基于DE-BP神經網絡的室內熱舒適評價方法①

翁 虎,何 勇,梁 健

(貴州大學 計算機科學與技術學院,貴陽 550025)

引言

現代生活中,人們的工作和生活時間大多數都在室內度過,舒適的室內環境成為了目前人們的迫切需求.通過智能家居來調控室內家具設備,使其改變室內環境屬性,進而使室內到達舒適,是目前智能家居一個重要應用和研究方向.室內環境的熱舒適度由多個客觀和主觀因素共同影響,目前評價室內熱舒適主要采用丹麥工業大學教授Fanger PO 于1970年提出的PMV-PPD 指標[1],其中預測平均投票值(Predicted Mean Vote,PMV)指對熱環境舒適感的高低,預測不滿意百分數(Predicted Percentage of Dissatisfied,PPD)指對熱環境不滿意的預測的百分比人數.熱舒適度一般指PMV 公式計算出的熱感覺指標,其越接近0 表示環境越接近熱中性的舒適區.表1所示為PMV 指標的熱感覺分布.

表1 熱感覺與PMV 值對應表

近年來,不少學者使用機器學習算法來研究PMV公式,如使基于鳥群算法優化[2]和粒子群優化[3]的BP 神經網絡算法實現對PMV 預測,以及基于先驗知識和模糊自適應算法構建的PMV 控制模型[4].多數研究集中在對PMV 的擬合回歸,本研究從智能家居角度出發,考慮到實際場景中,在模塊化和組件化的智能家居中獲取的數據并不一定能滿足標準PMV 的計算要求,例如存在風速和平均輻射溫度不宜獲取的情況,導致PMV 計算存在誤差甚至錯誤.

1 算法模型

針對智能家居場景中所面臨的問題,本論文研究提出在在裁剪掉部分參量的情況下,引入一些容易獲取的氣候特征與環境參數,使用差分進化算法優化后的BP 神經網絡構建對PMV 的擬合模型,實現在一定誤差范圍內對PMV 的有效計算,其算法模型如圖1.

圖1 DE-BP 算法模型圖

1.1 PMV 公式

本文研究所擬合的PMV 計算公式如式(1)所示,式(2)～式(5)為式(1)中部分參數的計算公式,表2為公式中參數的含義解釋.PMV 計算過程較為繁雜,是一個多元非線性函數,分析后可知PMV 計算實際需要的參數有以下7 個:基礎代謝率M、額外活動機械功W、平均輻射溫度、空氣溫度ta、服裝熱阻Icl、相對風速va和相對濕度hr.

對于上述需要獲取的客觀參數中,在智能家居領域內空氣溫度和相對濕度容易采集,有很多常用溫度濕度傳感器能做到;服裝熱阻和新陳代謝率若無法準確獲取,則一般使用正常成年人的指標和經驗值計算;人體活動所做的功采集較為困難,一般研究中都以靜坐為參考分析;平均輻射溫度代表房屋本及其裝飾物給人體帶來的溫度輻射作用,平均輻射溫度的測量較為復雜和困難,但研究表明[5],在多數情況下可用空氣溫度代替平均輻射溫度,其誤差可忽略不計;風速的測量較為困難,準確檢測室內人體附近的空氣流速需要昂貴復雜的設備,在智能家居中不經濟.風速和平均輻射溫度的測量困難與不準確性,在一定程度上導致了熱舒適度測量的客觀不確定性[6].因此論文提出的規避不易測量的參量來擬合PMV 公式的計算具有一定實際意義.

