基于調制寬帶轉換器的自適應頻譜感知研究

廖小斌 余江

摘 ?要： 在基于調制寬帶轉換器（MWC）的頻譜感知中，存在主用戶數不確定而難以確定信號處理的通道數問題，為解決此問題提出一種能夠自動調整通道數的自適應調制寬帶轉換器（AMWC）系統。同時，引入信號稀疏度自適應匹配追蹤（AOMP）算法，結合AMWC系統，在信號子帶數、稀疏度和最大帶寬都未知的情況下，實現自適應的頻譜感知。仿真實驗結果證明，AMWC結合AOMP算法不僅能夠快速、準確地恢復寬帶稀疏信號的頻譜，而且能夠靈活地匹配信號子帶數與通道之間的關系，可以應用在認知無線電中。

關鍵詞： 頻譜感知; 自適應調制寬帶轉換器; AOMP算法; 稀疏信號; 通道數; 認知無線電

中圖分類號： TN761?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）07?0025?04

Research on adaptive spectrum sensing based on modulated broadband converter

LIAO Xiaobin， YU Jiang

（School of Information， Yunnan University， Kunming 650500， China）

Abstract： In the spectrum sensing based on modulated wideband converter （MWC）， there is a problem that the number of primary users is uncertain and it is difficult to determine the number of channels for signal processing. Therefore， an adaptive modulated wideband converter （AMWC） that can automatically adjust the channel number is proposed. The signal sparsity adaptive matching pursuit （AOMP） algorithm is introduced to realize adaptive spectrum sensing in combination with AMWC， when the number of signal sub?bands， sparsity and maximum bandwidth are unknown. The results of simulation experiment show that AMWC combined with AOMP algorithm can not only recover the spectrum of broadband sparse signal quickly and accurately， but also can flexibly match the relationship between signal sub?band quantity and channel， which can be applied to cognitive radio.

Keywords： spectrum sensing; adaptive modulation broadband converter; AOMP algorithm; sparse signal; channel number; cognitive radio

0 ?引 ?言

隨著信息技術的發展，人們對數據的需求越來越大，而大數據的傳輸需要利用有限的頻譜資源。為了更加充分有效地利用頻譜資源，利用頻譜空穴進行數據傳輸，對頻譜感知十分必要。在認知無線電[1]被提出來后，大量關于頻譜感知的算法和技術被提出。文獻[2]提出面向惡意用戶環境的基于信任簇的壓縮頻譜感知TCCSS算法。首先利用最大似然ML估計簇離主級用戶的距離，并與預設的門限值比較，尋找到信任簇。然后，依據信任簇提供的信息，使用壓縮頻譜感知算法對信道狀態進行檢測。文獻[3]針對如何進行亞奈奎斯特采樣進行了調制寬帶轉換器和多倍集的比較，結果顯示在調制寬帶轉換器條件下，稀疏數據可以很好的恢復，達到了頻譜感知的目的。文獻[4]針對MWC重構算法對聯合稀疏結構的限制及其受濾波器非理想因素影響的問題，提出了基于洛倫茲范數的重構算法，可有效削弱異值點對重構結果的影響。文獻[5]將DMWC和AOMP算法進行結合，在未知信號稀疏度和最大帶寬的前提下，仍能以較高概率恢復原始信號支撐集，實現信號重構。文獻[6]針對基于慢變信道假設的認知無線電不適合高速移動場景的問題，提出一種基于廣義似然比的OFDM頻譜感知算法。

MWC是一個亞奈奎斯特采樣系統，可以對高頻信號進行欠采樣，減少系統采樣速率。在頻譜共享中，次用戶可以利用MWC對正在使用的頻譜進行感知，利用頻譜空穴進行通信。但MWC系統都是采用固定的通道數，在頻譜感知中，隨著主用戶數的增加，恢復的效果越來越差，甚至誤判，而次用戶不能正確感知頻帶容易對主用戶造成干擾。在主用戶較少時，過多的通道數能很好地恢復信號，但也造成資源的浪費，且提高了系統處理數據的要求。不同的時間點，主用戶占用的頻譜情況不一樣，因此，在主用戶增多且不固定的情況下，利用固定通道數的MWC系統在復雜多變的頻譜環境中難以實現有效的頻譜共享。

本文提出一種自適應的MWC和AOMP恢復算法的系統。該系統不需要信號稀疏度和最大帶寬作先驗知識，系統將接收到的信號通過自適應的MWC，對接收到的信號進行稀疏采樣（低于奈奎斯特頻率），將稀疏采樣和重構信號對應點的誤差作為控制參數，當重構誤差達不到要求時，通過控制增加通道數，直到滿足要求為止。當信號子帶數較少而恢復率較高時，可以采用較少通道數來減少處理的數據量，應用在頻譜共享中是一種較好的選擇。

1 ?頻譜感知模型和系統分析

1.1 ?頻譜共享模型

本文建模一個小區內，只有一個信號基站，正在通信主用戶和隨時可能接入的主用戶[n]個，次用戶利用頻譜空穴進行通信。主用戶接入的個數往往不確定，而且隨機接入的主用戶的優先權要高于次用戶，模型如圖1所示。

自適應頻譜感知系統重構當前的信號;次用戶根據重構頻譜信息向基站申請授權;基站根據使用情況進行授權;最后次用戶進行數據通信。

1.2 ?自適應頻譜感知系統

本系統是基于MWC來實現的。自適應頻譜感知系統原理框圖如圖2所示。

圖2中，[x（t）]為源信號，[pi（t）]為周期偽隨機序列，[H（f）]為理想低通濾波器。

輸出[yi（k）]的DTFT變換為：

[YiejMW-πWM，πWM=WMM=-L2M（M+1）+1L2M（M+1）Pil1-e-j2πLj2πme-j2πLm?rectMπWωXjω-jmWL] （1）

