組合槳的氣液攪拌的數(shù)值模擬分析與研究

戚 振

（泰安市特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院，山東泰安 271000）

0 引言

攪拌槳的功率準(zhǔn)數(shù)是攪拌裝置設(shè)計(jì)所用到的最基本的參數(shù)[1]，它決定著設(shè)備的投入以及運(yùn)行成本[2]。槳式攪拌器是最簡(jiǎn)單的攪拌槳形式，在工業(yè)中的應(yīng)用也比較普遍。組合槳的氣液攪拌可采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法進(jìn)行研究。CFD是一種研究流體運(yùn)動(dòng)的輔助模擬計(jì)算軟件，可以清晰地呈現(xiàn)流體運(yùn)動(dòng)云圖，也可以分析熱傳導(dǎo)等相關(guān)特性，可較為真實(shí)地反映現(xiàn)場(chǎng)工況，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工況設(shè)置邊界條件得出接近實(shí)際的計(jì)算結(jié)果。其具體操作步驟如下：在時(shí)域和空間領(lǐng)域，將非線性的連續(xù)場(chǎng)離散成為一系列有限點(diǎn)，這些有限點(diǎn)上的計(jì)算數(shù)值組合起來(lái)可近似為連續(xù)解，這樣就將連續(xù)體的無(wú)限解轉(zhuǎn)換為有限點(diǎn)上的近似解，離散點(diǎn)越多計(jì)算數(shù)值越精確，最終求出連續(xù)場(chǎng)的數(shù)值。

1 數(shù)值模擬方案設(shè)計(jì)

1.1 CFD理論

流體動(dòng)力學(xué)涉及范圍廣，問(wèn)題解決棘手，目前常用的計(jì)算方法有3種，分別為CFD數(shù)值計(jì)算、理論分析以及實(shí)驗(yàn)?zāi)M，此3種方法各有其適用的環(huán)境。理論分析方法有其優(yōu)缺點(diǎn)。其優(yōu)點(diǎn)是：計(jì)算結(jié)果的適用性，可以揭示流體流動(dòng)的固有規(guī)律，是指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析和展示新的CFD數(shù)值模擬方法的理論依據(jù)。而其缺點(diǎn)是：為了解決非線性問(wèn)題，分析結(jié)果往往只能在幾個(gè)流程問(wèn)題中得到；理論分析要求研究人員必須掌握更高的數(shù)學(xué)能力和理論素質(zhì)。

CFD研究方法需要較少的時(shí)間和費(fèi)用投入，可以很好地解決理論上的不足、試驗(yàn)上的缺陷，計(jì)算結(jié)果可靠性高。所以，在流體動(dòng)力學(xué)研究中，CFD方法正在發(fā)揮極為重要的作用[3]。例如，波音777飛機(jī)是一種“Paper Design”飛機(jī)，其機(jī)翼的繞流，大量的風(fēng)洞測(cè)試和整機(jī)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)，這些都是使用計(jì)算機(jī)完成CFD模擬和有限元等數(shù)值分析的，結(jié)果可以直觀地顯示在屏幕上，主要計(jì)算結(jié)果有各位置流場(chǎng)壓力的變化和分布，渦流分布和變化等。通過(guò)CFD方法模擬流體的流場(chǎng)，以FLUENT為例，解決方案通常包括如圖1所示步驟。

圖1 FLUENT數(shù)值模擬的通用步驟

1.2 槳葉區(qū)的處理

有3種方法來(lái)模擬槳葉區(qū)的攪動(dòng)，分別為多重參考坐標(biāo)系 法 （Multiple Reference Frame），滑 移 網(wǎng) 格 法 （Sliding Mesh）以及內(nèi)外迭代法（Inner-Outer Method）。多重參考坐標(biāo)系法：首先設(shè)定兩個(gè)不相同的參考坐標(biāo)系，1個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系和1個(gè)靜坐標(biāo)系，在旋轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系中計(jì)算攪拌槳存在的區(qū)域，在靜坐標(biāo)系中計(jì)算不包括攪拌槳的區(qū)域，分別計(jì)算兩個(gè)坐標(biāo)系中的數(shù)值[4]。轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域和靜止區(qū)域不重疊，交界面上的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)傳遞。設(shè)動(dòng)區(qū)域?yàn)閿嚢铇诘膮^(qū)域，不包含攪拌槳的區(qū)域設(shè)為靜區(qū)域，則動(dòng)區(qū)域選擇旋轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系作為坐標(biāo)參考系，靜區(qū)域選擇靜坐標(biāo)系為參考系。

