基于關鍵路徑的項目進度-成本掙值分析
——以飯店點餐系統開發項目為例

◎譚夢薇

一、引言

飯店點餐系統開發項目的項目目標為改進餐館內的人工點餐系統，采用計算機系統進行點餐。項目開始日期為2020年4月1日，截止日期為2020年5月12日，工期為42天，預算為6700元。在項目啟動階段，本文對項目范圍、項目需求進行了識別并進行了項目可行性分析：該系統面向的用戶是單個中小型餐館、酒店，本文主要針對餐館一整套點菜流程進行系統開發；該項目在經濟可行性以及技術可行性上均滿足要求。由于并不是本文的重點，在此將不再贅述。

二、基于關鍵路徑的項目進度-成本掙值分析

1.項目WBS元素的劃分和項目任務順序確定。

在項目準備階段，本文首先對項目進行了需求分析和目標確定，明確了項目任務和各階段目標，之后對項目進行了任務分解，共分解出14個項目任務。之后對WBS元素的相關關系進行梳理，明確任務間的相關關系和相互順序，這是后續通過關鍵路徑法找出關鍵路徑進行管理的基礎。項目WBS分解和項目任務順序如表1所示。

2.編制進度計劃和預算費用。

在本項目中，餐廳要求系統在2020年5月12日上線正式運行。基于此，本文利用“三點法”估計各項工作的時間。通常把作業時間按3種情況進行估計：Ta-最樂觀的完成時間；Tb-最保守的完成時間；Tm-最可能的完成時間。作業時間（T）是指完成某項工作需要的時間，單位為天，用d表示。計算結果保留整數。計算公式如下所示：

本文將各項工作的作業時間列入表1。同時，為了方便進行掙值分析，本文在表格中列出計劃完成工作預算費用BCWS，單位為元。

表1 各項工作的作業時間

3.項目網絡圖與關鍵路徑的確定。

網絡圖（Networkplanning）是一種圖解模型，因其形似網絡而得名網絡圖。作業、事件和路線構成了網絡圖的三要素。本文根據各項工作的作業時間以及前置任務繪制出網絡圖，如圖1所示。

圖1 項目網絡圖

關鍵路徑的工期決定了整個項目的工期。它是項目中最長的路徑，即使很小浮動也可能直接影響整個項目的最早完成時間。本文根據網絡圖及各項工作的作業時間得到了項目的關鍵路徑，為A-B-C-D-F-H-I-K-M-N，總時長為42天，恰好為項目工期。

4.基于關鍵路徑的掙值分析（以4月15日為例）。

從2020年4月1日至2020年4月15日，本項目計劃完成A、B、C、D、G項工作，并將E項工作完成50%，為保證不拖延工期，計劃在D項工作結束后立即開始關鍵路徑上的F項工作，截止到4月15日能夠將F項工作完成50%。經過調研，列出A-F各項工作截止到4月15日的預算費用、進度與實際發生費用，如表2所示：

表2 預算費用、進度與實際發生費用

在掙值法的進度偏差分析中，BCWS為計劃掙值，即按照進度計劃，在某一時點上應該取得的工作進展（用貨幣量表示）；BCWP則是實際掙值，即用貨幣量表示的所取得的實際工作成果，二者之間的差值就是進度偏差。如果BCWP〉BCWS，則表示項目進展快于進度計劃。但是，在BCWP的計算中，并沒有區分掙值是否來自于關鍵路徑，這樣在進度偏差的計算中就可能會產生誤導性的信息。因為在掙值法中，是用貨幣量來表示項目的進展，掩蓋了不同活動在重要性方面的差別。如果非關鍵路徑上的活動進展速度較快，而關鍵路徑上的活動沒有及時完成，則非關鍵路徑上所取得的掙值就有可能掩蓋關鍵路徑上進度的延遲，依此做出的判斷可能就是錯誤的。因為對于一個項目來說，只有關鍵路徑上的活動順利完工，項目才能按計劃完成。

以4月15日為例，本文計算了截止到4月15日的進度偏差。據前段所述，在進度偏差分析中，如果不區分非關鍵路徑與關鍵路徑上取得的掙值，結果可能不準確。因此，本文分別針對關鍵路徑和非關鍵路徑進行進度偏差分析。

首先，將項目取得的掙值劃分為兩部分，用BCWPCP表示關鍵路徑上的掙值，BCWPNCP表示非關鍵路徑上取得的掙值。相應地也將BCWS按照關鍵路徑與非關鍵路徑加以區分，以便與掙值相比較。在偏差分析時，將BCWPCP與關鍵路徑上的BCWSCP比較，以確定項目進度是否落后。但是非關鍵路徑上活動的拖延如果超出其允許的最大浮動時間，也就變成關鍵活動，會影響項目按時完成，所以也要分析非關鍵路徑上的進度執行情況。分別用以下的兩個公式來計算各自的進度偏差：

關鍵路徑的進度偏差：SVCP=BCWPCP-BCWSCP

非關鍵路徑的進度偏差：SVNCP=BCWPNCP-BCWSNCP

關鍵路徑為A-B-C-D-F，關鍵路徑的進度偏差為：

非關鍵路徑有兩條，分別為A-B-C-D-E和A-B-C-G，對兩條非關鍵路徑分別計算進度偏差：

A-B-C-G：SVNCP=（200+100+300+500）-（200+100+300+500）=0（元），進度無滯后或提前。

如果采用傳統的掙值法計算進度偏差，不考慮是否為關鍵路徑，SV=180-80=100（元），進度提前。但很明顯，這樣的計算是有問題的。盡管非關鍵活動E的進度提前，但是關鍵活動F的進度卻延后了，因此，無法在8天內完成F項工作，也就拖延了后續H工作的實施，項目的整體進度沒有跟上。此時，非關鍵路徑上的浮動時間有所增加，本文可以將E項“需求建模”任務的資源如人力等更多地調配到F項“企業建模”上，加快F項任務的執行，彌補并縮短工期。

對于成本偏差分析，本文認為區分是否為關鍵路徑的意義不大。本文基于截止到4月15日的實際發生費用與預算費用計算了成本偏差。如下所示：

同時，本文根據現在的項目發展情況，估算完成時的預算。計算公式如下：

計算結果為：CPI=0.96，EAC=6979.17（元）〉6700（元）。按照現在的項目發展情況，完成時費用將超支。因此，在后續的項目進展中，要時刻注意項目經費的使用，盡量不要超過項目預算。