系統(tǒng)動力學(xué)視角下的金融風(fēng)險度量

張靜文 趙婷 郭夢珺

摘 要：本項目認(rèn)為物理學(xué)中的動力學(xué)理論是解釋股票價格波動內(nèi)在規(guī)律和建立金融風(fēng)險度量的極好理論工具。根據(jù)前人研究的時變風(fēng)險，針對其彈性系數(shù)的選擇進(jìn)行比較，確定合適的彈性系數(shù)，使該模型能夠?qū)暧^金融市場風(fēng)險進(jìn)行實時測量，為監(jiān)管部門進(jìn)行風(fēng)險預(yù)警提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：時變風(fēng)險;股價;動能;勢能

近年來，由于受經(jīng)濟(jì)全球化、金融自由化與金融創(chuàng)新等因素的影響，全球金融市場呈現(xiàn)出前所未有的波動性，金融風(fēng)險日趨復(fù)雜化和多樣化，金融風(fēng)險管理的重要性愈加突出。金融市場頻繁發(fā)生的危機(jī)事件表明：要想保持金融市場的健康平穩(wěn)運(yùn)行，進(jìn)而保證國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定增長，必須依靠全面而有效的金融風(fēng)險管理工作。一般來說，任何一次全面而有效的金融風(fēng)險管理活動，至少包括風(fēng)險識別、風(fēng)險度量和風(fēng)險管理這三個基本步驟，而風(fēng)險度量在整個金融風(fēng)險管理工作中起著承前啟后的關(guān)鍵作用。

Markowitz[1]首先提出了“風(fēng)險是投資收益的波動性或不確定性”的概念，建立了資產(chǎn)組合選擇模型，隨后，又提出了下半方差風(fēng)險度量指標(biāo)。在Markowitz之后，F(xiàn)ishburn[2]提出的下偏矩方法、Simaan[3]提出的絕對離差指標(biāo)等等，這些度量方法都是方差指標(biāo)的進(jìn)一步拓展。然而，在實務(wù)界廣泛運(yùn)用的風(fēng)險度量工具仍然是證券收益率的方差指標(biāo)。1982年，J·P·Morgan[4]投資銀行提出了一種利用統(tǒng)計思想對金融風(fēng)險進(jìn)行估值的方法—VaR，該方法在1990年后成為金融風(fēng)險度量方法中方差指標(biāo)的一個重要補(bǔ)充。

通過國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展動態(tài)分析，可以知道目前已有的金融風(fēng)險度量方法都是建立在資產(chǎn)價格變動的概率分布的基礎(chǔ)之上的。這些方法雖然在幫助投資者進(jìn)行投資決策起到了一定的理論參考作用，但對次貸危機(jī)這些由突發(fā)事件所引發(fā)的金融危機(jī)起不到風(fēng)險預(yù)警的作用，從而不能有效地指導(dǎo)風(fēng)險管理工作。鑒于此，本項目擬摒棄概率模型，在現(xiàn)有研究建立的時變風(fēng)險度量模型的基礎(chǔ)上，參考屠新曙[5]的模型及思路，進(jìn)一步在物理學(xué)的基礎(chǔ)上，分析變風(fēng)險度量模型，探求能夠較為清晰解釋股票價格波動規(guī)律的研究方法。

一、模型

根據(jù)屠新曙[5]的研究表明，股價波動原理與物理學(xué)中的物體在彈簧牽引下受力后的位移運(yùn)動原理是一致的，我們可以借鑒物理學(xué)中的動力學(xué)理論來開展金融風(fēng)險的研究。

仿照物理學(xué)的動能，可以定義證券的動能，用公式表達(dá)就是：

證券的勢能應(yīng)該是證券的價格所處于的價位而造成的風(fēng)險，用公式表達(dá)就是：

其中，Ep（t）稱為證券在時刻t的勢能，p（t）是證券在時刻t的價位，Ep（t）是p（t）的數(shù)學(xué)期望，被用來表示證券的內(nèi)在價值，k（t）是證券在時刻t的彈性系數(shù)，不同的證券，其彈性系數(shù)也不相同。本項目將通過對證券價格行為的深入研究來確定k（t）的具體表達(dá)式及其經(jīng)濟(jì)含義。

