基于復雜網絡的空中交通復雜性識別方法

吳明功，葉澤龍，3，溫祥西，*，蔣旭瑞

（1.空軍工程大學 空管領航學院，西安710051； 2.國家空管防相撞技術重點實驗室，西安710051；3.中國人民解放軍95178部隊，南寧530049； 4.中國人民解放軍94116部隊，和田848000）

隨著空中運輸的需求不斷增加，空中交通管制面臨著日益增加的復雜性的挑戰。沖突探測和解脫（Conflict Detection and Resolution，CD＆R）技術，旨在警告飛行員即將發生飛行沖突，并協助其執行避讓動作，以減輕空中交通管制員工作壓力。因此，近年來，人們不斷開展對CD＆R技術的研究。空中交通系統是一個復雜系統，隨著航空器數量不斷增加，當飛行量超過空域容量的上限，將導致空中交通擁堵的現象，影響飛行效率，甚至演變為飛行沖突，危及飛行安全。因此，本文認為空中交通擁堵實際上是飛行沖突的早期表征。研究空中交通態勢評估，即空中交通擁堵識別，對于評價飛行安全質量具有重要意義。對飛行沖突進行早期預警和預先調配，并提供決策支持和參考依據，是戰略型沖突探測中的重要內容，是中期沖突探測系統（Medium-term Conflict Detection system，MTCD）中的先期告警平臺［1］。

隨著空中交通態勢在許多因素的綜合作用下變得異常復雜，許多問題在還原論思想的指導下得不出合理的解釋。在這一時期，復雜性科學蓬勃發展，人們開始利用復雜性理論研究空中交通態勢。Prandini等［2］考慮了飛機預測航跡的不確定性，提出了通過概率型的空域使用率評估3-D空域的空中交通復雜度算法，為戰略沖突解脫提供機動策略。張進等［3］認為空中交通復雜性貫穿于空中交通管理的始終，已成為認識系統涌現的重要線索。張晨等［4］提出了基于連攜效應的交通復雜性測度模型，改進了扇區范圍內的改航航段和策略生成方法。

上述研究從宏觀角度評估了空中交通的復雜性。宏觀指標往往通過對航空器較多的繁忙時段采集獲取，是對一段時間的統計信息，缺乏實時性。此外，盡管此類數據較易獲取和應用，但是由于運行環境的差異導致數據缺乏普適性。在空域中，飛機之間的相對位置關系能夠實時地反映當前空域中的沖突情況和調配難度即空中交通的復雜性。從這個角度出發，一些研究者建立了飛機狀態網絡，并用復雜網絡理論評估空中交通的復雜性。陳新偉等［5］構建了基于復雜網絡理論的航線飛行CD＆R的基本框架。王紅勇等［6-7］中以節點度、連通率和網絡結構熵描述網絡復雜性，提出以內聚力和穩定性指標反映飛機聚集成簇的程度。Zanin［8］以K-means聚類算法劃分空域交通復雜情況。復雜網絡分析方法為本文揭示飛行狀態網絡結構提供了重要的理論工具，為了描述網絡結構特性，需要選擇反映網絡全局特性的復雜網絡指標。

以上文獻中構建的網絡是無權網絡，丟失了距離信息，且選擇的指標對網絡結構信息反映不全面。為了對空中交通復雜性進行綜合分析，本文從復雜網絡的角度描述了空中交通狀況，并采用了一些新的指標進行識別。此外，評估方法也是復雜性識別中的關鍵問題。經典的評估方法往往需要主觀設置閾值，聚類算法同樣在很大程度上受類別數k的影響。為了解決上述問題，本文提出了一種空中交通復雜性識別的黑盒方法，通過對樣本的學習直接找出復雜性識別的控制限，避免了閾值設置上的主觀性。首先對空中交通狀況進行飛行狀態網絡建模，選取了5個靜態拓撲指標映射空中交通復雜性，然后引入獨立主元分析（Independent Component Analysis，ICA）方法對空中交通復雜態勢進行在線監控［9-11］。通過本文所提方法，可以實時獲取空情信息，分析空中交通態勢及其演化過程，為戰略層飛行沖突預警提供決策支持。通過人工網絡和實際飛行狀態網絡驗證了所提方法的有效性。

1 飛行狀態網絡建模方法

1.1 網絡的構建

以飛機為節點，當潛在沖突發生時，飛機通過機載防相撞系統（Airborne Collision Avoidance System，ACAS）與鄰機通信，并立即采取行動解決沖突。如果ACAS通信距離的范圍覆蓋了鄰近的飛機，則節點之間有一條邊。這里，ACAS通信距離RACAS＝40 km。飛行狀態網絡結構差異性如圖1所示。

