最大轉矩電流比控制的內置式永磁同步電機自適應快速參數估計

謝荻

【摘 要】本文提出了一種內置式永磁同步電機（IPMSM）控制器最大轉矩電流比控制（MTPA）的快速自適應參數估計方法。研究了能夠快速參數估計的自適應特征，提出了一種能夠實現快速估計的結構自適應觀測器。為了從提出的自適應方案中得到快速估計的益處，提出了一種級聯自適應觀測器設計策略。MTPA是通過求解定子電流優化問題并結合IPMSM估計參數實現的。仿真和實驗結果驗證了所提出的快速估計自適應MTPA算法是有效的。

【關鍵詞】每安培最大扭矩;內部永磁同步電動機;自適應控制;快速參數估算

1 概述

與傳統的感應電動機相比，永磁同步電動機（PMSM）因擁有更高效率和更小體積的相對優勢，數十年來在國內外廣泛應用。在PMSM類別中，內部永磁同步電動機（IPMSM）機械堅固的轉子結構及通過弱磁操作實現的靈活轉矩特性使它具有更特殊的優勢。為了優化高效率控制器中的IPMSM控制策略，學術界廣泛使用最小電流矢量來產生所需轉矩的最大轉矩電流比控制（MTPA）。由于軸負載條件，MTPA算法高度依賴IPMSM參數和這些參數的標識。

目前主流的是使用離線和在線方法兩種方法，獲得有關IPMSM參數的精確信息。離線方法是查找根據負載條件預先制成的IPMSM參數表[1]，這個方法需要大量的實驗測試時間和微控制器存儲空間，因此快速性、適應性差。基于信號注入的在線方法通過當前的高頻諧波來確定IPMSM是否已達到MTPA，這種方法獲得了較高的MTPA跟蹤動態性能，其缺點是在產生的轉矩中插入紋波可能會造成額外的損失[2]。

本文提出了一種用于IPMSM驅動器的快速收斂自適應MTPA控制方法。研究并討論了通過自適應方案進行快速參數估計的條件。結果表明，如果所有IPMSM電氣參數都在估算中，則無法實現快速的參數估算收斂。因此，為達到MTPA研究了需要估計的最佳參數集，提出了一個自適應觀測器進行參數估計。自適應觀測器的自適應和反饋增益的設計是通過級聯設計策略來執行的。通過這種設計方法，可以精確定義參數估計的收斂時間，并實現高動態MTPA性能。仿真和實驗驗證了所提出的MTPA算法在軸載荷下的準確性。

2 IPMSM數學模型和MTPA常數參數

文獻中整合了同步參考框架中的IPMSM數學模型，并由下式給出：

其中R為定子電阻，與為d軸和q軸的電感，為微分算子，為永磁磁鏈，轉子磁通速度;、、、分別為參考系中定子電流和電壓。

IPMSM電磁轉矩表示為，其中p表示極對數。

從（2）中可以看出，存在電流和的無限組合以實現所需的電磁轉矩。在這些各種解決方案中，存在一對和，它們以最小的電流幅值帶來了最佳的解決方案。這種最佳解決方案也稱為MTPA。

為了找到IPMSM最佳電流向量，有必要解決以下約束優化問題，表示當前矢量幅度：

其中是MTPA的的值。d–q平面中MTPA算法的軌跡如圖1所示。MTPA算法的局限性由IPMSM 的最大電流和最大可用電壓給出。

當達到最大可用電壓時，無法在MTPA中增加IPMSM扭矩。在最大電壓下增加IPMSM扭矩，必須更深地削弱磁通量[3]。

3 MTPA自適應值

MTPA算法（4）取決于IPMSM參數。為了精確地實現MTPA算法，有必要估計IPMSM變體參數，由于對MTPA算法影響最大的參數為和，下面給出一種參數估計的方法。

參數估計使用梯度算法進行，k1和k2是自適應增益，該算法由下式給出：

借助于估計參數和，自適應MTPA算法的形式為

其中，的估計要受的限制，該值必須高于標稱值。

4快速參數估計的設計準則

自適應MTPA算法要求穩定性和良好的動態性能。為了獲得良好的估計性能，提出了一種級聯設計策略，用于自適應觀測器增益的設計。在這種方法中，狀態觀測器在比自適應定律更高的頻率范圍內工作，該自適應定律是自適應環路，并指示參數估計動態。

經分析，將控制q軸電感估算為，估計的q軸電感將收斂于具有-α極點的一階濾波器的動力學的實際電感;級聯估計磁通量為其中β是磁通量閉環估計的主導極點，估計的磁通將收斂于實際磁通，其中一階濾波器的極點為-β。

4.1模擬結果

自適應MTPA級聯設計通過仿真進行評估，如圖2所示。從自適應回路設計獲得的結果是，估計參數收斂到具有一階系統響應的實際參數值。由于快速的參數估算，在整個參數和負載變化中都可以看到高性能的MTPA跟蹤。

結果顯示，即使在飽和的情況下，所提出的估計方案也可以實現良好的和跟蹤。自適應參數估計方法可以執行MTPA跟蹤而無需高頻注入。

5實驗結果

自適應MTPA控制方法的性能已在IPMSM驅動系統中得到驗證。速度和電流調節通過PI控制器執行。所提出的算法是在DSP TMS320F2812，電壓源逆變器（VSI），IPMSM，作為負載的IM和絕對編碼器的平臺中實現。脈沖寬度調制頻率和采樣頻率設置為10 kHz。

自適應觀測器增益設置為h = -1000，α=β=20。進行了一系列實驗，以通過速度變化，軸負載變化以及與常規控制的比較來驗證參數估計的行為和MTPA算法的性能。

圖3顯示了常規控制與建議的自適應MTPA控制方法之間的比較。轉子速度再次保持在115 rad / s，并且在6 s的2 s內施加了軸負載?？刂扑惴◤拈_始，并在4 s處更改為自適應MTPA算法，變為負數，減小。IPMSM標稱電流降低了4.3%，顯示了所建議的MTPA方法的影響。

6結論

本文提出了一種針對IPMSM驅動器自適應MTPA的快速估計方法。在估計算法中使用的自適應觀測器是基于IPMSM同步電流模型構造的。與高頻注入估計方法不同，本文提出的自適應MTPA算法不會在生成的IPMSM扭矩中創建其他頻率。與傳統的IPMSM控制方法相比，當采用自適應MTPA時，驗證了電流幅度的減小。

參考文獻：

[1]Huang，W.，Zhang，Y.，Zhang，X.，& Sun，G.. Accurate torque control of interior permanent magnet synchronous machine. IEEE Transactions on Energy Conversion，2014，29（1）：29–37.

[2]Li，K.，&Wang，Y.. Maximum torque per ampere（MTPA）control for IPMSM drives using signal injection and an MTPA control law. IEEE Transactions on Industrial Informatics，2019，15（10）：5588–5598.

[3]Sepulchre，L.，Fadel，M.，Pietrzak-David，M.，&Porte，G. MTPV flux-weakening strategy for PMSM high speed drive. IEEE Transactions on Industry Applications，2018，54（6）：6081–6089.

（作者單位：貴州航天林泉電機有限公司）