基于深度學(xué)習(xí)的DTMB外輻射源雷達(dá)參考信道估計(jì)

陳 賡， 田 波， 宮 健， 馮存前,2

(1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安，710051; 2.信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，西安，710077)

近年來，外輻射源雷達(dá)以其低成本、重量輕以及良好的抗干擾性能等優(yōu)點(diǎn)成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[1-3]。DTMB外輻射源雷達(dá)利用外部已經(jīng)存在的DTMB信號，通過檢測空中目標(biāo)的反射回波，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的探測、定位和跟蹤。其主要原理是利用參考信號和監(jiān)測通道目標(biāo)信號之間的相關(guān)性實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的探測[4-5]，參考信號的獲取是信號處理中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，其純度關(guān)系著雷達(dá)的探測性能[6-7]，而參考信道估計(jì)的精度關(guān)系著參考信號的獲取純度，因此對其精度的估計(jì)有著較高要求。

參考信道的估計(jì)本質(zhì)上是無線通信的多徑信道估計(jì)。基于最小二乘思想的LS算法[8-9]、采用導(dǎo)頻信息輔助算法[10]，以及基于壓縮感知理論方法[11-12]是目前最常用的幾種信道估計(jì)方法。傳統(tǒng)的最小二乘算法在對信道估計(jì)時(shí)，雖然計(jì)算簡單，不需要先驗(yàn)信息，但不能有效消除導(dǎo)頻處噪聲的影響，且計(jì)算時(shí)涉及矩陣求逆計(jì)算，當(dāng)采樣速率與符號速率為非整數(shù)倍的關(guān)系時(shí)，估計(jì)性能變差，影響參考信號的純度。文獻(xiàn)[10]中，采用基于模糊函數(shù)的方法提取接收信號的導(dǎo)頻信息，并將其用于信道估計(jì)，實(shí)現(xiàn)對直達(dá)波提純，仿真結(jié)果表明這種方法相比于LS算法估計(jì)的結(jié)果精度更高。文獻(xiàn)[11]采用壓縮感知理論，提出了一種高精度的多徑信道估計(jì)算法，性能更優(yōu)，魯棒性和穩(wěn)定性更好。當(dāng)前，深度學(xué)習(xí)理論在模式識別、信號處理、自主決策等領(lǐng)域取得了重大的進(jìn)展。針對不同處理任務(wù)，設(shè)計(jì)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過自身強(qiáng)大的學(xué)習(xí)歸納能力，對任務(wù)進(jìn)行快速處理。為此，有學(xué)者將深度學(xué)習(xí)理論引入多徑信道估計(jì)領(lǐng)域，并得到較好的估計(jì)效果。文獻(xiàn)[13]基于OFDM信號傳輸系統(tǒng)，引入深度學(xué)習(xí)理論對信道進(jìn)行估計(jì)，其將多徑信道看作一個自回歸模型[14-15]，使信道估計(jì)轉(zhuǎn)換為自回歸系數(shù)的估計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于深度學(xué)習(xí)理論的估計(jì)算法能夠有效提高信道估計(jì)的精度，更好地追蹤多徑信道的變化?；谝陨戏治?，本文將深度學(xué)習(xí)理論引入外輻射源雷達(dá)參考信道估計(jì)過程，以提高雷達(dá)的檢測性能。

1 系統(tǒng)模型

DTMB信號以信號幀為基本的組成單位，信號幀包含幀頭和幀體兩部分。幀頭由已知的偽隨機(jī)二進(jìn)制序列組成，幀體部分是多載波調(diào)制的OFDM信號。

外輻射源雷達(dá)的探測原理見圖1。外輻射源雷達(dá)接收部分一般具有監(jiān)測信號與參考信號2個接收通道，通過對監(jiān)測通道的目標(biāo)回波信號與參考通道的參考信號進(jìn)行相關(guān)處理得到目標(biāo)的位置與速度信息。參考信號提純的實(shí)質(zhì)是求得發(fā)射的基準(zhǔn)信號。由于空間存在多條反射信號，因此參考信號的信道可以等效為多徑信道。由于信號發(fā)射源與雷達(dá)接收機(jī)的空間位置相對固定，故可以假設(shè)多徑信道在一個信號幀內(nèi)沒有發(fā)生變化[16]，其時(shí)域沖擊響應(yīng)表達(dá)式為：

