基于MATLAB圖形化界面的超分辨測向

馬明星 丁陽陽 朱思宇 劉春靜

摘 要：超分辨測向能夠大大提高對輻射源的定位精度，其性能遠遠優于傳統的波束測向算法，因此在雷達、通信、導航、電子對抗、麥克風陣列等諸多領域得到了推廣與應用。現針對經典的超分辨MUSIC算法進行了圖形化界面設計，能夠實現陣元間距等參數的靈活調節，還能夠通過空間譜實時顯示，直觀分析不同環境下的超分辨測向性能。

關鍵詞：超分辨測向;MUSIC算法;圖形化界面

0 引言

陣列信號處理在雷達、聲納、醫學、地震、通信等領域有著廣泛應用，是信號處理領域的一個研究熱點和難點。陣列信號處理的目的是對陣列天線接收到的信號進行空域濾波處理，增強期望信號，抑制干擾和噪聲，同時估計接收信號的參數。與傳統的信號定向傳感器相比，傳感器陣列能夠靈活控制波束，具有較高的信號增益和較強的抗干擾能力。這也是近十年來陣列信號處理理論蓬勃發展的重要原因。

文獻[1]針對傳統的MUSIC算法估計信號到達角運算量較大的問題，提出了一種結合快速傅里葉變換和線性調頻變換的快速DOA（Direction of Arrival）估計算法。文獻[2]比較了不同陣列類型在DOA估計時的優缺點，闡述了MUSIC算法在全空域搜索時存在的不足。文獻[3]將一種新型的快速MUSIC算法應用于道路雙黃線檢測，以提高雙黃線檢測的精度和速度。文獻[4]從信噪比、陣元數、快拍數等方面比較了Barlett、Capon和MUSIC算法的DOA估計性能，深入分析了參數變化對測向的影響。文獻[5]通過比較MUSIC和ESPRIT算法之間的性能，分析了外輻射源多站系統在DOA體制下，以幾何精度因子表征為設計指標的目標探測精度，解決了海基多站DOA的動態布站問題。文獻[6]以稀疏理論為基礎，研究了稀疏表示信號下的二維DOA估計算法。

本文采用經典的超分辨MUSIC算法設計了基于MATLAB的圖形用戶界面，可調節的參數包括輻射源角度、輸入信號功率、快拍數、陣元數量、陣元間距、噪聲功率，此外還能夠實時給出不同條件下的MUSIC空間譜示意圖。

1 超分辨測向的MUSIC算法

假設一陣元數量為M的均勻直線陣列，各天線陣元的方向圖具有全向均勻特性，陣元之間的間距為d，該陣列示意圖如圖1所示。

D個遠場窄帶信號（以平面波形式接收）入射到天線陣列，設第k個窄帶信號為Sk（t），信號波長為λ，c表示電磁波傳播速度，則第m個天線的輸出信號xm（t）為：

xm（t）=a（θk）Sk（t）+nm（t）

式中，nm（t）為第m個天線的接收通道噪聲;θk為第k個信號的入射角;a（θk）為入射信號的空間導向矢量。

將輸出信號xm（t）表達為矩陣的形式為：

X=AS+N

根據陣列輸出信號X得到協方差矩陣Rx：

Rx=E[XXH]

式中，XH表示輸出信號矩陣的共軛轉置矩陣。

Rx=E[（AS+N）（AS+N）H]=

AE[SSH]AH+E[NNH]=

ARSAH+RN

通過樣本估計進而得到樣本協方差矩陣x來代替Rx，即：

x=X（i）XH

對陣列協方差矩陣進行特征分解得到噪聲向量矩陣En：

En=[vD+1，vD+2，…，vM]

其中vD+1，vD+2，…，vM為噪聲對應的特征向量，且這些向量都正交于信號向量，則空間譜計算如下：

Pmu（θ）=

由于噪聲總是存在，a（θ）與En并不能完全正交，通過改變θ計算出空間譜曲線，曲線中的波峰所在角度即為輻射源的入射角度。

2 仿真實驗與GUI設計

假設有3個相互獨立的遠場窄帶信號從20°、50°、80°入射，信噪比為20 dB，信號與噪聲不相關，快拍數為200，陣元間距與波長之比為0.5，陣元數量為10。GUI仿真界面如圖2所示。

在其他參數不變的情況下，改變陣元數量為20，信噪比為0 dB，仿真結果如圖3所示。

3 結語

本文通過對經典MUSIC算法進行圖形化GUI界面設計，給出了與之相關的多個可調參數，能夠靈活地根據輸入參數實現MUSIC空間譜的分析與應用。今后將拓展超分辨測向的仿真與顯示范圍，將一維陣列擴展到二維和三維的空間譜估計中，此外還需要考慮陣列通道的校正問題，以實現與工程應用的緊密結合。

[參考文獻]

[1] 王薇，殷勤業，姚博彬，等.結合快速傅里葉變換和線性調頻變換的快速波達方向估計[J].西安交通大學學報，2019（12）：4-7.

[2] 何為.線性陣列DOA估計方法的研究[J].佛山科學技術學院學報（自然科學版），2019（6）：3-7.

[3] 張新雨，雷海棟，王思米.基于快速MUSIC算法的道路雙黃線檢測[J].傳感技術學報，2019，32（11）：3-5.

[4] 林夜楓.對空域譜估計算法的研究[J].電子測量技術，2019，42（19）：4-7.

[5] 范文泉，肖文書.基于MUSIC和ESPRIT算法的DOA動態布站[J].電子測量技術，2019（2）：142-148.

[6] 羅喜.基于稀疏表示的二維波達方向估計[D].西安：西安電子科技大學，2015.

收稿日期：2020-01-02

作者簡介：馬明星（1998—），男，安徽阜陽人，研究方向：嵌入式設計。