保衛小羊羔

林拖拖

草原上來了一群大灰狼，牧羊犬為了保護小羊羔們，打算縮小羊圈的面積。

第一幕：勸說農場主

牧羊犬：農場主叔叔，外面太多大灰狼了，小羊羔們一不小心就會被抓走的！

農場主：我們不是有最英勇的牧羊犬在嗎？你們一定能打敗大灰狼的，相信自己。

牧羊犬：這個羊圈的橫向太長了，我看不到另一邊。我在這邊的時候，大灰狼很有可能正在另外一邊吃小羊羔呢！

小羊羔甲：是啊，沒有牧羊犬，我們都不敢去羊圈的另一邊吃青草了。

牧羊犬：農場主叔叔，我想讓羊圈的長減少45米，這樣小羊羔們就可以安全一些了。

農場主：這樣的話，羊圈就太小了，小羊羔們會活動不開的。

小羊羔甲：我們愿意把羊圈的寬增加45米，這樣羊圈就夠大了吧？

農場主：這樣吧，改建羊圈也是項大工程，不能輕易就開始。我考你一道類似的問題，如果你答對了，就說明你的建議靠譜，我就會按你的建議開始改建羊圈。

牧羊犬：為了保護小羊羔，我愿意接受任何挑戰！

第二幕：羊圈面積是多少？

農場主：假設我們的羊圈是一個長寬比為3∶2的長方形，如果羊圈的長減少45米，寬增加45米的話，現在的羊圈就比原來的羊圈小了225平方米，那么原來的羊圈和現在的羊圈分別有多大面積呢？

牧羊犬：這個簡單，假設原來的羊圈的長為3x，那么寬就是2x。接著，讓我在地上畫個圖。你看，原來的羊圈面積是A+B，新的羊圈面積是A+C，那么減少的面積就是（A+B）-（A+C）=B-C=225（平方米）。

農場主：真聰明，還知道化繁為簡了。

牧羊犬：化繁為簡后，B的面積可以表示為2x×45，C的面積可以表示為（3x-45）×45。那么就有2x×45-（3x-45）×45=225。

小羊羔甲：我知道！x等于40。

牧羊犬：小羊羔你很厲害啊！原來的羊圈面積是2×40×3×40=9600（平方米），現在的羊圈面積是9600-225=9375（平方米）。

農場主：看來我們的牧羊犬和小羊羔都長大了。我們現在就來動手改造羊圈吧！

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