一種試驗與仿真聯(lián)合的阻尼車輪降噪效果評價方法

趙延壘，韓健，徐圣輝，朱自未，覃才，肖新標

(1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川成都，610031；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東青島，266000)

圖1 意大利Syope阻尼車輪[6]Fig.1 Syope wheels on ETR train[6]

1 現(xiàn)有評價方法及其不足

一般而言，輪軌噪聲控制研究往往遵循以下原則：首先運用預測模型進行仿真，然后在實驗室進行試驗，最后在運營線路上進行現(xiàn)場測試。而在以往的研究中大都將仿真預測、實驗室測試以及線路測試分開，各自有著獨立的降噪效果評價體系。模型仿真預測[9-11]一般以輪軌輻射聲功率級為評價指標；實驗室測試一般在半消音室利用麥克風陣列對車輪進行輻射聲功率采集[12]，其評價指標按照標準ISO3745[13]來測定車輪的輻射聲功率級；線路聲學測試一般在車外采集噪聲，現(xiàn)階段國際標準ISO3095[14]測量位置定義為距軌道7.5m或者25.0m，評價指標為噪聲等效連續(xù)聲壓級。

在現(xiàn)場測試中研究人員逐漸發(fā)現(xiàn)[6-7]，在實驗室利用落球沖擊作為激勵測試得到的單個阻尼車輪降噪量往往大于線路測試結果，也就是說，考慮車輪噪聲占輪軌噪聲絕對主導時的理想情況，相對實際線路測試得到的車外噪聲而言高估了阻尼措施的降噪效果。試驗測試車輪為自由懸掛狀態(tài)，低頻范圍內激發(fā)的噪聲占比較大，實際線路運行為輪軌接觸狀態(tài)，車輪輻射噪聲以高頻為主，線路運行時車輪聲源或傳播路徑可能不再占據(jù)主導地位。根據(jù)多聲源降噪原則，有效的噪聲控制措施應該對2種聲源同時控制，當軌道噪聲為主要聲源時，即使車輪噪聲得到了有效降低，但對總聲級的影響并不大。考慮實際線路測試情況，高速列車車外實測噪聲為氣動噪聲、車輪噪聲、鋼軌噪聲以及齒輪箱等其他結構產(chǎn)生噪聲的疊加，評價體系為聲壓級，而半消聲室的車輪測試一般為自由懸掛狀態(tài)單個車輪，評價體系為聲功率級，兩者有所差異，不能直接比較。而TWINS模型中[15]將輪對簡化為點聲源，鋼軌低頻簡化為點源，高頻簡化為線聲源，在簡化計算過程中，部分誤差也進一步導致兩者的評價差異。

但同時，結合實驗室測試的聲輻射結果可以合理評估低噪聲車輪的降噪性能，具體分析阻尼車輪在車輪輻射噪聲顯著頻段的降噪能力，尤其是在對降噪措施進行優(yōu)化設計或者相關改進時，落球激勵測試的噪聲輻射結果是仿真分析的重要數(shù)據(jù)參考來源，也是作為線路運行安裝之前安裝必要的試驗手段。因此，需要合理評估車輪聲輻射試驗和仿真值，將兩者結合具體分析阻尼車輪的降噪性能以及線路適用性。

2 試驗與仿真聯(lián)合評價方法

考慮低噪聲車輪的實際生產(chǎn)周期，實驗室測試條件相對容易滿足，而線路測試則需要各方面的相關協(xié)調并且耗費人力物力較大，并且無法滿足所有線路運行狀況的測試要求。若可以使用實驗室測試的車輪模態(tài)數(shù)據(jù)，結合現(xiàn)有的輪軌噪聲預測模型對不同運行工況下的輪軌噪聲進行仿真預測，則可以大幅降低低噪聲車輪的研發(fā)成本以及縮短研發(fā)周期。為此，本文提出一種實驗室測試和數(shù)值仿真結合的研究分析方法，具體如圖2所示。

