基于遺傳算法和3DMax在珠寶三維設計中的應用

陳姣

摘 ?要： 針對原有珠寶三維設計方法在三維模型構建中細節弱化造成設計成果細節缺失的問題，設計基于3DMax及遺傳算法的珠寶三維設計方法。采用CG數字繪畫技術以及珠寶構成表述方法完成對珠寶草圖的繪制與標注。采用草圖繪制結果將數據導入3DMax軟件中完成珠寶三維模型構建，在模型構建的過程中采用Photoshop以及Lidar點云計算把控模型的配色與高距。使用遺傳算法優化三維模型細節，并根據珠寶以及金屬材料的紋理設定珠寶設計成品紋理，完成3DMax及遺傳算法的珠寶三維設計。構建對比實驗，比較原有設計方法設計結果，此方法設計成果細節完整，高距與草圖設定一致。使用此方法設計效果更好，細節體現更為完整。

關鍵詞： 3DMax; 珠寶設計; 遺傳算法; 三維設計; 效果圖; 計算機輔助設計

中圖分類號： TN911?34; TP619 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）07?0114?04

Application of genetic algorithm and 3DMax in jewelry 3D design

CHEN Jiao

（College of Arts and Communication， Wuhan University of Engineering Science， Wuhan 430200， China）

Abstract： In view that the details are not emphasized in 3D model construction in the original method of jewelry 3D design， which leads to the lack of details in the design results， a method of jewelry 3D design based on 3DMax and the genetic algorithm is designed. The CG digital drawing and painting technology and the jewelry composition presentation method are adopted to complete the drawing and marking of jewelry sketches. The data are imported into 3DMax software on the basis of the sketch drawing results to complete the construction of 3D jewelry model. The color matching and ranging of the model are controlled by the Photoshop and Lidar point cloud computing in the process of model construction. The details of 3D model are optimized by the genetic algorithm and the textures of jewelry design results is set according to those of jewelry and metal materials. So far， the jewelry 3D design based on 3D Max and the genetic algorithm is completed. Contrast experiments are designed to make comparison with the design results of the original method. The design result of the proposed method contains complete details， and the ranging is consistent with the setting of sketch. Therefore， the proposed method has a better design effect.

Keywords： 3DMax; jewelry design; genetic algorithm; 3D design; effect picture; computer aided design

0 ?引 ?言

珠寶設計師在完成珠寶藝術品時，作品的三維概念會在其腦海中不斷地呈現與構建，但珠寶的最終設計圖只能通過平面的形式體現[1?2]。這種體現方式不能將珠寶設計的最終結果直觀體現。因此，在珠寶設計中采用三維技術，是保證設計結果直觀體現的最佳解決方案。采用該技術完成珠寶的設計，可以降低珠寶結果的復雜性。應用3D打印技術替代傳統珠寶中的雕臘技術，成為珠寶三維設計方法的創新點。但使用這種方法設計珠寶的過程中，僅僅是在圖紙完成后使用三維技術。因而，易造成珠寶細節誤差問題。針對原有珠寶三維設計中的問題，設計新型珠寶三維設計方法。

在新型的珠寶三維設計方法中增加3DMax以及遺傳算法，通過采用此方式解決原有珠寶三維設計方法中產生的問題。3DMax是一種三維設計操作軟件，采用該軟件可以在珠寶設計、圖紙繪畫過程中利用三維計算而不是根據圖紙設計三維模型[3]。采用這種計算可以從根源上提升珠寶三維設計效果。遺傳算法是一種模擬達爾文自然選擇與遺傳學機理的模擬最優解方式[4]。將遺傳算法結合3DMax完成珠寶設計，提升設計結果的精密度，可保證珠寶設計結果的藝術性與完整性。

1 ?基于3DMax及遺傳算法的三維珠寶設計方法

通過過往對珠寶三維設計的研究與了解，采用三維設計可以有效地縮短珠寶開發與研發的周期，提高工作效率，節省工作步驟。在修改原始設計圖紙時，由于基礎設計由計算機完成，計算機保留了設計的全過程，修改十分便捷[5]。3DMax擁有強大的模型構建功能。在珠寶三維設計方法中，為實現最佳的功能效果，設定三維設計方法流程，具體如圖1所示。

根據上述設計流程完成對珠寶的三維設計。在設計的過程中，采用多種軟件與計算完成對圖像的處理。因而，設計結果的完整度可能會受到影響，為保證設計結果的完整度，在本次設計中增加了三維模型優化部分，采用遺傳算法對三維模型的細節部分優化。保證設計結果符合珠寶設定的要求。

