基于麥夸特法和通用全局優化算法的水平井橫波計算方法

汪鈺波

摘 要：涪陵頁巖氣田投資成本減少，偶極聲波測井項目也隨之減少，而水力壓裂對巖石力學需求增多，提出通過麥夸特法和通用全局優化算法，建立基于聲波、密度、井斜的計算模型，得到水平井橫波資料的方法。利用巖石力學參數優化后的壓裂設計方法，能夠提高涪陵頁巖氣水平井壓裂的效果，有助于實現頁巖氣的高效開發。

關鍵詞：頁巖氣;水平井;壓裂;巖石力學;井斜校正;橫波

隨著頁巖氣勘探開發的不斷深入，常規壓裂已不能滿足大規模商業化開發的要求，水平井分段大規模水力壓裂成為當前頁巖氣開發的關鍵技術。水力壓裂中，巖石力學性質對于研究巖石的破裂，水力裂縫延伸過程中裂縫寬度的變化，以及確定最終的裂縫幾何形狀非常重要。巖石力學參數的確定方法主要有2種：一種是對巖心進行加載實驗，另一種是根據地球物理測井資料計算。巖心試驗測定法數據準確，但取心困難、成本高。測井資料求取法具有連續性強、地質信息豐富、數據準確等優點。因此，目前普遍利用測井資料求取巖石力學參數。

隨著投資成本的減少，偶極聲波測井項目也隨之減少。本文通過麥夸特法和通用全局優化算法，建立基于聲波、密度、井斜的計算模型，得到水平井橫波資料從而用于評價巖石力學參數。

1 水平井聲波時差的校正

1.1 水平井聲波時差響應影響因素

在水平井環境下，聲波時差測井響應特征與垂直井有很大的差別，主要原因有以下兩點：一是儀器原來所依賴的地層模型不能滿足。目前常規儀器的設計基本都是以井眼軸對稱地層為前提條件，在水平井中與儀器軸垂直方向的地層多數情況下不再是各向同性的均質體，而是各向異性的非均質體，垂直井的聲波時差測量值常常是多個地層的共同結果，而水平井則常常是單個地層作用的結果。二是井眼條件與垂直井有所區別。在水平井中鉆井液侵入形狀不再對稱，另外，受重力因素的影響，儀器的測井狀態是偏心的，偏心對測井儀器的測量將會產生一定程度的影響。再有，水平井眼中常常會有一層由巖屑、泥餅混合而成的鉆屑層，如果鉆屑層較厚，可能會影響聲波時差的測量值（造成很高的測量值）。氣井中可能會因泥漿中充滿氣體而發生周波跳躍，尤其在井眼的上翹段可能匯集較高濃度的氣體，周波跳躍將更加嚴重。因此，在水平井條件下，測量的聲波時差值更易受到井眼環境的影響

1.2 地層各向異性對聲波時差影響

在以往的理論以及實驗研究發現，巖石的很多物理特性都存在各向異性，這是造成水平井的測井響應不同于垂直井的一個重要因素。然而現有的測井儀器以及解釋模型都是針對垂直井設計的，如果將這些模型應用到水平井的地層參數計算必將產生很大的誤差，因此有必要研究各向異性條件下水平井中地層參數的求取方法。

通過對比焦頁A、焦頁B、焦頁C、焦頁D等直井與鄰井的水平井焦頁X-3HF、焦頁XX-3HF等井相對應的小層聲波時差，可以看出，水平井測量值較垂直井測量方式測量的聲波時差平均值偏小，表明巖石聲波時差存在各向異性特征，這是造成水平井中聲波時差測井響應不同于垂直井的原因之一。

圖1是焦石壩區塊3小層聲波測量值與導眼井差值和井斜角的關系圖。通過該圖可見井斜角越大，聲波測量值越小。

2 直井橫波建模

以焦頁E-3導眼井實測橫波為基礎，采用麥夸特法（Levenberg-Marquardt） 和通用全局優化算法，建立了基于密度、縱波的橫波計算方法。

應用上述擬合公式計算的直井的橫波曲線，與實測的縱橫波時差曲線進行對比，一致性非常好。

3 水平井橫波建模

當直井模型應用到水平井計算時，有明顯的不適應現象，當井斜較小時，直井計算的模型與實測一致;但是，當井斜較大時，直井計算的模型明顯偏小。

焦頁E-3HF，造斜段顯示，3778m以上直井模型計算的橫波與實測橫波一致性較好，3778m以下隨著井斜增大，直井計算的橫波逐漸偏小于實測的橫波。水平井段校正前計算的橫波時差比實測橫波時差明顯要大小。也就是說如果在處理水平井時，不經過前期的校正，會使得計算結果出現幾十兆帕的破裂壓力誤差，故而水平井處理需要進行校正處理。

基于直井模型，以焦頁E-3HF水平井實測橫波為基礎，采用麥夸特法和通用全局優化算法，建立了井斜對聲波時差的影響校正方法。

基于以上公式，我們利用聲波時差測井資料替換縱波時差，計算結果與實測橫波對比顯示，擬合公式計算的橫波與實測橫波一致性較好。

運用該模型，對焦頁F-2HF井進行橫波曲線擬合，對比可見，計算的橫波和實測橫波一致非常好，在水平井中引入井斜進行橫波資料校正，方法可靠。

4 結論

通過本方法計算的橫波與實測的偶極橫波一致性非常好，在未測偶極的水平井中，我們可以基于上述的橫波計算方法利用聲波、密度、井斜的模型計算得到橫波資料從而用于評價巖石力學參數。

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