圖2 試驗與仿真聯(lián)合方法Fig.2 Research method of testing and simulation

以低噪聲技術中的約束阻尼車輪為例，利用半消聲室內力錘敲擊測試方法獲取的車輪振動頻響結果和有限元模型計算的頻響仿真結果進行對比驗證其有效性。通過參數(shù)識別方法獲取車輪模態(tài)參數(shù)，并將模態(tài)阻尼比應用于驗證過的車輪有限元模型中預測分析線路運行條件下的輪軌噪聲降噪量，并結合實驗室測試的車輪降噪量綜合評價阻尼車輪減振降噪性能。結合阻尼車輪線路運行下實測噪聲驗證該聯(lián)合方法的有效性。與以往的阻尼車輪研究方法相比較，聯(lián)合仿真方法可以綜合評析阻尼車輪的降噪效果，為高速列車輪軌噪聲控制的阻尼車輪技術的改進優(yōu)化提供相關指導和依據(jù)。不過該方法依然存在如下簡化之處：1)阻尼車輪的減振效果以阻尼比來量化，可能無法有效仿真需要考慮其靜力學作用的阻尼車輪，例如安裝動力吸振器的阻尼車輪；2)車輪運行過程中由于鋼軌耦合而產(chǎn)生的附加阻尼效應未考慮，本文假定阻尼措施所增加的阻尼遠大于滾動阻尼以及車輪材料阻尼。

1934年，美國著名學者杜威在《我們如何思維》中創(chuàng)造性提出了“反思性教學”理念，隨后便引起了學術界的廣泛重視。唐納德·舍恩在《反思性實踐者》中首次進行了反思性教學實踐，并引發(fā)了世界各國的教學改革熱潮。上世紀80年代，美國、澳大利亞、加拿大等發(fā)達國家先后進行了大量反思性教學實踐活動，各國學術界也對反思性教學理論進行了深入研究。上世紀90年代，我國正式引入了反思性教學理論，并將其作為教學改革的重要指導。沃麗思（1991）在《反思性教學理念在外語教師培訓中的運用》中詳細剖析了教育專業(yè)化反思模式，為外語教師專業(yè)化發(fā)展中反思性教育理念的運用提供了重要指導。

3 試驗測試與分析

在實際工程應用中，車輪阻尼材料的實際參數(shù)可能由于材料加工、環(huán)境溫度等外界因素使得其與初始設置參數(shù)有誤差，因此，在測試條件允許的情況下，合理的方法是通過試驗測試獲得其實際模態(tài)阻尼比，有效減小阻尼模型設置的仿真誤差，從而可以更好地進行輪軌噪聲預測。同時結合實驗室測試的振動頻響結果驗證仿真模型的有效性，實驗室車輪噪聲測試結果和線路運行預測結果共同分析阻尼車輪的降噪性能。

3.1 模態(tài)頻響測試

為了獲取高鐵參考車輪(未安裝阻尼措施)以及阻尼車輪(安裝約束阻尼板)的模態(tài)頻率以及模態(tài)阻尼比等試驗參數(shù)，在半消聲室內，對自由懸掛狀態(tài)下安裝約束阻尼板前后的高鐵車輪進行力錘敲擊頻響測試。高鐵車輪力錘敲擊測試安裝和測試圖如圖3所示。

在模態(tài)分析實驗中，將車輪彈性懸掛于懸臂梁上近似模擬自由狀態(tài)，其中，振動測點1和振動測點2布置在輻板位置；振動測點3布置在輪輞側面；振動測點4布置在踏面位置。采用錘擊法敲擊測試，分別激勵車輪名義滾動圓和輪輞位置，每個測點錘擊3次，結果取平均值，通過頻響函數(shù)可以獲取車輪的固有頻率和對應的模態(tài)阻尼比。其中，模態(tài)阻尼比的計算方法分為頻域和時域法[16]，本文通過實驗室模態(tài)測試利用頻域法(半功率帶寬法)獲取不同車輪模態(tài)下的車輪阻尼比。

