公鐵聯運共享掛車池的牽引車調度研究

穆東 李雨婷

摘 要：自2011年以來我國出臺多項政策大力發展甩掛運輸以促進多式聯運，但由于甩掛運輸投資成本高且需要大量穩定的貨源，單個貨運企業缺少資金和貨源的支撐，因此在公鐵多式聯運發展的過程中出現了鐵路貨運企業與公路貨運企業共同打造共享掛車池進行甩掛運輸的模式。在這種模式下，牽引車的調度問題成為影響整體效率和成本的關鍵。文章在分析公鐵聯運共享掛車池甩掛運輸流程的基礎上，建立基于公鐵聯運共享掛車池的牽引車調度數學模型，采用遺傳算法對模型進行求解，并利用某鐵路貨運公司的數據驗證模型的有效性。通過與傳統甩掛運輸方式進行對比，發現共享掛車池甩掛運輸在任務相同的情況下使用的牽引車更少，運輸成本更低。

關 鍵 詞：公鐵聯運;共享掛車池;甩掛運輸;牽引車調度

一、引言

隨著我國運輸結構調整的不斷推進，“公轉鐵”逐漸成為主要的發展方向。鐵路長途運輸和公路短駁運輸的優勢，使得公鐵聯運成為一個重要的發展方向。甩掛運輸是公鐵聯運高效發展的重要手段。自2011年以來我國出臺多項政策發展甩掛運輸并建立了部分甩掛運輸試點。發展甩掛運輸需要大量穩定的貨源，且對運輸設備的投資也比普通公路貨運要高。因此，大部分中小型貨運企業沒有足夠的資金和貨源支持其發展甩掛運輸。在此背景下，逐漸出現了甩掛運輸聯盟、共享掛車池等甩掛運輸組織方式。本文所研究的正是鐵路貨運企業與若干中小公路貨運企業共同出資建立共享掛車池以承擔鐵路站場到客戶點間的運輸任務。甩掛運輸過程中如何對牽引車進行調度影響整個運輸過程的效率和成本。因此本文對公鐵聯運共享掛車池的甩掛運輸牽引車調度問題進行研究，并以某鐵路貨運公司為例，進行模型驗證并提出最優調度方案。

國外很多學者對甩掛運輸進行了研究。Chao[1]提出了卡車拖帶掛車的甩掛運輸車輛調度問題（TTRP），并利用禁忌搜索算法求解。Belenguer et al.[2]研究了單車場多客戶點的甩掛運輸牽引車調度問題（STTRPSD），建立了整數規劃模型，為STTRPSD的解決方案設計了分支定界法，并利用實例數據驗證了方法的有效性。Tan et al.[3]研究了物流企業運輸空箱和重箱的甩掛運輸問題，建立的數學模型目標函數是最小化運輸距離及所需卡車數量，同時考慮了掛車的可用性，并利用HMOA算法進行求解。也有一些學者[4-6]研究了帶有時間窗的甩掛運輸問題，比如Rothenbaecher[4]和Parragh[5]等人都利用分支—定價算法（branch-and-price）解決了帶有時間窗的甩掛運輸問題。Batsyn et al.[6]研究了具有實際背景的甩掛運輸車輛調度問題，建立了同時考慮軟、硬時間窗且分批交貨的甩掛運輸車輛調度模型，并利用貪婪啟發式算法求解。在車輛調度求解方法上，大部分論文都采用啟發式算法。Villegas et al.[7]采用了貪婪隨機自適應搜索法（GRASP），Torres et al.[8]利用模糊優化算法求解，還有學者利用模擬退火[9]及相關算法進行求解。一些學者研究的甩掛運輸與本文有相似之處，Zhang et al.[10]研究了收貨人、承運人和多式聯運站場間的甩掛運輸，并建立目標函數為成本最低的多階段優化模型，該研究中運輸任務是動態變化的，牽引車沒有固定的起始點。Hall et al.[11]研究了牽引車從車場出發并最終返回車場的甩掛運輸，該文中的車場類似共享掛車池，該研究中的牽引車可拖帶多輛掛車，但未考慮掛車調運情況。