表2 PMV 公式參數解釋

1.2 數據準備

本研究使用的數據集是ASHRAE 全球熱舒適數據庫[7],這是由加州大學伯克利分校收集全球上百篇論文的實際實驗數據整理出的數據集.對于數據集中的樣本首先要進行數據清洗,根據常識和具體情況清洗樣本中不正常的數據,如存在違反常識的數據:56 m/s的室內風速.其次,數據集是由許多世界各地的學者實際測量的,其結果可能存在誤差,因此需要使用標準公式重新計算樣本的PMV 值,使用其中誤差較小的樣本.論文模型使用的數據特征不僅包含了PMV 公式中的空氣溫度、相對濕度、衣服熱阻和新城代謝率等連續特征外,還包含了氣候類型、房間類型、月平均氣溫和季節等離散特征.對樣本中的離散特征進行獨熱編碼(one-hoting encoding),將4 個離散特征編碼成了25 列的01 矩陣,這樣的轉換使其能參與神經網絡的運算,與其他4 個連續特征組成了29 維的輸入.為了更好的進行神經網訓練,因此對連續特征進行歸一化處理,歸一化公式如下所示:

1.3 BP 神經網絡

BP 神經網絡是采用誤差反向傳播的神經網絡,一般由輸入層,隱藏層和輸出層3 部分構成,每層由多個神經元感知器組成.每層之間通過激活函數來激活其神經元是否參與運算和計算權值,一般層與層之間通過全連接來進行信息傳遞.圖2是論文的神經網絡拓撲結構示意圖.

圖2所示神經網絡模型結構中,wi表示第i層總的權值矩陣,加上下標j定位到單個神經元.bi,j是神經元節點的閾值,x表示神經網絡的輸入.設f為激活函數,則任意一個神經元的輸出ai,j可表示為:

圖2 神經網絡拓撲結構圖

特別地,第一層的輸入是模型參量x和權值w1的積.網絡還需要輸入PMV 的實際值pmv,用來和預測值PMV_P計算得到誤差,然后將誤差反向傳播到所有節點,以計算節點各個參數的梯度.設模型的損失函數為L(x,θ):

其中,φ(xi,θ)表示神經網絡,其中的參數θ是訓練中優化更新的權值和閾值.梯度指函數L(x,θ)對θ的偏導,記為 ?θ,設神經網絡的學習率為η,則誤差反向傳播更新的參數θt+1可以表示為:

BELLA將40焦耳的能量（相當于相機閃光能量的好幾倍）裝入僅僅持續40飛秒的紅外脈沖中，這個時間比蜜蜂拍一下翅膀還要快1萬億倍。對于這種激光脈沖如果擊中一個人的話會發生什么情況，BELLA主管維姆·利曼斯（Wim Leemans）不愿意進行任何猜測，但是可以肯定地說，他會受到嚴重傷害，甚至會死亡。

1.4 差分進化算法

差分進化算法是在其他進化算法的基礎上提出的群體啟發式搜索算法[8],由于其簡單性和有效性被廣泛應用.DE 算法步驟和其他進化算法類似,但部分操作有所差異.其優化BP 神經的主要步驟如下:

(1)初始化種群:將神經網絡的初始化后的權值和閾值以浮點數形式編碼一個D維矩陣的個體,初始化N 個個體形成種群.根據式(8),將1/L(x,θ)作為適應度函數f,因為誤差越小說明個體越好,適應度也應越大.

(2)變異:變異操作通過差分策略來實現.常見的差分策略是隨機選取種群中兩個不同的個體xr2和xr3,將其向量差用變異因子F縮放后與待變異個體xr1合成待變異個體.j代表個體的某個基因,t表示某一代種群.

(3)交叉:根據交叉概率CR,從種群中隨機選擇一個非待變異個體與待變異個體和進行交叉,得到待選擇個體.

(4)選擇:計算個體的適應度,根據適應度大小來決定選擇變異交叉后的個體還是保留原來的個體.

種群進化迭代t代后選擇其中最大適應度最大的個體作為DE 算法的最優解,解碼后得到權值和閾值矩陣,將其賦值給神經網絡.

2 模型搭建與訓練

2.1 模型搭建與優化

本文研究搭建的模型是在PMV 公式忽略風速和平均輻射溫度,引入氣候類型,房間類型,平均月氣溫和季節等離散特征構建對于PMV 公式的擬合,實現在新條件下對室內熱舒適的評估.傳統的BP 神經網絡訓練存在收斂慢和下降難,易陷入局部最優的情況,本研究采取隨機梯度下降(Stochastic Gradient Descent,SGD)算法,并在其之上加入優化方法優化BP 神經網絡訓練過程,實現訓練的加速收斂和更優結果.

