西南紫色土水蝕區坡譜信息熵與地形因子關系分析

趙維軍，董奇群，燕婷婷，秦 偉，朱清科

西南紫色土水蝕區坡譜信息熵與地形因子關系分析

趙維軍1，董奇群1，燕婷婷2，秦 偉3,4※，朱清科2

（1. 泰山學院旅游與資源環境山東省高校重點實驗室，泰安 271000；2. 北京林業大學水土保持學院，北京 100083；3. 中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100048；4. 水利部水土保持生態工程技術研究中心，北京，100048）

坡譜信息熵可綜合反映地形起伏特征，計算便捷，為探索其能否替代計算繁雜的地形因子應用在土壤侵蝕評價中，該研究以西南紫色土水蝕區為研究對象，基于ASTER GDEM（30 m分辨率），計算坡譜信息熵、坡度坡長因子及溝壑密度等地形因子，分析坡譜信息熵與地形因子量化關系。結果表明：全區坡譜曲線形態有“S”、“L”及近似鐘型，峰值集中分布在0°～3°、15°～18°、24°～27°；全區坡度坡長因子均值為11.03，空間北大南小的分布差異明顯。區域尺度的溝壑密度為0.66 km/km2，流域尺度溝壑密度為0.33～0.88 km/km2；坡譜信息熵與坡度坡長因子在一級區（2=0.949 4，<0.01）、二級區（2=0.960 3，<0.01）均具有顯著的對數或冪函數關系。與溝壑密度在川渝山地丘陵區呈顯著的指數關系（2=0.747 5，<0.05），在其他區域尺度雖存在顯著的多項式函數關系，但相關度較低。研究結果可為紫色土區水土流失評價、土壤侵蝕預報提供科學依據。

地形；土壤侵蝕；坡譜信息熵；紫色土區

0 引 言

紫色土是中國特有的土壤資源，主要于分布于長江中上游地區，由于結構疏松，母巖裂隙發育，物理風化速度快[1-2]，導致年均土壤侵蝕模數為3 035 t/(km2·a)[3]，其侵蝕面積與侵蝕強度僅次于黃土高原[4]，導致紫色土區生態系統被破壞，土地退化嚴重，對下游水環境、水質等影響較大[5]，嚴重阻礙了區域土壤環境與農業的可持續發展[1,6]。西南紫色土區以山地丘陵地貌為主，山大溝深，坡度、坡長等因子[6-7]是紫色土土壤侵蝕過程中的關鍵地形因子，溝壑密度（gully density）影響流域匯流和溝道泥沙輸移過程，且與土壤侵蝕量呈正相關關系[8]，但由于坡長因子計算時可能存在截至位置的不確定性，以及獲取溝壑密度的過程存在較大的人為性，最終導致土壤侵蝕評價結果存在較大誤差[7]。坡譜信息熵可綜合反映地形起伏特征，且與坡度坡長因子（slope length and steepness factor，LS 因子）、溝壑密度均存在顯著相關性，其計算過程可避免較大的人為干擾[9-10]。因此，研究紫色土區地形因子與表達宏觀地形特征的坡譜信息熵的關系對紫色土水蝕區水土流失評價、土壤侵蝕預報、生態修復與重建及可持續發展具有重要的意義。

在土壤侵蝕預報模型中，通用土壤流失方程（Universal Soil Loss Equation，USLE）、修正通用土壤流失方程（Revised Universal Soil Loss Equation，RUSLE）、中國土壤流失方程（Chinese Soil Loss Equation，CSLE）等模型在目前的水土流失評價中得到了廣泛的應用[7,11]。而作為模型中重要參數的LS因子，同時影響著其他因子，也是目前應用最為廣泛的水土流失地形因子，在世界范圍內的小流域水土流失評價中應用目標明確[12-13]。然而，LS因子是基于局部區域的窗口分析法得到的，所得到的LS因子值難以在宏觀尺度上實現對區域土壤侵蝕狀況的有效判定[14-15]。坡譜是微觀地形因子在一定分級規則下的頻譜圖[16]，即在一定區域尺度內的不同級別坡度組合關系的統計模型[10,17]。現階段國內外相關研究主要集中在坡度分級對地面坡譜的影響、坡譜穩定的臨界面積確定、坡譜與地貌類型的關系、坡譜信息熵尺度效應及空間分異等[9,16,18-19]。其中，坡譜信息熵可以綜合反映區域地形起伏的總體特征，但是其在水土流失預測與評價中的應用效果尚不明確[10,20]。若能建立坡譜信息熵與LS因子的函數關系，一方面可以揭示坡譜信息熵在水土流失評價中的具體應用價值，另一方面可以彌補LS因子在區域土壤侵蝕狀況判定方面的不足。

