聯肢剪力墻計算方法的比較

程國明 張獻斌

摘 要：剪力墻結構在現代高層建筑中使用頗為廣泛，其中，聯肢剪力墻結構由于連梁的存在，它具備雙重抗側力機制。目前，聯肢剪力墻結構彈性階段的理論方法有連續化方法，帶剛域框架法和奇異函數法。三種方法中以連續化方法應用最為廣泛，其余二者次之，但奇異函數法的適用范圍相對更廣。

關鍵詞：聯肢剪力墻;連續化方法;帶剛域框架法;奇異函數法

1.引言

中國作為一個發展中大國，無論是在經濟還是科技方面，都在一直加速追趕西方發達國家。尤其是改革開放 40 多年以來，中國發生了翻天覆地的變化，其中基礎建設方面更是取得了的優異的成績。從跨江大橋到高速鐵路，從城市地下交通到地上高樓，這一切無時無刻不在展示著中國經濟基礎的雄厚和改革開放取得的碩果，同時經濟的快速發展潛移默化的加速了城市化進程，使得本來就有限的土地資源顯得越來越緊張。為了緩解資源上的壓力，高層和超高層建筑結構應運而生，如同雨后春筍般的出現在城市建設中。在高層建筑中應用最為廣泛的便是剪力墻結構，由于考慮到建筑設計和實際生活中的需求，設計人員經常在墻體上開一系列的洞口，使得一片實體墻轉變為聯肢剪力墻。

2、耗能特點

由于連梁的存在，聯肢剪力墻抵抗水平荷載的方式相對于實體剪力墻而言也發生了很大的變化，由單純的墻肢抗彎變成了各墻肢與各連梁耦合作用來完成。一般來說，設計合理的聯肢剪力墻結構在地震過程中會表現為連梁先進入塑性狀態，從而在梁端形成塑性鉸來耗散地震能量，然后墻肢在大部分連梁進入塑性后才會屈服，在墻肢底部同樣形成塑性鉸來耗散地震能量。因此，可以認為聯肢剪力墻結構是具備雙重抗震措施的，連梁是其第一道防線，墻肢是其第二道防線，在地震作用下，最為理想的破壞順序是第一道防線失效后，第二道防線便會起作用。

3、連續化方法

連續化方法是一種較為成熟的，普遍應用于聯肢剪力墻彈性分析的方法。該方法將離散分布在結構豎向高度上的連梁進行連續化處理，使得聯肢剪力墻沿豎向高度變成一個完全連續的結構。該方法易于計算操作，但所做的假定偏多。主要有如下假定：

（1）假定每一根連梁可以等效成沿相應樓層均勻分布的連續連桿。這個假定是連續化方法最為核心的一個前提。通過該假定將連梁構件從離散分布狀態變成連續分布狀態，因為對于設計人員來說同時處理連續和離散結構是一件比較困難的事情。而聯肢剪力墻從某種程度上來說是連續和離散的結合體，墻肢沿豎向是連續均勻分布的，連梁沿豎向是不連續分布的，所以通過該假定，可以將聯肢剪力墻這種連續——離散結合體在一定程度上視為完全連續結構，從而方便設計人員進行計算分析。

（2）假定兩墻肢在同一水平標高處兩者位移相同，也就是不考慮連梁軸向的壓縮和拉伸變形。因此，從整體上來看，兩墻肢的轉角和曲率也是一樣的，該假定的提出，極大程度的減少了需要求解的未知量，因為如果考慮到連梁的軸向變形，那么勢必會使得兩墻肢的水平位移產生一定程度的差異。然而對于聯肢剪力墻整體位移計算中，這種由連梁構件局部效應所導致的差異是可以忽略不計的，而且王元戰[1]此進行了研究，并提出除了某些在連梁上設置消能減震裝置的結構體系外，該假定對于大部分高層建筑結構是成立的。

（3）假定連梁的反彎點在跨中。該假定提出后使得連續化方法在計算上進一步簡化，因為其略去了連梁切口處彎矩這一項未知量。有學者[2]就該假定可能帶來的計算誤差進行了一系列研究與分析，最終得出的結論是當墻肢與連梁的線剛度比大于5時，該假定成立。其實該假定不僅在連續化方法中成立，對于一些用于分析聯肢剪力墻的其它方法同樣合適，比如，用奇異函數分析聯肢剪力墻結構的方法以及帶剛域框架的計算方法。雖然帶剛域框架的計算方法中并沒有明確提出連梁的反彎點在連梁跨中，但是筆者通過對帶剛域框架法的理論進行分析后發現，利用該方法計算的連梁凈跨兩端彎矩是相同的（即兩墻肢內邊緣處的連梁彎矩相同），因此，不難看出，反彎點在連梁跨中的假設已經隱含在帶剛域框架法計算的全過程中。

（4）假定連梁以及墻肢的剛度和幾何參數沿結構豎向均保持不變，若發生變化則取幾何平均值進行計算。其實該假定的提出對連續化方法的使用已經隱性的做出了一些限制，因為如果這些參數發生較大的變化，那么這種處理方式勢必會帶來很大程度的誤差。而參數變化在現實生活中又很常見，所以進一步完善該假定也是一個很好的研究方向。

4、帶剛域框架的計算方法

該方法將剪力墻等效成一個框架，因為墻肢與連梁的截面高度較大，節點區也較大，所以在計算過程中可以將節點區內的墻肢和連梁視為剛度無限大，從而形成帶剛域的框架。然后可以按照D值法進行結構內力或者位移的簡化計算，也可以按照矩陣位移法進行精確求解。該方法不僅適用于聯肢剪力墻結構，同樣可以應用于壁式框架體系。不過，在聯肢剪力墻分析中，該方法不及連續化方法應用廣泛。

5、奇異函數法

不同于傳統的連續化方法，由于奇異函數本就適合處理不連續結構，因此，針對聯肢剪力墻這種離散——連續的結合體，奇異函數的引入，可以從一定程度上彌補連續化方法的缺陷。首先在基本假定上就有一定的簡化，奇異函數法[3]的應用舍棄了連梁沿結構高度連續化處理這一步驟，很大程度上保留了聯肢剪力墻的原始造型特點;其次，奇異函數法的應用極大的拓寬了聯肢剪力墻的理論思路，將一些很棘手的變參數問題[4]變得簡單明了。

奇異函數法最為關鍵的一步就是引入一個新的函數——δ函數，δ函數最初是應用于量子力學領域一些不連續問題。后來人們認識到使用該函數處理不連續問題竟能獲得很好的效果后，陸續將其引入到了電學以及固體力學領域。奇異函數法最突出的特點就是它并沒有回避工程中由于間斷而引起的不連續問題，從根源上進行分析，使得一些問題變得簡單而且思路清晰。

參考文獻

[1] 王元戰，何玉敖.考慮連梁軸向變形時幾種高層結構地震反應分析的簡化方法[J].建筑結構學報，1993（06）：52-58.

[2] Macleod I A. Connected shear walls of unequal width [J].ACI Journal，1970，67：408-412.

[3] 徐彬，梁啟智.雙肢剪力墻分析的奇異函數法[J].華南理工大學學報（自然科學版）， 1999 （12）：111-116.

[4] 徐彬，梁啟智，夏鋒.變參數雙肢剪力墻內力分析奇異函數法[J].昆明理工大學學報，1999（03）：102-106.