(1)模型使用動量法優化SGD 算法,動量法是當每次訓練的梯度方向與上一次梯度方向相同時會加速下降[9],在一定程度上可以避免陷入局部最優,能更快地收斂到較優結果.設動量參數為α,根據式(9)可以把SGD 算法的優化過程表示如下:

Vdθ表示一階動量,模型訓練設定α的為0.9,意味著梯度的下降速度是原來的10 倍.

(2)神經網絡存在過擬合的問題,考慮到具體訓練過程,本研究在模型訓練中加入L2 正則化,對訓練施加懲罰,過程可以表示為在L(x,θ)的每次計算中增加誤差,設λ為正則化系數,‖w‖2為參數向量的L2 范式,公式表示為:

正則化目的在于對于訓練參數的衰減,降低對于訓練樣本的過度依賴,提高泛化性能.

(3)對于每層的輸出結果進行批量標準化.正常的數據通過一層隱藏層后會變成新的分布,為了實現有效的特征學習,保證每一層的輸入是相同分布,因此使用仿射變換后的標準化[10]操作處理每層的輸出數據,即給標準化函數增加仿射參數β和γ,設μ表示樣本均值,δ表示樣本方差,增加一個極小數ε防止分母為零,則形成一個動態變化的數據標準化層:

在隱藏層中間加入上述的標準化層,能有效加快網絡的收斂速度.

2.2 模型訓練

差分進化算法的迭代設定了種群大小50 個,最多進化200 代,變異因子0.8,交叉概率0.5.BP 神經網絡隱藏層少了難以對過多維度的的數據特征進行學習訓練,因此增大到了4 個隱藏層.學習率通過經驗法得出,過小會導致收斂速度慢,而過大會導致下降的幅度太大,跳過全局最優值[11];隱藏層神經元個數根據經驗公式和模型實際訓練進行了調整,設定為200 到300 個之間訓練效果好,神經元太多會降低收斂速度,太少學習效果弱.具體參數設定如表3所示.

表3 神經網絡參數設定

圖3為神經網絡訓練過程中誤差下降圖,可以看出在200 次的訓練中,論文設計模型在訓練中迅速且平穩地收斂到一個較低值.

3 結論與分析

為驗證模型引入離散變量對PMV 擬合上的有效性,將訓練好的模型與沒有加入離散變量的模型和原PMV 模型作對比,主要對比的參數是均方誤差和R2回歸決定系數.原PMV 模型的條件中風速采用經驗值0.1 m/s,平均輻射溫度用空氣溫度代替.測試樣本共8927 條,測試主要比較均方誤差和R2決定系數以及最大絕對誤差.均方誤差越低表示模型測試平均誤差越小,R2越接近1 表面模型回歸效果越好,最大絕對誤差代表了模型擬合的誤差范圍.表4為實驗結果對比.

圖3 神經網絡損失下降圖

表4 模型測試結果對比表

從上述的結果分析可以看出,論文提出弱化輸入參數,并引入一些離散特征參數后的模型比無離散變量的BP 神經網絡模型和原來的PMV 模型具有更好的回歸效果和誤差表現.通過比較離散變量的是否引入可以發現其對模型的數據擬合存在一定的影響,證明論文引入的環境和氣候參量具有有效性.

研究使用神經網絡構建的模型可適用于多種條件下的PMV 檢測,對于增強和擴展智能家居系統感知部分的能力具有一定可行性.本文研究從數值上忽略了風速和平均輻射溫度的影響,并未否定實際中這兩者對室內熱舒適的影響.模型的測試數據也存在著絕對誤差較大的樣例,其中不排除數據集樣本的真實誤差.

4 總結與展望

本文實驗的結果表明,在放棄風速和平均輻射溫度,并引入一些離散特征的情況下,我們搭建的模型對于PMV 具有良好的擬合效果和泛化性能,對PMV 的計算可以起到替代作用,也表明了房間類型和季節等的離散因素對室內熱舒適具有一定影響.在可以預見的未來里,使用神經網絡去研究室內熱舒適的評價,可以更深層次地分析環境因素與熱舒適直接的關聯程度,更精確的建立熱舒適評價模型.