平垂尾大角度氣動(dòng)特性計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)性分析

龍海斌，吳裕平

(中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

垂直起降、左右側(cè)飛和后飛是直升機(jī)獨(dú)具特色的飛行狀態(tài)，這些狀態(tài)對應(yīng)的攻角和側(cè)滑角都比較大。因此計(jì)算上述飛行狀態(tài)時(shí)的直升機(jī)飛行品質(zhì)、載荷和平垂尾部件氣動(dòng)載荷等需要大攻角(0～360°攻角)和大側(cè)滑角(0～360°側(cè)滑角)狀態(tài)的平尾和垂尾氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)。目前可以采用風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD計(jì)算兩種方法來獲得平尾和垂尾的大角度氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)。近幾十年來， CFD計(jì)算方法已經(jīng)在汽車、高鐵和航空航天等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[1]。針對大攻角和大側(cè)滑角狀態(tài)的氣動(dòng)特性計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)，目前國內(nèi)外已經(jīng)開展了部分研究。文獻(xiàn)[2]采用雷諾平均N-S方程方法對某三角翼在0°～90°范圍內(nèi)的繞流進(jìn)行了計(jì)算分析，湍流模型分別為SA模型和LES中的SA-DDES模型。與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對比分析之后發(fā)現(xiàn)SA-DDES模型得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[3]對某武裝直升機(jī)機(jī)身模型的計(jì)算域進(jìn)行了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，之后分別計(jì)算了0°～360°側(cè)滑角范圍內(nèi)的阻力、側(cè)向力和升力系數(shù)，±45°側(cè)滑角范圍內(nèi)的力矩系數(shù)，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。文獻(xiàn)[4]采用求解N-S方程的方法對某共軸式直升機(jī)在5種不同飛行速度下的氣動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算分析，并分析了平尾和垂尾氣動(dòng)特性隨飛行速度變化的情況。文獻(xiàn)[5]首先分析了直升機(jī)平尾和垂尾的工作環(huán)境，并參照國外相關(guān)經(jīng)驗(yàn)提出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)參數(shù)體系，并對一種直升機(jī)的尾部氣動(dòng)面提出了改進(jìn)設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[6]采用兩種不同的計(jì)算方法對某輕型無人直升機(jī)的平尾和垂尾氣動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算分析，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明采用差值計(jì)算方法能使CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)更接近。文獻(xiàn)[7]采用CFD計(jì)算方法分別對S-97直升機(jī)光機(jī)身和帶平、垂尾的機(jī)身模型進(jìn)行了氣動(dòng)特性計(jì)算，得到了光機(jī)身和帶平、垂尾機(jī)身在-25°～25°攻角范圍內(nèi)的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)，選用的湍流模型為S-A模型。文獻(xiàn)[8]在風(fēng)洞試驗(yàn)過程中分別對類S-97機(jī)身和帶平、垂尾的類S-97機(jī)身模型進(jìn)行了測力試驗(yàn)，得到了兩個(gè)狀態(tài)的俯仰力矩和偏航力矩系數(shù)。文獻(xiàn)[9]分別對SB>1的光機(jī)身和帶平、垂尾的機(jī)身模型進(jìn)行了測力試驗(yàn)，得到了兩個(gè)狀態(tài)的俯仰力矩和偏航力矩系數(shù)。綜上所述，目前國內(nèi)外已經(jīng)在大攻角和大側(cè)滑角氣動(dòng)特性CFD計(jì)算、直升機(jī)平尾和垂尾氣動(dòng)特性的CFD計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)方面做了一些研究，但是關(guān)于直升機(jī)平尾和垂尾在大攻角和大側(cè)滑角狀態(tài)的氣動(dòng)特性CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)性的研究非常少。本文首先采用CFD計(jì)算方法對某常規(guī)單旋翼直升機(jī)和某共軸式直升機(jī)的機(jī)身氣動(dòng)特性進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算模型包括全尺寸模型和縮比模型(與風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缫恢?，計(jì)算狀態(tài)包括大攻角和大側(cè)滑角狀態(tài)；之后分別取出平尾和垂尾的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，研究它們之間的相關(guān)性。

1 研究方法概述

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)