多重參考坐標(biāo)系法雖然是種穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)的近似計(jì)算方法，但是在許多非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算中也得到了很好的應(yīng)用[5]。滑移網(wǎng)格法與多重參考坐標(biāo)系法的相同之處是都將計(jì)算流體區(qū)域分成兩塊，不同點(diǎn)是滑移網(wǎng)格法設(shè)置的兩個(gè)坐標(biāo)系都是靜坐標(biāo)系，包含攪拌槳的區(qū)域隨攪拌槳運(yùn)動(dòng)，其余靜止。攪拌槳區(qū)域與無(wú)攪拌槳區(qū)域重合部分會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，可利用插值函數(shù)進(jìn)行質(zhì)量和動(dòng)量的轉(zhuǎn)換匹配。滑移網(wǎng)格法多用于瞬態(tài)模擬，它的不足之處是計(jì)算量大，耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，需要高配置的虛擬環(huán)境進(jìn)行運(yùn)算。

內(nèi)外迭代法是Brucato在1994年提出的，這種方法是Brucato在深入研究“黑箱”模型之后提出迭代計(jì)算方法。該模型計(jì)算前需要設(shè)置2個(gè)可以互相重疊的區(qū)域，一般統(tǒng)稱為外區(qū)域和內(nèi)區(qū)域。外區(qū)域包括模型的內(nèi)壁、擋板、氣體分布器等結(jié)構(gòu)，內(nèi)區(qū)域主要包括攪拌葉槳。內(nèi)外迭代法的優(yōu)點(diǎn)是可直接進(jìn)行迭代計(jì)算，不需要輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。所以這種方法有其明顯的缺點(diǎn)，收斂條件不容易控制，需要試差迭代[6]。

在以上3種方法中，多重參考坐標(biāo)系法和滑移網(wǎng)格法模擬攪拌反應(yīng)器內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域常用的兩種方法[7]。而由于本文在模擬通氣攪拌反應(yīng)器內(nèi)流場(chǎng)的流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)需要加入群體平衡模型（PBM）考慮氣泡的聚并與破碎對(duì)攪拌反應(yīng)器內(nèi)部流場(chǎng)的影響，固此處用多重參考坐標(biāo)系法（MRF）進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[8]。

2 仿真分析與結(jié)論

2.1 模型構(gòu)建

使用三維軟件Pro-E將建成的流體模型另存為x-t格式文件，然后將x-t格式文件導(dǎo)入Gambit進(jìn)行網(wǎng)格劃分以及設(shè)置邊界條件。本課題中共設(shè)有3種攪拌槳類(lèi)型，所以設(shè)定3種不同的模型進(jìn)行分析，用Gambit軟件對(duì)3個(gè)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。實(shí)驗(yàn)中攪拌反應(yīng)器高度為1 000 mm，內(nèi)徑為380 mm，從底層到頂層共有3層攪拌槳，4塊擋板均勻分布在內(nèi)壁周?chē)磻?yīng)器的最低端是氣體分布器，直徑為160 mm，其上均勻分布16個(gè)孔徑為3 mm的氣孔。為提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，并且縮短計(jì)算時(shí)間，在此選用四面體和六面體混合網(wǎng)格，并對(duì)攪拌反應(yīng)器進(jìn)行分塊處理。對(duì)靜區(qū)域進(jìn)行切分處理，最大限度地使分割后的流體結(jié)構(gòu)規(guī)整以方便六面體網(wǎng)格的劃分，用四面體網(wǎng)格對(duì)不規(guī)則和動(dòng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，包保證網(wǎng)格的劃分質(zhì)量和計(jì)算精度，對(duì)攪拌槳做加密處理。圖2所示為網(wǎng)格質(zhì)量檢查截面圖，圖2（a）為低位組合槳網(wǎng)格軸截面圖，網(wǎng)格總數(shù)為762 786；圖2（b）為中位組合槳網(wǎng)格軸截面圖，網(wǎng)格總數(shù)為763 236；圖2（c）為高位組合槳網(wǎng)格軸截面圖，網(wǎng)格總數(shù)為755 241。由于最差網(wǎng)格質(zhì)量在動(dòng)區(qū)域處，這3個(gè)模型的槳型完全一致，畫(huà)網(wǎng)格所用的尺寸也一致，因此，3個(gè)模型的最差網(wǎng)格質(zhì)量均為0.957。

