基于ANSYS Workbench的某大型氧化鋁倉有限元分析

曾 勇

(貴陽鋁鎂設計研究院有限公司，貴州 貴陽 550081)

0 引 言

目前世界氧化鋁、電解鋁工業的發展趨勢主要表現為在盡可能降低生產成本的同時，最大限度地解決由生產所帶來的環境保護問題。采用先進技術，擴大生產規模，節能降耗是實現上述目標的主要手段。因此，氧化鋁、電解鋁工業所采用的設備越來越向著大型化、自動化、高效化及節能化方的向發展。伴隨著單線產能不斷增大，對產品氧化鋁堆存和輸送的要求也越來越高，儲量大、投資低、占地少、操作便捷的氧化鋁堆存設施的開發設計已迫在眉睫，大型的氧化鋁儲倉更是其中的關鍵設備之一。傳統的氧化鋁倉是按照經驗以及簡單公式計算結果進行設計的，設計過于保守，這導致了氧化鋁倉所采用的鋼板厚度過高，大大增加業主費用；該文通過對某工程25 000 t氧化鋁倉靜態分析和地震反應譜分析，對氧化鋁倉等大型設備有限元分析提供參考。

1 氧化鋁倉有限元模型及相關參數

氧化鋁倉直徑為36 m，總高為35 m，氧化鋁儲倉的整體結構材料是Q235B，其材料屬性和力學性能為：密度7.85×103 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服極限為235 MPa。

氧化鋁總容積為34 081 m3，有效容積約為27 265 m3，儲存物料為沙狀氧化鋁(干粉)，物料堆積比重約為9.5 KN/m3，物料密度取1.1 t/m3，氧化鋁物料與倉壁間的摩擦系數為0.4，物料內摩擦角：35°～380°，取下限值350，考慮物料為沙土模型時，假設物料為連續介質實體，其力學性能為：彈性模量為8 MPa，泊松比為0.25。

氧化鋁倉倉蓋采用桁架結構，倉體鋼板壁厚采用遞減式設計，在滿足設計要求的同時可有效減輕設備自重，提高經濟性，氧化鋁倉有限元模型見圖1。

由于氧化鋁倉模型較大，單元數量較多，為求得可靠結果，綜合考模型求解速度和精度，本文中氧化鋁倉采用四面體網格單元，共1 463 628個節點，1 251 960個單元格；網格劃分示意圖見圖2。

圖1 氧化鋁倉有限元模型Fig.1 Finite element model of alumina bin

圖2 氧化鋁倉網格劃分示意圖

2 靜態分析

靜態分析主要是分析氧化鋁倉正常工作時，在恒定荷載和常見可變荷載作用下氧化鋁倉的形變情況和應力分布情況。

2.1 恒定荷載

恒定荷載由包括氧化鋁倉自重以及附加設備重，可以通過ANSYS Workbench軟件自動加載計算，重力加速度取9.8 m/m2

2.2 可變荷載

可變荷載包括貯料荷載、風荷載、雪荷載等

2.2.1 貯料荷載

根據GB50884—2013《鋼筒倉技術規范》中的規定，貯料計算高度hn與矩形倉的短邊bn之比小于1.5時的鋼筒倉為淺倉，該文中的氧化鋁倉為淺倉，倉貯料壓力見圖3。貯料荷載作用在氧化鋁倉上的力有2種：①物料對筒壁產生的水平壓力Phk；②物料對筒壁產生的豎向摩擦力Pfk。

圖3 淺倉貯料壓力示意圖

1)貯料頂面或貯料錐體重心以下距離s處，貯料作用于倉壁單位面積上的水平壓力標準值Phk應按公式(1)計算。

Phk=kγs(1)

式中：

Phk——貯料作用于倉壁單位面積上的水平壓力標準值(N/mm2)；

γ——貯料的重力密度(N/mm3)；

k——側壓力系數；

s——貯料頂面或貯料錐體重心至所計算截面的距離(mm)。

2)貯料頂面或貯料錐體重心以下距離s處的計算截面以上倉壁單位周長上的總豎向摩擦力標準值應按式(2)計算：

Pfk=μkγs(2)