目前在風(fēng)洞試驗(yàn)過程中主要采用增量法來獲得平尾和垂尾的大角度氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)：首先進(jìn)行全機(jī)狀態(tài)的大攻角和大側(cè)滑角狀態(tài)測力試驗(yàn)；之后將平尾和垂尾同時(shí)去掉，再進(jìn)行大攻角和大側(cè)滑角狀態(tài)的測力試驗(yàn)；最后將上述大攻角和大側(cè)滑角狀態(tài)的兩組數(shù)據(jù)相減，即得到平尾和垂尾兩者的大攻角和大側(cè)滑角狀態(tài)氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)。由于直升機(jī)平尾和垂尾的安裝平面基本上成90°垂直，因此兩種的氣動(dòng)耦合相對比較小，可認(rèn)為得到的隨攻角變化的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)為單獨(dú)平尾的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)，而得到的隨側(cè)滑角變化的側(cè)向力系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和偏航力矩系數(shù)為單獨(dú)垂尾的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)。風(fēng)洞試驗(yàn)在某閉口回流風(fēng)洞中進(jìn)行，試驗(yàn)段的截面為八邊形。由于受風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸的限制，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎每s比模型。某常規(guī)單旋翼直升機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶鈾C(jī)身、主槳轂、起落架、排氣管、平尾、垂尾和尾槳葉等部件；某共軸式直升機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶鈾C(jī)身、主槳轂、排氣管、平尾和垂尾等部件。試驗(yàn)過程中來流速度為40m/s。在進(jìn)行大攻角試驗(yàn)時(shí)采用機(jī)身側(cè)面支撐方式，大側(cè)滑角試驗(yàn)時(shí)采用腹部支撐形式。

1.2 數(shù)值計(jì)算

CFD計(jì)算是以有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量值的集合來代替在時(shí)間域及空間域上連續(xù)的物理量的場，因此首先要對機(jī)身模型計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。直升機(jī)機(jī)身模型表面比較復(fù)雜，因而采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。運(yùn)用八叉樹方法對計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，該方法首先生成獨(dú)立于幾何模型的體網(wǎng)格，之后將網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)映射到模型表面、線和點(diǎn)上，同時(shí)產(chǎn)生表面網(wǎng)格。因此網(wǎng)格與幾何表面的構(gòu)成不關(guān)聯(lián)，劃分速度比較快。由于分別對全尺寸和縮比機(jī)身模型進(jìn)行計(jì)算，因此在網(wǎng)格劃分過程中對全尺寸計(jì)算模型和縮比計(jì)算模型分別設(shè)置不同的面網(wǎng)格和體網(wǎng)格尺寸，以保證全尺寸和縮比計(jì)算模型的網(wǎng)格數(shù)量基本上相等。

采用求解Navier-Stokes方程的方法對流場進(jìn)行計(jì)算，考慮可壓縮雷諾平均Navier-Stokes方程的積分守恒形式：

(1)

其中W為守恒變量，F(xiàn)c和Fv分別為對流通量和粘性通量。

目前求解Navier-Stokes方程的數(shù)值計(jì)算方法主要有雷諾應(yīng)力平均N-S方程(Reynolds Average N-S，RANS)方法、大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)方法、直接N-S方程求解(Direct N-S，DNS)方法和格子-波爾茲曼(Lattice Boltzmann Method，LBM)方法等。目前RANS方法應(yīng)用最廣泛，而且對計(jì)算機(jī)內(nèi)存和計(jì)算能力的要求相對比較低，能夠滿足工程上對計(jì)算準(zhǔn)確度和計(jì)算速度的要求。

在RANS方法中采用S-A湍流模式，該湍流模式計(jì)算量小且能給出較好的數(shù)值結(jié)果。該模型為一方程模型，增加的輸運(yùn)方程如下：

(2)

全尺寸機(jī)身計(jì)算模型和縮比機(jī)身計(jì)算模型包含的部件與風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢隆Ｔ诰W(wǎng)格劃分時(shí)對平尾和垂尾進(jìn)行單獨(dú)命名，計(jì)算完成之后取出平尾和垂尾的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)。在計(jì)算過程中設(shè)置來流速度為40m/s，遠(yuǎn)場邊界條件設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場條件。在計(jì)算過程中首先計(jì)算0°攻角和0°側(cè)滑角狀態(tài)，之后逐漸增大攻角或側(cè)滑角進(jìn)行計(jì)算。