溝壑密度是探究地球表面侵蝕切割程度、地貌類型分析及水土流失狀況等的重要指標[21-22]，現有研究主要集中于溝壑密度影響因素、溝壑密度在流域演化各階段與切割深度關系、溝壑密度區域空間分布特征及計算方法、溝壑密度與平均坡長等地形因子之間關系等[23-26]。在空間尺度及其計算過程的人為主觀性等因素均會導致溝壑密度的不準確性。如果能建立坡譜信息熵與溝壑密度的關系，即從坡譜信息熵的角度揭示土壤侵蝕程度。但上述的坡譜信息熵與LS因子、溝壑密度等地形因子定量化關系的相關研究鮮有報道[9-10]。

因此，該研究基于30 m分辨率的ASTER GDEM（Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer Global Digital Elevation Model）數據，利用GIS技術提取了西南紫色土水蝕區的坡度、坡長等地形因子[27-28]，計算坡度坡長因子、溝壑密度、坡譜信息熵，分析地形因子的分布特征，探究坡譜信息熵分別與LS因子、溝壑密度等地形因子的函數關系模型。以期為區域尺度水土流失普查與評價、土壤侵蝕預報等方面提供科學的參考依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

西南紫色土水土保持一級區（27°40'N～35°10' N，102°E～112°15'E）主要包括秦巴山山地區、武陵山山地丘陵區和川渝山地丘陵區等3個水土保持二級區，面積為50.85萬 km2，海拔為-21～7 845 m，最高海拔出現在川渝山地丘陵區，最低海拔出現在秦巴山山地區，平均海拔1 030.99 m，地勢起伏較大（圖1）。研究區氣候多屬于亞熱帶季風性半濕潤氣候，海拔高度自東南向西北逐漸升高，受地形和季風因素影響，氣候復雜多變。該區域內年均溫在14～24 ℃，年降水量在600～2 300 mm間，降水季節分配極不均勻。濕季（5－10月）降水量占全年的80%以上，而干季（11月－次年4月）僅占10%～20%。該區域母質物理風化快，其土壤下滲與抗蝕性較差，土壤肥力低。植被類型主要包括常綠落葉闊葉混交林、針葉林、竹林、灌叢、稀疏草叢（草坡）及草甸等，林草覆蓋率50%～70%。

1.2 數據來源與處理

該研究主要采用地理空間數據云（http://www. gscloud.cn/）中的美國ASTER數字高程模型（空間分辨率為30 m）為數據源。結合西南紫色土區的地形特征，利用土壤侵蝕模型地形因子計算工具[7]分別采用分段坡長法與匯流面積法計算坡長因子與坡度因子，在ArcGIS軟件平臺輔助下計算溝壑密度，并計算LS因子地形指標。

1.3 研究方法

1.3.1 坡譜與坡譜信息熵計算

1）坡譜獲取：基于DEM數據，利用ArcGIS軟件獲取坡度數據[29]。研究表明3°等差分級的坡度可以切實的表明地面坡度的組合特征[30]，且3°等差分級的坡譜曲線較光滑、特征也比較明顯，在實際研究中更具適用性[16]。該研究基于DEM利用ArcGIS軟件提取63個流域，將63個流域的坡度以3°級差分級，分別統計所占紫色土全區面積的比例。

注：A：秦巴山山地區；B：武陵山山地丘陵區；C：川渝山地丘陵區。下同

據相關研究可知坡譜穩定的臨界面積須大于30 km2，這是提取正確坡譜的必要條件[31]。該研究選取的西南紫色土水蝕區總面積50.85萬 km2，其中3個水土保持二級區的面積介于75 765.89～225 241.31 km2，63個流域的面積介于78.67～35 427.28 km2，均大于30 km2。所以在地學分析結果上能夠確保得到的坡譜信息的穩定性和可信性。