國內關于甩掛運輸牽引車調度的研究主要有港口內部或站場內部的牽引車調度[12-14]、公路干線特定運輸模式的牽引車調度[15-19]、港口與內陸腹地的甩掛運輸牽引車調度[20]。大部分論文都將甩掛運輸作為海運的短駁端或城際干線運輸進行研究，在基于共享掛車池的公路與鐵路銜接方面研究的文獻相對較少。陳靜[21]研究了掛車池的甩掛運輸車輛調度問題，論文中掛車池的作用與普通甩掛運輸進行作業的車場相同，共享掛車池的特點考慮不足。曹馨湖[22]研究了軸輻式網絡的甩掛運輸車輛調度問題，建立空掛車不可共享和空掛車可共享兩種情況下的車輛調度模型。其中，空掛可共享的情況與本文共享掛車池類似，但沒有考慮作業點的可供調運掛車數。楊珍花等[19]研究包含空掛調運的牽引車調度模型，但將客戶點處可調運掛車數量設置為無窮。谷首更等[20]研究港口與內陸腹地間的牽引車調度問題，該問題與公鐵多式聯運存在相似之處，但不同的是空集裝箱在港口堆場中存放，從掛車中心出發的牽引車經常需要返回港口提取空箱。綜上所述，本文在已有研究的基礎上，基于公鐵聯運共享掛車池甩掛運輸的特點，建立牽引車調度模型，提出最優甩掛運輸方案。

二、公鐵聯運共享掛車池的甩掛運輸分析

傳統甩掛運輸方式是貨運企業的牽引車和掛車只承擔自身的運輸任務，牽引車通常只在一條路徑上多次往返完成貨運任務，因此牽引車存在大量等待時間，利用效率不高。由于掛車無法共用，企業自身掛車數量不足的情況下需要牽引車去其余掛車中心租借掛車，導致企業增加額外的租金成本。服務公鐵聯運的共享掛車池甩掛運輸方式可以有效避免上述情況的出現。

（一）公鐵聯運共享掛車池的甩掛運輸流程分析

如圖1所示，在共享掛車池中存放有牽引車、重掛車和足夠數量的空掛車，其中存放的重掛車是為了進行零擔貨物的拼箱作業。

本文研究做出如下假設：

（1）本文不考慮零擔貨物的情況，只考慮重掛車在鐵路站場與客戶點之間的運輸。

（2）鐵路站場只有重箱堆場，用于存放從鐵路貨車卸下的待運輸貨物以及從客戶點運至鐵路站場的待裝車貨物。

（3）客戶點存放有一定數量的初始空掛車，且整個系統中采用的掛車為箱與車一體的廂式掛車，即在作業點處都采用甩箱又甩掛的形式。

1.貨物從鐵路站場到客戶點

當鐵路站場產生到客戶點1的貨物運輸需求后，牽引車運輸流程為：①調度中心從共享掛車池或客戶點2派出牽引車前往鐵路站場;②在進行稱重、單據交付等過程后將滿載重掛車送往客戶點1，牽引車甩下重掛;③牽引車繼續進行下一項運輸任務或返回掛車池，行駛路徑如圖2中1-2-3和a-b-c所示。

2.貨物從客戶點到鐵路站場

當客戶點1產生到鐵路站場的貨物運輸需求后，牽引車運輸流程為：①調度中心從共享掛車池派出牽引車前往客戶點1;②在客戶點1檢查貨物并交付單據后將滿載重掛車運往鐵路站場;③牽引車繼續進行下一項運輸任務或返回共享掛車池，行駛路徑如圖3中1-2-3所示。

當客戶點初始掛車數不足時，需要先調用空掛車再進行貨運任務，牽引車運輸流程為：①調度中心從共享掛車池或有可用空掛車的客戶點2派出牽引車將空掛車運往客戶點1;②牽引車在客戶點1甩下空掛車后進行下一項運輸任務或返回共享掛車池，行駛路徑如圖3中a1（a2）-b所示;③客戶點1貨物裝箱完成后，重復圖3中路徑1-2-3。

（二）運輸流程關鍵因素分析

1.牽引車狀態分析

在運輸任務進行過程中牽引車存在三種運輸狀態，分別是牽引車空駛、牽引車加掛空掛車行駛以及牽引車加掛重掛車行駛。不同的運輸任務會導致牽引車不同的運輸狀態。由于牽引車停放在共享掛車池，因此任務結束后需要返回掛車池，即共享掛車池流入和流出的牽引車數量平衡。

2.運輸任務分析

將鐵路站場到客戶點間的運輸任務分為三類：類型一是客戶點或鐵路站場不需要調用掛車的貨運任務，即已裝箱完畢可進行運輸的貨運任務;類型二是客戶點需要調用掛車的貨運任務，即客戶點的初始掛車數不能滿足其貨運需求，還需要調用其余空掛車進行補充的空掛調運任務;類型三是客戶點需要在調用掛車的貨運任務完成之后再進行的剩余貨運任務。