圖3 高鐵車輪安裝和測試圖Fig.3 Test photographs of damped wheel

圖4所示為阻尼車輪典型振動測點的頻響函數(shù)及相干系數(shù)結果圖。其中加速度參考量為1.0m/s2。

結合不同測點的頻響函數(shù)獲取車輪的模態(tài)參數(shù)，表1所示為6 000 Hz內參考車輪和阻尼車輪的固有頻率以及模態(tài)阻尼比。

圖4 車輪頻響函數(shù)結果Fig.4 Test results of wheel response function

由表1可見：車輪輻板兩側敷設約束阻尼板可顯著提高車輪的模態(tài)阻尼比，在增設約束阻尼板的高鐵車輪中，最大的阻尼比增量可達4 842%，即其在原有模態(tài)阻尼比的基礎上增加近48倍，對應的是參考車輪4 470 Hz附近的車輪模態(tài)。在800～3 500Hz輪軌噪聲顯著頻率區(qū)段，增設約束阻尼板，其對車輪的模態(tài)阻尼比提高作用顯著，由此可推測阻尼車輪具有較好的降噪效果；高頻區(qū)段的模態(tài)阻尼比增量要比中低頻的高，可推測阻尼車輪對高頻噪聲會有更好的抑制效果。此外，參考車輪和阻尼車輪的固有頻率相對變化在3%以內變化，說明約束阻尼板對車輪固有頻率影響很小，幾乎不改變車輪的固有頻率，故安裝約束阻尼板的車輪模態(tài)振型可近似由參考車輪模態(tài)結果代替。

表1 參考車輪和阻尼車輪的固有頻率及模態(tài)阻尼比Table1 Modal frequency and modal damping ratios of damped wheel and undamped wheel

3.2 車輪噪聲測試

在半消聲室內，采用落球激勵分別激勵自由懸掛狀態(tài)下的參考車輪以及阻尼車輪，試驗測試圖如圖5所示。試驗中使用彈性繩使車輪處于自由懸掛狀態(tài)，為使每次測試的激勵輸入盡量一致，激勵方式選用特制的落球工裝使得直徑為2.5 cm的鋼球從相同高度沿著光滑軌滑落撞擊在車輪名義滾動圓和輪輞位置，落球激勵位置分別設在踏面和輪緣處。

圖5 阻尼車輪聲輻射測試Fig.5 Sound radiation test of damped wheels

測試重復3次，結果取平均值。聲功率級的基準參考量為10～12W，表2所示為參考車輪和阻尼車輪在徑向和軸向落球激勵條件下4 s內的總輻射聲功率級以及阻尼車輪的降噪效果。

從表2可以看出：在徑向激勵下，阻尼車輪降噪效果為15.5 dB；在軸向激勵下，阻尼車輪降噪效果為10.5 dB。總體來看，阻尼車輪均具有良好的降噪效果，在軸向激勵下體現(xiàn)更加明顯。

結合聲功率頻譜特性分析造成聲功率總值差異的具體原因。圖6所示為參考車輪和阻尼車輪在自由懸掛狀態(tài)下，徑向和軸向落球激勵條件下的聲功率級的1/3倍頻程頻譜特性。

表2 阻尼車輪全頻段降噪量Table2 Noise reduction of damped wheel

圖6 車輪聲輻射1/3倍頻程頻譜特性Fig.6 Sound radiation of 1/3 frequency characteristics

由圖6可見：阻尼車輪在高頻范圍內的降噪效果明顯；在徑向激勵條件下，在參考車輪輻射噪聲顯著的中心頻率為1 600，2 000，2 500，3 150，4 000和5 000Hz時，阻尼車輪輻射聲功率級分別降低了11.8，11.9，18.0，18.0，15.1和13.9 dB，總輻射聲功率級降低15.5 dB；在軸向激勵條件下，在參考車輪輻射噪聲顯著的中心頻率為1 600，2 000，2 500，3 150，4 000和5 000 Hz時，阻尼車輪輻射聲功率級分別降低了9.2，10.0，8.4，10.5，11.9和12.3 dB，總輻射聲功率級降低10.5 dB。由上述分析可知：在自由懸掛狀態(tài)下，阻尼車輪對徑向激勵和軸向激勵條件下的輻射噪聲有著很好的抑制作用，其中，在軸向激勵條件下，阻尼車輪的降噪顯著區(qū)域對應的頻率范圍更寬，中高頻區(qū)域具有更好的降噪效果。