2）坡譜信息熵計算：該研究依據李發源等[9]定義的坡譜信息熵來量化表達坡譜的數量特征，其公式如下

式中為坡譜信息熵，nat；為分級數；P為每一級別坡度頻率，%。坡譜信息熵體表達坡譜的均勻度。頻率分布越離散，其信息熵越小。

1.3.2 地形因子計算

1）LS因子計算：由于宏觀尺度上LS因子只能通過DEM數據進行計算，該研究采取中國土壤侵蝕普查第四次中規定的方法，計算LS因子[32]。

LS=·（5）

式中為坡度因子；為坡度值，（°）；為坡長因子；為坡長，m；為坡長指數。

2）溝壑密度計算：利用ArcGIS軟件平臺中的水文分析工具（Hydrology）對西南紫色土水蝕區DEM進行溝壑密度的計算，溝壑密度即單位流域面積中溝壑總長與面積之比，單位為km/km2。

1.3.3 坡譜信息熵與地形因子的關系分析

根據統計學上的中心極限定理，在一個總體抽取樣本時樣本數>30，檢驗較為有效。該研究中統計了3個二級區63個流域的坡譜信息熵、LS因子值、溝壑密度，并利用非線性回歸模型（6）分別構建西南紫色土水土保持一級區、二級區（秦巴山山地區、武陵山山地丘陵區、川渝山地丘陵區）的坡譜信息熵與LS因子值、溝壑密度的定量化函數關系，計算模型相關系數，并進行相應的檢驗、檢驗。

式中、為系數，為常數。

2 結果與分析

2.1 坡譜與地形因子的分布特征

2.1.1 坡譜與坡譜信息熵分布特征

西南紫色土區包含3個二級區的坡譜峰值從小到大出現的順序依次為：川渝山地丘陵區（單峰）、武陵山山地丘陵區（雙峰）、秦巴山山地區（單峰）；坡譜峰值對應的坡度分別集中在0°～3°、0°～3°與15°～18°、24°～27°（圖2）。從坡譜的幾何特征進行分析，川渝山地丘陵區在坡譜曲線形態表征上主要表現為“L”型、武陵山山地丘陵區在坡譜曲線形態表征上主要表現為“S”型，而秦巴山山地區在坡譜曲線形態上主要表現為近似鐘型，表征了3個水土保持二級區對應的地貌類型的差異，因此坡譜曲線能夠很好地反映地貌起伏的差異。能夠量化表達坡譜信息熵在西南紫色土區的變化范圍為1.23～2.92 nat（圖3），其空間分布與坡譜曲線的一致性均顯示了坡譜信息熵能夠較好地反映宏觀地形的總體起伏特征。

圖2 西南紫色土區二級區的坡譜曲線

2.1.2 LS因子分布特征

西南紫色土水蝕區的LS因子均值為11.03，3個二級區的大小排序依次為秦巴山山地區、武陵山山地丘陵區、川渝山地丘陵區（圖4）。秦巴山山地區與武陵山山地丘陵區LS因子主要分布范圍相似，主要集中在0～5、10～15及大于20，川渝山地丘陵區則主要集中在0～15，與前兩者差異較大（圖5）。LS因子在流域尺度單元的均值為1.11～17.02；空間上呈現出明顯的南北差異。

圖3 西南紫色土區坡譜信息熵空間分布

圖4 紫色土區坡度坡長因子等級分布

2.1.3 溝壑密度分布特征

通過對西南紫色土水蝕區進行充分調查與分析，并經過反復試驗后，選定閾值為1 000時，提取的溝谷與DEM地形中實際溝谷吻合度較好。從區域尺度上看，西南紫色土水蝕區溝壑密度為0.66 km/km2，其中秦巴山山地區與武陵山山地丘陵區溝壑密度值分別為0.72和0.75 km/km2，川渝山地丘陵區溝壑密度最小，為0.57 km/km2（表1），低于紫色土水蝕區溝壑密度平均值的17.39 %。在流域尺度，溝壑密度最大的流域位于秦巴山山區東部，為0.88 km/km2，溝壑密度最小的流域位于川渝山地丘陵區，為0.33 km/km2（圖6）。

