電子膨脹閥模糊自整定PID控制器的設(shè)計與仿真

江竹 秦健 張輝

摘? ? 要：PID控制器在系統(tǒng)運行中起著舉足輕重的作用，作為一種經(jīng)典的控制方法，PID控制被應用在諸多領(lǐng)域。但是由于制冷控制系統(tǒng)自身的時滯性、非線性等特點以及人們對控制精度和控制品質(zhì)要求的不斷提高 ，常規(guī)電子膨脹閥PID控制器的控制效果難以滿足預期要求，為了達到提高PID控制器的控制品質(zhì)的目的，提出采用模糊推理實現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，并與常規(guī)PID算法控制器進行對比，通過Simulink仿真實驗，可以得出模糊自適應PID控制器具有更快的響應速度、良好的動態(tài)性能以及能夠較好地抵抗外部干擾，具有較強的自適應能力，一定程度上改善了傳統(tǒng)PID控制器的控制性能，具有一定的參考實用價值。

關(guān)鍵詞：PID控制;電子膨脹閥;模糊控制器;Simulink

引? 言

伴隨著生活品質(zhì)的不斷提高，制冷控制系統(tǒng)的應用日益廣泛[1]。在眾多制冷系統(tǒng)中，毛細管和熱力膨脹閥仍然是主要的節(jié)流裝置，但是這些節(jié)流裝置調(diào)節(jié)范圍小，而且反應滯后，無法滿足精確調(diào)節(jié)的需求。作為一種可控的關(guān)鍵性調(diào)節(jié)元件，電子膨脹閥有著響應速度快、調(diào)節(jié)范圍大、可以根據(jù)需要設(shè)定過熱度等優(yōu)點。它能根據(jù)蒸發(fā)器出口過熱度的變化調(diào)節(jié)打開角度，以達到蒸發(fā)器最佳的運行狀態(tài)。但是在系統(tǒng)實際應用過程中，由于整個系統(tǒng)容易受到外部環(huán)境的影響，而且系統(tǒng)運行具有超調(diào)量大且運行不平穩(wěn)等特點，因此，目前電子膨脹閥的開度多采用PID控制器進行調(diào)節(jié)[2-3]。

1? 電子膨脹閥控制系統(tǒng)

1.1? 電子膨脹閥工作原理

制冷系統(tǒng)中，決定整個系統(tǒng)舒適性、穩(wěn)定性和節(jié)能性的重要因素就是節(jié)流控制。電子膨脹閥作為節(jié)流控制的關(guān)鍵性元件，如何對其進行優(yōu)化控制顯得十分關(guān)鍵。目前電動式電子膨脹閥仍是主流的節(jié)流控制元件，控制器首先計算傳感器采集得到的參數(shù)，隨后向驅(qū)動板發(fā)出動作指令，最后驅(qū)動板向電子膨脹閥輸出電信號，從而實現(xiàn)調(diào)節(jié)開度的目的。

1.2? ?PID控制算法

PID控制是一種應用廣泛的控制規(guī)律[13-14]。其對目標進行控制的基本思想就是將控制對象的期望值與實際測量值偏差的比例、積分、微分參數(shù)通過線性組合。傳統(tǒng)的連續(xù)PID控制算法為

式中：KP、KI、KD分別是PID控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù);e（t）為系統(tǒng)理想值與實際值的偏差;u（t）為電子膨脹閥的開度函數(shù)。

2? 模糊自整定控制器的設(shè)計

2.1? 模糊自整定控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為了實現(xiàn)控制系統(tǒng)自適應的調(diào)節(jié)控制參數(shù)的目的，得到更好的控制品質(zhì)，我們將 模糊控制不需要被控對象 精確數(shù)學模型的優(yōu)勢與常規(guī)PID進行優(yōu)勢整 合，并對其參數(shù)進行優(yōu)化。電子膨脹閥模糊自整定控制框圖如圖2所示，整個控制系統(tǒng)分為兩個部分：模糊推理部分和PID控制 部分。首先進行模糊化處理，將偏差e、偏差變化率ec進行模糊化處理，同時根據(jù)與PID控制器參數(shù)之間的關(guān)系建立模糊規(guī)則庫，根據(jù)對應關(guān)系進行模糊推理，使整個系統(tǒng)在運行過程中，能夠根據(jù)e、ec的變化對PID三個參數(shù)進行實時調(diào)整，到達實時最優(yōu)的效果。

2.2? 模糊控制器輸入與輸出變量的設(shè)計

模糊控制器的兩個輸入變量分別是：溫差絕對值|e|、溫度變化率絕對值|ec|，輸出控制量為PID控制器的三個量為：KP、KI、KD。由于控制器采用目前使用廣泛的二維模糊控制器，溫差e和溫差變化率ec均為二維變量。e、ec、Km的論域下式確定。

式中，E為溫差的論域;EC為溫差變化率的論域;Km（m=P、I、D）為輸出量的論域;Ke、Kec為量化因子。假設(shè)溫差e的論域為[0，10]，溫差變化率ec的論域為[0，6]，并將它們在模糊集合里劃分為四類，分別為大（B）、中（M）、小（S）、零（Z），即模糊子集為{B，M，S，Z}。 KP、KI、KD的論域依次為[0，1.5]、[0，0.06]、[0，9]，并將它們在模糊集合里劃分為四類，分別為極大（VB）、大（B）、中（M）、?。⊿），即模糊子集為{VB，B，M，S }。

