淺談高速永磁同步電機(jī)的渦流損耗

蘇興彪，賀方志

（1.曲阜師范大學(xué)；2.山東港口日照港集裝箱發(fā)展有限公司，山東 日照 276800）

1 渦流損耗的概念

所謂渦流損耗，一般來講就是導(dǎo)體在非均勻磁場(chǎng)中移動(dòng)或處在隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電流導(dǎo)致的能量損耗。在永磁同步電機(jī)中，由于轉(zhuǎn)子與定子磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)，常忽略轉(zhuǎn)子的渦流損耗。實(shí)際上，定子齒槽效應(yīng)，繞組磁動(dòng)勢(shì)的非正選分布和繞組中的諧波電流所產(chǎn)生的諧波磁動(dòng)勢(shì)也會(huì)在轉(zhuǎn)子永磁體、轉(zhuǎn)子呃中引起渦流損耗，本文重點(diǎn)討論轉(zhuǎn)子永磁體上所產(chǎn)生的渦流損耗。

2 渦流損耗產(chǎn)生的理論分析

在永磁同步電機(jī)中所含的磁場(chǎng)一般由三部分組成，即電樞繞組所產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)，永磁體所產(chǎn)生的永磁磁場(chǎng)和氣息中由電樞繞組和永磁體所產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)。

定子合成磁動(dòng)勢(shì)為各項(xiàng)磁動(dòng)勢(shì)之和，將上式疊加整理可得：

式（3）表明磁動(dòng)勢(shì)推進(jìn)的角速度和交流電電流的角頻率相等，由于一轉(zhuǎn)等于p·2pi 的點(diǎn)弧度，所以用轉(zhuǎn)速表示旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速n 應(yīng)為

即恰好等于同步轉(zhuǎn)速。

同理，把ABC 三項(xiàng)繞組所產(chǎn)生的v 次諧波磁動(dòng)勢(shì)相加，可以得到三項(xiàng)的v 次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)為

經(jīng)過運(yùn)算可知：

3 結(jié)論

在永磁同步電機(jī)中，永磁磁場(chǎng)是由永磁體產(chǎn)生的，在內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)中，永磁體式內(nèi)置于轉(zhuǎn)子上的，永磁體產(chǎn)生的永磁磁場(chǎng)的基波和多次諧波它們以同步速 ns隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。也就是說，在永磁同步電機(jī)中產(chǎn)生渦流損耗的主要原因就是，電樞磁場(chǎng)多次諧波所合成的磁動(dòng)勢(shì)旋轉(zhuǎn)的速度與永磁磁場(chǎng)所產(chǎn)生永磁磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的速度不同，產(chǎn)生的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生了交變磁場(chǎng)，進(jìn)而產(chǎn)生渦流效應(yīng)，形成渦流損耗。

4 有限元計(jì)算法

有限元計(jì)算是計(jì)算場(chǎng)效應(yīng)最流行的方法，它對(duì)于電磁場(chǎng)的計(jì)算提供了更加精密的方式，其基本原理就是網(wǎng)格刨分，網(wǎng)格的質(zhì)量決定了計(jì)算的精度，對(duì)于電磁場(chǎng)來說，主要的依據(jù)就是麥克斯韋方程組，麥克斯韋方程組詳細(xì)闡述了電磁場(chǎng)的基本性質(zhì)。通過有限元的方法分析計(jì)算電磁場(chǎng)，歸根結(jié)底，就是微分方程的求解問題，根據(jù)電磁場(chǎng)的性質(zhì)確定解微分方程的邊界條件，當(dāng)物理量在邊界上的值為零時(shí)，稱為第一類邊界條件，當(dāng)物理?xiàng)l件規(guī)定了物理量的法向微商在邊界上的值稱為第二類邊界條件。

電機(jī)的電磁場(chǎng)計(jì)算是不考慮位移電流影響的，一般稱為似穩(wěn)場(chǎng)。電機(jī)電磁場(chǎng)采用的磁矢位A 和磁標(biāo)位φ，對(duì)于穩(wěn)態(tài)情況，平面場(chǎng)域上的電磁場(chǎng)問題可以表示為：

式中，ν 為磁阻率；A 為磁矢位；Jz 為源電流密度；Ht為磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量。

5 有限元驗(yàn)證

下面以12 槽8 極分?jǐn)?shù)槽繞組和48 槽8 極整數(shù)槽繞組永磁同步電機(jī)有限元仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

圖1

圖1 為48 槽8 極的永磁電機(jī)的電樞繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)波形圖，由傅里葉分析可知，諧波的含量為0.7531、0.1708，圖2 為12 槽8 極分?jǐn)?shù)槽繞組的電樞繞組磁場(chǎng)波形圖其諧波含量最大為0.8381、0.5307。

圖2

圖3

圖4

圖3 為48 槽8 極整數(shù)槽的渦流損耗分布圖，圖4 為12槽8 極的分?jǐn)?shù)槽渦流損耗分布圖，由圖可知，整數(shù)槽繞組明顯優(yōu)于分?jǐn)?shù)槽繞組。