基于EEMD-ACS-SELM 的棄風(fēng)電量組合預(yù)測模型

張 浩， 謝麗蓉， 崔傳世， 梁武星， 包洪印

（1.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830047； 2.特變電工新疆新能源股份有限公司， 新疆 烏魯木齊830011； 3.中船重工海為（新疆）新能源有限公司， 新疆 烏魯木齊 830000）

0 引言

近年來，新疆地區(qū)棄風(fēng)問題備受關(guān)注，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2016 年新疆地區(qū)棄風(fēng)電量為137 億kW·h，占全國棄風(fēng)電量的27.6%[1]，位列全國第一。 為解決持續(xù)已久的棄風(fēng)問題， 國家發(fā)改委和能源局等部門先后采取一系列措施， 使得2017 年和2018年全國的棄風(fēng)現(xiàn)象在一定程度上得到緩解。 但2017 年和2018 年新疆地區(qū)棄風(fēng)電量占全國棄風(fēng)電量的比重卻為31.6%和38.6%[1]，呈逐年上升趨勢，因棄風(fēng)現(xiàn)象造成的經(jīng)濟損失十分嚴重。如何精確預(yù)測棄風(fēng)電量， 對提高新疆地區(qū)風(fēng)電場經(jīng)濟效益和維護電力系統(tǒng)穩(wěn)定具有重要意義。

目前， 國內(nèi)外學(xué)者對于棄風(fēng)預(yù)測的研究還不是很多。 文獻[2]提出了一種機艙風(fēng)速法計算風(fēng)電場理論功率及棄風(fēng)電量。 文獻[3]提出了一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和馬爾科夫鏈的棄風(fēng)電量預(yù)測方法。 文獻[4]研究了基于棄風(fēng)特性的風(fēng)電供熱項目節(jié)煤效果與最佳配置方案。 文獻[5]提出了一種基于GRU-NN 模型的短期電力負荷預(yù)測方法。文獻[6] 提出了一種基于EEMD-HS-SVM 的短期風(fēng)功率組合預(yù)測模型。文獻[7]提出了一種基于SVM 的風(fēng)速混合預(yù)測方法。 文獻[8]為解決變速器阻塞管理問題， 提出了能量存儲系統(tǒng)平衡變異性的有效機制。 文獻[9]基于模型預(yù)測控制理論，提出了一種風(fēng)電集群有功功率多時間尺度協(xié)調(diào)調(diào)度方法。總體而言，國內(nèi)外的研究機構(gòu)多關(guān)注于負荷預(yù)測、棄風(fēng)消納及風(fēng)速、風(fēng)功率預(yù)測的研究，而且均取得了重要的研究成果。 但針對棄風(fēng)現(xiàn)象嚴重的新疆地區(qū)，對于棄風(fēng)電量預(yù)測的研究還較少。

為了對新疆達坂城某風(fēng)電場的棄風(fēng)電量進行準確預(yù)測， 本文提出一種基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD） 和t 分布自適應(yīng)變異布谷鳥算法（ACS）優(yōu)化改進極限學(xué)習(xí)機（SELM）的棄風(fēng)電量組合預(yù)測方法（EEMD-ACS-SELM）。仿真結(jié)果表明，該方法對于風(fēng)電場棄風(fēng)電量的預(yù)測精度較高。

1 基于EEMD-ACS-SELM 算法的預(yù)測模型總體架構(gòu)

1.1 棄風(fēng)電量模型

風(fēng)電場理論可發(fā)電量而實際未發(fā)出的電量稱為棄風(fēng)電量， 一般將風(fēng)電場理論發(fā)電量與實際發(fā)電量的差值作為風(fēng)電場棄風(fēng)電量。

式中：Wc為風(fēng)電場棄風(fēng)電量；Wt為風(fēng)電場理論發(fā)電量；Wa為風(fēng)電場實際發(fā)電量。

棄風(fēng)電量不包括由風(fēng)機自身設(shè)備故障損失的電量[2]。

圖1 為棄風(fēng)電量原理圖。

圖1 棄風(fēng)電量原理圖Fig.1 Wind power curtailment schematic diagram

計算Wt比較成熟的方法是樣板機法， 通過風(fēng)速與風(fēng)機出力的映射關(guān)系可以計算出單臺樣板機的理論發(fā)電量（Wti）。

式中：Cp為葉片的功率系數(shù)；A 為葉片掃掠面積；ρ為空氣密度；v 為風(fēng)速；t 為采樣時間。

Wt為Wti均值與同類型機組臺數(shù)的乘積，即：

式中：m 為風(fēng)電場樣板機臺數(shù)；n 為風(fēng)電場同類型機組臺數(shù)。

Wa可以從風(fēng)電場管理系統(tǒng)中獲得， 利用式（1）可計算出Wc。

1.2 集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

1.2.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）是將原始時間序列分解成一系列不同頻率的本征模態(tài)函數(shù)（IMF）和一個余項rn（t）的和。