2 平尾氣動(dòng)特性研究

平尾在大攻角狀態(tài)的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)如圖1-圖3所示，其中的C-縮比風(fēng)洞表示某常規(guī)單旋翼直升機(jī)的縮比模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，C-全尺寸計(jì)算表示常規(guī)單旋翼直升機(jī)的全尺寸模型計(jì)算結(jié)果，C-縮比計(jì)算表示常規(guī)單旋翼直升機(jī)的縮比模型計(jì)算結(jié)果；G表示某共軸式直升機(jī)相應(yīng)的試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果。從圖1-圖3中可以看出，CFD計(jì)算得到的平尾氣動(dòng)特性變化趨勢與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本一致，即阻力系數(shù)、升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的極值的大小及其對應(yīng)的攻角與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本一致。同時(shí)全尺寸計(jì)算模型和縮比計(jì)算模型得到的平尾氣動(dòng)特性結(jié)果相差很小。從圖1中的阻力系數(shù)對比可以看出，相比于常規(guī)單旋翼直升機(jī)，共軸式直升機(jī)的平尾阻力系數(shù)CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相差比較小。這是由于共軸式直升機(jī)的平尾安裝在尾梁兩側(cè)，尾梁的直徑比較小，因此尾梁等部件對平尾的氣動(dòng)干擾比較小；而常規(guī)單旋翼直升機(jī)的平尾安裝在垂尾的頂端，因此垂尾等部件對平尾阻力的干擾比較大。分析圖2中的升力系數(shù)變化可以發(fā)現(xiàn)，在150°～240°攻角范圍內(nèi)，升力系數(shù)的CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相差比較大。這是由于平尾的截面為NACA系列翼型，目前的CFD計(jì)算方法對翼型的反流區(qū)的流動(dòng)模擬能力有限，導(dǎo)致誤差相對比較大。由圖3中的俯仰力矩系數(shù)變化可以看出，由于共軸式直升機(jī)的平尾面積比較大，因此在90°和270°攻角附近時(shí)，共軸式直升機(jī)的平尾俯仰力矩系數(shù)的CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相差比較大。

圖1 平尾阻力系數(shù)隨攻角變化曲線

圖2 平尾升力系數(shù)隨攻角變化曲線

圖3 平尾俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線

3 垂尾氣動(dòng)特性研究

在大側(cè)滑角狀態(tài)時(shí)的垂尾側(cè)向力系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和偏航力矩系數(shù)的CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢如圖4-圖6所示。從圖中可以看出，垂尾大側(cè)滑角狀態(tài)的側(cè)向力系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和偏航力矩系數(shù)的CFD計(jì)算值的變化趨勢與風(fēng)洞試驗(yàn)值基本上一致。從圖4中的變化趨勢可以看出，在135°和225°側(cè)滑角附近，共軸式直升機(jī)垂尾側(cè)向力系數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)值變化比較大，而CFD計(jì)算值的變化趨勢比較光順。這可能是由于在上述兩個(gè)側(cè)滑角附近，共軸式直升機(jī)的垂尾與機(jī)身其他部件之間有一定的氣動(dòng)干擾，而CFD方法采用取出垂尾氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)的處理方法，兩種方法得到的結(jié)果存在一定的誤差。分析圖5中的變化情況可以發(fā)現(xiàn)，大側(cè)滑角狀態(tài)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果差別相對比較大。這是由于直升機(jī)機(jī)身的幾何外形左右比較對稱，其中共軸式直升機(jī)機(jī)身的幾何外形完全對稱，因此機(jī)身的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的數(shù)值比較小。因而在試驗(yàn)和計(jì)算過程中存在的小擾動(dòng)等導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生比較大的偏差。由圖6中的變化趨勢可以看出，在45°～135°和225°～315°側(cè)滑角范圍內(nèi)，垂尾偏航力矩系數(shù)的CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的差別相對比較大。這是由于在這些側(cè)滑角范圍內(nèi)垂尾表面流動(dòng)產(chǎn)生了一些分離流動(dòng)，而目前CFD計(jì)算方法對分離流動(dòng)的模擬能力相對比較弱，因此CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相差比較大。

圖4 垂尾側(cè)向力系數(shù)隨側(cè)滑角變化曲線

圖5 垂尾滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨側(cè)滑角變化曲線

圖6 垂尾偏航力矩系數(shù)隨側(cè)滑角變化曲線

4 總結(jié)與討論

通過對兩種不同構(gòu)型的直升機(jī)算例樣機(jī)的平尾和垂尾大角度氣動(dòng)特性進(jìn)行CFD計(jì)算，并與風(fēng)洞試結(jié)果進(jìn)行對比分析，得出如下結(jié)論：

1) 采用CFD方法計(jì)算得到的平尾大攻角氣動(dòng)特性數(shù)值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢一致，在大部分攻角范圍內(nèi)數(shù)值上相差比較小。

2)大側(cè)滑角狀態(tài)垂尾氣動(dòng)特性CFD計(jì)算值的變化趨勢與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本相同，但是在部分側(cè)滑角狀態(tài)誤差比較大。

3)在風(fēng)洞試驗(yàn)縮比模型尺寸至直升機(jī)全尺寸的范圍內(nèi)，CFD計(jì)算得到的平尾和垂尾的氣動(dòng)特性結(jié)果與計(jì)算模型尺寸基本上無關(guān)。

4)在部分典型攻角或側(cè)滑角狀態(tài)，CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相差比較大。下一步需要進(jìn)一步研究提高CFD計(jì)算方法的模擬能力，減小與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間的誤差。