圖5 紫色土區LS因子等級比例

表1 紫色土區溝壑密度

圖6 流域尺度溝壑密度空間分布

2.2 坡譜信息熵與LS因子的關系

對西南紫色土水土保持一級區和3個水土保持二級區的坡譜信息熵與 LS 因子值分別構建函數關系（圖7），結果表明，一級區的坡譜信息熵與LS因子值呈極顯著的對數函數關系（2=0.949 4，<0.01）；同時構建的3個二級區的坡譜信息熵與LS因子值的函數關系均為極顯著（<0.01），決定系數2均高于0.96，其中秦巴山山地區與武陵山山地丘陵區的關系均為對數函數關系，川渝山地丘陵區為指數函數關系（圖7）。因此，坡譜信息熵既可綜合反映地形的總體特征，又能夠表達土壤侵蝕評價模型中LS因子指標，在一定程度上可以代替LS因子開展區域土壤流失量估算[33-34]。此結論可進一步為紫色土水蝕區土壤侵蝕預報模型的研究和開發提供科學的參考依據。

圖7 坡譜信息熵與坡度坡長因子的關系

2.3 坡譜信息熵與溝壑密度的關系

溝壑密度既能反映土壤侵蝕的嚴重程度，又能反映地球表面上地形地貌在不同階段的演化特征[25]，是評價地貌特征的一項重要綜合性指標。該研究分別構建了一級區、二級區的溝壑密度與坡譜信息熵的函數關系（圖 8），在一級區尺度，兩者之間呈顯著的多項式函數關系（=-11.7252+15.096-2.1766，2=0.349 8，<0.05），為低度相關，表明該一級區尺度的坡譜信息熵替代溝壑密度應用于土壤侵蝕評價中的效果較差[35-36]；在3個二級區尺度的坡譜信息熵與溝壑密度的關系分析中發現（圖8），武陵山山地丘陵區與川渝山地丘陵區坡譜信息熵與溝壑密度的函數關系均為多項式函數關系，相關度均小于0.5；然而，川渝山地丘陵區的坡譜信息熵與溝壑密度的關系呈顯著的指數函數關系（=1.304 51.045 2x，2=0.747 5，<0.05），且相關度較高。可見，坡譜信息熵與溝壑密度的關系存在較大的不確定性。

圖8 坡譜信息熵與溝壑密度的關系

3 討 論

地形因子在紫色土水蝕區土壤侵蝕過程中具有重要影響[37]，而坡譜信息熵既能綜合表達地表起伏特征，還能體現宏觀區域尺度地形分異規律[9,16,18-19]。因此，該研究通過建立坡譜信息熵與LS因子、溝壑密度等地形因子的關系，為進一步探索坡譜信息熵在土壤侵蝕定量評價中的應用提供理論依據。

該研究中分析得出西南紫色土水蝕區中的川渝山地丘陵區、武陵山山地丘陵區、秦巴山山地區等3個水土保持二級區的坡譜曲線形態表征主要包含了“L”型、“S”型和近似鐘型，與俱戰省等[10]在山區縣域坡譜曲線形態特征分析中主要表現為“S”、“L”及鐘型的結果一致，即表明山區宏觀區域尺度下，坡譜曲線形態均較為豐富，更能綜合體現地形變化特征；而秦巴山山地區的坡譜曲線峰值（24°～27°）與朱梅等[16]在陜北黃土高原47個樣區的坡譜信息研究中獲得的25°～30°的坡譜峰值基本一致，川渝山地丘陵區、武陵山山地丘陵區的坡譜曲線峰值則主要為0°～3°、0°～3°與15°～18°，與朱梅等[16]的研究結果不一致，這主要是由于陜北黃土高原較川渝山地丘陵區、武陵山山地丘陵區的地形破碎[33,38]，但西南紫色土區3個二級區地貌類型的多元化[37]導致了其坡譜峰值的差異性，坡譜信息熵的空間分布也更好地驗證了此結論。另外，該研究中的一級區尺度LS因子均值為11.03，與郭明航等[33]研究中涉及到的西南紫色土水蝕區的結果11.2基本一致，但該研究中LS因子空間分布南北差異明顯主要由于該研究區內地形地貌復雜多樣；該研究區域溝壑密度均值為0.66 km/km2，明顯低于位于黃土丘陵區的彭陽縣主要集中于3.68～3.76 km/km2的研究結果[38]，這主要是由于黃土丘陵區坡長比該研究區的短、坡度比該研究區的大，地形相對該研究區更為破碎。因此，該結果與實際地形地貌特征較為一致[33,39]。

