系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)視角下的金融風(fēng)險(xiǎn)度量

張靜文 趙婷 郭夢(mèng)珺

摘 要：本項(xiàng)目認(rèn)為物理學(xué)中的動(dòng)力學(xué)理論是解釋股票價(jià)格波動(dòng)內(nèi)在規(guī)律和建立金融風(fēng)險(xiǎn)度量的極好理論工具。根據(jù)前人研究的時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)，針對(duì)其彈性系數(shù)的選擇進(jìn)行比較，確定合適的彈性系數(shù)，使該模型能夠?qū)暧^金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，為監(jiān)管部門(mén)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：時(shí)變風(fēng)險(xiǎn);股價(jià);動(dòng)能;勢(shì)能

近年來(lái)，由于受經(jīng)濟(jì)全球化、金融自由化與金融創(chuàng)新等因素的影響，全球金融市場(chǎng)呈現(xiàn)出前所未有的波動(dòng)性，金融風(fēng)險(xiǎn)日趨復(fù)雜化和多樣化，金融風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性愈加突出。金融市場(chǎng)頻繁發(fā)生的危機(jī)事件表明：要想保持金融市場(chǎng)的健康平穩(wěn)運(yùn)行，進(jìn)而保證國(guó)民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)，必須依靠全面而有效的金融風(fēng)險(xiǎn)管理工作。一般來(lái)說(shuō)，任何一次全面而有效的金融風(fēng)險(xiǎn)管理活動(dòng)，至少包括風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)度量和風(fēng)險(xiǎn)管理這三個(gè)基本步驟，而風(fēng)險(xiǎn)度量在整個(gè)金融風(fēng)險(xiǎn)管理工作中起著承前啟后的關(guān)鍵作用。

Markowitz[1]首先提出了“風(fēng)險(xiǎn)是投資收益的波動(dòng)性或不確定性”的概念，建立了資產(chǎn)組合選擇模型，隨后，又提出了下半方差風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)。在Markowitz之后，F(xiàn)ishburn[2]提出的下偏矩方法、Simaan[3]提出的絕對(duì)離差指標(biāo)等等，這些度量方法都是方差指標(biāo)的進(jìn)一步拓展。然而，在實(shí)務(wù)界廣泛運(yùn)用的風(fēng)險(xiǎn)度量工具仍然是證券收益率的方差指標(biāo)。1982年，J·P·Morgan[4]投資銀行提出了一種利用統(tǒng)計(jì)思想對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估值的方法—VaR，該方法在1990年后成為金融風(fēng)險(xiǎn)度量方法中方差指標(biāo)的一個(gè)重要補(bǔ)充。

通過(guò)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展動(dòng)態(tài)分析，可以知道目前已有的金融風(fēng)險(xiǎn)度量方法都是建立在資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的概率分布的基礎(chǔ)之上的。這些方法雖然在幫助投資者進(jìn)行投資決策起到了一定的理論參考作用，但對(duì)次貸危機(jī)這些由突發(fā)事件所引發(fā)的金融危機(jī)起不到風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的作用，從而不能有效地指導(dǎo)風(fēng)險(xiǎn)管理工作。鑒于此，本項(xiàng)目擬摒棄概率模型，在現(xiàn)有研究建立的時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)度量模型的基礎(chǔ)上，參考屠新曙[5]的模型及思路，進(jìn)一步在物理學(xué)的基礎(chǔ)上，分析變風(fēng)險(xiǎn)度量模型，探求能夠較為清晰解釋股票價(jià)格波動(dòng)規(guī)律的研究方法。

一、模型

根據(jù)屠新曙[5]的研究表明，股價(jià)波動(dòng)原理與物理學(xué)中的物體在彈簧牽引下受力后的位移運(yùn)動(dòng)原理是一致的，我們可以借鑒物理學(xué)中的動(dòng)力學(xué)理論來(lái)開(kāi)展金融風(fēng)險(xiǎn)的研究。

仿照物理學(xué)的動(dòng)能，可以定義證券的動(dòng)能，用公式表達(dá)就是：

證券的勢(shì)能應(yīng)該是證券的價(jià)格所處于的價(jià)位而造成的風(fēng)險(xiǎn)，用公式表達(dá)就是：

其中，Ep（t）稱(chēng)為證券在時(shí)刻t的勢(shì)能，p（t）是證券在時(shí)刻t的價(jià)位，Ep（t）是p（t）的數(shù)學(xué)期望，被用來(lái)表示證券的內(nèi)在價(jià)值，k（t）是證券在時(shí)刻t的彈性系數(shù)，不同的證券，其彈性系數(shù)也不相同。本項(xiàng)目將通過(guò)對(duì)證券價(jià)格行為的深入研究來(lái)確定k（t）的具體表達(dá)式及其經(jīng)濟(jì)含義。