在實際應(yīng)用中，對棄風(fēng)序列{Wc（t）|t=1，2，…，T}的分解方法如下。

①確定原始棄風(fēng)電量序列Wc（t）的所有局部極值，采用3 次樣條差值法擬合出Wc（t）的上下包絡(luò)線u（t）和v（t），并計算平均包絡(luò)線值m（t）：

②令h（t）=Wc（t）-m（t），判斷h（t）是否滿足IMF 條件[10]，如果是，h（t）為Wc（t）的第1 個IMF分量，執(zhí)行步驟④，否則，執(zhí)行步驟③。

③將h（t）作為原始序列Wc（t），重復(fù)k 次步驟①和步驟②， 直到滿足終止標準， 得到第1 個IMF 分量。

④將Wc（t）與第1 個IMF 分量相減，得到差值序列r1（t）：

⑤將r1（t）定義為新的Wc（t），重復(fù)步驟①～③得到第2 個IMF 分量，如此循環(huán)往復(fù)，依次獲得各IMF 分量及最后一個rn（t），rn（t）為一個單調(diào)函數(shù)。

式中：Fi（t）為各IMF 分量。

1.2.2 集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

由于原始信號存在各種干擾， 使得在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解過程中極易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象， 為解決這個問題，Wu Z[11]提出了集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法（EEMD），該方法改進過程如下。

①在原始棄風(fēng)序列中添加高斯白噪聲序列εm（t），得到混合序列Wc，m（t）：

②對混合序列進行EMD 分解， 分解得到n個不同頻率的子序列和殘余序列。

③采用不同量級的高斯白噪聲重復(fù)步驟①和②100 次，得到一系列的子序列cim和殘余序列rm。

④將100 次分解得到的子序列cim和殘余序列rm分別求均值，即：

1.3 改進激活函數(shù)的極限學(xué)習(xí)機

1.3.1 極限學(xué)習(xí)機

極限學(xué)習(xí)機（ELM）是一種新型單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，相比于傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強等優(yōu)勢。 因此，本文利用ELM對EEMD 分解后的IMF 分量進行預(yù)測。

假設(shè)：輸入訓(xùn)練集有n 個變量，分別為W*c，m（t1），W*c，m（t2），…，W*c，m（tn），對應(yīng)歷史棄風(fēng)電量；輸出訓(xùn)練集為y，對應(yīng)下一時刻棄風(fēng)電量；g 為ELM 隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)；aij為輸入權(quán)重；bj為隱層節(jié)點偏置；βj為輸出權(quán)重。

ELM 算法步驟如下。

①給 定 輸 入 訓(xùn) 練 集W*c，m（t1），W*c，m（t2），…，W*c，m（tn）和輸出訓(xùn)練集y，隱含層節(jié)點個數(shù)為L，激活函數(shù)g（·）。

②隨機初始化網(wǎng)絡(luò)aij和bj。

④根據(jù)下一時刻的棄風(fēng)電量值， 即輸出訓(xùn)練集y，通過β=H+y 計算輸出權(quán)重βj。

⑤通過下式計算棄風(fēng)電量的預(yù)測值。

1.3.2 改進極限學(xué)習(xí)機

激活函數(shù)在ELM 網(wǎng)絡(luò)中的地位至關(guān)重要，良好的激活函數(shù)能明顯提高ELM 的泛化能力和精確度。 文獻[12]提出了一種具有一定稀疏能力且更接近生物學(xué)模型的Softplus 激活函數(shù)， 相比于Sigmoid 函數(shù)，Softplus 激活函數(shù)提升了算法的平均識別性能。 因此， 本文選用Softplus 函數(shù)作為ELM 的激活函數(shù)，其函數(shù)定義為

1.4 t 分布自適應(yīng)布谷鳥算法

1.4.1 布谷鳥算法

布谷鳥搜索算法（CS）是由Yang X S[13]提出的一種新型智能優(yōu)化算法，根據(jù)布谷鳥寄生育幼的特點和萊維飛行的覓食方式來解決最優(yōu)化問題。

布谷鳥位置變化及搜索鳥巢的路徑為

式中：λ 為冪次系數(shù)。

1.4.2 改進的布谷鳥算法

由于CS 算法的步長和發(fā)現(xiàn)概率被設(shè)成定值。步長太大，搜索精度降低，不易收斂；步長太小，搜索速度降低，易陷入局部最優(yōu)。 因此，本文采用文獻[14]中提出的t 分布自適應(yīng)變異算法對其改進。

