基于短時PRI變換的多目標分選和識別算法

奚 銀, 夏新凡, 吳迎春, 劉永杰, 王耀金

(上海無線電設備研究所,上海201109)

0 引言

反輻射雷達作為雷達電子戰的重要組成部分,其主要功能是探測、截獲和跟蹤目標的輻射信號,并確定雷達參數。只有從隨機交迭的信號流中分選出各個雷達信號的脈沖序列,才能進行雷達參數的測量、分析、識別和目標截獲。雷達信號分選的基本原理就是分析截獲信號的各種參數,將隨機交迭的脈沖信號流自動分離成各部雷達的單獨脈沖序列。用于雷達信號分選的主要參數有脈沖到達方向(DOA)、載頻(RF)、脈寬(PW)、脈幅(PA)等。現有的信號分選方法都是在根據這些雷達參數進行預分選的基礎上,再利用到達時間(TOA)進行脈沖序列的主分選,即脈沖重復間隔(PRI)分選,從而完成對目標的識別和截獲。

針對電子戰的發展趨勢以及軍方的作戰需求,如何在復雜電磁環境下提升多目標分選及識別性能是反輻射雷達設計急需解決的關鍵問題之一。尤其是在反輻射雷達受到壓制式干擾或虛假目標回波信號的欺騙式干擾時,傳統的一維PRI分選已經難以滿足反輻射雷達對多目標實時分選的要求,因此如何獲取更全面的目標信息,提升反輻射雷達的目標檢測性能成為研究的重點。

從上世紀80年代開始,各種PRI分選方法相繼出現[1-5]。主要算法包括基于到達時間差(TDOA)直方圖的算法[6-7]和變換域分析方法[7-15]。基于TDOA直方圖的算法包括TDOA直方圖算法、累積差值直方圖(cumulative difference histogram,CDIF)算法、序列差值直方圖(sequence difference histogram,SDIF)算法。這些算法都要計算脈沖序列的自相關函數,但由于周期信號的相關函數還是周期函數,在計算PRI時必然會出現子諧波現象,并且這些算法對PRI抖動和PRI正弦調制等復雜信號的分選能力較差。變換域類的PRI變換法以及修正的PRI變換法能夠有效抑制諧波現象,還可以處理抖動PRI脈沖序列。該算法雖然能夠分選抖動信號,估計出目標信號的PRI中心值,但無法描述和顯示復雜調制PRI信號的變化規律。變換域分析法中的平面變換法[16-17],通過平面顯示寬度的變換,能夠將一維的脈沖到達信息轉換成直觀的二維圖形,可以動態地顯示PRI信息的調制規律,使分選變得直觀。但平面變換后的特征曲線需要通過人工識別,并且一次調整只能給出一個目標的PRI信息,無法實現實時自動檢測。

為了解決上述問題,本文提出一種短時PRI變換方法,在修正PRI變換的基礎上,引入短時加窗的方法,對變換后的PRI譜圖進行二維重排,獲取目標的重頻變化信息,有助于在進行目標分選識別的同時,實時獲取PRI的短時特征信息。

1 PRI變換算法

1.1 基本原理

用脈沖前沿對應的時間tn(n=0,1,…,N-1)來表示脈沖的到達時間,其中N是采樣脈沖數。如果只考慮TOA參數,采樣脈沖串可以模型化為單位沖激函數的和,即

對交迭脈沖串做自相關運算,將在PRI及其整數倍處出現峰值,即會出現子諧波,這給脈沖重復周期的估計以及隨后的信號分選造成了很大的困難。但是PRI變換中相位因子exp(j2πt/τ)或exp(j2πtn/(tn-tm))的引入幾乎可以完全抑制自相關函數中的子諧波。

PRI變換中引入相位因子后,對到達時間差值固定的脈沖序列有較好的分選效果。對于抖動和其他復雜調制的PRI脈沖序列,落入同一PRI箱的脈沖的TOA差值不具有穩定的相位關系,使得真實的PRI值難以被準確地檢測出來;另外隨著TOA遠離時間起點,PRI變換中相位因子的相位誤差不斷累積增大,使得相位因子不再有抑制諧波的作用。

