基于相對尺度B/D的隧道建設對近接橋梁施工的影響研究

孫春雷

中鐵十九局集團第一工程有限公司 遼寧 遼陽 111000

目前，關于地下隧道近接施工問題的研究，國內外學者均表現了極大的關注。Peck[1]通過對隧道表面的沉降進行細致周密的觀察，得到大量的實地測量數據，并且經過分析總結，認為在洞室的施工過程期間，地表的沉降變形呈現出高斯分布的特征，并提出了理論公式，為隧道的開挖及其地表沉降估算等提供了可靠、有效的方法。Lee等[2]依托實驗室的模型試驗，對單、并行隧道開挖過程中的一系列工況進行了真實模擬，分析得到了在整個開挖過程中土體的位移變化特征和破壞原理，探究得出了影響隧道穩定性的重要因素為置埋深度，并且認為隨著置埋深度的逐漸增加，隧道的穩定性與安全性均呈現出逐步增長的態勢。張國亮等[3]對新建的地鐵站基坑與現存車站結構之間的相互影響作了科學的數值模擬分析，提出加鋼支撐、錨桿、土釘墻等方法以減小對既有建筑的影響。

本文主要針對北京某隧道的基本情況，在前人研究方法的基礎之上[4]，運用數學模型法分析新建隧道對既有隧道的影響與作用，并對數學模型的曲線及參數進行討論，最后分析相對尺度B/D（基礎寬度與隧道寬度之比）對隧道近接橋梁建設施工的影響。

1 工程概況與數學模型建立

1.1 工程概況

本文研究的對象為設計速度350 km/h的單洞、雙線隧道，全長4.7 km，地質情況較為復雜，同時存在Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類圍巖。隧道出口最大埋深為542.77 m。該隧道位于冀北低山區地帶，山脈多為尖頂，因此坡度較大，常見陡壁和山崖，植被發育茂盛，是典型的林區特征。隧道地層為殘積層，巖體類型為沉積巖。出口段主要為石英砂巖，風化程度較高，呈現細粒結構，節理裂隙較為發育，區內斷裂發育明顯，且存在不良地質及特殊巖土。

1.2 數學模型模擬

為分析相對尺度B/D對隧道近接橋梁施工的影響，以提前預防和控制可能在施工過程中出現的安全問題，本文擬采用數學模型法從理論上分析實際問題，并提出解決方法及預測手段。具體分析思路如下：

1）根據已知的建設隧洞對鄰近擴大基礎施工的影響標準可以判斷，對于施工存在不利的區域安全系數均小于1，而對于施工無影響的區域安全系數均大于1，安全系數為1時是施工的臨界區域。根據地層一條件下的近接施工安全系數為1時隧道的拱頂坐標，結合不發生失穩條件下地層二的安全系數大于1的實際要求，分別對相對尺度B/D為0.9、0.6、0.3且角度依次分別為0°、60°、90°、120°、180°時的臨界拱頂尺度求解，可得地層一條件下的拱頂坐標，具體見表1。

表1 不同B/D情況下的拱頂坐標

2）將不同相對尺度B/D情況下各安全系數為1的5個點采用平滑的曲線進行擬合，得到的擬合后的曲線即為安全系數等于1的等值線，等值線上方為安全系數均小于1，等值線下方為安全系數均大于1。能夠連接5個點的平滑曲線有若干條，為切實滿足實際工程需要，本文采用最小二乘法對各曲線的5個坐標值進行擬合，得到不同相對尺度B/D情況下的擬合曲線，如圖1所示。其中，3條平滑的曲線自上而下分別為相對尺度B/D為0.3、0.6、0.9時的安全系數為1的等值線。觀察各曲線，各影響區域均在曲線上方與地面形成的閉合區域內，而閉合區域以外，即曲線以下均不受新建建筑的影響，因此等值線可以用來判斷對現有建筑是否構成影響。

