基于MATLAB的模糊邏輯控制系統設計

摘要：詳細闡述了模糊邏輯控制系統中隸屬度函數與模糊規則的建立以及MATLAB模糊控制器的建模與仿真方法。另外，通過洗衣機控制實例介紹了MATLAB模糊控制器的實現方法與進行可視化操作和模糊控制器設計的流程。

關鍵詞：MATLAB;模糊控制;仿真

0? ? 引言

MATLAB軟件是一款廣泛應用于工程設計、自動化控制、信號與圖像處理、金融財務分析建模等領域的數學計算建模軟件，使用更加貼近目前電腦用戶熟悉的Windows的標準界面與視窗環境，來實現函數運算數值分析、數據信號的界面可視化、非線性動態系統的建模仿真及其他編程軟件的接口等專業功能，為眾多的專業領域提供強大的工具箱與模塊集。

1? ? 模糊邏輯控制系統結構

模糊控制系統是一種在模糊或非模糊推理規則中處理模糊信息的工具，其關鍵部分是“行為規則集”及“模糊推理算法”[1]。性能評價指標是用來衡量控制系統算法的好壞，因此，選擇一個客觀合理的系統性能評價指標對于判斷控制算法的效果比較重要。本文將利用洗衣機的模糊控制設計，進行模糊邏輯控制系統的整體研究。如圖1所示，在影響洗衣機性能的系統指標中，選取兩個基本參數“污泥含量”和“油脂含量”作為二維模糊控制器的輸入參數，洗滌時間為輸出參數。

2? ? 模糊控制器設計

在MATLAB模糊邏輯工具箱中包含trapmf型、gaussmf型、trimf型等11種隸屬度函數類型，在工具箱給出的函數類型之外也可以自行設計能夠滿足用戶不同需求的函數類型。

2.1? ? 隸屬度函數建立

本文根據建立的洗衣機系統結構定義相應的控制器輸入/輸出參數模糊集和隸屬度函數。隸屬度函數的取值范圍必須滿足[0，1]的區間，函數方式可分為數值描述方式（論域為離散型）和函數描述方式（論域為連續型）。

（1）根據洗衣機洗滌衣物的輸入變量污泥x[0，100]，將污泥模糊集細分為少、中、多三種類型，分別用SD、MD、LD表示。

U污泥=USD（x）=（50-x）/50? ? ? ?0≤x≤50UMD（x）=x/50? ? ? ? ? ? ? ? ?0≤x≤50UMD（x）=（100-x）/50? ? 50

（2）根據洗衣機洗滌衣物的輸入變量油脂y[0，100]，將油脂模糊集細分為無、中、多三種類型，分別用NG、MG、LG表示。

U油脂=UNG（y）=（50-y）/50? ? ? ?0≤y≤50UMG（y）=y/50? ? ? ? ? ? ? ? ?0≤y≤50UMG（y）=（100-y）/50? ? 50

（3）根據洗衣機洗滌不同衣服所使用的輸出變量洗滌時間z[0，60]，將變量z細分為時間很短、短、中、長、很長五種類型，分別用VS、S、M、L、VL表示。

U洗滌時間=UVS（z）=（10-z）/10? ? ?0≤z≤10US（z）=z/10? ? ? ? ? ? ? ? ?0≤z≤10US（z）=（25-z）/15? ? ? 10

2.2? ? 模糊控制規則建立

在MATLAB模糊邏輯工具箱中，模糊控制規則用if-then的形式來表示，比如為“if x is A then y is B”，這里A和B是模糊集合分別定義在某一范圍內的語言值。

洗衣機洗滌衣服所使用的時間長短可以根據人們的生活常識與實際經驗得出基本規律，我們可以總結出洗滌不同衣物時應滿足的要求：污泥和油脂含量越多，洗滌時間越長;污泥和油脂含量適中，洗滌時間適中;污泥和油脂含量越少，洗滌時間越短[2]。根據這個規律，建立如表1所示模糊集的模糊控制規則。

2.3? ? 模糊控制器仿真

我們根據洗衣機的控制規則，在MATLAB中建立一個2Input-1Output類型的fuzzy模糊控制結構，其輸入、輸出變量分別為污泥x、油脂y、洗滌時間z。模糊控制器的輸出量洗滌時間z是根據我們設定的模糊控制規則得出的模糊集合，利用對洗滌時間z的反模糊化的重心法求出一個z變量的固定數值。

輸入/輸出采用trimf三角形隸屬度函數模糊化及推論規則輸入至MATLAB，并使用可視化仿真工具（Simulink）建立模糊控制仿真模型，根據不同情況生成仿真結果。以污泥和油脂為（50，50）為例，洗衣機的洗滌時間仿真結果輸出為25.2，我們也可以輸入不同的污泥與油脂含量進行驗證。

3? ? 結語

本文在MATLAB函數仿真中，針對影響洗衣機洗滌時間的兩個模糊輸入量污泥和油脂，選用模糊描述和模糊規則推理的方法建立了洗滌時間的模糊控制系統，仿真求出的洗滌時間z數值基本吻合了人們的日常經驗和習慣。這種模糊控制算法與傳統控制方法比較更具智能化和節能性的優勢，表明模糊控制能夠使家用電器更加高效與節能。

[參考文獻]

[1] 章衛國，楊向忠.模糊控制理論與應用[M].西安：西北工業大學出版社，2009.

[2] 王學智.模糊控制在全自動洗衣機中的應用[J].科技廣場，2017（2）：68-70.

收稿日期：2020-01-09

作者簡介：李根（1990—），男，山東德州人，碩士，研究方向：電氣測量與控制。