運輸機空投時動態(tài)響應分析

曹煜國，周偉，史繼斌

（中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089）

運輸飛機空投試飛主要通過空投試驗來進行空投系統(tǒng)及運輸機空投性能的分析和評定，其主要目的是驗證飛機空投系統(tǒng)的功能和性能、空投貨臺系統(tǒng)與飛機的匹配性以及評估飛機空投過程中的操穩(wěn)特性。在空投過程中，空投物在艙內(nèi)移動時會引起飛機質心和轉動慣量的變化，尤其是在貨物離機瞬間將使飛機質量、質心及轉動慣量產(chǎn)生較大的階躍變化，這對飛機的安全有嚴重的影響。

1 空投時飛機的動態(tài)響應分析

空投物在空投過程中對飛機的影響主要包括以下四個方面：

第一，空投物的移動會改變飛機的重心位置，使飛機重心后移，從而穩(wěn)定裕度降低，甚至飛機由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定。空投開始后，貨物在牽引傘的牽引作用下從靜止開始向后移動，全機重心會隨之后移，隨著貨物與飛機質心距離的逐漸變大，飛機重心與焦點之間的穩(wěn)定裕度會減小。空投物越重，重心改變越明顯。當重心接近焦點時，會造成全機的中立穩(wěn)定甚至極不穩(wěn)定，此時，飛機對于擾動的響應是發(fā)散的。

第二，空投物在移動過程中，會對飛機產(chǎn)生附加的力與力矩，該附加力和力矩來自貨物本身的重力。當空投物在貨艙內(nèi)移動時，使得空投物的重心與全機重心之間的距離逐漸增大，它的重力會對飛機質心產(chǎn)生抬頭力矩，且隨著距離的增大而逐漸增大，同時，也會增大飛機的阻力。

第三，飛機的慣性特性會發(fā)生變化。空投物移動會使飛機的轉動慣量特性和質量特性發(fā)生改變，貨物在貨艙內(nèi)的裝載方式以及空投模式也會對飛機的慣性特性產(chǎn)生影響。對于單軌空投模式而言，由于貨物移動軌道較長，因此，貨物移動過程中使得全機繞y 軸的轉動慣量發(fā)生改變，貨物移動會對飛機產(chǎn)生俯仰方向的擾動。對于雙軌空投模式而言，貨物移動軌道對稱分布于機身中軸線兩側，因此，會使全機繞x軸和z 軸的轉動慣量發(fā)生改變，貨物移動會對飛機產(chǎn)生滾轉和偏航方向的擾動。

第四，貨物離機瞬間會對飛機產(chǎn)生較大的不利干擾作用。在空投物出艙瞬間，飛機質量、質心、慣量會產(chǎn)生大的階躍變化，飛機運動的小擾動方程中狀態(tài)矩陣中的各個動導數(shù)均會隨質量發(fā)生變化，特征方程的特征根也會發(fā)生變化，進而影響飛機的運動模態(tài)參數(shù)。貨物從出艙口投出的瞬間，會使飛機產(chǎn)生初始的擾動，表現(xiàn)為三個方向的轉動：俯仰效應、滾轉效應和偏航效應。貨物投出的瞬間，飛機尾部質量階躍性減小，對飛機而言，表現(xiàn)為俯仰角速度的擾動；若貨物的投出方向不是垂直向下，則還會對飛機產(chǎn)生初始的滾轉和偏航角速度擾動；此外，對于雙軌空投貨物時，當兩列貨物的投出狀態(tài)不一致時，也會使飛機產(chǎn)生滾轉和偏航效應。上述擾動會使飛機的氣動特性發(fā)生改變，從而改變飛機的飛行狀態(tài)。

根據(jù)試驗分析，貨物出艙過程中，在到達出艙口之前，隨著貨物的逐漸后移，與飛機質心的距離逐漸變大，飛機重心逐漸后移，飛機會抬頭，俯仰角變大。當貨物到達出艙口并投出時，投出瞬間由于出艙口處質量減小，飛機重心在瞬間回到初始重心，并且會受到一個接近于階躍輸入的低頭力矩，飛機俯仰角減小。貨物投放離機后，飛機各狀態(tài)變化逐漸趨于平緩，沒有明顯的振蕩。牽引比越大，貨物移動的加速度越大，貨物在艙內(nèi)移動的時間越短，對迎角的影響也越小；空投貨物的重量越大，飛機的迎角變化越劇烈，迎角的最大峰值越大；空投速度越大，飛機的迎角和姿態(tài)變化越小，迎角的最大峰也越小，飛機的穩(wěn)定性也就越好；由于空氣密度與高度的變化有關，飛機迎角的最大峰值隨著高度的降低而減小。根據(jù)飛機姿態(tài)變化來偏轉升降舵時，飛機迎角的最大峰值大大減小，飛機姿態(tài)也較理想，在有初始擾動的情況下，作用也十分顯著。