由證券的動能和勢能定義，可以定義證券在時刻的能量：

則σ（t）從某種意義上可以看成是證券在時刻t的每股風(fēng)險額，本項目稱之為時變風(fēng)險，它表示證券在時刻t可能偏離的金額，這種風(fēng)險與時間有關(guān)，是時間的函數(shù)，是隨時間變化而變化的變量，不是一個常量，這與人們對風(fēng)險的感性認(rèn)識是一致的。模型（5）稱為時變風(fēng)險度量模型，通過模型可知，時變風(fēng)險是由價格和成交量兩個因素共同決定的，所以它比用其它方法度量的風(fēng)險更加真實地反映了證券的風(fēng)險程度。

二、實證分析

1、k的選取

從屠新曙[5]的研究中可以看到，該文獻(xiàn)直接將市盈率作為k值，以此來計算勢能。而李景爽[6]提出市凈率是股票價格與每股凈資產(chǎn)的比率，這具有客觀且穩(wěn)定的特征，可以更好的代表k值。那么究竟k值如何選取更利于勢能的計算呢？我們將采用美的集團(tuán)2017年1月5日到2019年8月28日的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與比較。

由結(jié)果可知，k為市盈率計算出來的時變風(fēng)險平均值為3.27，并且有29個時變風(fēng)險值大于10。而k為市凈率計算出來的時變風(fēng)險平均值為1.29，并且有14個時變風(fēng)險值大于4。首先我們選取了以k為市盈率的時變風(fēng)險值，并且單獨(dú)將大于10的29個值進(jìn)行分析，圖中是部分?jǐn)?shù)據(jù)。

由數(shù)據(jù)可以看出，Ep（t）值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Ek（t）值，且計算出29個數(shù)據(jù)中Ep（t）平均值為172.49（在總數(shù)據(jù)中Ep（t）均值僅為19.54），而EK的平均值為2.01，可以看出，在這個模型中，Ek（t）對時變風(fēng)險的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Ep（t），甚至可以說時變風(fēng)險幾乎由Ep（t）的值決定。那么可以判斷此模型沒有很大的實際意義。

2、時變風(fēng)險實證分析

根據(jù)圖二數(shù)據(jù)分析，可以知道以下幾點：

（一）高的時變風(fēng)險時間點的換手率普遍都很高，我們知道，高換手率可能會引起股價的大幅波動，因此，這樣會間接導(dǎo)致時變風(fēng)險值很大。

（二）根據(jù)數(shù)據(jù)觀察，我們發(fā)現(xiàn)，高時變風(fēng)險時間點前后，會有股價的波動，可能是上漲，也可能是下跌。例如，2018年10月30日達(dá)到了一年內(nèi)最低的價格32.8，而我們計算出的時變風(fēng)險值，可以看出2018年10月29日和2018年11月2日，都是高的時變風(fēng)險值，這很好的預(yù)警并凸顯了風(fēng)險點。而2018年3月8日到12日，有一個很明顯的大漲，我們可以看到，3月8日確實是一個高的時變風(fēng)險點。2018年2月5日到9日，有一個大幅下跌，而2月6日和7日此處根據(jù)時變風(fēng)險值，很明顯的可以看出風(fēng)險率高要避免。

三、結(jié)束語

時變風(fēng)險前人研究較少，在針對k值上有不同的選取，本文根據(jù)動能和勢能對時變風(fēng)險的共同作用來選取最合適的k值，提高該模型的準(zhǔn)確率。時變風(fēng)險可以作為一個時間的函數(shù)，用來預(yù)警較大風(fēng)險，無論是某時間點前后還是僅僅某時間點。通過構(gòu)建一個這樣的金融風(fēng)險度量模型，該模型能夠?qū)暧^金融市場風(fēng)險進(jìn)行實時測量，為監(jiān)管部門進(jìn)行風(fēng)險預(yù)警提供理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] Markowitz. H. M.， Portfolio Selection [J]， Journal of Finance， 1952： 77-91.

[2] Fishburn. P. C.， Mean-risk analysis with risk associated with below-target returns [J]，The American Economic Review， 1977： 116-126.

[3] Simaan. Y.， Estimation risk in portfolio selection： The mean variance model versus the mean absolute deviation model [J].Management Science， 1997：1436-1446.

[4] J.P. Morgan， Risk metrics — Technical document [M]， 4th ed， Morgan Guaranty Trust Company， 1996.

[5] 屠新曙.時變風(fēng)險度量模型[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2012，（3）：525-542.

[6] 李景爽.證券市場溢出效應(yīng)及時變風(fēng)險的研究[D].浙江工商大學(xué)，2015.