程曲線最小值急劇下降，有明顯的轉折處，由此可判斷壩體-地基系統損傷模型是在斷層帶發生損傷并導致帷幕震壞后出現失穩，即壩體在超載地震下發生滑動破壞的主要原因是帷幕震壞和斷層大面積損傷，顯然壩體-地基系統損傷模型能夠更真實全面地模擬斷層對壩體極限抗震能力的影響。

圖11 2.67倍設計地震抗滑穩定安全系數時程曲線Fig.11 2.67 times design seismic anti-sliding stability safety factor time-history curve

圖12 抗滑穩定安全系數時程曲線最小值與設計地震倍數的關系曲線Fig.12 The relationship between the minimum value of the anti-sliding stability safety factor time-history curve and the design seismic multiplier

4 結 論

本文分別采用地基線彈性模型和地基非線性模型，對某抽水蓄能電站攔沙壩進行了極限抗震能力研究，基于建基面抗滑穩定安全系數時程曲線最小值低于《混凝土重力壩設計規范SL319-2005》的最低限值為失效破壞依據，通過比較兩個模型的計算結果來對斷層損傷以及損傷-滲流耦合效應對壩體抗震能力的影響進行探討。得到結論如下。

(1)重力壩底部地基中的斷層對廊道頂部和底部的應力狀態有較大影響，而考慮地基材料非線性后廊道周圍的損傷有所降低。

(2)考慮地基非線性后，壩踵、壩趾處地基和廊道底部斷層破碎帶產生損傷，當設計地震超載倍數N較大時，地基中的以上損傷區域將會貫通，且防滲帷幕發生破壞，滲透系數急劇上升，對壩體抗滑穩定造成不利影響。

(3)綜合考慮地基斷層材料非線性以及損傷對滲流場的影響能夠更為真實地模擬復雜地基條件下的重力壩極限抗震能力。

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