2 試驗結果分析

根據(jù)試飛結果，在空投過程中，飛機的飛行高度和速度都有少量增加，但變化都不大，高度和速度增加值，俯仰角、迎角和過載變化最大值均在正常范圍內(nèi)，飛機操控性良好，各項參數(shù)與前期計算結果相符。圖1 為美國C130 運輸機空投時空投物在艙內(nèi)的運動畫面和出艙畫面。

圖1 單件空投時空投物艙內(nèi)運動和離機圖

下面以單投試驗為例對單投時飛機的動態(tài)響應進行詳細分析。根據(jù)理論計算，空投物越重，飛機的動態(tài)響應應該越大，在實際試飛時，為了減小大重量時飛機的動態(tài)響應，空投物越重，選擇的牽引比越大，圖2 為空投過程中空投時間和牽引比隨著空投歸一化重量變化趨勢曲線。

圖2 單件空投時空投物離機時間表變化趨勢

根據(jù)圖2，較重的空投重量的牽引比可能會是輕重量的1.5 ～2 倍，圖4、圖5 和圖6 的試飛測試結果也表明，達到了預期的目的，飛機迎角、俯仰角和法向過載的最大值并不是隨著空投重量的增加而增加，其最大值分別出現(xiàn)在空投重量（歸一化處理）為1K、3K 和5K 空投時，重量7K 空投時飛機迎角、俯仰角和法向過載的最大值未超過重量5K。

且隨著空投重量的增加，空投物在艙內(nèi)的運動時間越長，也就是說，其對飛機的作用時間越長，影響越大，這一點是不利于空投試飛的，下面對影響空投物在艙內(nèi)的運動時間因素進行分析。

根據(jù)對空投物在艙內(nèi)的運動過程分析，其運動時受力主要有牽引傘的牽引力T、重力G、貨艙地板的支撐力N 以及與貨艙地板的摩擦力f，受力示意圖如圖3 所示。由于空投物與地板的摩擦力遠遠小于其他力，在計算空投物受力時可以忽略摩擦力。

以空投物重心（中心）為坐標原點，與地板平行方向為X 軸，垂直方向為Y 軸，建立坐標系，由于空投物相對飛機的運動只發(fā)生在X 軸方向，則空投物在標系中X 軸上的受力為：

式中，θ 為空投時飛機貨艙地板與水平面的夾角，不考慮貨艙地板安裝角度時，該夾角就是飛機空投時的俯仰角，λ 為牽引比。

由于貨艙的長度固定，且空投物對貨艙的初始相對靜止，運動時間就取決于空投物相對飛機的加速度。根據(jù)（1）式，加速度大小與飛機空投時的俯仰角和牽引都有關系，而且比成正比，俯仰角越大，運動的時間越短，牽引比越大，運動的時間也越短。所以，為了避免這種情況發(fā)生，在進行空投時，在增加牽引比的同時，也要增加飛機的俯仰角。

圖3 空投物艙內(nèi)運動期間受力示意圖

根據(jù)理論分析，當空投物從貨艙向后移動時，迎角、俯仰角和法向過載均快速增加，當空投物離機后又迅速減小，而且增加值隨空投重量增大而增加。圖4、圖5 和圖6 為試飛測試結果，其響應趨勢與前期計算結果完全一樣，但峰值點與計算結果相差較大，并不是空投重量越大，響應越大。在重量5K 空投時，法向過載出現(xiàn)最大值和最大波動幅值。在重量3K 空投時，俯仰角出現(xiàn)最大值和最大波動幅值。在重量1K 空投時，迎角出現(xiàn)最大值和最大波動幅值。

圖4 迎角最大值變化趨勢圖

圖5 俯仰角最大值變化趨勢圖

圖6 法向過載最大值變化趨勢圖

圖7 升降舵偏轉角最大值變化趨勢圖

圖7 為空投時飛機升降舵偏轉角最大值變化趨勢圖。它解釋了造成以上原因就是飛行員在空投時進行了蹬舵，由于蹬舵的時機和程度的不同，導致飛機的響應并不是隨著空投重量的增加而增大。這也說明了正確的人工干預對空投響應非常重要，可以大大減小飛機響應。

3 結語

以上分析結果表明，飛機在空投時，安全可控、操縱和響應良好，貨物空投雖然飛機重心變化較大，但俯仰角、迎角變和法向過載均在正常范圍內(nèi)，空投時飛機的動態(tài)響應特性正常，滿足使用要求。

根據(jù)飛機的動態(tài)響應，給出以下幾點建議：

（1）當空投重量逐步增加時，可以通過加大牽引比、俯仰角和投放速度, 這樣不僅可以縮短貨物的離機時間,還可以改善動態(tài)過程, 從而減小對飛機的不利影響。

（2）空投前進行必要的計算，事先掌握貨物移動規(guī)律和飛機響應規(guī)律，使飛行員更容易進行配平操縱，以減小空投風險。

（3）在空投過程中,應采用根據(jù)飛機姿態(tài)的變化偏轉升降舵的操縱規(guī)律。