(2)

式中：hi為第i條多徑信道的增益；τi為第i條多徑信道的時(shí)延；I為多徑的個數(shù)。

多徑信道傳輸?shù)谋举|(zhì)是由信號不同延遲構(gòu)成，見圖2，接收信號由不同的延遲信號以及直達(dá)波信號疊加產(chǎn)生。對于DTMB信號，由于幀頭信號已知，因此可以在本地構(gòu)造出幀頭信號延遲矩陣SN表示不同延遲的幀頭信號。

S=[s1s2…sN]

(3)

系統(tǒng)傳輸模型為：

Z=Sh+ω

(4)

式中：Z為接收機(jī)接收到的信號；h為信道傳輸響應(yīng)；ω為高斯白噪聲，服從N(0,σ2)的高斯分布；σ2為噪聲功率。

多徑信道可以等效建模為自回歸模型，文獻(xiàn)[12] 采用一階自回歸模型近似等效無線信道模型，這一模型更接近多徑信道的真實(shí)情況，并且避免了高階模型帶來的復(fù)雜運(yùn)算。因此，可以將外輻射源雷達(dá)參考信道等效為一階自回歸模型，見式(5)：

Z(n)=h1s1+h2s2+…+hNsN+ω

(5)

圖1 DTMB外輻射源雷達(dá)探測示意圖

圖2 多徑信道示意圖

2 基于深度學(xué)習(xí)的參考信道估計(jì)

基于深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)流程由訓(xùn)練和估計(jì)2部分組成。首先利用先驗(yàn)的信道數(shù)據(jù)對學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使估計(jì)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到信道的頻域相關(guān)系數(shù)和信道的分布特征，即實(shí)現(xiàn)對信道的擬合去噪[13]。在估計(jì)階段，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為LS算法對幀頭序列進(jìn)行信道估計(jì)得到的信道響應(yīng)，這樣可以加快深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂時(shí)間，避免其陷入局部最優(yōu)解。

2.1 模型構(gòu)建

由圖3可以看出，該網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層3層構(gòu)成。輸入層為幀頭處的信道響應(yīng)，由LS算法估計(jì)得到，LS算法的思想是使得式(6)中J最小：

(6)

為使式(6)最小，計(jì)算可得信道估計(jì)值為：

(7)

由于輸入的信道數(shù)據(jù)為復(fù)數(shù)，在輸入網(wǎng)絡(luò)之前將數(shù)據(jù)的虛部與實(shí)部提取出來，將其串聯(lián)在一起，并行輸入。輸入層之后鏈接隱含層，每個隱含層由多個神經(jīng)元構(gòu)成，每個的輸出由前一層輸入數(shù)據(jù)的加權(quán)和的非線性變換構(gòu)成。其變換的表達(dá)式為:

q1,i=f(∑jω1,jh(j)+b)

(8)

式中:ω1,j、b、q1,i分別為第1個隱含層中第i個神經(jīng)元的權(quán)值、偏置和輸出。同理，第k個隱含層的變換式為:

qk=f(ωkqk-1+bk)

(9)

式中:qk-1為第k-1個隱含層的輸出；ωk與bk為第k個隱含層的權(quán)值和偏置；

故神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終輸出為：

(10)

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2 模型訓(xùn)練

歷史研究中，相關(guān)專家提出了許多信道模型以便很好的描述信道。外輻射源雷達(dá)參考信道實(shí)質(zhì)為萊斯信道，故采用萊斯信道生成的數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練數(shù)據(jù)通過仿真得到。對于訓(xùn)練階段，將一個OFDM序列作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，幀頭處的的信道響應(yīng)作為學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，一個OFDM 符號幀體處的信道響應(yīng)作為標(biāo)簽數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

