基于信息技術條件下中職數學實驗教學案例

梁耀漢

摘 要 基于中職學校對數學教育功能的需求和實際數學課堂教學的反差，并著眼于中職生的基礎和特長，本文提出了讓“數學實驗教學”走進“中職數學課堂”的思路。在中職推廣基于信息技術條件下中職“數學實驗教學”，符合當前學情和課改方向。

關鍵詞 數學實驗教學 數學實驗課例 中職 信息技術

中圖分類號：G434文獻標識碼：A

信息技術的快速發展對人類社會的進步產生了巨大的影響，信息技術主要是以計算機技術為中心，已經滲入了到日常生活的各個領域。信息時代的變革：從關心老師怎么教，到重視學生怎么學。

新課程改革倡導 “信息技術與數學課程內容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數學的本質，指出利用信息技術將以往課堂教學中難以呈現的課程內容呈現出來，保證一定的筆算訓練，盡可能多的使用科學計算器、使用各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的融合，鼓勵學生運用計算機進行實驗探究的同時能發現其中的規律”。

中職學生跟隨信息時代成長，對新事物有興趣，他們善于使用各類信息技術，喜歡在各類通訊平臺進行溝通。針對這些特點應用信息技術來輔助教學是一種好的辦法。數學實驗課上，教師給出充足的時間通過課堂上反復實驗操作，及小組交流討論互相學習。筆者認為以上種種情況都為數學實驗融進數學課堂提供了時機。

數學實驗操作型課堂教學模式以學生操作為主，教師輔導為輔。學生主動學習，教師指導監督的優勢。在教學中，教師提出一些思考題目或一些猜想，鼓勵學生獨立思考，大膽創新。

下面以《指數函數》為例說明。

【一】實驗目標：

（1）理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖象、性質及其簡單應用。

（2）培養學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合的思想方法。

【二】實驗方法：驗證性實驗操作。

【三】實驗工具：幾何畫板。

【四】實驗過程：

（一）提出問題。

問題1：某細胞變化時，由1個變成2個，2個變成4個，……。一個這樣的細胞經過x次后，細胞的個數y與x的表達式是：y=2x。

問題2：將一根長度為1米的棍子折斷中，每次都折一半，折了x次后這根棍子的長度為多少？

思考：請從上面的兩個例子中找到相同點和不同點

自變量在指數位置，底數是常量這種類型的函數就是我們今天所要研究的一個新的基本函數——指數函數。

指數函數的概念： 函數y=ax（a>0，且a≠1）叫做指數函數，x∈R。

給定一個函數要注意它的實際意義與研究價值。

思考：為什么指數函數對底數有這樣的要求呢？

若a=0，當x>0時，ax恒等于0，沒有研究價值;當x0時，ax無意義;

若a<0例如當a=2，x=時，無意義，沒有研究價值;

若a=1，則1x=1，ax是一個常量，也沒有研究的必要。

（二）活動與實驗。

學習函數的目標就是應用，那么首先要研究函數的圖象及性質，然后利用其圖象和性質去解決問題。

思考：你能類比前面討論函數性質的思路，提出研究指數函數性質的內容和方法嗎？

研究方法：畫出函數的圖象，結合圖象研究性質。

實驗1：讓學生操作《幾何畫板》課件，底數a分別限2和，畫出指數函數y=2x、y=（）x的圖象并觀察圖象有什么特征？（見圖1）

函數y=2x的圖象位于x軸的上方，向左無限接近x軸，圖象是上升的。

函數y=（）x圖象位于x軸的上方，向右無限接近x軸，圖象是下降的。

實驗2：讓學生選取底數a的若干個不同的值，在同一平面坐標系內作出相應的指數函數的圖象。你能發現他們有哪些共同特征？

教師演示課件，以不同的底，作出函數的圖象，將函數的圖象和性質對應起來。利用幾何畫板，通過改變a的值，讓學生觀察圖象的變化規律。

改變底數a的大小，當底數a>1時，當底數a越來越大時，圖象越來越陡，當底數0

展示6個指數函數圖象，讓學生觀察并總結函數圖象和性質：“第一象限，底大圖高;第二象限，底小圖高”。

學生由以上實驗可歸納出結論：當底數a>1時，當底數a越來越大時，圖象越來越陡，當底數0

（三）歸納與猜想。

思考：通過操作，你們能發現怎樣的規律呢？

注意：（1）數形結合的思想得到突顯，在研究函數圖象及性質中起重要作用;

（2）讓學生獨立思考，找到研究函數性質的基本方法。

從特殊到一般，指數函數y=ax（a>1）有哪些性質？

指數函數y=ax（a>0且a≠1）的圖象與性質：

難點突破：通過數形結合，總結出指數函數的圖象和性質。為幫助學生記憶，用一句精彩的口訣結束性質的探究：

例1：比較下列各組數的大小，并用實驗檢驗比較結果：

（1） 1.72.5，1.73 ? ? ? （2）0.8-0.1，0.8-0.2 ? ? ? （3）1.72，0.50.6

分析：對于這樣兩個數比大小，學生可能會覺得困難，提示學生觀察兩個數的形式特征，聯想指數函數，即把這兩個數看作某個函數的函數值，利用單調性比較大小。

在課件中分別輸入底數a1、a2和指數b1、b2的值，然后讓學生觀察圖象中的m、n的值比較出兩個函數值的大小，進行比較結果的檢驗。

學生總結出：

（1）底數相同且明確底數a與1的大小關系時：直接用函數的單調性比較。

（2）底數不同不能直接比較時：可借助中間數，間接比較兩個數的大小。

驗證性實驗教學是通過對數學知識進行實驗驗證，讓學生檢驗已有結的正確性。探究性數學實驗教學是學生自主的進行實驗觀察、分析發現、探索總結規律，獲得知識。不管是驗證性實驗還是探索性實驗都都對學生的數學學習和理解幫助很大。對一些比較簡單且容易在計算機上操作的實驗，教師可以將時間和空間留給學生自主學習。對于一些對計算機技術要求較高的復雜的實驗，在學生進行數學實驗操作的過程中，教師應多走動，多指導，對實驗過程中出現的共性和個性的問題，教師應給及時的反饋與足夠的指導。

在中職推廣基于信息技術條件下中職“數學實驗教學”，符合當前學情和課改方向。中職教師應用數學實驗教學，不但可以改善教學效果還是一種參與課改的實際行動。在數學教學中恰當應用數學實驗教學，能切實提高學生學習興趣和能力。

參考文獻

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