一種測量廢包殼中U、Pu含量的方法研究

柏 磊，王仲奇，劉曉琳，李新軍，邵婕文

(中國原子能科學研究院，北京 102413)

乏燃料組件經過冷卻后進入后處理廠首端，去掉不包含燃料芯的兩個端頭，被剪切成小段后裝入溶解器經硝酸等溶解液將燃料溶出。經過反復溶解浸取并清洗后的殘留物質(被切成小段的燃料包殼和未被溶出的乏燃料)統稱為廢包殼[1]。

廢包殼是重要的固體廢物，其中殘留乏燃料量是否減小到容許水平之下, 既是工藝流程控制所需的參數，也是最終進行廢物處理處置的依據，需要對其進行測量分析定值。

法國、英國、德國等相繼開展了一系列的廢包殼測量技術與工程應用方面的研究，積累了一定的經驗[2-3]，國內也開展了初步的方法研究[4]。目前廢包殼主要的測量方法包括無源中子測量方法、有源中子測量方法和γ射線測量方法。其中，法國UP3后處理廠采用有源/無源中子測量方法，日本六個所后處理廠采用了有源中子測量方法，而英國THORP后處理廠設備則綜合了這三種方法。由于相關資料文獻的匱乏，測量方法的具體實施細節及參數難以得知。本文擬從廢包殼的放射性特征出發，開展廢包殼測量工作的初步研究，為今后的廢包殼系統工程應用提供參考。

1 測量對象特性

作為測量對象的廢包殼是由大量包含未被溶出的乏燃料的燃料包殼小段組成。主要由兩部分物質組成，即被切成小段的燃料包殼和未被溶出的乏燃料。經過反應堆輻照的燃料包殼含有大量的裂變產物和超鈾產物，附著在燃料包殼內壁未溶解的乏燃料含鈾、钚和裂變產物。常規工藝溶解后乏燃料殘留比例在1%到0.1%之間。下面以燃耗3.5 Gwd/Tu，冷卻時間5 a，初始投料為4.45%的鈾，溶解殘留比例為0.1%為例，簡要介紹測量對象的放射性特征信息(以下若無特殊提示，均針對這種測量對象)。

表1 測量對象中的主要γ射線發射信息

由表1可以看出，測量對象中的γ輻射主要來自于137Cs的661.6 keV特征射線，其發射強度遠遠超過U、Pu之和，在測量能譜上體現出的康普頓平臺將完全掩蓋U、Pu發射出的特征γ射線能峰，導致難以通過常規γ能譜法定量分析U、Pu含量。

由表2可以看出，244Cm發射的自發裂變中子在整個廢包殼發射中子的占比約97%。考慮到244Cm的半衰期為18.1 a，那么，在常規后處理運轉周期內，不同冷卻時間的測量對象所發射的中子絕大部分來自于244Cm，通過常規的無源中子方法難以實現分辨來自U和Pu的中子。

表2 測量對象中的中子發射信息

2 U、Pu含量的定量測量分析方法

由表1和表2可以看出，由于測量對象中存在極強的干擾，難以通過無源NDA方法直接測量分析其中殘留的U、Pu含量，則通常的思路有兩種。

第一種，有源中子直接測量法：通過外加強中子發生器，進而測量來自U和Pu的誘發裂變中子；第二種，無源間接測量法：即選定某個與U、Pu含量存在關聯性的特征信號，通過對這種關聯信號強度的測定，求出該數據對應的放射性核素的質量，然后結合測量對象中關鍵放射性核素的質量組成信息，進而求出測量對象中的U、Pu質量。

本文采用第二種方法，其優點是測量裝置組成及操作較為簡單，缺點是分析系統較為復雜。那么，可供選擇的與U、Pu含量存在關聯性的特征信號主要包括裂變產物的γ射線發射強度(如2 185.7 keV(144Ce-144Pr)和661.6 keV(137Cs)等特征γ峰的強度)和自發裂變中子發射強度(主要來自于Pu和Cm的自發裂變中子)。本文選擇來自244Cm的自發裂變中子作為研究對象。

這種間接測量分析U、Pu含量的方法主要由兩部分組成：對244Cm含量的測定和對244Cm/U、244Cm/Pu比值的測定或計算，其計算公式如式(1)：

(1)

對244Cm含量的測定，采用被動中子符合測量方法，利用經過標定的中子測量裝置，對測量對象的中子發射率進行測量，進而得到244Cm含量。

對244Cm/U、244Cm/Pu比值的測定或計算，有兩條可實現途徑。

1)測量方法。設法測定測量對象(或其部分)的U、Pu，進而根據均勻性假設，得到測量對象對244Cm/U、244Cm/Pu比值的估計值。

2)計算方法。利用乏燃料組件的歷史信息，如初始富集度、燃耗、冷卻時間等，通過模擬計算建立乏燃料組件的核素含量數據庫。可以得到與測量對象相關的244Cm/U和244Cm/Pu比值。