1.1 ?繪制珠寶草圖

根據對以往珠寶三維設計方法的了解，珠寶的草圖通常采用手繪的形式完成。基于珠寶三維設計的要求，采用CG數字繪畫技術完成對珠寶草圖的設計。通過使用數字繪畫將珠寶的初始草圖錄入計算機中，運用多觸點數位板，完成草圖繪制。繪制的草圖為二維圖，將其保存為DWC格式，此格式可以將珠寶圖像數據直接傳輸至3DMax軟件[6]。在草圖繪制的過程中，注重點線面三部分的位置細節，保證其為接下來的三維模型構建提供基礎。在珠寶設計中，點狀要素的重點主要指珠寶的關鍵點、頂點以及原石的關鍵點。每點之間都有差異性，因而在繪制過程中，對其位置實現精確設定，保證設計圖源頭的精準度。草圖中線狀要素也非常多，根據點的位置，獲取珠寶線狀要素。最后，通過上述要素構成珠寶面狀要素。珠寶的三維設計模型是通過對草圖的拉伸、修飾、擠壓實現的[7]。因而，對這三要素嚴格把控，是珠寶設計中的關鍵。為保證草圖繪制精度符合要求，劃分珠寶的構成種類以及表述方式，并對草圖的構成進行設定，具體如表1所示。

使用表1中的設定，對應草圖中的位置完成標注。將繪制完成的草圖采用PS軟件對圖像數據進行內業處理，使用色階修復草圖色彩，根據金屬顏色設定相應珠寶的顏色，為建模的正確性提供保障，使其符合珠寶設計的結構，并將圖像粘貼至相應位置。至此，完成珠寶的草圖設計。根據草圖設計的結果，構建相應的三維珠寶模型。

1.2 ?建立珠寶三維模型

采用繪制后的草圖，構建珠寶三維模型。將處理好的草圖底圖導入到3DMax軟件中，由于其為二維圖像，在建模的過程中要對珠寶高度進行精確控制[8]。采用Lidar點云數據，完成珠寶設計成品高度的估算。制作的紋理要與珠寶特性相符合，以此保證設計的真實性。為保證三維模型構建的有序性，對建模流程進行設計，具體內容如圖2所示。

根據上述流程完成對珠寶的三維模型構建。首先，將完成標注后的草圖設置為基底輪廓導入至3DMax軟件中，將其坐標清零，以及防止在建模期間由于失誤造成的圖像移動，坐標改變。在軟件中，將基底輪廓按照1[∶]1的比例完成構建。選定自定義單位設計，設定圖像單位符合珠寶設計的尺寸，以便于模型以相同比例導入數據庫。在模型構建的過程中，計算得出珠寶三維模型的高程。在上述建模的準備活動完成后，將同高度的圖像分組，使用軟件中的擠壓與拉抻功能，按照由Lidar計算出的高度比例設置模型的高度[9]。對照草圖著色結果，將其中最真實的紋理圖像通過PS截取，將其中的色彩紋理部分進行提取，使用軟件中的魔棒工具加反選擇，最后將所得圖像采用*.Tga的形式存儲[10?11]。采用貼圖方式完成對三維模型的構建，利用紋理圖像把控三維模型的細節。在貼圖的過程中，控制紋理方向，剔除一些較為明顯的紋理錯誤，提高建模精度。假設草圖為戒指的情況下，經處理后的三維模型顯示如圖3所示。

構建完成的三維模型可能與設計原圖存在少量的誤差，為保證珠寶三維設計的完整度，對三維模型的細節進行優化。

1.3 ?三維模型細節優化

采用電子繪畫技術與3DMax軟件完成珠寶的基礎三維模型設計，為實現珠寶設計模型與草圖的一致性，采用遺傳算法中的演變理論對其模型精度進行優化[12]。

設定[axt]，[ayt]，[azt]分別對應三維模型的[X]，[Y]，[Z]軸的誤差值，則有：

[axt=a2xst+a2ysin θ+a2xcos2θayt=a2yst+a2ycos θ+a2xsin2θazt=±a2zst+a2z] ? ? ?（1）

式中：[ax]，[ay]，[az]為[X]，[Y]，[Z]軸的分辨率誤差;[a2xst]，[a2yst]，[a2zst]為[X]，[Y]，[Z]軸的攝影中心誤差[13?14];[θ]為圖像旋轉角度。使用式（1）可以得出模型的誤差，采用遺傳算法對模型誤差進行修正。

設定[Δ]為三維模型的絕對誤差，[c]為相對誤差，[a]為計算值，[b]為草圖值，則有如下公式：

[Δ=a-bc=Δ（a+b）] ? （2）

通過此公式將模型中的相對誤差降低，保證三維模型的長度和寬度與草圖數據一致。設定模型的真誤差為[e]，模型高程為[HA]，草圖設計高程為[HB]，測量值誤差為[n]，計算次數為[m]，則有：

[e=HA-HBF=mn=±en（n-1）] ? ? ? ? ? ?（3）

通過上述過程對模型的高程進行誤差優化，結合式（2）完成對模型數據的誤差優化全過程。在紋理方面要保證真實性。在紋理清晰的前提下，數據量盡可能要小。采用PS對紋理進行變形處理，根據不同的光線調整光亮度與色調。至此，珠寶三維設計方法完成。