本地構(gòu)造的幀頭序列PN與接收序列Z進(jìn)行時(shí)域互相關(guān)操作[17]，以在接收信號中找到幀頭與幀體的位置，計(jì)算表達(dá)式見式(11)。相關(guān)處理的峰值即為接收信號的幀頭位置。

R=E{PNZ*}

(11)

在本文中，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練使用端到端方法獲得信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重和偏移量，并使用隨機(jī)梯度下降算法來更新網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)集。網(wǎng)絡(luò)中的代價(jià)函數(shù)采用均方誤差，其表達(dá)式為：

(12)

式中：θtest表示網(wǎng)絡(luò)中所有參數(shù)；h′為監(jiān)督數(shù)據(jù)；M為訓(xùn)練樣本集中的總樣本數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)采用仿真實(shí)驗(yàn)比較基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)算法與傳統(tǒng)的信道估計(jì)算法的性能區(qū)別。本文采用PN945模式的DTMB信號進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型層數(shù)為7層，5層為隱含層，2層分別為網(wǎng)絡(luò)輸入層與輸出層。其中輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)分別為50和500，隱含層的神經(jīng)元個數(shù)為2 048。對于訓(xùn)練過程，本文采用的訓(xùn)練集、校驗(yàn)集與測試集大小分別為50 000，30 000，10 000。仿真設(shè)置的基本條件見表1。設(shè)置5條多徑延遲信道。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

圖4和圖5分別比較了LS算法，OMP算法和深度學(xué)習(xí)算法在不同SNR條件下的參考信道均方根誤差(RMSE)性能以及誤碼率(BER)性能。RMSE的計(jì)算表達(dá)式為：

(13)

從圖4中可以看出，不同算法的RMSE性能伴隨著信噪比的增加和下降趨勢。在信噪比相同的條件下，LS算法的性能最差，OMP算法較好，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法最優(yōu)。這是因?yàn)長S算法是一種線性估計(jì)算法，其計(jì)算誤差較大，故RMSE性能較差?；趬嚎s感知理論的OMP算法則是一種非線性算法，相比于LS算法具有較好的效果，但在多徑條數(shù)增加，存在弱徑信號時(shí)，由于迭代門限的設(shè)置，會導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果不精確。若降低迭代門限值，則會增加迭代次數(shù)，涉及大量的偽逆運(yùn)算，不可避免的會引起誤差。深度學(xué)習(xí)算法具有最佳的RMSE性能。這是因?yàn)榛谏疃葘W(xué)習(xí)理論的信道估計(jì)算法采用的是一種深層非線性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其依靠內(nèi)部的神經(jīng)層之間的非線性連接，通過不斷迭代，可以無限逼近復(fù)雜函數(shù)，從而得到多徑信道響應(yīng)。因此，這種方法具有較好的性能。

圖4 不同估計(jì)算法下的RMSE曲線

圖5 不同估計(jì)算法下的BER曲線

圖5為不同信道估計(jì)算法的 BER 性能圖，可以看出，不同算法的 BER 性能曲線和 RMSE 曲線基本保持一致，都隨著信噪比的不斷提高，誤碼率逐漸降低。本文采用的深度學(xué)習(xí)算法具有最好的BER性能。從以上分析可以看出，基于深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)算法具有較好的估計(jì)性能，對提高參考信號的純度和提高雷達(dá)的探測性能具有積極作用。

4 結(jié)語

本文基于DTMB外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)，針對傳統(tǒng)算法對參考信道估計(jì)時(shí)精度不佳從而導(dǎo)致參考信號的純度不高的問題，將基于深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)算法引入外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)。仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，訓(xùn)練后基于深度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以得到更優(yōu)的信道估計(jì)結(jié)果，這對于改善雷達(dá)的探測精度有著積極的作用。因此，將深度學(xué)習(xí)理論引入外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)是一種提高雷達(dá)性能的有效手段。