本文主要討論測量與計算相結合的方法。此方法的優點是在測量時，只需要進行被動中子符合測量，可以比較簡單地扣除由于廢包殼中存在的氧原子，以及在浸取和淋洗過程中殘留的部分液體[5]所帶來的(α,n)中子干擾。

3 244Cm符合中子測量方法

3.1 自發裂變中子與符合中子計數法

自發裂變中子是重核自發裂變時發射出的中子。重核的自發裂變以已知特定的概率分布隨機發射出若干個中子。通常可以認為這些裂變中子是從一個源點同時發射，因此這些裂變中子的輸運行為具有時間關聯性。符合中子計數法則，即利用這種自發裂變中子的時間關聯特性探測自發裂變中子源存在以及分析其強度。符合中子計數法通過采用陣列式中子探測器(如3He中子正比管)和帶移位寄存器的符合線路，記錄在符合分辨時間或符合線路電子學“門寬”內相互靠近的“中子對”。利用“中子對”的探測計數率作為分析獲得測量對象自發裂變發生強度的依據[6]。

廢包殼中子符合測量系統示意圖如圖1所示。主要由中子探測器陣列、屏蔽體、慢化體、反射體、電子學系統、中子移位寄存器(商用設備，利用移位寄存器的符合線路，提供符合中子數據)及配套的分析軟件組成。裝置主體結構為正四面體，內部腔體邊長為40 cm，由內到外分別是：厚度為10 cm的鉛，厚度為10 cm的高密度聚乙烯(3He中子正比計數管分布其中)，厚度為4 cm的石墨，厚度為0.5 cm的鎘片，厚度為4 cm的聚乙烯。測量裝置內部腔體高度為100 cm，待測量樣品放置在一個圓柱形容器內，樣品高度與裝置內腔一致，直徑為28.5 cm，管壁為不銹鋼材料，厚度約2 cm，裝填后密度約為1.267 g/cm3。此樣品容器外部為不銹鋼材質的進出通道，直徑約38 cm。主要的探測器3He中子正比計數管直徑為2.54 cm，內部氣壓為6個大氣壓，氣體填充高度為125 cm。

該測量裝置可以通過測量不同含量系列標準樣品的符合中子計數率，擬合建立測量裝置的標定曲線。通過對標定曲線的插值，得到與實際測量符合中子計數率相對應的測量對象中自發裂變物質的含量。

為了保證良好的統計精度，中子符合測量裝置均包含由大量中子探測器組成的探測器陣列，使裝置的探測效率達到一定水平(通常在30%以上)。

3.2 裝置探測效率空間非均勻誤差分析

對于空間均勻分布的測量對象，測量裝置的空間探測效率非均勻性是影響分析結果的重要因素，需要根據各種實際需求通過優化設計予以降低。這里基于設計中的裝置，計算其空間探測效率分布，研究其非均勻性對均勻測量對象分析結果的影響程度。

基于上述測量裝置建立模擬計算模型，研究樣品空間范圍內的中子源(252Cf)探測效率分布，通過空間中各點探測效率與假設的均勻體源效率的比較，得到此種假設情況下的放射性極度不均勻情況下的最大誤差。

圖1 中子符合測量系統

首先假設裝置空間范圍內放射性均勻分布，分別計算真空情況下和鋯介質情況下的體源中子探測效率，此時分別設置測量容器內部介質為真空和鋯介質(密度為1.267 g/cm3，因殘留物質量相對鋯介質質量很小，故介質密度與填充密度一致)，中子體源均勻分布整個測量容器內，經模擬計算，此時的體源探測效率分別為34.30%和36.65%。

由于裝置測量空間內是對稱結構，故本文進行空間效率模擬計算時，選擇的計算點是從空間中心點開始，沿著徑向選擇10個點，沿著軸向選擇8個點，分別計算此空間點的中子探測效率。各點的探測效率與均勻體源的探測效率偏差見圖2(其中H表示軸向高度，橫坐標為徑向半徑)。

圖2 點源與均勻體源探測效率相對偏差

由圖2可以看出，在放射性分布極端不均勻的條件下，即放射性集中于(H=50，徑向半徑為0)這一個點上，與放射性均勻分布情況下的相對偏差可以控制在30%之內。

3.3 裝置標定與測量精度

對于定量測量裝置，含量標定是不可或缺的環節。首先要通過實驗的方式對其進行探測效率的標定。在無法制作與測量對象一致，且具有溯源意義標準樣品的前提下，選用系列標準的中子點源(252Cf等)，將其置于測量腔的不同位置來模擬均勻體源，通過系統測量，獲得測量裝置對于各位置標準點源的空間效率分布，進而計算出體源情況的探測效率，完成測量裝置的標定。

基于過往同類符合中子測量裝置的標定經驗，上述實驗與計算相結合的標定結果準確性在5%之內[7]。

4 244Cm/U、244Cm/Pu的計算確定

目前國內后處理研究工作正在加速推進，但關于乏燃料組件(比如本文的研究對象AFA-3G組件)的核素組成信息的破壞性分析(DA)數據等基礎工作尚未全面展開，故為了驗證模型的準確性，選取國際上同類乏燃料組件的已有DA測量數據，分別用三種建模軟件(SCALE6.1、CASMO5、MCNP6)建立模型并開展計算，通過計算結果與測量結果的比對來決定最終的計算模型。