2 ?實驗論證分析

為驗證本文設計的基于3DMax及遺傳算法的珠寶三維方法的有效性，設計仿真實驗研究其設計效果。在研究的過程中，采用與原有三維設計方法對比的方式完成對其的研究，來驗證本文設計方法的優越性。

2.1 ?實驗準備過程

為保證實驗的有效性，就實驗過程進行設定。采用原有的珠寶三維設計方法與本文設計的珠寶三維設計方法對比設計成果細節完整度的方式，完成對珠寶三維設計方法效果的比較。將繪制完成的珠寶設計草圖（見圖4），采用原有方法與本文設計方法進行三維設計。在設計的過程中，設定模型與草圖之間的誤差小于0.1%，通過Diffuse完成模型化的添加貼圖，其他參數不可以自行設計，必須采用默認值。將珠寶的紋理圖片格式設定為64×128，必要的細節圖像最大不能超過1 024×1 024。

依據上述珠寶設計草圖，完成對珠寶的三維設計，為保證設計過程中不計入設備造成的誤差，設置實驗設備的參數，如表2所示。

采用上述設定完成對比實驗，并將實驗結果通過圖像形式顯示。實驗結果不計入圖像分辨率因素，僅對比珠寶三維模型。

2.2 ?實驗結果分析

采用上述因素完成對比實驗，將設計完成后的珠寶模型進行對比，對比結果如圖5所示。

根據上述實驗結果可以看出：采用本文設計的三維設計方法，得出的珠寶三維設計圖尺寸與草圖一致，細節完整;采用原有方法設計的珠寶三維結果出現細節缺失，寶石鑲嵌底部鉤爪明顯缺失，說明三維模型構建中細節部分缺失，且三維模型高度出現問題，相較草圖中的設定，原有方法三維模型高于草圖設計。通過對比可知，本文設計方法三維設計結果細節完整度高于原有方法。進而說明本文設計方法更為有效。

3 ?結 ?語

3DMax在珠寶三維設計中的應用將現代科技與藝術融合在一起。通過使用這樣的設計方法不僅降低了珠寶設計的門檻，同時，使珠寶設計師擁有更高的設計自由度，讓設計者可以更加充分地發揮自己的創意，給珠寶設計帶來了無限的可能性。在珠寶的三維設計中，經常會出現閃面、紋理扭曲等問題，對于這些問題還需要對珠寶的三維設計方法不斷進行改進，為日后珠寶設計的發展提供理論基礎。

參考文獻

[1] 方明.基于3Dmax的建筑物三維模型構建[J].交通科技與經濟，2017，19（3）：68?71.

[2] 張桃，楊幫華，段凱文，等.基于運動想象腦機接口的手功能康復系統設計[J].中國康復理論與實踐，2017，23（1）：4?9.

[3] 李亞琴，方立剛.3DMAX動畫中材質參數的數字水印算法[J].現代電子技術，2017，40（21）：84?86.

[4] 吳冰，黃陳，朱喜榮.沉浸式變電站故障仿真系統開發[J].電力系統保護與控制，2017，45（21）：102?108.

[5] 朱霄珣，徐搏超，焦宏超，等.遺傳算法對SVR風速預測模型的多參數優化[J].電機與控制學報，2017，21（2）：70?75.

[6] 王雷，李明，蔡勁草，等.改進遺傳算法在移動機器人路徑規劃中的應用研究[J].機械科學與技術，2017，36（5）：711?716.

[7] 楊從銳，錢謙，王鋒，等.改進的自適應遺傳算法在函數優化中的應用[J].計算機應用研究，2018，35（4）：1042?1045.

[8] 孫如祥，黃春，鄧國斌.高維多峰優化的遺傳算法設計[J].科技通報，2017，33（8）：197?201.

[9] 黨向盈，姜代紅.神經網絡結合遺傳算法在建筑優化設計中的應用[J].徐州工程學院學報（自然科學版），2017，32（2）：66?71.

[10] 劉波，林焰，呂振望，等.基于量子行為遺傳算法的船體局部結構優化設計[J].船舶力學，2017，21（4）：484?492.

[11] 劉永紅，王蓓，張宜欣.化學虛擬實驗室設備建模中3Dmax的應用[J].信息技術，2017（7）：74?77.

[12] 孔清清，宮會麗，丁香乾，等.基于互信息的遺傳算法在光譜譜段選擇中應用[J].光譜學與光譜分析，2018，38（1）：31?35.

[13] 高桐.從陶瓷首飾設計看景德鎮學生工作室的現狀與問題[J].陶瓷學報，2017，38（1）：117?119.

[14] 馬彎，易思蓉，楊冬營，等.基于BIM技術的鐵路中間站三維設計方法研究及實踐[J].鐵道標準設計，2017，61（10）：43?47.

[15] 彭雙.3DMAX在室內設計中數字化的實踐表現[J].家具與室內裝飾，2017（10）：99?100.