經分析，鐵路站場到客戶點之間的貨運任務都屬于類型一，因此鐵路站場不存在類型二、類型三的任務量;客戶點由于運輸需求的不同存在這三種運輸任務的組合。

3.掛車可用性分析

一個客戶點所需的空掛車只能從其余有多余空掛的客戶點或共享掛車池進行調運?？蛻酎c可用的空掛車數是在變化的，因此需要對客戶點可用空掛車數進行統計，默認共享掛車池存放有足夠量的空掛車。因此鐵路站場與客戶點間只有類型一的運輸任務，牽引車狀態為加掛重掛;共享掛車池與客戶點之間或各客戶點之間只有類型二運輸任務，牽引車狀態為加掛空掛或空駛;鐵路站場與掛車池之間的牽引車狀態為空駛。

三、模型構建與求解

（一）問題描述

在由鐵路站場、共享掛車池以及若干客戶點組成的運輸網絡中存在著貨物運輸需求。由鐵路和公路運輸企業共同出資建立共享掛車池并承擔鐵路站場與客戶點間的甩掛運輸業務。共享掛車池中存放有一定數量的牽引車和足夠數量的空掛車，且牽引車數量小于空掛車數量?？蛻酎c也存放有一定數量的初始空掛車。鐵路站場與每個客戶點間都存在著運輸需求。當客戶點的初始掛車數可以滿足其運往鐵路站場的運輸需求時，則不需要從其他客戶點或共享掛車池處調運空掛車;反之，則需要從其他客戶點或共享掛車池調運足夠多的空掛車。這個過程需要滿足牽引車作業時間限制和鐵路站場時間窗等約束條件。本文所建立的模型是為了在貨運任務已知狀況下，尋找出合理的牽引車調度方案，實現完成所有運輸任務前提下運輸成本最少的目的。

（二）模型假設

為便于建模和后續計算，對模型作如下假設：

（1）整個運輸網絡中采用標準化的運輸設備進行作業，即任意一輛牽引車可與任意一輛掛車進行甩掛作業，不存在車輛型號不匹配而無法進行甩掛作業的情況。

（2）一輛牽引車一次只能拖帶一輛掛車。

（3）各作業點間的運輸距離和運量已知，且在運輸過程中不會發生變化。

（4）牽引車在任務結束后需返回共享掛車池，掛車在任務結束后不必返回掛車池。

（5）共享掛車池處的空掛車數量充足。

（6）初始狀態：客戶點存放有一定數量的空掛車。

（7）客戶點不需要調用掛車的貨運任務事先已裝箱完畢。

（8）只考慮滿載的甩掛運輸，不考慮零擔貨物需要拼箱的情況。

（9）牽引車在作業點甩下或掛上掛車的時間忽略不計。

（三）參數設置

1.符號說明

四、算例分析

由于上述模型是一個NP-hard問題，本文采用遺傳算法求解，并基于某鐵路貨運公司的相關數據求解出牽引車的最優調度方案。

（一）數據選取

根據某鐵路貨運公司與公路運輸企業打造共享掛車池的相關數據資料，鐵路貨運起始站與終點站算法一致，本文選取起始站與周邊客戶點及共享掛車池的數據進行計算，各點間距離如表1所示。

設置牽引車空駛速度v1為75km/h，牽引車加載空掛行駛速度v2為70km/h，牽引車加載重掛行駛速度v3為65km/h;相對應的牽引車空駛單位成本c1為1.5元/km，牽引車加載加空掛行駛單位成本c2為1.9元/km，牽引車加載重掛行駛單位成本c3為2.2元/km;一輛牽引車最長行駛時間T為12h;牽引車出發一次完成所有任務并返回的保養成本K為40元/次;由于某公司貨物集結時間平均為1.5天，所以設置鐵路站場的最晚到達時間L0為36h;一輛牽引車固定配置成本為12萬元;本算例中鐵路站場與客戶點之間的貨運任務具體信息如表2、表3所示。

由于傳統甩掛運輸方式需要客戶在指定時間內完成各自的貨運任務，因此要在短時間的集貨時間限制內完成運輸任務，有時則需要更多的車輛進行運輸，且掛車與牽引車無法共享使用;如果客戶點缺少掛車還需要額外支付掛車租賃費。因此由表5可知，共享掛車池甩掛運輸可以有效減少牽引車的使用個數，提升單個牽引車的平均完成任務數和平均運距，優化牽引車的使用效率。由于共享掛車池的甩掛運輸模式中掛車是可共享的，在調度過程中會考慮每客戶點的可用掛車數，因此也節省了掛車使用數量。如表6所示，客戶點也不必因為自備掛車數量不足而支付高昂的掛車租賃費用。

