熱防護服熱傳導過程的仿真研究

陳波紅　覃月寧

摘 要：在高溫環境下作業的工作人員，著裝時既要考慮服裝的功能性，也要考慮其舒適性。基于此，本文針對由三層不同材料的熱防護服及空氣層共四層的熱防護系統建立熱傳導模型，并利用有限差分計算、仿真模擬假人皮膚表層的溫度分布。其次，本文利用二分法，并編程模擬仿真得到當外界溫度為65℃，作業時間為60min，皮膚表層溫度不超過47℃且超過44℃的時間不超過5min時，熱防護服第2層的最優厚度設計值為19.09mm。

關鍵詞：熱傳遞模型;有限差分;最優厚度設計;仿真模擬;二分法

0 引言

在消防、煉鐵、陶瓷制造等高溫作業環境中，工作人員必須穿著專用的熱防護服工作，以免被灼傷。特別是消防人員，必須穿著熱防護服才能進入高溫環境中作業。考慮到消防人員作業時，要便于行動但不便穿著太厚重的服裝進行作業，熱防護服也存在熱傳導，作業時間有限。因此，本文介紹熱防護服的熱傳導模型并給出熱防護服最優厚度的設計方法，是必要且有社會價值的。

近年來，關于防護服熱濕傳遞模型的研究已成為熱點。根據熱防護服制作是使用單層一種材料還是多層多種不同材料，熱傳遞模型分為單層模型和多層模型。基于熱傳遞單層模型的研究，很多學者給出了熱防護服熱傳遞的多層模型。Mell等[1]提出了包含熱傳遞及熱輻射的多層材料熱傳遞模型;鑒于濕熱水氣對熱傳遞的作用，Lawson等[2]建立了多層織物的熱濕傳遞模型;由于空氣層對熱防護服的防護效果有顯著影響，Ghazy等[3]建立了防護系統中包含空氣層的多層織物的熱傳導模型。

本文綜合上述的研究，給出熱防護服包含多層材料及空氣層的多層熱傳導模型及該模型的仿真研究。如圖1給出由三層不同材料構成的熱防護服、防護服與人體皮膚間的空氣層、人體皮膚組成的防護系統，根據熱防護服所使用的紡織材料的特性，通常第1層的厚度為0.6mm，第2層的厚度在0.6～25mm之間，第3層的厚度為3.6mm，第4層的厚度在0.6～6.4mm。

1 熱傳遞模型

為設計專用的熱防護服，現將體內溫度控制在37℃的假人放在設定的高溫實驗室環境里，針對外界環境溫度為75℃，假人第2層厚度為6 mm、第4層厚度為5 mm且工作時間為90min的條件下進行實驗，測量得到假人皮膚外側的溫度。

本文將建立熱傳導模型，仿真計算假人皮膚表層的溫度分布，并將得到的數據形成仿真圖表。為了簡化模型，把熱傳導看做只有由外界向皮膚側一個方向的熱傳導。

如圖2，建立坐標系，令表示防護系統第層的厚度且，，其中。假設為熱防護系統厚度和時間的溫度函數。

由式可知，給出了n時間步和n+1時間步溫度場的關系表達式。可知，只要n時間步的溫度場知道，就由此可求得n+1步的溫度場，即可得到所有網格點的數值解。

2 模型的求解與仿真

假設熱防護服各層材料的參數如表1，初始條件，根據表格中的參數利用Matlab進行編程仿真模擬[5]。

可得，圖4為利用有限差分獲得的穩態時溫度分布數值解，圖5為不同時刻的空間溫度分布，圖6為仿真模擬得到的數據與實驗數據的擬合圖。

由圖6可知，仿真模擬得到的溫度數據與實驗數據之間的誤差很小，說明上述建立的熱傳遞模型切合實際。

3 熱防護服某層厚度的最優設計

如今假定熱防護系統中的，當外界環境的溫度為65℃，為確保工作人員的作業時間為60min，作業時間內，假人皮膚外側溫度不超過47℃且超過44℃的時間不超過5min，下面給出熱防護服第2層的最優厚度。

以外界環境溫度恒為65℃，皮膚的外側溫度要求小于47℃，且皮膚外側溫度超過44℃的時間小于5min為約束條件，建立單一變量的優化模型并求的最小值。假設為溫度分布函數。故上述問題轉化為如下的優化模型：

初始條件為℃，假定系統第2層厚度分別為12.8mm和25mm，得到假人皮膚表層的溫度變化，如圖7、圖8。由圖可知，時，30min時假人皮膚表層的溫度已到達44℃，不滿足約束條件;時，60min后假人皮膚表層的溫度尚未到達44℃，不滿足約束條件，為了兼顧熱防護服的制作成本和舒適性，此厚度也不是好的方案。

本文利用二分法給出最優值的算法，令計算精度 。算法如下：

第1步，取0.6mm，計算系統的溫度分布。

如果滿足上述約束條件，則第2層的最小厚度0.6mm，算法結束。如果不滿足上述約束條件，取，算法轉第2步。

第2步，取，計算系統的溫度分布。

如果不滿足上述約束條件，則所用材料不滿足要求，算法結束。如果滿足上述約束條件，取，轉第3步。

第3步，若，則第2層的最優厚度取為。否則，轉第4步。

第4步，令，計算系統的溫度分布。如果滿足上述約束條件，取，

轉第3步。如果不滿足上述約束條件，取，

轉第3步。直至得到的取值滿足假人皮膚外側溫度不超過47℃且超過44℃的時間不超過5min。

利用Matlab編程可得，滿足約束條件的第2層最優厚度為。圖9給出了滿足約束條件的假人皮膚的溫度隨時間變化的曲線。

4 結束語

本文針對由三層不同材料的熱防護服及空氣層共四層的熱防護系統建立熱傳導模型，并將模型離散化，進而利用有限差分法求解模型。基于該模型，得到的假人皮膚表層溫度的模擬數值，并將模擬數值與假人實驗數值進行分析、比較，兩組數據之間的誤差極小，說明本文建立的熱傳遞模型是切合實際的。另外，本文利用二分法，編程模擬仿真外界溫度為65℃，作業時間為60min，作業時間內假人皮膚表層溫度不超過47℃且超過44℃的時間不超過5min時熱防護服第2層的最優厚度為19.09mm。這給制造熱防護服的設計者提出了很有價值的參考，同時也減少了熱防護服制作的材料成本和時間成本。

參考文獻：

[1]Mell W E， Lawson J R. Heat transfer model for fire fighters protective clothing [J]. Fire Technol， 1999， 36：39-68.

[2]Lawson J R， Mell W E，Prasad K. A Heat Transfer model for firefighters protective clothing：continued developments in protective clothing modeling[J]. Fire Technol， 2010， 46（4）：833-841.

[3]Ahmed Ghazy， Donald J. Numerical simulation of heat transfer in firefightes protective clothing with multiple air gaps during falsh fire exposure[J]. Numerical Heat Transfer Applications， 2012， 61（8）：569-593.

[4]花冬英， 李祥貴. 微分方程的數值解法與程序實現[M]. 北京：電子工業出版社， 2016..

[5]卓金武， 王鴻鈞. MATLAB數學建模方法與實踐（第3版）[M]. 北京：北京航空航天大學出版社， 2018.