圖1中，相同的空域內分布著5架同型航空器，其ACAS通信距離均為40 km，3個空域按照復雜程度從小到大排序依次為：空域A、空域B、空域C。圖1（a）中，各飛機在空域中分布相對分散，反映在復雜網絡中即為各節點相互孤立；圖1（b）中，部分飛機相互靠近聚集成簇，在彼此ACAS通信距離內，開始構成連邊；圖1（c）中，所有飛機聚集在空域的中心區域，空中態勢擁堵程度高，網絡全連通甚至出現環邊，極不利于管制員調配沖突。

此外，航空器間的距離直接影響飛行安全，本文設想將距離因素也考慮進飛行狀態網絡內。當兩機間隔越小，沖突越突出，網絡也越緊密。因此，本文將兩機距離的倒數設置為網絡邊權，將上述模型拓展為加權網絡模型，其權值設置如圖2所示。

當兩機距離d＝35 km時，兩機ACi和ACj連邊的邊權為wij＝1／35。由此看出，當空域中航空器數量相當時，空中交通復雜性受網絡結構影響很大。

圖1 飛行狀態網絡結構差異性Fig.1 Difference of flight state network structures

圖2 邊權設置Fig.2 Edge weight setting

2）在線監控階段

步驟1 以待監測的數據為測試集，進行預處理。

步驟2 在線計算監測數據的SPE、I2和統計量，評估空中交通復雜性。

步驟3 若某統計量大于對應控制限，則認為該采樣時刻空中交通擁擠；否則認為空中交通流暢。

4 仿真分析

為了驗證本文方法的有效性，首先對空中交通態勢進行仿真，考察在仿真環境中的監測效果；其次以ZPPP-昆明長水機場進近階段數據為監測樣本，對某日15：40—16：05期間的空中交通情況進行動態評估。

4.1 數據采集

在仿真場景中，空域大小設置為200 km×200 km。為了方便描述空域飛機分布情況，隨機產生一批飛機但其位置服從特定分布，且從樣本多樣性角度考慮，本文假設飛機位置服從均勻分布、正態分布和指數分布，且x、y坐標值之間相互獨立。首先，本文認為飛機（節點）數對空中交通復雜性影響最大，這在飛行狀態網絡結構中能夠體現。以飛機位置服從均勻分布為例，節點數N＝40，80，其網絡結構變化可如圖4所示。

固定空域中，當節點數很少時，如圖4（a）所示，節點之間相互連接，但網絡仍不是全連通的；當節點數量增加到80時，如圖4（b）所示，網絡全連通，且隨著飛機數量的增多，網絡規模進一步擴大。經過大量測試發現，該空域中節點數N＝40時，空中交通仍比較流暢，結論的依據是大部分樣本中的飛行沖突數量都小于5。這里，二維平面中飛行沖突定義為兩機間隔小于5 min。因此，本文采集節點數N＝20，30，40且服從均勻分布的樣本各50組，作為正常數據集。飛機位置服從均勻分布是一種空域利用率最高的理想狀態，一般情況下，民航飛機按照機場-進近-區域飛行，軍航飛機根據作訓任務的不同，靈活選擇空域或航線，鮮有文獻對位于空域中的飛機位置分布規律進行統計分析。這里，為了方便描述，本文假設飛機位置服從正態分布和指數分布，且節點數均為N＝80，網絡結構如圖5所示。

圖4 網絡結構隨節點數增多的變化情況Fig.4 Variation of network structure with increase of node number

與圖4（b）相比，同樣是80個節點，節點之間緊密程度由強至弱依次為：指數分布，正態分布，均勻分布。特別是飛機坐標服從指數分布時，大量飛機聚集在中心位置，飛行沖突突出，空中交通復雜程度過高，擁擠嚴重。本文以這2種情況的樣本為在線監測測試集，逐漸減少節點數，考察提出的方法對空中交通擁堵識別的效果。

在實際飛行場景中，本文以ZPPP-昆明長水機場進近階段數據為樣本，選擇交通流暢的樣本訓練后，對某日15：40—16：05期間的空中交通情況進行了動態評估。每隔5 m in，以快照（Snapshot）的形式記錄下實時的空中交通情況，這樣動態復雜網絡被離散為6個靜態子網絡（Sub-networks），通過提出的方法對空中交通狀況進行在線監控。

4.2 仿真場景

圖5 相同節點數不同分布時網絡結構的差異Fig.5 Difference of network structure with the same node number but different distribution of nodes

首先，本文從靜態子網絡的角度出發，考察該方法的有效性。即在空域中隨機產生一批飛機，記錄下此時的飛機位置信息，收集若干樣本作為測試集，在離線訓練好的模型中在線監測。采集飛機數量N＝20，30，40且服從均勻分布的樣本各50組，作為正常數據集，且這些數據中飛行沖突數量均小于5。首先，本文探究所提方法在飛機數量增加時對空中交通擁堵的識別效果，測試集為服從均勻分布的50組節點數量均為N＝50的樣本，其中，飛行沖突數量均大于8。前150個樣本為正常數據集，后50個樣本為監測數據集，其結果如圖6所示。

