一種鯨魚優化算法改進的加權質心定位算法

馬宏光 曾國輝 韋鈺

摘 要：針對加權質心定位算法受RSSI測距誤差影響導致定位結果不理想的問題，提出一種鯨魚優化算法改進的加權質心算法，利用鯨魚優化算法的快速收斂、不易陷入局部最優等優勢對加權質心算法定位結果進行優化。首先，通過加權質心算法計算待測點位置;其次，根據錨節點位置信息、RSSI測距信息及待測點位置信息建立適應度函數;最后，利用鯨魚優化算法不斷迭代尋優，對待測點定位結果進行優化，以提高定位精度。在通信半徑相同、錨節點數為30的條件下，改進后的定位算法定位精度為0.58m，而粒子群加權質心算法與人工魚群加權質心算法定位精度分別為0.64m和0.62m，且隨著錨節點個數的增加或通信半徑的增大，改進后的定位算法仍能獲得更高的定位精度。因此，改進后的定位算法精度更高，具有一定可行性。

關鍵詞：室內定位;RSSI;加權質心;鯨魚優化算法;定位誤差

DOI：10. 11907/rjdk. 191833 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP312文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）005-0061-04

0 引言

隨著Wi-Fi的逐漸普及，Wi-Fi定位系統在室內環境中也得到了廣泛應用。基于接收信號強度的定位方法（RSSI）已成為室內主流定位方法[1]，其具有成本低、覆蓋范圍廣、算法簡單且無需添加或修改硬件等優勢[2-4]。該方法利用信號強度與距離的關系進行測距，計算待測點與錨節點間的距離。通常情況下需要3個錨節點，利用3個錨節點圓形成的相交區域，采用加權質心算法進行定位即可得到待測點位置信息。但其缺點在于信號傳輸極易受室內環境影響，導致RSSI測量誤差大，從而使加權質心定位算法定位誤差隨著測距誤差的增大而增大[5-7]。

近年來，學者們提出不同方法以解決定位精度問題，但并沒有形成統一方案。如文獻[8]提出一種將粒子群與引力搜索相結合的改進加權質心算法，有效提高了定位精度;文獻[9]提出一種基于人工魚群的改進加權質心算法，定位結果穩定性好、精度高。可見，利用智能算法可以提高加權質心算法定位精度，但這些智能算法都存在易陷入局部極小的缺陷。

因此，本文提出一種鯨魚優化算法對加權質心算法進行優化，用加權質心定位算法得出的結果約束鯨魚優化算法的種群初始范圍和迭代過程，利用鯨魚優化算法的快速收斂與易跳出局部最優的特性對定位結果進行迭代尋優，并通過仿真得出優化后的結果，驗證所提出方法的可行性。

1 RSSI測距原理

RSSI表示無線通信中，接收端節點接收到從傳輸節點發送信號強度的對數，以dBm計量，通常情況下RSSI為負值[10]。

當無線設備天線向各個方向均勻發射無線電波時，距離D米處無線電波功率密度與半徑球表面積成反比。因此，當無線電波傳輸功率為P時，距離D處的接收功率[PD]表示如下：

其中，D為距離（m），RSSI為實測RSSI（dBm），[RSSI0]為單位RSSI（dBm），N為RSSI衰減常數。當3個或多個錨節點接收到無線電波時，可根據每個RSSI值計算距離估計其相對位置。從RSSI到錨節點a1、a2、a3的距離分別用r1、r2、r3表示。在理想情況下，三圓必交于一點，但在實際情況下，由于環境干擾、測量誤差等因素，三圓相交于一個公共區域，待測點即處在其中某一位置，利用相應算法進行計算，即可得出較為精確的估計位置[11]。目前最常用的算法為加權質心算法[12-14]。RSSI位置估計原理如圖1所示。

2 加權質心算法

質心算法原理是將3個錨節點圓重疊部分的質心作為估計位置，具體做法為根據3個錨節點位置及對應錨節點圓聯立方程，可解得3個圓重疊部分的3個交點坐標，3個交點連線形成的三角形質心即為估計位置[15]。由于距離錨節點越近，所受到環境干擾越小，得出的結果也越精確，因此傳統加權質心常采用距離和的倒數作為權重對估計位置坐標進行加權，使得結果更加精確[16]。具體方法如下：假設3個圓交點坐標分別為A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），則加權質心估計位置（x，y）計算公式如式（6）、式（7）所示。

3 本文定位算法

3.1 基于鯨魚優化算法改進加權質心算法

鯨魚優化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）是通過模擬自然界鯨魚捕食行為而開發出的一種尋優算法[17-18]，主要分為搜索獵物、包圍獵物與捕食獵物3種行為，分別對應3種不同的位置更新方程。具體位置更新過程如下：

（1）搜索獵物。在該過程中，鯨魚隨機覓食，即從鯨魚種群中隨機選擇個體進行位置更新，具體更新方程如式（8）、式（9）所示。

3.2 鯨魚優化加權質心算法

WOA算法具有跳出局部最優的能力，且調節參數較少、易于實現 [19-21]。在精度與收斂速度優化方面，WOA 算法明顯優于粒子群優化算法與引力搜索算法等一些群體智能算法[22-24]。因此，本文將WOA算法用于優化加權質心算法。

假設待測點一共可以收到m個錨節點的RSSI值，根據公式（5）可以得出m個距離，記為d1，d2，[？]，dm。利用式（6）、式（7）可計算出待測點坐標。由于從實際環境中獲取的信標與RSSI存在誤差，但在定位過程中，誤差是不可避免的[25]，因此可將定位看作尋找最小誤差的過程，最小誤差如式（17）所示。

4 算法仿真分析

4.1 仿真環境與參數

通過MATLAB R2016b在100m×100m區域內隨機分布錨節點與待測節點，設總節點數為80個。采用粒子群算法（PSO）、人工魚群算法（AFSA）與鯨魚優化算法（WOA）分別對加權質心定位算法進行優化。

3種算法總迭代次數均為100次，種群數均為50，種群范圍限制在式（6）、式（7）計算出的待測點坐標附近一定范圍內。選取整數[μ]作為調節因子以調節范圍，則種群坐標范圍[x∈（x-μ，x+μ），y∈（y-μ，y+μ）]。粒子群算法與人工魚群算法按照文獻[8]、[9]進行相關參數設置。

4.2 結果分析

設通信半徑為30m，如圖3所示，隨著錨節點數量增多，3種算法定位誤差均有所降低，但基于WOA算法優化的質心定位算法定位誤差更低。即與另外兩種定位算法相比，在通信半徑相同時，基于WOA算法優化的質心定位算法可在錨節點數量更少的情況下得到相同的定位效果，從而節約硬件成本。

5 結語

本文通過鯨魚優化算法優化加權質心算法，并將提出的改進算法與傳統粒子群質心定位算法及魚群質心定位算法進行對比。仿真結果表明，本文提出的改進算法是有效、可行的，且精度更高。但改進算法的計算量相對較大，在實際應用中還需要對其作進一步優化。

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（責任編輯：黃 健）