式中：t（n）為自由度為n 的t 分布；δ 為變異尺度因子。

式中：Tmax為最大迭代次數(shù)；k 為當前迭代次數(shù)。

自由度n 的選取借鑒文獻[14]中實驗效果最好的算子t1，t1.5，t2，t2.5，t3，t20+k（k 為迭代次數(shù)），將各算子產(chǎn)生不同的個體根據(jù)適應(yīng)度值進行比較，較優(yōu)的進入下一輪進化。

2 EEMD-ACS-SELM 棄風(fēng)電量預(yù)測模型建立

由于棄風(fēng)電量具有間歇性和波動性， 本文構(gòu)建一種基于EEMD-ACS-SELM 的組合預(yù)測模型，流程圖如圖2 所示。

圖2 EEMD-ACS-SELM 棄風(fēng)電量預(yù)測流程圖Fig.2 EEMD-ACS-SELM wind power curtailment

具體的預(yù)測步驟如下。

①將風(fēng)電場采集到的數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用式（1）得到原始棄風(fēng)序列Wc（t），將其分為訓(xùn)練集和測試集并歸一化處理。

②對棄風(fēng)序列Wc（t）進行EEMD 分解，得到一系列不同頻率的分量，計算各分量的模糊熵值，對模糊熵值近似的分量進行聚類。

③初始化種群規(guī)模n、 最大迭代次數(shù)Tmax、發(fā)現(xiàn)概率fa和隱含層個數(shù)L 等，隨機初始化n 個鳥巢初始位置Xi，i=1，2，…，n，每個鳥巢位置對應(yīng)一組SELM 初始權(quán)值和隱含層偏置。

④以訓(xùn)練樣本的均方根誤差為目標函數(shù)，求得迭代過程中每個個體適應(yīng)度值、 群體最佳適應(yīng)度值及對應(yīng)的最佳鳥巢位置。

⑤利用式（11）對所有鳥巢位置更新，計算新的適應(yīng)度并與歷史記錄中的適應(yīng)度值比較， 若新的適應(yīng)度值較好， 則用新鳥巢位置取代舊鳥巢位置。

⑥設(shè)隨機數(shù)R∈[0，1]是寄生蛋被宿主發(fā)現(xiàn)的概率，將R 與fa相比，保留不易被發(fā)現(xiàn)的鳥巢位置，隨機改變較易被發(fā)現(xiàn)的鳥巢位置，并和之前的鳥巢位置相比較，用較好位置代替較差位置。

⑦將新鳥巢位置按式（13）和（14）進行t 分布自適應(yīng)變異操作， 從中選擇適應(yīng)度值最優(yōu)的一組鳥巢位置，與變異前位置進行對比，保留較優(yōu)鳥巢位置，進入下一迭代。

⑧判斷算法是否滿足終止條件，若是，執(zhí)行步驟⑨，否則，返回步驟⑤。

⑨終止搜索， 將最佳鳥巢位置Xbest對應(yīng)的參數(shù)作為SELM 算法最優(yōu)輸入權(quán)值和偏置， 對聚類后的新序列分別建立ACS-SELM 預(yù)測模型，并將各序列預(yù)測值疊加求和，獲得棄風(fēng)電量預(yù)測值。

3 案例分析

為驗證EEMD-ACS-SELM 模型的有效性，選取新疆達坂城某風(fēng)電場2018 年6 月的棄風(fēng)電量數(shù)據(jù)進行實例仿真驗證（該風(fēng)電場有25 臺2 MW風(fēng)機）。 數(shù)據(jù)采樣時間為15 min，對數(shù)據(jù)進行小時平均處理，共得到720 個數(shù)據(jù)。以1 h 為采樣周期，風(fēng)電場理論發(fā)電量、實際發(fā)電量及棄風(fēng)電量曲線如圖3～5 所示。 取前696 個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本， 后24 個數(shù)據(jù)作為測試樣本， 仿真軟件為MATLAB2016b。

圖3 理論發(fā)電量Fig.3 Theoretical power generation

圖4 實際發(fā)電量Fig.4 Actual power generation

圖5 棄風(fēng)電量Fig.5 Wind power curtailment

3.1 基于EEMD 的棄風(fēng)電量多尺度分解

按照EEMD 分解步驟，對棄風(fēng)電量時間序列進行分解，結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 可知，經(jīng)過EEMD 分解后得到8 個分量和1 個余項，在分解的過程中振動幅度逐漸降低，振動周期逐漸變長，各分量中包含著原始棄風(fēng)序列中不同特征的信息。

3.2 模糊熵值聚類

由于EEMD 分解得到的分量較多，為降低預(yù)測模型復(fù)雜度， 計算各個IMF 分量的模糊熵值，并對模糊熵值近似的分量進行聚類[15]。 各IMF 分量的模糊熵值如圖7 所示。