圖2 網(wǎng)格軸向截面圖

2.2 模擬結(jié)果

層槳葉輪區(qū)的流體在槳葉的作用下形成徑向流動(dòng)，流向攪拌反應(yīng)器內(nèi)壁，在這個(gè)過(guò)程中混合了大量液體，在碰到反應(yīng)器內(nèi)壁后分成兩部分，一部分沿內(nèi)壁向上，另一部分沿內(nèi)壁向下，最終會(huì)回流到槳葉區(qū)，底部的徑向槳葉圓盤(pán)將兩個(gè)循環(huán)分隔，形成“雙循環(huán)”運(yùn)動(dòng)。如圖3所示，處于中部位置槳葉的作用是控制渦心位置，保持旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定進(jìn)行，改變槳葉位置對(duì)下部流體的循環(huán)特性影響較小，即下循環(huán)不受槳葉位置的影響，對(duì)于上循環(huán)來(lái)說(shuō)，中層槳葉位置升高，循環(huán)范圍開(kāi)始擴(kuò)大，在這3種情況下，底層槳的上循環(huán)作用也隨著上循環(huán)中心上移。中層槳為混合流式槳葉，上層槳為四寬頁(yè)軸流式槳，由于混合流式中層槳的存在，上層槳的軸流作用被放大，使得循環(huán)圈變大。如圖3（a）所示，當(dāng)中層槳葉位置較低時(shí)，其與上層槳葉的距離較遠(yuǎn)，上層槳葉受到的控制作用較小，釜體上層槳至液面處形成了一個(gè)較大的循環(huán)，這和單層軸向流型槳的流動(dòng)有相似之處。當(dāng)中層槳在中位時(shí)，如圖3（b）所示，中層槳與上層槳之間大循環(huán)的循環(huán)中心開(kāi)始上移，上層槳的葉輪作用范圍要減小。當(dāng)中層槳處于高位時(shí)，如圖3（c）所示，上層槳與中層槳連接地更加密切，因?yàn)樯蠈?個(gè)寬頁(yè)攪拌槳的軸流作用與中層槳的混合流作用結(jié)合效果較強(qiáng)，反應(yīng)器內(nèi)中上層流域軸向流效果比較明顯，在兩槳間形成一個(gè)速度比較大的軸向流動(dòng)循環(huán)，這對(duì)混合比較有利。中層槳與上層槳的循環(huán)中心均位于對(duì)應(yīng)攪拌槳的斜上方，盡管上層槳位置已經(jīng)固定，但由于循環(huán)中心隨著中層槳位置的上移，循環(huán)中心作用范圍減小，而且循環(huán)中心的位置隨著中層槳的上升而升高。

3 結(jié)束語(yǔ)

多層攪拌槳的攪拌過(guò)程中，上下槳之間距離的變化會(huì)引起流場(chǎng)循環(huán)變化。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證以及數(shù)值模擬對(duì)比，3層組合槳反應(yīng)器內(nèi)均形成了循環(huán)流場(chǎng)，改變中層槳位置，查看中層槳位置變化對(duì)反應(yīng)器內(nèi)流場(chǎng)的影響。中層槳位置變化引起3層組合槳在反應(yīng)器內(nèi)產(chǎn)生了比較復(fù)雜的流場(chǎng)，當(dāng)中層槳處于高位時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)中、上層槳之間的區(qū)域產(chǎn)生的流場(chǎng)受影響大，中層槳與上層槳位置較近，減弱了上層槳的軸向流作用，當(dāng)中層槳位置下移時(shí)，中層槳對(duì)上層槳的抑制作用削弱，而且對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生了傳遞作用，將流場(chǎng)傳遞到下層攪拌槳，這使得形成的循環(huán)流場(chǎng)變大，底層槳下循環(huán)形態(tài)特征基本沒(méi)有變化。

圖3 速度場(chǎng)