淺談如何在高中數學課堂培養學生的探究能力

譚振枝

(廣西桂林市第十八中學 541004)

如何在高中數學課堂中培養學生的探究能力？筆者認為，應從激發探究欲望、教師引領探究、學生自主探究三個層面來實施.

一、創設教學情境，激發探究欲望

1.問題性

從教學過程的問題入手，設置情境.

2.開放性

數學開放題直接反映了人們對于數學教學模式的強烈追求，在學習時間的安排、主題的確定、研究視角的選擇、方法的應用和結果的表達等方面均有相當大的靈活度.

3.生活性

數學在各方面的滲透和應用極為廣泛，必須加強數學學科的理論與社會生活實際的聯系，讓學生解決身邊與學科相關的實際問題，體現數學的實用性.

4.實踐性

數學高度抽象的特點，需要學習者的感受、體驗和思考的過程，在學習間接經驗的同時，提供學習直接經驗并在探究中獲得積極情感體驗的途徑和機會.

二、教師適時引領，感受探究過程

如人教A版高中數學(選修2-3)P73第6題：直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，求證：OA⊥OB．教師可結合老師教學用書，采用韋達法通過消y,消x兩個方向進行證明.

1.多角度思考

完成上述問題證明后，教師可適時啟發學生：還有其他的解決方法嗎？

2.逆向探究

把問題的的條件和結論互換，形成以下問題：

例5 若A、B是拋物線y2=2px(p>0)上兩個動點，O為坐標原點，且OA⊥OB，求證：直線AB經過定點.

由于學生的年齡特點和知識結構等方面的因素，決定了他們的探究離不開老師的指導、啟發和引領.一步步通過方法的提示，將課堂中的探究與高考命題規律有機結合，為學生的探究指明了方向.在老師的引導下，學生成了探究者和發現者.在這層層深入的探究中，學生們積累了豐富的探究經驗，體驗到了在數學探究中的快樂和成就感.

三、鼓勵發散思維，嘗試自主探究

1.自變量取值由兩個增加為三個

2.自變量取值由三個增加為n個

猜想2 若函數f(x)在區間I上的圖象是上凸的，則對于任意的x1,x2,x3,…,xn∈I,都有

(若圖象是上凹的，則將“≤”改為“≥”)

進行以上探究后，應該讓學生知道真正的探究是永無止境的，鼓勵學生將探究延續到課外！如果在教學過程中經常性進行探究式的教與學，學生的自信心和探究能力都將得到很大的提高，更是對數學探究產生濃厚的興趣.只要教師善于挖掘、勤于思考和樂于激發，就能在數學課堂教學中引導學生通過探究的方法學習知識，從而真正實現對學生探究能力的培養.