把數學“畫”出來

劉迎輝

數形結合能夠將抽象的數學語言、復雜的數量關系、直觀的數學圖形、清晰的位置關系一一結合起來，將抽象的數學問題具體化、形象化，將復雜的數學問題簡單化、明了化。

1.讓數學概念直觀化

對于小學生來說，數學概念抽象性太強，不容易理解和接受。在教學時，數形結合是幫助學生理解概念、形成概念的好辦法。

例如，二年級認識“倍”的概念。在此之前，學生頭腦中只有“份”的概念，因此在教學中要建立“份”和“倍”之間的關系。我設計了這樣的問題：“畫一畫，第一排任意畫幾個圓，第二排圓的個數是第一排的3倍。”老師有目的地將學生的作品展示在黑板上，然后，讓學生對比這幾幅圖的相同之處和不同之處。有了圖作支撐，學生們很容易就會發現其中的變與不變，真正理解“倍”的概念：以一方為標準，另一方有這樣相同的幾份，就是它的幾倍。

2.讓計算算理形象化

算理就是計算方法的道理，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在此基礎上掌握計算方法。我認為，數形結合就是幫助學生理解算理的一種很好的方式。

例如，在教學“異分母分數加減法”時，不少學生對“為什么要通分”理解得不是很透徹，因此在教學中可以通過畫圖來幫助學生理解算理。通過畫圖并借助多媒體軟件將數與形結合起來，引導學生體會“只有平均分得的份數相同，也就是分數單位相同，分子才能相加減”的道理。

3.讓實際問題簡單化

在解決問題教學中，通過畫圖等方法把“數”和“形”結合起來，能直觀地顯示題意，使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，化難為易。

例如，借助示意圖解決“雞兔同籠”問題。在小學階段，這一內容特別抽象，不容易被理解，學生可以借助畫示意圖進行分析和解決。雞、兔共10個頭、28只腳，雞、兔各有幾只？通過畫圖，很容易發現雞有6只，兔有4只。

除了畫示意圖外，還可以畫線段圖、點子圖和集合圖等，要根據具體問題來確定。

4.讓幾何問題圖形化

在幾何問題的教學中滲透“數形結合”思想，將抽象的數學問題圖形化，還原問題的本來面目，使學生理解題意、拓展思路。

例如，“公園里有一塊面積為180平方米的三角形綠地，底長24米。綠地擴展，把底延長8米，高不變。擴展后三角形綠地的總面積是多少？”在做這道題時，學生們通過畫圖打開了思路，他們發現，擴展出來的是一塊和原三角形等高的三角形，還知道了新圖形其實就是一塊底是“24+8”米的大三角形。這樣，學生們利用已學的知識就能夠解決這個問題了。

運用“數形結合”，把數學“畫”出來，讓學生學會從“數”和“形”兩個角度認識數學，使數學變得簡單、有趣、生動、直觀。

編輯 _ 李剛剛