圖6 棄風(fēng)電量序列的集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解結(jié)果Fig.6 EEMD results of wind power curtailment sequence

圖7 各分量的模糊熵值Fig.7 Fuzzy entropy values of each component

由圖7 可知，IMF 分量的模糊熵值隨頻率降低單調(diào)遞減，各分量模糊熵值之間存在近似關(guān)系，對模糊熵值近似的分量進行聚類，結(jié)果見表1。

表1 新序列聚類結(jié)果Table 1 New sequence combined results

3.3 模型參數(shù)設(shè)置及各分量預(yù)測結(jié)果

本文進行超前3 步的棄風(fēng)電量預(yù)測，預(yù)測結(jié)果為超前3 h 的棄風(fēng)電量預(yù)測曲線。

在ACS 算法中，鳥巢規(guī)模為30，fa為0.25，最大迭代次數(shù)為200。 在SELM 算法中，輸入節(jié)點為12，輸出節(jié)點為1。為確定新序列預(yù)測模型的最佳隱含層節(jié)點數(shù)， 通過遞增隱含層個數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練， 選擇訓(xùn)練誤差最小的節(jié)點數(shù)作為該序列最佳隱含層節(jié)點個數(shù)，序列1~5 的最佳隱含層節(jié)點數(shù)分別為26，22，29，27 和25。 各序列預(yù)測結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可知，建立的預(yù)測方法能較準確地反映各序列的變化趨勢， 取得了較好的預(yù)測結(jié)果。

圖8 棄風(fēng)電量新序列的真實值與預(yù)測值Fig.8 True and predicted values of the new sequence of wind power curtailment

3.4 各模型預(yù)測結(jié)果分析

為驗證EEMD-ACS-SELM 模型的預(yù)測性能，將BP，EEMD-PSO-SELM，EEMD-CS-SELM 和EEMD-ACS-ELM 預(yù)測模型作為參照模型。

在EEMD-PSO-SELM 算法中，PSO 算法的種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)與本文ACS 算法設(shè)置相同，c1=c2=2.0，ωmax，ωmin分別為0.9，0.4。 各模型預(yù)測結(jié)果為運行20 次的均值，各模型預(yù)測結(jié)果如圖9 所示。

圖9 各模型棄風(fēng)電量預(yù)測值與真實值對比Fig.9 Comparison of predicted and true values of wind power curtailment in each model

為對比分析5 個模型的性能，本文選擇均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）作為評判指標，預(yù)測性能結(jié)果如表2 所示。

表2 不同預(yù)測方法性能比較Table 2 Comparison of performance of different prediction methods

式中：Wc（t），W^C（t）分別為t 時刻風(fēng)電場棄風(fēng)電量的實際值和預(yù)測值；T 為預(yù)測時間點個數(shù)。

由圖9 和表2 可知：EEMD-ACS-SELM 模型的擬合程度最好， 其RMSE 和MAPE 分別為7.63和4.81%，均小于4 種對比實驗?zāi)Ｐ偷闹担A(yù)測結(jié)果更加準確；模型5 與模型4 相比，前者對棄風(fēng)電量的跟隨性更好， 證明Softplus 激活函數(shù)對提高預(yù)測精度具有明顯作用；模型5 與模型3 相比，前者預(yù)測效果更好，是因為t 算子結(jié)合CS 算法相比傳統(tǒng)的CS 算法，對參數(shù)的優(yōu)化效果更好；模型5的誤差指標明顯低于模型2 和模型1 的誤差指標，表明ACS 算法比PSO 算法具有更強的尋優(yōu)能力，且組合算法的預(yù)測結(jié)果要優(yōu)于單一傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

綜上所述， 本文提出的預(yù)測方法能夠提高棄風(fēng)電量的預(yù)測精度， 可為風(fēng)電場棄風(fēng)的合理利用提供支持。

4 結(jié)論

針對風(fēng)電場棄風(fēng)電量序列呈現(xiàn)間歇性和非平穩(wěn)性的特點，本文提出了基于EEMD-ACS-SELM組合的預(yù)測模型，對風(fēng)電場棄風(fēng)電量進行預(yù)測，并與其他模型進行對比，得到以下結(jié)論。

①對原始棄風(fēng)電量時間序列進行EEMD 分解，消除了EMD 分解的模態(tài)混疊現(xiàn)象，降低了棄風(fēng)時間序列波動性對預(yù)測精度的影響。

②使用Softplus 激活函數(shù)替代Sigmoid 激活函數(shù)，預(yù)測精度明顯得到提高。

③為避免傳統(tǒng)CS 算法易陷入局部極值的問題，采用ACS 算法來獲得SELM 最佳的輸入權(quán)值和隱含層偏置， 降低了SELM 隨機選取參數(shù)的不確定性，提高了預(yù)測模型精度。