1.2 修正算法

為了實現PRI抖動等復雜調制脈沖序列的分選,修正的PRI變換算法[3]被提出。該算法主要有兩個方面的改進:一是利用可變的時間起點來降低相位誤差;二是利用交疊的PRI脈沖箱來減少真實PRI的分散。

(1)可變時間起點技術

為防止相位誤差的積累,可以利用可變的時間起點來修正相位變化的影響。PRI變換計算脈沖序列的相位時,沒必要全部使用同樣的時間起點。圖1為脈沖到達時間示意圖,圖中τ為相鄰脈沖重復間隔。

圖1 脈沖到達時間示意圖

脈沖對(t1,t4),(t2,t5),(t3,t6)的脈沖重復周期均為3τ,兩兩脈沖對PRI變換的相位因子表達式分別為

其中兩兩脈沖相位差表達式的分母均為3τ,分子分別為3τ,4τ,5τ。 這樣3個相位加起來矢量和為0。但存在大的抖動的情況下,相位誤差不斷累積,使得矢量和不再為0,相位因子不再有抑制作用。為了減少相位誤差的累積,在相位計算時不再以t1作為固定的時間起點,而是每隔k個脈沖改變一次時間起點。在存在脈沖丟失的情況下,當t m-o k與某個PRI箱中心值τk的整數倍接近時也要改變時間起點,其中t m為第m個脈沖的到達時間,o k為第k個PRI箱計算相位的時間起點。

可用如下方法改變時間起點。首先計算初始相位

式中:t n為第n個脈沖的到達時間。這里,用τk代替t n-t m來緩和PRI抖動產生的影響。接著把相位分解為

式中:υ為整數;ζ是(-0.5～+0.5)之間的實數。再根據以下3個條件來判斷是否更新時間起點:

a)當υ=0時,不更新時間起點;

b)當υ=1時,若t m=o k,則使用t m作為新的時間起點;

c)當υ≥2時,若,則使用t n作為新的時間起點,其中ζ0為正的經驗參數。

(2)交疊脈沖箱技術

為了對重頻抖動目標進行分選,引入了交疊脈沖箱[4]的概念。設δ是PRI抖動上限,K為統計脈沖箱的個數,根據需求確定PRI的研究統計范圍為[τmin,τmax],其中τmin和τmax分別為脈沖重復間隔的最大值和最小值。若τk為第k個PRI箱的中心值,則第k個脈沖箱的寬度b k的表達式為

式中:b=(τmax-τmin)/K。δ可以根據先驗知識獲得,PRI變換的門限設定準則詳見文獻[8]。

修正的PRI變換算法對PRI抖動和其他復雜調制信號有較好的分選效果,能夠準確估計出目標PRI中心值,但不能分辨和顯示目標的PRI調制或者變化特性。

2 短時PRI變換算法

短時PRI變換的基本思想,來源于PRI變換的方法和短時加窗濾波的方法。給連續的采樣脈沖TOA加分析窗,本文采用簡單的矩形窗,對交錯脈沖信號加窗的示意圖如圖2所示。

圖2 信號加窗示意圖

假設加窗函數長度為tw,加窗間隔為t i,則第k拍的短時PRI變換式為

將式(1)代入式(9),第k拍數據的離散PRI變換可表示為

式中:M為矩形窗內所包含的混合脈沖個數。根據第k拍的短時PRI變換譜圖,可以獲取當前時間段內目標的PRI信息。將各拍PRI譜圖數據按照時間進行二維重排,如圖3所示。橫向為當前拍脈沖信號中目標PRI的估計和檢測信息,縱向為目標PRI信息隨時間的變化情況。因此二維的短時PRI變換譜圖能獲取多目標的PRI信息,并顯示在不同時間段內的變化規律。

圖3 短時PRI變換二維重排示意圖

短時PRI變換算法將一維的脈沖TOA時域信息,變換為二維的時間-PRI變換域信息,實現了多目標PRI信息的實時平面顯示,在進行目標分選識別的同時,可以實時觀測和更新PRI隨時間的變化信息。短時PRI變換算法的基本流程見圖4。系統初始化后,選擇合適的加窗寬度和加窗間隔;接收連續脈沖到達時間,并存入脈沖池內;計算當前窗口的起始時間和結束時間,當脈沖池中最大到達時間大于當前窗結束時間,則當前拍數據做短時PRI變換,否則繼續等待脈沖;最終,將各拍PRI譜圖數據按照時間進行二維重排,并更新二維短時PRI變換譜圖。