通過與黃土高原等其他地區的對比發現，坡譜信息熵與LS因子、溝壑密度等地形因子普遍存在顯著的函數關系，但不同的地貌類型區其相關程度和函數關系存在一定差異[9-10]。在坡譜信息熵與LS因子的關系分析中，俱戰省等[10]分析山區縣域的坡譜信息熵與LS因子的關系為=0.495 5ln+1.254 3（2=0.963 6，<0.05），與該研究中一級區的二者關系結果（=0.589 7ln+1.201，2=0.949 4，<0.05）均為對數函數，差異較小，表明坡譜信息熵與LS因子的關系在較大尺度的山區、丘陵等地形地貌區可能均存在比較顯著的對數函數關系。而在該研究區的二級分區中，坡譜信息熵與LS因子值的關系中川渝山地丘陵區的坡譜信息熵與LS因子值的冪函數關系相關性高于對數函數，即表明該區的坡譜信息熵隨著LS因子值的增大增長更快，也反映了川渝山地丘陵區的地形起伏變化更大。

西南紫色土一級區63個流域的坡譜信息熵與溝壑密度呈顯著的多項式關系，與李發源等[9]通過對陜北黃土高原48個不同地貌類型區研究分析得出坡譜信息熵與溝壑密度存在顯著的正相關冪函數關系結果不一致；然而，二級區的坡譜信息熵與溝壑密度關系分析結果揭示了不同區域尺度對該關系的影響差異是顯著的，其中川渝山地丘陵區的坡譜信息熵與溝壑密度的顯著的高相關度指數函數關系，好于其他2個二級區。這可能主要由于李發源等選取的陜北黃土高原48個典型樣區的溝壑密度主要集中于1.5～3.0 km/km2，高于該研究中任何區域尺度的溝壑密度范圍（二級區：0.57～0.75 km/km2、流域：0.33～0.88 km/km2）[9,33,38-39]，且該研究空間尺度遠大于上述研究的樣區尺度，該研究區地形地貌類型多樣。但研究結果也表明，坡譜信息熵與溝壑密度的關系存在較大不確定性，且空間尺度效應對二者關系的影響較大。

另外，由于不同空間尺度、不同空間分辨率的DEM、在不同地形復雜程度區域提取坡度、河網等地形因子時均存在較大不確定性[9,40-41]，加之不同的坡度分級直接影響著地面起伏特征、坡譜信息的表達[42-43]。因此，該研究使用的基礎數據為30m分辨率的DEM，采用的3°級差的坡度分級等方法獲取的LS因子及溝壑密度等地形因子與坡譜信息熵的關系可能存在不確定性。與此同時，坡譜信息熵雖已被揭示能夠綜合反映地形地貌的總體起伏特征，與水土流失有一定的關系[43]，但目前在不同區域其與地形因子的關系、與土壤侵蝕的關系應用鮮有報道。為利用坡譜信息熵計算的便捷性替代LS因子、溝壑密度等地形因子指標更好地開展不同區域的土壤侵蝕量估算與評價，因此，基于不同空間分辨率的DEM及不同坡度分級方法，針對不同地貌類型單元、不同區域尺度的坡譜信息熵與地形因子的關系等問題仍需深入研究。

4 結 論

1）西南紫色土水蝕區的川渝山地丘陵區、武陵山山地丘陵區、秦巴山山地區等3個二級分區的坡譜曲線形態依次是“L”、“S”及近似鐘型，且坡譜峰值分別為0°～3°、0°～3°與15°～18°、24°～27°，坡譜信息熵的空間分布能夠更好地量化表達坡譜曲線變化；

2）西南紫色土區LS因子均值為11.03，秦巴山山地區與武陵山山地丘陵區LS因子主要分布范圍相似，主要集中在0～5、10～15及大于20，川渝山地丘陵區則主要集中在0～15，呈現明顯的南北差異。區域尺度溝壑密度為0.66 km/km2，流域尺度溝壑密度范圍為0.33～0.88 km/km2；

（3）坡譜信息熵與LS因子、溝壑密度均存在顯著的函數關系。坡譜信息熵與LS因子的函數關系在一級區、二級區尺度的決定系數均高于0.94（<0.01），但坡譜信息熵與溝壑密度的關系除在川渝山地丘陵區為高度相關的指數函數關系外（=1.304 51.0452x（2=0.747 5，<0.05）），在其他二級區及一級區均為低度相關的多項式關系（<0.05）。

