劉得建

要讓學生會學數學、學會數學、學好數學,老師首先要破除頭腦中的應試教育毒素,將解題思維扔進垃圾箱,深刻領悟數學的本質,抓住數學思維這個牛鼻子,才能回歸數學教與學的初心。
升入初中以后,許多學生感覺數學越來越難,學習興趣降低,考試成績漸呈下降趨勢。這里面有學生個體的原因,但更多與許多教師的數學教學觀念陳舊、教學方向走偏有關。
數學是研究數量關系和空間形式的科學,數學學習不僅是一種“知識量”的累積,更要在頭腦中建立起數量之間的關系,架構起幾何空間,即形成數學思維。
可是當下,許多教師的頭腦仍被禁錮在應試教育的怪圈里,將數學學習狹隘地當成單純的數學知識記憶,將知識應用偏面化為答題解題,將數學能力異化成考場應試,從而導致在教學中重結論、輕過程,不是讓學生在自主探究中發現知識,探究規律,掌握方法,而是將結論、公式、定理強行灌輸給學生,讓學生死記硬背,然后試圖通過大量刷題,來提升他們的考試成績,這種急功近利的做法與學習數學的初衷是南轅北轍的。
要讓學生會學數學、學會數學、學好數學,老師首先要破除頭腦中的應試教育毒素,將解題思維扔進垃圾箱,要深刻領悟數學的本質,抓住數學思維這個牛鼻子,才能回歸數學教與學的初心。
建立數學自信
教師要讓學生覺得數學其實很簡單、很好學,從而建立起學好數學的自信。比如,在學習“合并同類項”時,不少同學一看見一串串令人眼花繚亂的代數式,頭就炸了。教師可以這樣引導:小學學習數的運算,初中開始用字母代替數;我們就順勢給它起了個新名字叫“代數”,這樣的式子就叫“代數式”;單純有數或字母的積組成的代數式,給它起名叫“單項式”,單項式前面的數字,我們給它起名叫“系數”;幾個單項式用“+”或“-”連在一起,我們給它起個名叫“多項式”;一個多項式中會有多個單項式,為了稱呼起來方便,我們給每個單項式起一個共同的名字叫“項”,我們把模樣一樣(字母相同、所含字母指數也相同)的項,給它起個名字叫“同類項”;就如雞和雞、牛和牛、羊和羊各自同類一樣,既然是“同類”,我們就可以把這些項前面的系數合起來——相加減,而數的加減,我們在小學就學會了,現在給這個運算起個名字叫“合并同類項”……你看,合并同類項就這么簡單。
數學大廈就是這樣一步一個臺階壘起來的,前后相繼。學習的過程就是不斷發現“新事物”,給它們起一個新名字,然后對它們依據類別進行計算。這樣一步一步扎扎實實往上走,不但容易也饒有趣味,看起來復雜的式子,不過仍是幾個數字的加減而已。如果有新的發現,還可像楊輝三角、陳(景潤)氏定理一樣用自己名字命名呢。
激發數學興趣
興趣是最好的老師。數學與人類發展和社會進步息息相關,它不是獨立于生活之外抽象枯燥的數字、公式和圖形,而是有著現實基礎,是從生活中抽象出來,通過數學運算服務于生活,方便生活,并豐富改變著世界。因此,教師在教學中,不能僅是讓學生記住公式和學會運算,要把抽象的數字、公式、圖形與生活密切結合起來,讓數學學習從生活中來,到生活中去,讓學生用所學知識解決現實問題,從而激發學生的學習興趣。
人教版初中數學教材,每一章前面都有“情景導語”,每一節后都有“閱讀思考”,每一章后都有“數學活動”,這些安排的意圖就是為了讓學生從五彩生活中發現數學,然后帶著所學知識回歸生活,獲得學以致用的滿足感、成就感,激起他們持續學習的動力,將他們領進數學之門。
掌握數學探究方法
作為教師,要改變過去講知識、背公式、做習題的講練教學模式,變為以注重知識發現、思維生成為主的自主探究學習模式,讓學生做學習的主角,在探究過程中充分體驗數學、相信數學,學會發現、學會聯想、學會抽象,掌握數學探究的基本方法。
以人教版七年級下冊“三角形內角定理的證明”為例。教師要讓每個學生在學習過程中實實在在地進行操作、測量、比對、實驗,利用多種渠道和方法得到結論。只有這樣,學生才能相信這個結論,將其印刻在腦中,才能在小學物理實證的基礎上,繼續沿著剪拼這個路徑去發現、去抽象、去想象,由看得見的邊,抽象出數學上的邊,然后通過角的比對,線的想象,發現平行,實現角的數學移動。
讓學生從物理實證遷移到數學證明,這個數學思維的形成和飛躍,是非要學生通過充分地自主觀察、探究、抽象、想象方可實現的。在這一過程中,學生很自然地發現、掌握了借助輔線,成功實現角的移動這一最重要的幾何證明方法,為今后的幾何學習奠定了堅實的基礎。
改變“解題數學”觀念
數學學習離不開解題,解題的目的,一是為了讓學生進一步強化知識,查缺補漏,織好知識網絡;二是為了撬活學生頭腦中已有的知識,打通這些知識在大腦中的聯系通道,讓學生能舉一反三。
不少學生解題時百思不得其解,但稍一點撥,即刻恍然大悟。這其中,不是他們頭腦中沒記住這個知識點,而是這個知識點被封閉在大腦某個區域沒有活起來。因此,解題之意不在題,而在于加深、強化、激活所學知識,實現知識的思維鏈接。要做到這一點,解題之后,教師要盡可能地給每個學生都提供“說一說”“講一講”的機會,這樣不但能強化他們知識的思維鏈接,還可促使他們養成解題認真、細心的好習慣,改掉粗心大意的壞毛病。
學習數學,應對考試,解題很有必要,卻并非越多越好。教師一定要走出“數學就是解題”的思想誤區,改變“刷題是提高成績重要手段”的偏面做法。精選習題,讓學生解題有度,適度訓練,給學生留足舉一反三的思考時間,讓他們發現解題規律,厘清解題思路,掌握解題方法,以不變的思維迎解萬變的題目,才是學好數學和提升數學成績的“高速公路”。
(責編 劉國棟)