4 數(shù)值仿真與分析

參考目前應用廣泛的輪軌噪聲預測頻域模型[17-21]，基于二維有限元和邊界元方法計算輪軌噪聲預測模型計算車輪以及鋼軌的振動聲輻射特性，其中，輪軌粗糙度激勵輸入為高鐵線路實測車輪鋼軌粗糙度，鋼軌為標準60軌。

4.1 車輪振動模型

車輪為輪廓面比較復雜的實體結構，因此，本文采用有限元方法進行車輪的振動仿真分析。而本文研究的參考車輪為軸對稱結構，采用有限元軟件的2D軸對稱單元對車輪建模仿真可以同時兼顧模型計算的準確性以及計算速度的運算要求，為此，本文采用參考車輪的有限元模型，如圖7所示。

圖7 參考車輪有限元模型Fig.7 Wheel FEM model

利用有限元分析軟件對車輪模型進行模態(tài)分析，分別計算其在自由約束狀態(tài)下的固有頻率與振型。由前面測試模態(tài)結果可知，安裝約束阻尼板的車輪模態(tài)振型可近似由參考車輪模態(tài)結果代替，因此，本文僅建立參考車輪的有限元模型，在計算阻尼車輪時，按照參考車輪的模態(tài)振型數(shù)據(jù)以及實測的阻尼車輪模態(tài)阻尼比計算其輪軌噪聲。

基于模態(tài)疊加法計算車輪名義滾動圓處的車輪導納，為了驗證模型的有效性，結合實驗室力錘敲擊法測試結果對比分析。圖8所示為自由狀態(tài)下，車輪的名義滾動圓處徑向加速度導納的仿真值和試驗值對比。

圖8 車輪模型驗證Fig.8 Verification of wheel model

由圖8可知：車輪徑向加速度導納主要峰值頻率在1 500 Hz以上，幾個峰值頻率分別為1 600，2 403，3 003，3 680，4 453和5 308Hz，主要對應車輪的徑向模態(tài)(1，2)，(r，3)，(r，4)，(r，5)，(r，6)和(r，7)。在自由狀態(tài)下，由模態(tài)疊加法計算得到的車輪振動響應與力錘錘擊試驗結果相比，峰值和幅值吻合較好，因此，本文所建立的車輪有限元模型可以用于輪軌噪聲仿真計算。

進行阻尼車輪線路運行降噪仿真時，利用已驗證的車輪有限元計算模型，結合車輪實際運行狀態(tài)下的邊界條件等實際情況，在車輪輪轂孔施加約束條件，約束下的模態(tài)結果用于輪軌振動噪聲計算。表3所示為約束狀態(tài)下車輪模態(tài)頻率計算結果。其中，(r，1)和(r，2)模態(tài)頻率變換較大，結合模態(tài)振型可知，約束輪轂孔有效改變了其模態(tài)振型，如圖9所示。此模態(tài)的模態(tài)阻尼比也會隨著邊界條件的改變而改變，但從圖9可以看出，該頻率區(qū)段振動對整體振動影響較小，而其他模態(tài)振型、模態(tài)頻率和自由狀態(tài)與同節(jié)圓節(jié)徑下的模態(tài)振型和模態(tài)頻率近似，因此，可以近似將兩狀態(tài)下車輪的阻尼比等同，忽略邊界條件改變所帶來的阻尼比差異。