從圖6中可以看出，提出的方法能夠準確識別空中交通異常。I2和Ie2統計量從第151個樣本開始監測到異常，不存在延遲和錯誤診斷。SPE統計量在訓練過程中不穩定，導致控制限偏高；在監測階段，從第151個樣本起雖然SPE統計值明顯高于訓練階段統計值，但大部分仍略低于控制限，未能判斷為擁擠樣本。

為了進一步說明是何種原因造成了交通擁擠，本文給出第175個樣本的貢獻圖，變量1～5依次為環邊數、平均點強、平均加權聚類系數、平均點介數和網絡效率指標，結果如圖7所示。

圖6 監測圖（均勻分布且節點數為50）Fig.6 Monitoring charts（uniform ly distributed and node number equals to 50）

圖7 變量對偏差的貢獻Fig.7 Contribution of variables to deviation

從圖7中可以看出，網絡效率對空中交通擁堵影響最大，其次為環邊數、平均加權聚類系數和平均點強，平均點介數最弱。這是因為隨著空域中飛機數量的不斷增加，網絡結構趨于復雜，這些從網絡整體復雜度出發的指標最為敏感，而由于網絡結構類似于隨機網絡，平均點介數和平均加權聚類系數指標相對變化較小。

另外，本文比較關心該方法在不同網絡結構中的效果，這里以飛機坐標服從正態分布和指數分布的樣本為測試集，訓練集同上一試驗。由于這2種情況下交通狀態明顯擁堵，本文設置空域中的飛機數量與訓練集中相當，N＝40，30，20，考察方法對復雜性的評估能力，監測結果如圖8所示。

圖8 不同節點數和分布時的監測圖Fig.8 Monitoring charts with different node number and distribution

圖8（a）～圖8（c）服從正態分布，圖8（d）～圖8（f）服從指數分布，且各組樣本中節點數量從40依次減少到20，監測樣本中飛行沖突數量均大于8。當飛機位置服從正態分布且節點數量N＝40和30時，如圖8（a）、圖8（b）所示，擁堵情況被部分統計量準確識別，驗證了該方法對于不同結構的有效性。當節點數量減少到20時，如圖8（c）所示，I2統計量的控制限因訓練階段的一個錯誤樣本而嚴重偏高，而SPE和Ie2統計量的監測樣本與訓練樣本存在比較明顯的差異，在控制限上下波動，空中交通已經比較流暢。當飛機位置服從指數分布時，如圖8（d）、圖8（e）和圖8（f）所示，擁擠情況均被所有或部分統計量識別出來。特別圖8（f）與圖8（c）相比，雖然節點數均為20，但指數分布的異常情況被SPE統計量識別出來，說明了相同飛機數量的情況下，指數分布比正態分布更加擁擠。上述試驗驗證了該方法對于靜態網絡的復雜性識別有效性，樣本中各網絡相互獨立，沒有時間上的先后順序。

4.3 空管運行場景

在實際空管運行場景中，本文以ZPPP-昆明長水機場進近階段數據為樣本，對某日15：40—16：05期間的空中交通情況進行動態評估。每隔5 min，以快照的形式記錄下實時的空中交通情況，這樣動態復雜網絡被離散為6個靜態子網絡，如圖9所示。

進近階段空中交通態勢如圖9所示，一個動態復雜網絡按照相同的時間間隔5 min離散為6個靜態子網絡，客觀反映了空中交通態勢的動態變化過程。通過復雜網絡建模，雷達管制實況可抽象為如圖10所示的網絡結構圖。

從圖10可以比較直觀地看出，隨著將飛機從進近階段向機場管制區域移交，空中交通態勢的總體趨勢從擁擠逐漸轉變為流暢。然而，本文需要一種研究方法對空中交通復雜性進行定性的分析。因此，本文在該場景下驗證提出方法的有效性。為了獲得理想的監測效果，本文將管制區容量考慮在內，在大量的真實數據中選擇了50個交通流暢的正常樣本作為訓練集。在表1中列出了部分樣本的5個拓撲指標。通過核密度估計方法計算出的SPE、I2和統計量的控制限分別為3.3357×10-29、15.3452和9.752 1。在異常監測階段，6組樣本的拓撲指標和對應的SPE、I2和統計值如表2所示。

圖9 進近階段不同時刻雷達屏幕截圖Fig.9 Radar screenshots at differentmoments in phase of approaching

圖10 進近階段不同時刻離散子網絡Fig.10 Discrete sub-network structures at differentmoments in phase of approaching