五、結論

公鐵聯運共享掛車池甩掛運輸的牽引車調度問題相比于傳統甩掛運輸更加復雜，主要體現在：牽引車路徑更加復雜;單個牽引車所執行運輸任務更多;同時還需要考慮作業點處可用掛車的數量變化。但公鐵聯運共享掛車池甩掛運輸與傳統甩掛運輸相比，在成本和牽引車效率上有很大優勢。本文通過對某鐵路貨運公司的數據進行計算分析，結果表明：在公鐵聯運過程中，當運輸任務一定、客戶點初始掛車數一定以及各作業點間距離一定時，共享掛車池的甩掛運輸與傳統甩掛運輸方式相比，牽引車使用數量從21輛減少至14輛，節省了33.3%的牽引車固定養護成本和固定配置成本;車頭空駛里程減少了30%，運輸成本減少了8.1%;單車平均運距增加了461.923km;單車平均完成任務數增加了49%;牽引車的使用效率得到了提升。并且，本文提出的共享掛車池甩掛運輸的牽引車調度模型考慮了掛車共享的情況，掛車租賃成本較傳統甩掛運輸方式減少了0.96萬元且總成本減少33%。

參考文獻：

[1]CHAO I. A tabu search method for the truck and trailer routing problem[J].Computers & operations research，2002，29（1）：33-51.

[2]BELENGUER J M，BENAVENT E，MARTINEZ A，et al.A branch-and-cut algorithm for the single truck and trailer routing problem with satellite depots[J].Transport SCI，2016，50（2SI）：735-749.

[3]TAN K C，CHEW Y H，LEE L H.A hybrid multi-objective evolutionary algorithm for solving truck and trailer vehicle routing problems[C]// Congress on Evolutionary Computation.IEEE，2006.

[4]ROTHENBAECHER A，DREXL M，IRNICH S.Branch-and-price-and-cut for the truck-and-trailer routing problem with time windows[J].Transport SCI，2018，52（5）：1174-1190.

[5]PARRAGH S N，CORDEAU J F .Branch-and-price and adaptive large neighborhood search for the truck and trailer routing problem with time windows[J].Computers & operations research，2017，83（7）：28-44.

[6]BATSYN M，PONOMARENKO A.Heuristic for a real-life truck and trailer routing problem[J].Procedia computer science，2014，31∶778-792.

[7]VILLEGAS J G，PRINS C，PRODHON C，et al.A GRASP with evolutionary path relinking for the truck and trailer routing problem[J].Computers & operations research，2011，38（9）：1319-1334.

[8]TORRES I，ROSETE A，CRUZ C，et al.Solving a multiobjective truck and trailer routing problem with fuzzy constraints[M]// Fuzzy logic in its 50th year.Berlin：Springer International Publishing，2016.

[9]LIN S，YU V F，LU C.A simulated annealing heuristic for the truck and trailer routing problem with time windows[J].Expert systems with applications，2011，38（12）：15244-15252.

[10]ZHANG G，SMILOWITZ K，ERERA A.Dynamic planning for urban drayage operations[J].Transportation research part E：logistics and transportation review，2011，47（5）：764-777.

[11]HALL R W，SABNANI V C.Control of vehicle dispatching on a cyclic route serving trucking terminals[J].Transportation research part A：policy and practice，2002，36（3）：257-276.

[12]胡增，成耀榮，劉晉文.廠內甩掛運輸中車輛同步調度問題及求解[J].合肥工業大學學報（自然科學版），2019，42（8）：1028-1033.

[13]楊珍花，邢磊，徐奇，等.貨滾碼頭甩掛運輸系統內牽引車調度優化[J].系統工程學報，2019，34（2）：252-265.

[14]胡志華.集裝箱碼頭間互拖的集卡甩掛運輸調度問題[J].重慶交通大學學報（自然科學版），2013，32（2）：313-317.

[15]王超，高揚，劉超.基于迭代變鄰域下降算法求解TTRP問題[J].系統工程理論與實踐，2018，38（11）：2892-2906.

[16]李洋，趙魯華，管德勇，等.網絡型甩掛運輸車輛調度優化研究[J].包裝工程，2019，40（13）：177-183.

[17]邊展，徐奇，靳志宏.帶時間窗的甩掛運輸路徑優化問題研究[J].交通運輸系統工程與信息，2018，18（2）：183-193.

[18]楊光敏，羅志勇，楊珍花，等.軸輻式網絡結構下的集裝箱甩掛運輸調度優化[J].大連海事大學學報，2016，42（3）：63-69.

[19]楊珍花，楊光敏，徐奇，等.空掛任務不確定情形下的甩掛運輸調度優化[J].交通運輸工程學報，2016，16（5）：103-111.

[20]谷首更，蘭洪杰.港口集裝箱甩掛運輸調度[J].系統管理學報，2019，28（2）：331-337.

[21]陳靜.基于掛車池的D公司甩掛車車輛調度優化研究[D].武漢：武漢理工大學，2016.

[22]曹馨湖.軸輻式網絡下的集裝箱甩掛運輸車輛調度優化[D].大連：大連海事大學，2015.