式中：

Pfk——貯料作用于計算截面以上倉壁單位周長上的總堅向摩擦力標準值(N/mm2)；

μ——貯料與倉壁的摩擦系數。

2.2.2 風荷載

根據《建筑結構荷載規范》GB 50009—2012中的規定，垂直于氧化鋁倉表面風荷載標準值應該按照(3)式計算：

wk=βzμsμzw0(3)

式中：

wk——風荷載標準值(kN/m2)；

βz——高度z處的風振系數；

μs——風荷載體型系數；

μz——風壓高度變化系數；

w0——基本風壓(kN/m2)。

該工程所在地基本風壓為0.45 kN/m2，氧化鋁倉基礎高12 m，設備高35 m。

2.2.3 雪荷載

根據《建筑結構荷載規范》GB 50009—2012中的規定，屋面水平投影上的雪荷載標準值應該按照(4)式計算：

Sk=μrS0(4)

式中：

Sk——雪荷載標準值(kN/m2)；

μr——屋面積雪分布系數；

S0——基本雪壓(kN/m2)。

根據工程開工報告得出，該工程所在地基本雪壓S0為0.6 kN/m2，結合GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》中表7.2.1屋面積雪分布系數和氧化鋁倉倉蓋角度，取μr的值為0.85。

2.3 分析結果

在貯料荷載、風荷載、雪荷載的共同作用下氧化鋁倉的最大應力為180.78 Mpa，最大應力位于氧化鋁倉底部邊緣，小于材料的屈服極限235 Mpa，滿足設計要求；見圖4。

最大位移為為6.5 mm，位于氧化鋁倉倉頂中間部位，滿足設計要求。見圖5。

圖4 貯料荷載+風荷載+雪荷載作用下的位移云圖Fig.4 Displacement fringe under Storage load+wind load+snow load

圖5 貯料荷載+風荷載+雪荷載作用下的應力云圖

3 模態分析

為防止氧化鋁倉在各種工作情況下發生共振，需要對氧化鋁倉的模態和振型進行分析計算，該文結合氧化鋁實際工作情況，固定氧化鋁倉底部進行約束模態分析，氧化鋁倉前20階非零模態頻率見圖6。

模態分析中，氧化鋁倉1～7階的振型相似，8～9階振型相似，10～17階振型相似，18～20階振型相似，該文具體分析氧化鋁倉5階、9階、16階、20階振型，見圖7-10。

圖6 氧化鋁倉前20階非零模態頻率

圖7 氧化鋁倉5階振型

圖8 氧化鋁倉9階振型

圖9 氧化鋁倉16階振型

圖10 氧化鋁倉20階振型

氧化鋁倉5階、9階、16階、20階模態振型特點見表1。

表1 氧化鋁倉模態振型特點

4 瞬態動力學分析

4.1 瞬態動力學原理

瞬態動力學分析是研究結構在任意隨時間變化的載荷作用下系統的動態響應特性，其原理是將研究對象置于某個符合條件的地震波中，通過數值模擬的方式，對動力學方程進行迭代，得到研究對象在整個時間歷程內各物理量的動態響應值，瞬態動力學運動方程如式(5)所示。

式中：

[M]、[C]、[K]——分別為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；

F(t)——變載荷量。

4.2 地震波的選取

結合本工程實際情況考慮。該次分析選取汶川8.0級地震波進行瞬態動力學分析，X軸方向波形圖見圖11，Z軸方向波形圖見圖12。

考慮計算等效性，計算截取地震波中加速度最大的時間段(1～3 s)進行分析，分析時間步距為0.02 s，截取地震波波形圖見圖13。

圖11 X軸方向時間—加速度圖(橫波)

圖12 Z軸方向時間—加速度圖(縱波)

圖13 X、Y軸方向波形圖

4.3 計算結果

計算位移云圖見圖14，應力分布云圖見圖15。由圖14可知，氧化鋁倉在地震荷載作用下最大位移為78.597 mm，滿足《建筑抗震設計規范》GB 50011—2010最大形變要求，最大位移位于倉蓋上。

由圖15可知，氧化鋁倉在地震荷載作用下最大位應力為207.97 Mpa，小于材料Q235B的屈服極限235 Mpa，結果滿足設計要求。

圖14 變形云圖

圖15 應力云圖

5 結 語

綜上分析，氧化鋁倉的設計滿足抗震要求。