根據(jù)min-max推理法則和比較高斯隸屬度函數(shù)、三角隸屬度函數(shù)的優(yōu)劣， 采用對稱的三角形函數(shù)，KP、KI、KD隨e、ec的隸屬度函數(shù)曲線如圖3～7所示。

2.3? 模糊控制表的建立

根據(jù)PID參數(shù)整定原則以及PID各參數(shù)變化對電子膨脹閥控制蒸發(fā)器過熱度的影響，借助條件語句代替上述模糊規(guī)則則有：

1.If （e is B） and （ec is B） than （KP is B） （KI is S） （KD is S）;

2.If （e is B） and （ec is M） than （KP is M） （KI is M） （KD is S）;

……

18.If （e is Z） and （ec is Z） than （KP is S） （KI is VB） （KD is VB）。

一共得到18條模糊控制規(guī)則。

3? 模糊自整定控制系統(tǒng)的仿真

利用MATLAB對電子膨脹閥模糊控制器進行階躍響應實驗，在模糊邏輯工具箱完成模糊控制器的搭建后，保存為PID.fix文件，在Simulink中建立如圖8的電子膨脹閥模糊控制系統(tǒng)，整個模塊為一個兩輸入三輸出的系統(tǒng)，其中輸入量為溫差及溫差變化率，輸出為自整定的比例、積分、微分三個參數(shù)，圖中上半部分為模糊自整定PID控制系統(tǒng);下半部分為傳統(tǒng)PID控制器。為了驗證本文提出的模糊自整定PID控制器的優(yōu)勢，將相同的階躍信號輸入系統(tǒng)中，得到相應的階躍響應曲線。圖9為參數(shù)可控式PID模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)，作為系統(tǒng)的子系統(tǒng)，它將得到的三個調(diào)控量與最初整定的參數(shù)相結(jié)合得到一個綜合控制值。

將蒸發(fā)器的傳遞函數(shù)視為有滯后的一階傳遞函數(shù)[21]，即：

式中：ι為慣性時間常數(shù);K為靜態(tài)增益;s為拉普拉斯算子，θ為蒸發(fā)器滯后。

為了便于控制系統(tǒng)的運算，我們將上式級數(shù)展開，以第一項近似替代上式，根據(jù)蒸發(fā)器出口過熱度對電子膨脹閥響應的特點[21]取K=-0.28ι=100，θ=15s，則有：

根據(jù)K、ι、θ的取值，采用Ziggler-Nichols提出的經(jīng)驗公式[22]確定傳統(tǒng)PID控制器的初始參數(shù)：比例系數(shù)：KP=1.405，積分時間系數(shù)：KI=0.059，微分時間系數(shù) ：KD=1.2進行仿真前，應該將保存的PID.fix文件導入模糊控制器模塊，設(shè)置好仿真參數(shù)，然后開始進行仿真，為方便對比，我們將未經(jīng)過優(yōu)化的傳統(tǒng)PID控制器同時進行仿真

4? 仿真結(jié)果及分析 。

為了體現(xiàn)模糊自整定控制器的性能高于常規(guī)PID控制器，我們借助Simulink模塊對控制系統(tǒng)進行階躍響應實驗。設(shè)定仿真參數(shù)后，分別進行傳統(tǒng)PID控制、模糊自整定PID控制系統(tǒng)仿真，仿真結(jié)果如圖10所示。

根據(jù)圖10分析可知，模糊自整定PID控制器比傳統(tǒng)PID控制降低了65.7%的超調(diào)量、上升時間減少22s、調(diào)節(jié)時間減少650s、震蕩次數(shù)少了2次。由此可以得出，模糊自整定PID控制器的控制效果比傳統(tǒng)PID控制器更為理想，具有更快的動態(tài)響應速度;系統(tǒng)調(diào)整時間較短，且超調(diào)量較小，完全滿足設(shè)計需要。

5結(jié) 論

本文結(jié)合暖通系統(tǒng)電子膨脹閥控制要求，根據(jù)傳統(tǒng)PID控制時滯性、非線性的特點，采用模糊自整定PID控制的方法，借助MATLAB仿真工具，對比借助模糊推理改進后的控制器與未曾改進的常規(guī)控制器控制性能優(yōu)劣。通過仿真實驗，可以得出模糊自適應PID控制器具有更快的響應速度、良好的動態(tài)性能以及能夠較好地抵抗外部干擾，具有較強的自適應能力，一定程度上改善了傳統(tǒng)PID控制器的控制性能，具有一定的參考實用價值。

參考文獻：

[1]何佳佳，侯再恩.PID參數(shù)優(yōu)化算法[J].化工自動化及儀表，2010，37（11）：1-4.

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[3]ZAHEER M， TUDOROIU N. Neuro-PID tracking control of a discharge air temperature system [J]. Energy conversion an-d management， 2004，45 （3）：2405-2415.