掛籃底模縱梁受力簡化計(jì)算方法及承重分配系數(shù)

趙煜 劉勇 孫楠楠

（長安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710064）

掛籃是橋梁懸臂施工中的重要設(shè)備之一，按照其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可以分成平行桁架式掛籃、平弦無平衡重掛籃、弓弦式掛籃、菱形掛籃、預(yù)應(yīng)力斜拉式掛籃、滑動斜拉式掛籃、三角形組合梁掛籃、自承式掛籃等。懸臂掛籃施工不需要使用大型吊車和架設(shè)支架，該工法具有結(jié)構(gòu)簡單輕巧、受力合理明確、安裝拆卸便捷、使用可靠安全等優(yōu)點(diǎn)。

20世紀(jì)60年代，前聯(lián)邦德國首先使用了掛籃懸臂澆筑施工技術(shù)，發(fā)展至今已成為修建大、中跨徑橋梁的一種有效施工技術(shù)。我國于20 世紀(jì)80 年代開始使用這項(xiàng)技術(shù)并取得了巨大成就［1-2］。李延強(qiáng)等［3］以石家莊市倉安路斜拉橋的長平臺牽索掛籃為例，采用ANSYS 建立空間有限元模型分析不同施工工況下掛籃主要構(gòu)件的受力情況，對掛籃的受力狀態(tài)和性能進(jìn)行了判定。孫小猛等［4］采用ANSYS 建立牽索掛籃有限元模型，計(jì)算掛籃在各試驗(yàn)工況下的應(yīng)力和變形，研究掛籃對已澆筑箱梁的影響、牽索掛籃應(yīng)力和變形的變化曲線。黃金等［5］通過有限元軟件MIDAS/Civil對永藍(lán)東路橋施工中所使用的掛籃進(jìn)行仿真分析，計(jì)算了在最重節(jié)段澆筑、掛籃行走2種工況作用下，掛籃結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及總體變形。陳云輝［6］結(jié)合竹洲大橋三角形掛籃懸臂澆筑的工程實(shí)例，采用MIDAS/Civil對掛籃進(jìn)行空間仿真分析，驗(yàn)算了不同工況下掛籃結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布和變形。譚瀟熊等［7］以蔭營河大橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^MIDAS/Civil 對掛籃進(jìn)行分析，找出模擬方法中掛籃構(gòu)件之間的連接方式。徐郁峰等［8］以高贊大橋牽索掛籃施工為背景，介紹了將掛籃與主橋結(jié)構(gòu)耦合在一起進(jìn)行有限元分析的方法，并將分析結(jié)果與掛籃單獨(dú)分析結(jié)果對比。杜曉波［9］以珠江大橋掛籃懸臂施工為工程實(shí)例，對掛籃方案進(jìn)行了比選和定型，計(jì)算了掛籃的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性，闡述了掛籃的施工工藝。胡宗浩等［10］針對黃墩大橋單索面、寬主梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)探討掛籃形式，分析了掛籃結(jié)構(gòu)和主梁節(jié)段的受力特性和安全性。王明慧等［11］以渝萬鐵路客運(yùn)專線上斑竹林雙線特大橋?yàn)楸尘埃瑸榻档褪┕沸熊嚢踩娘L(fēng)險，改進(jìn)了掛籃設(shè)計(jì)、掛籃預(yù)壓工藝，并對其進(jìn)行受力檢算和變形監(jiān)測。張洪斌等［12］依托一鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋，對3 榀菱形掛籃在混凝土梁段澆筑過程中各桿件的受力特性進(jìn)行了理論與試驗(yàn)測試研究。劉龍等［13］以小綏芬河特大橋連續(xù)梁橋?yàn)楸尘埃瑢旎@的主要構(gòu)件進(jìn)行了計(jì)算分析，采用傳統(tǒng)力學(xué)方法與有限元方法解決了掛籃相關(guān)構(gòu)件的計(jì)算問題。

由于橋梁結(jié)構(gòu)形式、尺寸、施工方法不同，導(dǎo)致橋梁施工時掛籃結(jié)構(gòu)、尺寸、受力不盡相同，因此每座橋梁都需要對掛籃進(jìn)行專項(xiàng)計(jì)算。本文采用ANSYS 對某橋施工中所使用的掛籃進(jìn)行仿真分析，分別計(jì)算在4 種懸臂節(jié)段澆筑工況下掛籃底模縱梁的支反力，并分析其承重分配系數(shù)規(guī)律。

1 工程概況

本文以7 孔大跨徑寬幅梁拱組合橋梁為研究背景，主橋上部采用（75+2×125+160+2×125+75）m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁。箱梁斷面為雙箱單室直腹板斷面。箱梁懸臂澆筑采用菱形掛籃（圖1）進(jìn)行施工，并采用無配重自行式掛籃，由塔吊提升模板，掛籃質(zhì)量72.5 t。該掛籃適用于澆筑最大節(jié)段質(zhì)量205 t、最大節(jié)段長度4.5 m 的混凝土節(jié)段。根據(jù)節(jié)段長度、質(zhì)量、高度等參數(shù)，設(shè)計(jì)4種混凝土澆筑完成工況（表1）計(jì)算掛籃底模受力狀況。