圖4 短時PRI變換算法的流程圖

3 仿真分析

為驗證短時PRI變換算法對多雷達目標信號的分選性能以及在實時平面顯示方面的優勢,選取3種典型的雷達脈沖信號,形成交錯的目標脈沖流,采用短時PRI變換算法進行信號分選仿真試驗,并與修正PRI變換算法進行對比。

仿真試驗中,交錯脈沖流包含一個固定重頻信號、一個重頻抖動信號(PRI抖動量5%)和一個重頻正弦調制信號(調制度10%)。雷達脈沖信號參數如表1所示。

表1 雷達脈沖信號參數

設脈沖序列采樣時長為300 ms,脈沖箱的個數為600,PRI范圍為(0～2 000)μs,采用修正PRI變換法對交疊的脈沖流進行處理,重頻正弦調制信號的調制度為10%時的PRI變換譜如圖5所示,分別在600μs和800μs處出現譜峰。對于重頻正弦調制信號的PRI變換譜,其譜峰有明顯展寬現象,并在真實目標PRI處高于目標檢測門限。可知,修正PRI變換算法能夠分辨目標個數,但對于重頻正弦調制信號,由于譜峰展寬,給準確估計目標的PRI中心值帶來一定的難度,且無法獲取目標PRI的調制規律信息。

圖5 修正PRI變換譜圖(調制度10%)

對上述交錯脈沖流信號的TOA作短時PRI變換,以獲取目標PRI的短時變化信息。其中,PRI脈沖箱的個數設置為600,采用矩形窗函數對數據進行加窗處理,單拍數據加窗時長為20 ms,窗的移動步進時長為6 ms。將獲取的64拍脈沖數據做短時PRI變換并進行二維重排,譜圖如圖6所示。

圖6 二維短時PRI變換譜圖(正弦調制信號調制度10%)

可知,3個目標信號的PRI信息清晰顯示在譜圖中,在中心值600,800,1 250μs附近出現譜峰。對于正弦調制信號,對其短時PRI變換譜圖進行峰值檢索,獲取目標PRI的正弦調制曲線,即可估計出目標PRI中心值。

為驗證短時PRI變換算法對更大調制度PRI信號的分選性能,調制度分別設為20%和30%進行仿真,得到的二維短時PRI變換譜圖如圖7所示。

圖7 增大重頻調制度后的二維短時PRI變換譜圖

由圖7可知,混合了3種調制類型的目標脈沖信號被清晰準確地分選出來,不同PRI調制類型的信號分選及PRI參數估計結果如表2所示。

表2 脈沖分選及PRI參數估計結果

結果表明,本文提出的短時PRI變換算法對固定重頻信號、重頻抖動信號及重頻正弦調制調制度30%以內的信號有良好的分選效果,能夠準確估計出目標中心PRI值,估計誤差可以控制在很小的范圍內。由于采用了短時分析的方法,算法能夠獲取目標PRI的短時變化規律,通過對變換譜進行二維重排,能夠實現多目標的PRI平面顯示和實時更新,以便對目標的最新PRI動態進行觀察和跟蹤。

短時PRI變換算法能夠獲取更豐富的目標二維PRI成像信息,有利于抗同重頻信號的干擾。相對于傳統的一維信息,更加適合各類智能化目標,曲線提取算法的應用。

4 結論

針對傳統PRI變換法和修正PRI變換法無法描述和顯示復雜調制PRI信號的變化規律,以及平面變換法無法實現完全自動分選識別的問題,提出了一種短時加窗的PRI變換算法。仿真結果表明,短時PRI變換算法能夠在快速分選識別目標的同時,獲取目標PRI的短時調制信息,對固定重頻、重頻抖動和重頻正弦調制調制度30%以內的目標信號具有優良的分選識別和跟蹤顯示性能,為多目標平面顯示技術提供了新的思路。