圖1 不同基礎寬度時有無影響區域劃分界限

3）當相對尺度B/D不同時，所對應的擬合曲線不同。當基礎寬度為0.9D時，對應的安全系數為1的擬合曲線表達式為y=－0.151 2x2＋14.459 0；當基礎寬度為0.6D時，所對應的安全系數為1的擬合曲線表達式為y=－0.126 7x2＋9.724 5；當基礎寬度為0.3D時，對應的安全系數為1時的擬合曲線表達式為y=－0.118 0x2＋2.967 6。但各等值曲線均呈現為y關于x的二次表達式，因此可進一步探究其通用關系。

2 模擬結果分析

根據已有隧洞對近接橋梁的施工影響隨相對尺度B/D的關系表達式及擬合曲線，可分析隧道施工的影響區域，并對實際方案提前進行規劃統籌，以對影響區域進行相應處理，保證將新建隧道對既有隧道的影響降到最低。

2.1 擬合曲線分析

圖1中安全系數大于1的區域為無影響區域，小于1的區域為有影響區域，因此圖1中擬合曲線上方為影響區域，下方為無影響區域。根據圖1中不同基礎寬度下的擬合曲線可得，隨著相對尺度B/D的逐漸增大，影響區域逐漸增大，并且豎向影響區域逐漸大于橫向影響區域。影響區域與相對尺度B/D相關，擬合曲線以二次函數曲線形式呈現，可用表達式y=ax2＋b來確定。

2.2 安全等值線系數討論

根據不同基礎寬度時的拋物線表達式，提取出系數a、b如表2所示，以此分析相對尺度B/D與a和b的關系。

表2 各相對尺度下的系數

根據表2數據尋找相對尺度B/D與系數a和b的關系，結合散點圖對其進行擬合，結果如圖2、圖3所示，呈現出一定的線性相關性。

圖2 相對尺度B/D與系數a的關系

圖3 相對尺度B/D與系數b的關系

根據上述曲線求得擬合表達式，進而得到相對尺度B/D與a之間的函數關系表達式為a=－0.055 3（B/D）－0.098 8；同理，得到相對尺度B/D與b之間的函數關系表達式為b=19.152（B/D）－2.441。將a和b代入擬合安全等值線表達式，得到安全與否相對尺度B/D的關系表達式如式（1）所示，并以此來確定建設是否安全。

2.3 新建隧道近接橋梁擴大基礎施工的安全判斷

根據安全等值線表達式及其圖像判斷施工各分區的通用影響情況，繪制出如圖4所示的隧道建設近接橋梁施工分區圖。根據上節分析可知：在曲線上方區域為影響區域，即圖中紅色區域；反之則沒有影響，即圖中灰色區域。由此可判斷出影響區域是否需考慮采用加固措施、支護措施等，以保證將其對現有建筑的影響降至最低。

圖4 隧道建設近接橋梁施工影響通用圖

3 結語

本文以數學模型法為手段，研究了某隧道建設近接橋梁施工時的影響與相對尺度B/D的關系。對地層參數下相對尺度分別為0.9、0.6、0.3時的影響曲線進行繪制，得到的結論為：相對尺度B/D會對既有工程產生影響，其值越大，施工所影響的區域也就越大，并且隨著相對尺度值B/D的增大，在鉛直方向上產生的影響會逐漸大于水平方向上產生的影響，即影響區域隨著相對尺度的增大逐漸向縱深發展。繪制出的安全系數為1的曲線即為等值線，同時也是影響區域與非影響區域的分界線，其值均呈現出二次函數曲線的分布形狀，將其表達式總結歸納后可以采用y=ax2＋b來表示，而系數a、b與相對尺度B/D相關。因此，新建隧道的影響程度與相對尺度具有直接的關系。最后，代入系數a、b得出有無影響區域的分界線表達式，再通過隧道拱頂坐標判斷隧道建設是否處于影響區域內，可更加便捷地判斷影響作用。