圖1 掛籃結(jié)構(gòu)（單位：cm）

表1 混凝土澆筑完成計(jì)算工況

2 簡化計(jì)算模式研究

大橋采用菱形掛籃，混凝土節(jié)段的重量主要由掛籃底模縱梁承受并分配至底模下前后橫梁。為合理簡化底模縱梁的受力分配模式，得出最優(yōu)簡化計(jì)算模式，提出3 種方法進(jìn)行計(jì)算對比。下前后橫梁計(jì)算模式見圖2。方法1：將底模14 根縱梁承受的外荷載以均布荷載分配至下前后橫梁。方法2：將底模腹板下8根縱梁承受的外荷載以均布荷載分配至下前后橫梁，底板下6根縱梁承受的外荷載以集中荷載分配至下前后橫梁。方法3：將底模14 根縱梁承受的外荷載以集中荷載分配至下前后橫梁。

以工況3 為例，根據(jù)3 種方法得到底模系統(tǒng)的下前后橫梁撓度，根據(jù)撓度曲線的連續(xù)性及平滑程度來評判3 種方法的優(yōu)劣性。將掛籃底模下橫梁分為20個單元，得到工況3 澆筑完成后下橫梁撓度曲線，如圖3所示。

圖2 下前后橫梁計(jì)算模式（單位：mm）

圖3 工況3下橫梁撓度曲線

由圖3可知：①3種方法計(jì)算的下橫梁撓度曲線趨勢大體相似，方法1 與方法2、方法3 撓度曲線的趨勢和最大峰值差異較大。②方法2 和方法3 撓度曲線較為圓滑，且曲線比較接近，均為較優(yōu)簡化計(jì)算模式。由于方法3將所有的縱梁反力作為集中荷載分配至下前后橫梁，而方法2是集中荷載與均布荷載的組合，顯然方法3更加簡單。

3 簡化計(jì)算結(jié)果

鑒于各懸澆節(jié)段重量、截面高度、節(jié)段長度不同，按方法3 進(jìn)行簡化分析時，不同節(jié)段對應(yīng)集中荷載的分配系數(shù)不同。因此，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙采用有限元軟件ANSYS 對底模縱梁和梁體節(jié)段進(jìn)行空間建模分析（圖4），分別得到了4種工況下節(jié)段混凝土在底模各縱梁上的承重分配系數(shù)，從而得到14根縱梁施加在底模下前后橫梁的集中荷載。4 種工況下底模縱梁支反力分配比例系數(shù)見圖5。

圖4 梁體節(jié)段計(jì)算模型

圖5 底模縱梁支反力分配比例系數(shù)

由圖5可知，4個工況下掛籃底模前后側(cè)縱梁受力趨勢大致相同，且1#～5#，10#～14#兩側(cè)10 根縱梁受力明顯大于6#～9#這4根中縱梁。

4 簡化模式優(yōu)化

由第3節(jié)可知，對于不同尺寸的懸臂澆筑節(jié)段，其底模縱梁支反力不同，但受力趨勢及支反力分配比例系數(shù)基本一致。該橋共有4 種尺寸的節(jié)段，若逐一計(jì)算各節(jié)段底模縱梁的支反力太繁瑣。因此，近似取靠近節(jié)段腹板處的1#～5#，10#～14#共計(jì)10 根縱梁，分別承擔(dān)8.4%的梁體質(zhì)量，節(jié)段底板處的6#～9#共計(jì)4 根縱梁，分別承擔(dān)4.0%的梁體質(zhì)量。為驗(yàn)證該方法的可行性，將掛籃底模下橫梁分為20 個單元，采用不同方法計(jì)算并對比節(jié)段前后橫梁撓度曲線，如圖6所示。

圖6 不同節(jié)段前后橫梁撓度曲線

由圖6 可知，方法3 與簡化計(jì)算方法得到的下前橫梁撓度曲線吻合較好，采用簡化計(jì)算方法可減少掛籃模板安全驗(yàn)算的計(jì)算量。

綜上所述，在本橋掛籃驗(yàn)算中可采用方法3 將底模14 根縱梁承受的外荷載以集中荷載分配至下前后橫梁，且在計(jì)算中近似取靠近節(jié)段腹板的10根縱梁各承擔(dān)8.4%的梁體質(zhì)量，節(jié)段底板處的4根縱梁各承擔(dān)4.0%的梁體質(zhì)量。

5 結(jié)論

1）在掛籃底模縱梁承重計(jì)算中，將底模縱梁承受的外荷載簡化為集中荷載，并分配至在橫下前后橫梁，該方法易于計(jì)算。

2）在應(yīng)用簡化計(jì)算模式時，可考慮掛籃底模構(gòu)造的實(shí)際情況，將底模承受的外荷載進(jìn)行比例分配，計(jì)算出底模縱梁承重分配系數(shù)，得出較優(yōu)簡化計(jì)算結(jié)果，該結(jié)果可應(yīng)用于同一橋梁不同尺寸的節(jié)段。