基于熵值分析法的鐵路高陡土質邊坡安全性評價

伏 坤,劉 勇,王 珣,徐 鑫,李 剛

(中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

西南復雜艱險山區鐵路建設面臨地形高差大、地質環境復雜、高陡地段范圍廣、邊坡穩定性差等難題。如何采用有效的評價方法對邊坡開展安全性評估，控制可能存在的風險，為設計、施工及運營提供可靠依據，已經成為路基工程設計中的一個重要課題。

國內外學者針對邊坡安全性評價提出了多種邊坡安全性評價方法。總體可分為定性評價法、定量評價法及非確定性評價法。定性分析法包括自然(歷史)成因法、工程類比分析法、圖解法[1-3]等；定量分析法包括極限平衡狀態法[4-7]、數值分析法[8-10]等;非確定性方法包括可靠性分析法[11-15]、模糊綜合評價法[16-17]、灰色系統評價法[18]等。上述方法已在邊坡安全性評價中得到了不同程度的應用，為邊坡安全性分析提供了多種新的途徑。

以鐵路高陡土質邊坡為例，利用熵值分析法對土質邊坡評價指標進行分析，客觀地獲得了各評價指標的權重值，避免了人為打分的主觀性評價結果。在獲得各指標權重結果的基礎上，對10例高陡土質邊坡開展安全性評價。

1 熵值分析法計算理論

熵值法[19]由信息論之父C.E.Shannon于1948年提出，其為一種客觀賦權方法，用作定量描述某個指標的離散程度。熵值越大，表明該指標的離散程度小，該指標對綜合評價的權重越小；若熵值越小，表明該指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的權重越大。采用熵值分析法對鐵路高陡土質邊坡開展分析的原理和步驟如下。

(1)將土質邊坡中定性評價指標按照表1進行量化。

表1 高陡土質邊坡定性指標量化

(2)輸入高陡土質邊坡分析指標，構建分析矩陣。設有n例高陡土質邊坡樣本，每個樣本有m個指標，這n×m個數據構成一個高陡土質邊坡特征分析矩陣

(1)

(3)對X分析矩陣進行無量綱標準化處理，評價指標分為效益型(指標越大越優型)和成本型(越小越優型)，計算公式如下。

效益型

(2)

成本型

(3)

(4)根據標準化高陡土質邊坡特征分析矩陣X，得到標準化矩陣Y=(yij)n×m

(4)

(5)根據Y=(yij)n×m采用熵值分析法計算評價指標的熵值。表達式為

(5)

式中，E(j)表示高陡土質邊坡第j個評價指標的熵值；K=1/lnn;Fij為第j個評價指標出現的頻率。

(6)計算各評價指標的權重

(6)

(7)計算高陡土質邊坡的安全性評價結果

(7)

按照P(i)計算結果給出了高陡土質邊坡的安全等級劃分標準，見表2。

表2 高陡土質邊坡安全等級劃分標準

2 基于熵值分析法的應用實例

2.1 工程概況

本文分析數據為文獻[20]提供的樣本。數據源于貴廣線、蘭渝線、成渝線等多條西南山區鐵路，較為全面反映了西南山區高陡土質邊坡呈現的邊坡特征、外部環境以及支護措施等。對樣本開展深入分析，對于研究山區高陡土質邊坡的安全性評價方法及指標具有重要意義。

2.2 鐵路高陡土質邊坡評價參數的選取

評價指標是邊坡安全性評價準確性的基礎，但目前尚無統一的評價指標。在參考相關規范要求的基礎上，結合目前已有研究成果，選取土質邊坡坡度(T1)、邊坡坡高(T2)、重度(T3)、含水量(T4)、內聚力(T5)、內摩擦角(T6)、邊坡開挖(T7)、邊坡支護(T8)、降雨(T9)共計9個指標進行分析。各例高陡土質邊坡工點的具體指標見表3。