4.2 輪軌聲輻射模型

輪軌噪聲計算模型參考THOMPSON等[19-20]所構建的TWINS模型，大量現(xiàn)場測試結果驗證了該計算模型的準確性，此處僅給出計算思路。

列車運行時受車輪和鋼軌表面不平順和粗糙度的相對位移激勵，激發(fā)輪軌動力作用，進而引起車輪、鋼軌和軌道結構振動并向周圍環(huán)境輻射噪聲。在工程上，結構振動的輻射聲功率可以用下式表示：

表3 車輪模態(tài)仿真計算結果Table3 Model calculation results of wheel

圖9 自由狀態(tài)和約束狀態(tài)差異模態(tài)對比Fig.9 Contrast differential modes of free state and constrained state

式中：ρ為空氣密度；c為空氣中的聲速；S為結構聲輻射總面積；為結構表面振動法向速度的時間和空間均方值；σ為結構的聲輻射效率。

根據(jù)我國高鐵某線路實測輪軌踏面粗糙度譜計算輪軌動態(tài)作用力，在輪軌動態(tài)力作用下采用模態(tài)疊加法結合車輪仿真模型以及實測的車輪模態(tài)阻尼比計算車輪的振動響應，使用離散支撐的Timoshenko梁模型[22]計算鋼軌和軌枕振動響應。將碎石道床簡化為離散的復剛度彈簧，軌枕采用集中質量簡化，先求解鋼軌離散點的振動響應，再結合簡化模型計算軌枕振動響應，利用約束狀態(tài)下的車輪仿真模型以及實測的車輪模態(tài)阻尼比計算車輪表面振動能量，疊加聲輻射效率計算車輪、鋼軌以及軌枕的輻射聲功率，最終疊加為總的輪軌噪聲。計算模型如圖10所示，實測車輪鋼軌粗糙度如圖11所示。結合標準ISO3095[14]附錄的波數(shù)域的輪軌表面粗糙度數(shù)據(jù)進行對比。其中粗糙度參考量為1.0mm，波長采用1/3倍頻程方式表示。

圖10 輪軌聲輻射模型Fig.10 Wheel/rail acoustic radiation model

圖11 輪軌粗糙度Fig.11 Wheel/rail roughness

為了了解在線路運行情況下車輪、鋼軌、軌枕各部分的聲貢獻，設置計算運行速度工況為220 km/h。圖12所示為參考車輪以及阻尼車輪在線路運行條件下的輪軌噪聲聲功率級。

圖12 參考車輪運行狀態(tài)輪軌噪聲特性Fig.12 Noise characteristicsof undamped wheel and rail in running state

由圖12可以看出：當列車運行于實際線路時，車輪、鋼軌以及軌枕對輪軌噪聲的貢獻量存在明顯差異；在0～2 500 Hz頻率范圍的輪軌噪聲中軌道聲輻射起主導作用，在2 500～5 000Hz頻率范圍輪軌噪聲中車輪噪聲大于鋼軌噪聲；在0～800 Hz頻率范圍內，軌枕噪聲大于車輪噪聲、小于鋼軌噪聲，在800 Hz以上的頻率范圍內，軌枕噪聲的聲功率級最小。總體而言，在列車高速運行時，車輪噪聲和鋼軌噪聲起主要作用，在進行輪軌噪聲減振降噪時，需要盡可能地兼顧車輪鋼軌的振動特性，統(tǒng)籌兼顧，合理配置相關降噪方案，從而有效降低輪軌滾動噪聲。

圖13所示為參考車輪和阻尼車輪的車輪噪聲和輪軌噪聲仿真預測結果，其中輪軌噪聲為車輪噪聲、鋼軌噪聲以及軌枕噪聲預測結果的能量疊加。

由圖13可知：當阻尼車輪以220 km/h速度運行時，阻尼車輪在高頻頻段內有明顯的降噪效果。其中，參考車輪、阻尼車輪的車輪噪聲聲功率級分別為105.8 dB和101.7 dB，降噪量為4.1 dB；運行狀態(tài)下的輪軌總噪聲分別為112.8 dB和111.8 dB，降噪量為1.0 dB。結合實驗室測試降噪效果和阻尼車輪降噪性能，并考慮到實驗室測試和實際線路運行時激勵力不同，為橫向對比降噪效果，消除激勵力影響，引入降噪性能比參數(shù)ε，定義為降噪量與參考車輪聲功率的比值，即

