數學教學中培養學生提出問題能力的實踐研究

李慧芳

摘 要 問題是學習的關鍵，有了問題，學生就有了學習的目標，有了學習的目標，學生在學習過程中就能善于提出問題，學習的能力就會得到新的發展，提出問題的能力是21世紀人才必備的素質，也是學生奠定知識的基礎。

關鍵詞 提出問題 能力 培養 教學

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A

《數學課程標準》在課程目標中明確提出了“培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的指導思想”，學數學不能只是模仿與記憶，也不能只是動手做一做或與別人議一議，它更需要解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們的解決問題能力。而問題是學習的關鍵，有了問題，學生就有了學習的目標，有了學習的目標，學生在學習過程中就能善于提出問題，學習的能力就會得到新的發展。提出問題的能力是21世紀人才必備的素質，也是學生奠定知識的基礎，為此，我就數學教學中培養學生提出問題能力的實踐作了如下活動：

活動一：

師：請同學們看桌子上的模型：長方體、四棱錐、正方體。請大家發揮想象力觀察他們在不同角度的形狀。 （討論，并請學生回答。）

師：剛才我們從不同方向觀察幾何模型，同學們有什么體會？

生：同一物體，從不同方向看結果不一樣。

師：回答得很好，哪位同學還能舉出類似的例子？

生①：圓柱體，看底面是圓形，看側面是長方形。

生②：比如我手中的這個三棱柱。側面是長方形，底面是三角形。

師：同學們都說得很好。那么，是不是同一物體，從不同方向看結果一定不一樣呢？

生：不一定，比如球體。

師：由此，我們得到這樣的結論：從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形。 在幾何中，我們把從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫俯視圖。

上面的片段說明了在課堂中有針對性地組織學生展開討論、探索并找到解決問題的辦法可以使學生目標明確，并且在實踐的前提下大膽說出與他人不一樣的問題和想法，同時還可兼顧到那些性格內向、不愿在大庭廣眾下發言的學生，使他們有機會提問題，并從中得到鍛煉，提高了提出問題的能力。

活動二：

引導學生討論二元一次方程、二元一次方程組和它的解等概念。

問題：“雞、兔同籠， 頭50、 腳140，問雞、兔各幾只？”這是一個非常有趣的問題，它曾引起無數古人的興趣，你是否也一樣呢？那么，現在我們要怎樣來解決這個問題呢？（先讓學生思考，再嘗試做出解答，教師巡視，并在學生充分思考的情況下，教師引導給出各種解法）

解法一：在分析時，可提出如下問題：

（1）50只動物都是雞，對嗎？

（2）50只動物都是兔子對嗎？

（3）一半是雞，一半是兔子對嗎？怎么辦？

（4）若增加一只雞，減少一只兔，那么動物總只數，腳數分別怎樣變化？

（當增加一只雞，減少一只兔時，動物的總只數不變，腳數比原來少兩只）

（5）現在你是否知道有幾只雞、幾只兔？

（若學生還是感到困難，教師再引導學生根據一半是雞，一半是兔時多10只腳，做出5次如問題4所述的方法進行調整，即增加5只雞，減少5只兔，則多出的10只腳就沒有了，故答案是30只雞、20只兔）

這時，教師指出：“這個問題是解決了，但它依賴于數字驗證，50和140比較小，若它們相當大呢？那么像上述方法一次次的試就很繁瑣”。這時，提出問題：“是否有別的簡單方法來解決這個問題呢？”

解法二：設有x只雞，則有（50-x）只兔.根據題意，得2x+4（50-x）=140.

追問：對于上面的問題用一元一次方程可解，是否還有其它方法可解？

解法三：設有x只雞，y只兔，依題意得

針對學生列出的這兩個方程，提出如下問題：

（1）結合前面的復習提問，這兩個方程應該叫幾元幾次方程呢？

（2）為什么叫二元一次方程呢？

（3）兩個二元一次方程聯立在一起應該 叫啥呢？

（4）什么樣的方程組叫二元一次方程組呢？

結合學生的回答，教師板書二元一次方程組的定義。

從解法一，我們還知道，可以使方程組中每一個方程成立.所以我們把使兩個二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值叫做二元一次方程組的解。

將上述問題的三種解法進行優劣對比，你有哪些想法呢？ 學生發言后，老師補充歸納并建立數學模型“當我們運用數學知識將問題轉化成數學語言列方程時，就可以借助數學運算來求解。”

這個片段說明想讓學生提問，就得讓學生覺得有問題可以問，能從已有的知識中找出問題，并發現新的知識，理解新的知識，讓學生感受到新知識并不難，這樣可使學生在學習過程中更積極主動地探索，而且會把新舊知識加以區別，使之牢固掌握。再此期間，教師要及時給予引導，解題多思，能收到事半功倍的效果。所以在解題過程中，教師同樣也要積極引導讓學生提出問題。比如，數學應用題的解題是重要的實踐活動。這類題目可以從題目的結構來提出問題。如：“這道題的已知條件是什么？求什么問題？”;也可以從解題的過程提出問題，如：“這道題還可用什么方法解？哪種方法更簡單、更巧妙？”

總之，通過這些實踐，大大提高了學生的整體素養，使之在較為寬松的環境中讓學生自己發現問題、提出問題、分析問題并解決問題。經過實踐、探索、矯正、再實踐、總結，已初步形成了培養學生善于提出問題的教學體系。注重激發學生學習數學的興趣，并通過學生自身在實踐中的積極的探索，獲取知識，發展能力，從而最終獲得成功。