表3 各工點指標值

各指標選取依據如下。

(1)邊坡坡度(T1，(°))，指邊坡坡面的角度，坡度越大，對邊坡安全性影響越大。

(2)邊坡坡高(T2，m)，指邊坡垂直高度，高度越高，剩余下滑力越大，對邊坡安全性影響越大。

(3)重度(T3，N/cm3)，重度越大，對邊坡安全性影響越大。

(4)含水量(T4，%)，含水量越大，對邊坡安全性影響越大。

(5)內聚力(T5，kPa)，內聚力越大，由內聚力產生的抗滑力越大，邊坡越穩定。

(6)內摩擦角(T6，(°))，內摩擦角越大，摩擦系數越大，由此產生的抗滑力越大，邊坡越穩定。

(7)邊坡開挖(T7，開挖級數)，人類工程活動改變了既有邊坡原有應力平衡狀態，產生卸荷回彈、應力集中現象，對邊坡穩定性影響較大。

(8)邊坡支護(T8)，采用支護措施對邊坡進行加固，可增加邊坡穩定性。

(9)降雨(T9，mm)，降雨易對邊坡產生水壓力及揚壓力，降低邊坡穩定性。

2.3 熵值分析法計算與結果分析

以邊坡支護情況(T8)為例，闡述熵值分析法的計算過程。在此基礎上，對所有指標進行計算，并對計算結果開展分析。

針對邊坡支護情況(T8)定性評價結果，首先依據表1對其進行量化，量化結果見表4。

表4 邊坡支護情況(T8)量化結果

即由10例高陡土質邊坡支護情況(T8)組成的分析矩陣為

X=[0.1 0.3 0.1 0.3 0.1 0.3

0.3 0.5 0.5 0.3]T

邊坡支護情況(T8)定性評價指標越好，其量化指標越小，亦即T8為成本型(越小越優型)指標，應采用式(3)對其進行標準化處理，以GT2為例，計算結果為

以此類推，可得到邊坡支護情況(T8)標準化矩陣Y=(yij)n×m為

Y=[1 0.5 1 0.5 1 0.5 0.5 0 0 0.5]T

采用式(5)可得到邊坡支護情況(T8)的熵值計算結果為0.879 7。

以邊坡支護情況(T8)熵值計算過程為基礎，可計算得到T1～T9的熵值，依次為0.919，0.882，0.869，0.812，0.848，0.734，0.326，0.800，0.847。熵值越小，表明該指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的權重越大。從熵值分析結果可知，內摩擦角(T6)和邊坡開挖級數(T7)對鐵路高陡土質邊坡安全性影響較其他指標大。

將熵值計算結果代入式(6)，可得到各指標T1～T9的權重，依次為0.043，0.063，0.070，0.100，0.081，0.141，0.358，0.064，0.081。從熵值法計算得到的權重結果可知，內摩擦角(T6)和邊坡開挖級數(T7)對鐵路高陡土質邊坡安全性影響較其他指標大，與熵值分析結果一致。

將權重結果代入式(7)，可得到10例高陡土質邊坡的安全性評價結果，依次為0.101，0.063，0.068，0.063，0.042，0.237，0.230，0.078，0.076，0.044。

依據表2高陡土質邊坡安全等級劃分標準，可知該10例土質邊坡有8處為穩定狀態，有2處為基本穩定狀態。

將熵值分析法安全性評價結果與專家評價結果進行對比，見表5。

表5 各高陡土質邊坡安全等級對比

從表5可以看出，依據熵值分析法，該10例土質邊坡有8處為穩定狀態，有2處為基本穩定狀態。專家評價結果為7處穩定狀態，3處基本穩定狀態，熵值分析法計算結果與專家評價結果吻合度較高。證明了采用熵值分析法對高陡土質邊坡進行安全性評價的合理性，該方法為鐵路高陡土質邊坡安全性評價提供了新思路。

3 結論

(1)根據10例鐵路高陡土質邊坡熵值和權重結果可知，內摩擦角(T6)和邊坡開挖級數(T7)對鐵路高陡土質邊坡安全性影響較大。

(2)基于熵值分析法對10例鐵路高陡土質邊坡安全性開展評價，可知10例土質邊坡有8處為穩定狀態，有2處為基本穩定狀態。

(3)熵值分析法評價結果與專家評價結果吻合度較高，分析結果驗證了該方法的準確性及合理性，可為鐵路高陡土質邊坡安全性評價提供新思路。