圖13 車輪噪聲以及輪軌噪聲聲功率預測結果Fig.13 Prediction results of wheel-railnoise sound power

式中：W0為參考車輪聲功率；W1為阻尼車輪聲功率；W0-W1為車輪降噪量。

由此可以計算出實驗室測試降噪性能比為97%，線路運行車輪降噪性能比為61%，線路運行輪軌噪聲降噪性能比為21%。綜合評價結果證明安裝約束阻尼板可以有效降低輪軌輻射噪聲。

5 方法驗證

考慮輪軌噪聲仿真計算值分別為車輪和鋼軌的聲功率級，現(xiàn)場實測為車外聲壓級，本文將車輪簡化為移動的點聲源，鋼軌低頻部分視為點聲源，鋼軌高頻部分視為線聲源，忽略單極點聲源對聲場的指向性，不考慮多普勒效應；另外，由于聲傳感器采集點距離鋼軌為3.3m遠小于鋼軌模型計算長度，且意大利阻尼車輪[6]現(xiàn)場測試軌道為有砟軌道，考慮其測試區(qū)間粗糙度較小，未達到ISO3095[14]打磨限值，與本文實測粗糙度之間的差異可忽略。同時，考慮地面吸聲系數(shù)較大，故在聲壓級轉換時忽略地面反射聲以及軌枕二次噪聲。

利用輪軌噪聲預測模型計算阻尼車輪聲功率降噪情況，結合計算路旁噪聲測點與文獻[6]現(xiàn)場測試結果進行對比，結果如圖14所示。

由圖14可知：當阻尼車輪以速度220 km/h運行時，阻尼車輪具有明顯的降噪效果，車外噪聲點降噪量為3.0 dB。其中，參考車輪實測值和預測值吻合較好，阻尼車輪的頻譜規(guī)律與實測結果相似，但由于文獻中阻尼參數(shù)以及車輪阻尼層尺寸與本文所使用的不一致，預測的阻尼車輪降噪效果比實際線路測試效果略差，但總體而言，本文預測結果與文獻[6]中結果相符，驗證了本文提出的聯(lián)合仿真方法的可行性。

圖14 路旁噪聲仿真和實測聲壓級對比Fig.14 Comparison between simulation and measurement of sound pressure spectra

6 結論

1)以往實驗室測試時一般會高估阻尼車輪的降噪性能，而實際線路運行測試耗費大量人力物力，并且無法滿足所有線路運行狀況的測試要求，本文提出的聯(lián)合仿真評價方法可以有效降低低噪聲車輪的研發(fā)成本以及縮短研發(fā)周期。

2)以約束阻尼車輪為例，結合試驗測試分析以及數(shù)值仿真對阻尼車輪降噪效果進行評價分析，在實驗室測試的阻尼車輪在徑向激勵和軸向激勵下，聲功率級降噪量分別為15.5 dB和10.5 dB；利用數(shù)值仿真分析其車輪聲功率在速度220 km/h時聲功率級降噪量為4.1 dB。實驗室測試降噪性能比為97%，線路運行車輪降噪性能比為61%，線路運行輪軌降噪性能比為21%。綜合評價分析證明安裝阻尼車輪對輪軌輻射噪聲有著很好的抑制作用。

3)基于試驗和仿真聯(lián)合方法預測的阻尼車輪聲功率級結果，利用聲源簡化方法，仿真預測車外路旁噪聲聲壓級降噪量為3.0 dB，輪軌噪聲預測結果與約束阻尼車輪實際線路試驗結果頻譜特性相符，證明所提出的方法是合理的且能滿足現(xiàn)場評價分析應用需求。本文所提出的評價方法和研究結果可為高速列車減振降噪技術的發(fā)展提供科學參考與依據(jù)。