由證券的動(dòng)能和勢(shì)能定義，可以定義證券在時(shí)刻的能量：

則σ（t）從某種意義上可以看成是證券在時(shí)刻t的每股風(fēng)險(xiǎn)額，本項(xiàng)目稱(chēng)之為時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)，它表示證券在時(shí)刻t可能偏離的金額，這種風(fēng)險(xiǎn)與時(shí)間有關(guān)，是時(shí)間的函數(shù)，是隨時(shí)間變化而變化的變量，不是一個(gè)常量，這與人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的感性認(rèn)識(shí)是一致的。模型（5）稱(chēng)為時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)度量模型，通過(guò)模型可知，時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)是由價(jià)格和成交量?jī)蓚€(gè)因素共同決定的，所以它比用其它方法度量的風(fēng)險(xiǎn)更加真實(shí)地反映了證券的風(fēng)險(xiǎn)程度。

二、實(shí)證分析

1、k的選取

從屠新曙[5]的研究中可以看到，該文獻(xiàn)直接將市盈率作為k值，以此來(lái)計(jì)算勢(shì)能。而李景爽[6]提出市凈率是股票價(jià)格與每股凈資產(chǎn)的比率，這具有客觀且穩(wěn)定的特征，可以更好的代表k值。那么究竟k值如何選取更利于勢(shì)能的計(jì)算呢？我們將采用美的集團(tuán)2017年1月5日到2019年8月28日的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與比較。

由結(jié)果可知，k為市盈率計(jì)算出來(lái)的時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)平均值為3.27，并且有29個(gè)時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)值大于10。而k為市凈率計(jì)算出來(lái)的時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)平均值為1.29，并且有14個(gè)時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)值大于4。首先我們選取了以k為市盈率的時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)值，并且單獨(dú)將大于10的29個(gè)值進(jìn)行分析，圖中是部分?jǐn)?shù)據(jù)。

由數(shù)據(jù)可以看出，Ep（t）值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Ek（t）值，且計(jì)算出29個(gè)數(shù)據(jù)中Ep（t）平均值為172.49（在總數(shù)據(jù)中Ep（t）均值僅為19.54），而EK的平均值為2.01，可以看出，在這個(gè)模型中，Ek（t）對(duì)時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Ep（t），甚至可以說(shuō)時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)幾乎由Ep（t）的值決定。那么可以判斷此模型沒(méi)有很大的實(shí)際意義。

2、時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證分析

根據(jù)圖二數(shù)據(jù)分析，可以知道以下幾點(diǎn)：

（一）高的時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)時(shí)間點(diǎn)的換手率普遍都很高，我們知道，高換手率可能會(huì)引起股價(jià)的大幅波動(dòng)，因此，這樣會(huì)間接導(dǎo)致時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)值很大。

（二）根據(jù)數(shù)據(jù)觀察，我們發(fā)現(xiàn)，高時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)時(shí)間點(diǎn)前后，會(huì)有股價(jià)的波動(dòng)，可能是上漲，也可能是下跌。例如，2018年10月30日達(dá)到了一年內(nèi)最低的價(jià)格32.8，而我們計(jì)算出的時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)值，可以看出2018年10月29日和2018年11月2日，都是高的時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)值，這很好的預(yù)警并凸顯了風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。而2018年3月8日到12日，有一個(gè)很明顯的大漲，我們可以看到，3月8日確實(shí)是一個(gè)高的時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。2018年2月5日到9日，有一個(gè)大幅下跌，而2月6日和7日此處根據(jù)時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)值，很明顯的可以看出風(fēng)險(xiǎn)率高要避免。

三、結(jié)束語(yǔ)

時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)前人研究較少，在針對(duì)k值上有不同的選取，本文根據(jù)動(dòng)能和勢(shì)能對(duì)時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)的共同作用來(lái)選取最合適的k值，提高該模型的準(zhǔn)確率。時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)可以作為一個(gè)時(shí)間的函數(shù)，用來(lái)預(yù)警較大風(fēng)險(xiǎn)，無(wú)論是某時(shí)間點(diǎn)前后還是僅僅某時(shí)間點(diǎn)。通過(guò)構(gòu)建一個(gè)這樣的金融風(fēng)險(xiǎn)度量模型，該模型能夠?qū)暧^金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，為監(jiān)管部門(mén)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警提供理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] Markowitz. H. M.， Portfolio Selection [J]， Journal of Finance， 1952： 77-91.

[2] Fishburn. P. C.， Mean-risk analysis with risk associated with below-target returns [J]，The American Economic Review， 1977： 116-126.

[3] Simaan. Y.， Estimation risk in portfolio selection： The mean variance model versus the mean absolute deviation model [J].Management Science， 1997：1436-1446.

[4] J.P. Morgan， Risk metrics — Technical document [M]， 4th ed， Morgan Guaranty Trust Company， 1996.

[5] 屠新曙.時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)度量模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2012，（3）：525-542.

[6] 李景爽.證券市場(chǎng)溢出效應(yīng)及時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)的研究[D].浙江工商大學(xué)，2015.