寫成矩陣形式為：

[y（ω）=ΦΨs（ω）] （2）

本文算法基于AOMP算法進行恢復，首先，對輸出[yi（k）]求協方差矩陣：

[Rl，m=2πMWk=0N-1yl（k）y*m（k）] （3）

然后，根據文獻[7]將求解視為壓縮感知問題，對[Rl，m]進行特征分解：

[R=P?ΛP=（P?Λ12）（P?Λ12）?=UU?] （4）

最后根據式（5）求出支撐集：

[U=AS] （5）

式中：[S]為頻譜支撐區;[A=ΦΨ]為感知矩陣。根據支撐區即可獲得頻譜信息。

AOMP算法的具體流程如圖3所示。

圖3中，[Φ∈RM×N]為觀察矩陣，[U]為觀測向量，[A]為感知矩陣，迭代次數[K]設為100，閾值[f]為0.01。

誤差方式采用均方誤差：

[MSE=i（xi-xi）2N] （6）

式中：[xi]為重構點;[xi]為稀疏采樣點;[N]為比較的樣本點。

系統流程如圖4所示。

在認知無線電應用環境中，接入的主用戶數是不固定的，只可能在一段時間內子帶數一定，因此，在基于寬帶轉換器的頻譜感知基礎上，本文引入對信號進行稀疏采樣（低于奈奎斯特采樣），將采樣點和重構后對應的信號點進行比較，根據誤差控制MWC系統的通道數，從而達到自適應調整通道數的目的。每次增加10個通道，雖然可能過多地增加了通道數，但是對結果來說沒有影響，而且能夠更快地找到適合的通道數，本文以50個通道為例。

2 ?仿真分析

為了驗證本系統的可行性，以100次實驗的平均值作為結果，利用Matlab 2017a平臺進行仿真實驗。實驗中頻譜稀疏信號[8]都由下式產生：

[xt=nEnBnsincBnt-τn?cos2πfnt-τn+nt] （7）

式中：[En，Bn，fn，τn]分別代表所產生的第[n]個頻譜的能量系數、帶寬、載波頻譜及延遲時間;[nt]為高斯白噪聲。

參數設置如下：設置最大帶寬為[B=50] MHz，每個子頻帶的能量為[En]，延遲時間為[τn]，奈奎斯特頻率為[W=10] GHz。每個子頻帶載波頻譜均勻地分布在信號所在帶寬中。[MWC]系統序列周期長為[M=195，]周期為[Tp=LW]。

在固定通道下，當子帶增多時將不能很好地重構信號。文獻[9?11]進行頻譜感知時，子帶通常不會超過3個，本文以子帶數為6個為例進行仿真。

通道數為10，20時的MWC恢復頻譜分別如圖5，圖6所示。從圖5和圖6可以看出，在固定通道數為10、20，子帶數為6時，不能很好地恢復原始信號的頻譜。本文系統設置通道數總共為50，初始通道為10，以采樣的信號和恢復信號進行比較，稀疏采樣為奈奎斯特采樣頻率的1‰，采樣速率為10 MHz，系統恢復頻譜如圖7所示。

從圖7可以看出，本文的自適應系統可以較好地感知頻譜，不需要人工設置通道數，6個子頻帶在30個通道才能較好地恢復頻譜，雖然有小量旁瓣，但是能正確感知主用戶使用的頻譜，不會對主用戶造成干擾，而通道數較少時，不能正確感知正在使用的用戶。

為了進一步研究子帶數和通道數之間的關系，本文在[SNR]為30 dB的情況下，以能正確感知當前主用戶使用的頻譜為準，不考慮旁頻。對各種子帶數需要多少通道數進行實驗，結果見表1。

從表1可以看出，隨著子帶的增加要增加通道數，子帶的增加和需要的通道數并不是確定的函數關系，因此，固定的通道在頻譜感知中的應用不適用，而本文的系統可以很好地解決這一問題。

本系統相對于固定大通道數系統，優勢體現在數據處理過程中，計算機對卷積的處理較為困難，本系統和固定通道數為50的系統比較，設輸出[yi]長度為[n]，[A]表示乘法，[B]表示加法，運算復雜度見表2。

以10～50通道各出現一次為例，則本系統運算步驟相比于固定通道數為50的比率如下，其中比率定義為：

[比率=本系統運算次數通道數為50的運算次數] （8）

將不同通道的比率列表如表3所示。

從表3可以看出，隨著子帶數增多，本系統所需的運算步驟越來越多，但是綜合起來效率為[（0.036+0.191+0.546+1.183+2.183）5=0.827 8]，相比固定通道還是有優勢。如果選擇通道數過小，會對系統造成負荷過大。同時，固定通道隨著子帶數增多，不能恢復主用戶使用的頻帶，如果誤用主用戶頻帶，可能造成干擾，這是不容許的。但是本系統由于多了通道也造成了系統的負荷增大，但相比于不能正確恢復頻譜，可以忽略此影響。

3 ?結 ?論

在認知無線電應用環境中，接入的主用戶數是不固定的，只可能在一段時間內子帶數一定，因此，在基于寬帶轉換器的頻譜感知基礎上，本文引入對信號進行稀疏采樣的方法，將采樣點和重構后對應的信號點進行比較，根據誤差控制MWC系統的通道數，從而達到自適應調整通道數的目的。同時，引入信號稀疏度AOMP算法，在信號子帶數、稀疏度和最大帶寬都未知的情況下，實現自適應的頻譜感知。仿真實驗結果證明，AMWC結合AOMP算法不僅能夠快速、準確地恢復寬帶稀疏信號的頻譜，而且能夠靈活地匹配信號子帶數與通道之間的關系，可以應用在認知無線電中。

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