將監測樣本統計值與控制限比較，本文發現SPE和I2統計量識別到了部分異常情況，而統計量總是低于控制限。SPE統計量判斷前4個樣本為擁擠態勢，而I2統計量識別到前2個樣本為擁擠態勢，說明SPE統計量相較于I2統計量對指標的變化更加敏感。在這6個采樣時刻中，根據SPE和I2統計量的評估結果，態勢從擁擠到流暢的復雜性排序均為：1＞2＞3＞4＞6＞5，差異僅在于2個統計量對于指標變化的敏感程度。因此，本文認為在進近區域的空中交通復雜性識別中，在判斷空中態勢是否擁擠時，SPE和I2統計量都應給予充分關注。為了驗證提出方法的評估效果，利用文獻［19］中的聚類算法測試同樣的管制運行數據，與本文方法進行比較。文獻［19］將不同維度和階段的拓撲指標組合成一個綜合復雜性指標向量，使用K-means算法將樣本依據空中交通復雜性劃分為3類。各指標和評估結果如表3所示，表中：Ei，j為第i層第j級的 邊數，Ci，j為該層級的聚類系數。

從復雜性評估等級可以看出，前2個樣本被識別為“高”等級，第4個樣本為“中”，其余樣本為“低”，復雜性的總體變化趨勢與所提方法的結果幾乎相同，但個別樣本的結果存在差異。從方法的角度看，聚類算法缺乏訓練過程，因此獲得的復雜性等級是相對測試樣本自身而言的。該模型受類別數k的影響；而在提出方法中，控制限是通過大量順暢樣本訓練獲得的，復雜性評級對指導飛行活動更具有參考意義。從仿真結果看，聚類算法認為第3個樣本復雜性等級為“低”，第4個樣本是“中”，但所提方法識別出前4個樣本為復雜樣本，且等級從高到低依次為：1＞2＞3＞4＞6＞5。從圖10中可以看出第3個樣本的復雜性明顯比第4個更高。在類別數k＝2的條件下再次測試，此時，前4個樣本被評價為“高”，后2個樣本被評價為“低”，結果與所提方法相同。此試驗說明了聚類算法受類別數k的影響較大，進一步驗證了此方法的有效性與魯棒性。

表2 監測樣本拓撲指標值和SPE、I2 和統計值Table 2 Topological ind icator values of m onitoring sam p les and statistic values of SPE，I2 and

表2 監測樣本拓撲指標值和SPE、I2 和統計值Table 2 Topological ind icator values of m onitoring sam p les and statistic values of SPE，I2 and

2時刻序號 時刻 LN NS CC BC NE SPE I2 I e 1 15：40：43 207 23.681 4 0.934 6 0.001 3 185 983 7.467 1×10-29 21.867 4 3.464 4 2 15：45：43 122 24.009 2 0.964 0 0.001 0 145.370 9 5.218 6×10-29 16.758 3 4.589 4 3 15：50：43 65 18.026 1 0.951 9 0.003 5 43.537 8 3.921 4×10-29 14.541 3 1.976 5 4 15：55：44 44 18 223 0.894 1 0.013 5 65.336 2 3.676 3×10-29 13.287 6 5.875 4 5 16：00：43 33 8.149 0 0.884 7 0.010 1 46.486 1 9.812 5×10-30 6.221 8 2.664 7 6 16：05：43 39 10.791 1 0.892 8 0.019 4 41.822 5 1.581 9×10-29 7.543 9 2.545 2

表3 文獻［19］中K-m ean算法對相同樣本的復雜性識別結果Tab le 3 Com p lexity recognition resu lts of K-m ean algorithm for the sam e sam p le in Ref.［19］

5 結 論

1）針對戰略層面沖突探測與解脫特點，本文提出了一種基于復雜網絡分析和ICA異常監測算法的空中交通復雜性識別方法，彌補了中期沖突探測系統對空中交通態勢整體評估的不足。

2）通過構建飛行狀態網絡，利用拓撲指標與空中交通復雜性建立映射關系，選擇的指標能夠較全面地刻畫網絡結構和性能，為了客觀地評估空中交通狀況，引入了ICA監測的黑盒方法，通過訓練交通順暢樣本計算控制限，將測試樣本的SPE和I2統計量與控制限比較來識別復雜情況，克服了其他評估方法閾值設置的主觀性問題。

3）在仿真場景和管制運行的真實場景中，3個統計指標從不同角度反映復雜性，互為補充，較好地監測空中交通態勢，方法穩定性、普適性較強。

本文方法僅從空域的情況分析了空域中的交通復雜情況，空域情況是相對管制員而言的。因此，后期結合管制員的管制難度和工作負荷對空域復雜性進行分析，將能夠更有針對性的體現空中交通情況。