根據選擇的計算模型，計算廢包殼對應的乏燃料組件中的核素信息，并建立相應的數據庫，最后利用其中的U、Pu和Cm數據得到244Cm/U(Pu)值。

4.1 建立乏燃料組件核素數據庫

本文首先調研了乏燃料核素成分實驗測量數據(來自日本原子能機構公開發表的Takahama-3核電站的數據，Takahama-3是一臺熱功率2 652 MW的壓水堆核電站，燃料類型為17×17的組件)；然后，分別應用SCALE6.1、CASMO5、MCNP三個軟件對實驗測量數據進行了建模和模擬計算[8-10]，并將結果與實驗測量數據進行比對，其中圖3是部分關注的裂變產物，U、Pu同位素，以及超鈾產物的模擬結果與測量數值之間的相對偏差，圖4是244Cm/U(Pu)的模擬結果與測量數值之間的相對偏差。

由圖4的比對結果可見，244Cm/U(Pu)值的模擬計算偏差，SCALE6.1計算值與實驗測量值符合的最好。

基于上述結果，選擇以SCALE6.1針對相應的乏燃料組件類型以及不同的燃耗、冷卻時間等參數，系統計算建立乏燃料組件的核素組成信息表的數據庫。

圖3 三種軟件模擬計算結果與測量值相對偏差

圖4 244Cm/U(左)和244Cm/Pu(右)模擬計算結果與測量值相對偏差

4.2 244Cm/U(Pu)值的計算

根據乏燃料核素數據庫可建立244Cm/U(Pu)值與燃耗、冷卻時間之間的擬合曲線，然后根據乏燃料實際上報值或測量值進行差值求得244Cm/U(Pu)值。

其中針對秦山二期[11]M310核電站機組的AFA-3G組件、冷卻時間5 a的244Cm/U(Pu)與燃耗之間的擬合曲線如圖5所示。

采用二次多項式擬合方式，可得出244Cm/U和244Cm/Pu與燃耗之間的擬合公式為(2)和(3)，其中y分別為244Cm/U和244Cm/Pu，x為燃耗值。

圖5 244Cm/U、244Cm/Pu比與燃耗關系曲線圖

y=1×10-13x2-7×10-9x+8×10-5

(2)

y=8×10-12x2-3×10-7x+3.6×10-3

(3)

5 偏差來源分析

本測量分析方法主要利用公式(1)對244Cm含量的測定值和對244Cm/U、244Cm/Pu比的測定值或計算值進行數據處理，以得到所需U、Pu的含量。

基于上述模擬計算，溶解殘留比為0.1%的條件下，廢包殼中U、Pu和244Cm的含量分別為431.72 g、5.59 g和2.56×10-2g，本方法可能引入的分析結果偏差包括如下幾部分。

通過對廢包殼的中子符合測量實現244Cm的分析，對于所討論的特定測量對象，其中244Cm對自發裂變中子的貢獻占比為97.18%(表2)。因此在不進行偏差校正和不考慮測量偏差的前提下，2.56×10-2g的真實244Cm含量會被測定為2.63×10-2g，引入的相對偏差可以控制在3%之內，體現為正向偏差。這個偏差幅度可能隨著燃耗的變化而發生變化。

符合中子方法測量244Cm自發裂變中子的測量分析偏差誤差，可以控制在5%之內，對于2.56×10-2g244Cm的測量值會落入在2.49×10-2和2.77×10-2之間。

對于所討論的特定對象，5.93×10-5和4.58×10-3的真實244Cm/U和244Cm/Pu比，由于SCALE6.1的模擬計算偏差(參見圖4，可以控制在10%之內)，可能變為6.52×10-5和5.04×10-3。

在這種特定條件下，公式(1)得到的U含量的分析值會落入383.71 g和424.10 g之間，Pu含量分析值會落入4.97 g和5.49 g之間，分析相對偏差處于-11.12%和-1.77%之間。

上述偏差分析是基于理想的均勻假設，如果考慮到廢包殼測量中存在的極度空間分布不均勻情況(3.1節和圖2)，測量分析偏差擴大到-30%，如果考慮到苛刻的測量環境與條件，或許需要將測量分析偏差進一步擴大到-80%。

6 結論

本文提出一種測量廢包殼中殘留的U和Pu含量的方法，開展了初步的研究分析工作，建立了一套乏燃料組件核素組成信息數據庫，并設計了一套符合中子測量系統。

本文建立的乏燃料核素信息數據庫計算模型與日本同類乏燃料的DA數據進行了比對，但尚未能針對實際對象進行數據準確性的直接評估；同時本文提出的方法中存在一個假設，即廢包殼中的244Cm/U(Pu)值與對應的乏燃料組件中的數值一致，此假設也有可能帶來一定的誤差。針對上述問題，今后將繼續深入開展相關的研究工作。