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Relationship between slope spectrum’s information entropy and terrain factors in water erosion areas of purple soil in southwest China

Zhao Weijun1, Dong Qiqun1, Yan Tingting2, Qin Wei3,4※, Zhu Qingke2

(1.,,,271000,; 2.,,100083,; 3.,,100048,; 4.,100048,)

In conventional soil erosion evaluation, the calculation of slope length and steepness (LS) factor requires the relatively complicated extraction of slope grade and slope length, and there are certain thresholds due to the determination of slope length to the location. Slope Spectrum’s Information Entropy (SSIE) can comprehensively represent the characteristics of topographic relief, but it is not clear that how to apply for the prediction of soil erosion. This paper aims to explore the relationship between the SSIE and topographic factors, while the research area is taking the water erosion area of purple soil in southwest China, including the Qinba mountains region, Wuling mountain hilly area, and Sichuan and Chongqing mountainous region. The slope gradient, slope length, and hydrographic net were extracted using ArcGIS based on ASTER GDEM (30 m resolution). After the calculation, two relationships were established between the SSIE and LS factor, as well the SSIE and gully density based on 63 basins. The results showed that: 1) The whole region displayed the curves of slope spectrum in the shape of "L", "S" and approximate bell, while the different curves of slope spectrum were successively distributed in Sichuan and Chongqing mountainous region, Wuling mountain hilly area and Qinba mountains region. Meanwhile, the main peaks of slope spectrum curves were concentrated in 0°-3°,15°-18° and 24°-27°. 2) The mean of LS factor was 11.03, and the distribution range of LS factors was 0-5, 10-15 and greater than 20 in Qinba mountainous region and Wuling mountain hilly area. However, that in Sichuan and Chongqing mountainous region was mainly concentrated in 0-15, showing obvious north-south difference.3) The gully density was 0.66km/km2at the regional scale, particularly 0.72 km/km2in Qinba mountains region, and 0.75 km/km2in Wuling mountain hilly area. In Sichuan and Chongqing mountainous region, the gully density reached the minimum, 0.57 km/km2, lower than 17.39% mean value of the regional scale. The gully density ranged from 0.33 to 0.88 km/km2at the watershed scale. 4) The SSIE showed a logarithmic relationship with LS factor in the different scales, expressed as=0.589 7ln+1.201 (2=0.949 4,<0.01) in first zone,=0.577 7ln+1.200 3 (2=0.960 3,<0.01),=0.749ln+0.907 3 (2=0.983 8，<0.01), and=1.31650.302(2=0.989 1，<0.01) in Qinba mountains region, Wuling mountain hilly area, and Sichuan and Chongqing mountainous region, respectively. However, there were significant differences in the relationships between the SSIE and gully density in the various scales. The relationship between the SSIE and gully density was a polynomial function with low degree of correlation in first and other secondary zone, except for the highly correlated exponential function (=1.30451.0452x(2=0.7475，<0.05)) in Sichuan and Chongqing mountainous region. The method can reduce the tedious calculation of LS factor and gully density, while the calculation of SSIE can make the evaluation of soil erosion easier and simpler than before. The findings can be expected to provide a scientific basis for the evaluation and prediction of soil erosion in purple soil and water erosion areas.

topography; soil erosion; slope spectrum information entropy (SSIE); purple soil region

趙維軍，董奇群，燕婷婷，等. 西南紫色土水蝕區坡譜信息熵與地形因子關系分析[J]. 農業工程學報，2020，36(9)：160-167.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.09.018 http://www.tcsae.org

Zhao Weijun, Dong Qiqun, Yan Tingting, et al. Relationship between slope spectrum’s information entropy and terrain factors in water erosion areas of purple soil in southwest China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(9): 160-167. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.09.018 http://www.tcsae.org

2019-08-18

2020-03-02

國家自然科學基金（41877073，41907050）；中央基本科研業務費專項重點項目（SE0145B132017）；山東省自然科學基金（ZR2019MD031）；山東省高校科研計劃項目（J18KA197）

趙維軍，博士，副教授，研究方向為土壤侵蝕與水土保持。Email：zwj_0920@126.com

秦偉，博士，教授級高工，研究方向為土壤侵蝕與水土保持。Email：qinwei_office@sina.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.09.018

S157.1

A

1002-6819(2020)-09-0160-08