裂縫—孔隙型有水氣藏水侵動態變化規律及關鍵參數計算方法

劉華勛 高樹生 葉禮友 朱文卿 安為國

1. 中國石油勘探開發研究院 2. 中國石油集團科學技術研究院有限公司

0 引言

天然氣藏儲層儲集空間類型劃分為孔隙型、溶洞型、裂縫—孔隙型和裂縫—孔洞型[1-3]，其中裂縫—孔隙型氣藏在四川盆地和塔里木盆地分布范圍廣[4]，資源量豐富且單井產氣能力強。中壩氣田上三疊統須家河組二段氣藏（以下簡稱須二段氣藏）[5-6]、庫車坳陷克深2氣藏[7]、土庫曼斯坦阿姆河右岸氣田[8]等裂縫—孔隙型有水氣藏的開發實踐表明，裂縫發育是氣井高產的關鍵因素，但同時也是邊、低水快速侵入氣藏的主要原因。

目前，關于有水氣藏水侵影響因素及水侵量的計算方面已有較多研究成果。通過物理模擬實驗，郭平等[9]針對縫洞型凝析氣藏研究了不同水體體積、采氣速度對水侵的影響，認為水體越大，凝析油采出程度越大，而采氣速度對凝析油的采出程度影響不大；焦春艷等[10]通過對均質砂巖氣藏的水侵動態特征進行研究，認為氣采出程度主要取決于滲透率和采氣速度；沈偉軍等[11]考慮不同底水水體體積、單井配產及氣藏壓力的影響，對裂縫型氣藏發生底水水侵進行物理模擬實驗研究，認為氣藏壓力和底水體積是影響氣采出程度的主要因素，劉華勛等[12]通過開展物理模擬實驗，研究滲透率、水體能量對氣藏發生水侵的影響，認為只要邊底水能量充足且儲層滲透性較好，氣藏開發過程中就可能發生大規模水侵。針對水侵的模擬計算，程開河等[13]、李鳳穎等[14]通過氣藏數值模擬研究了滲透率、采氣速度、氣井打開程度、水體體積等因素對水侵的影響；Schilthuis[15]基于達西穩定滲流提出了穩態水侵量計算方法；Van Everdingen等[16]提出了非穩態水侵量計算方法；考慮流體不同的流形（半球形流、平面徑向流和直線流），廖運濤[17]推導出了不同形式的無因次水侵量回歸公式；夏靜等[18]考慮異常高壓及流體膨脹的影響，基于物質平衡方程，得到了水侵量的計算方法。

雖然針對水侵在物理模擬、氣藏數值模擬方面已取得了一些研究成果，但還存在著較多問題。比如，物理模擬實驗條件與實際氣藏條件差異大，實驗結果表征的是實驗巖心的水侵動態，尺度效應影響顯著，難以準確表征氣井實際生產動態。因此，通過實驗取得的相關認識更多是定性的，應用到氣井生產動態分析上則存在局限性；而數值模擬選用的模型常常又過于理想，與實際的儲層特征差異較大，從而使其研究結果難以準確描述水侵動態。

為了建立巖心水侵動態物理模擬實驗結果與有水氣藏水侵動態評價參數之間的相關關系，基于π定理，引入了反映水侵動態變化特征的無量綱參數，并進行水侵動態物理模擬實驗方案設計；然后，選取四川盆地川中地區某個裂縫—孔隙型有水氣藏儲層全直徑巖心，開展水侵動態物理模擬實驗，基于實驗結果，通過數值反演將其轉換為有水氣藏水侵動態評價參數，進而研究裂縫—孔隙型有水氣藏水侵動態的變化規律，并建立了水侵動態評價關鍵參數及水體體積的計算方法；在此基礎上，以中壩須二段氣藏為例進行水侵動態分析及水體規模評價，以驗證所建立方法的準確性。

1 裂縫—孔隙型有水氣藏水侵動態物理模擬實驗

1.1 實驗方案

所選取的全直徑巖心基質致密、微裂縫較發育，儲集空間類型為裂縫—孔隙型，儲層孔隙度為6%，裂縫孔隙體積有限，通過CT掃描測得裂縫面孔率為1.2%，基質滲透率為0.02 mD，裂縫滲透率為5 mD，采用該巖心開展不同水體倍數、采氣速度下水侵動態物理模擬實驗。實驗流程如圖1所示，為了安全起見，實驗氣體采用高純氮氣，實驗圍壓為50 MPa，巖心飽和氮氣的壓力及水體模擬系統的壓力均加壓至30 MPa；打開流量計以模擬氣藏的開發過程，并且記錄時間、壓力與流量的變化，直至巖心出口端壓力降到3 MPa時實驗結束。該實驗重點研究水體倍數為7和采氣速度為1 000 mL/min條件下的水侵特征，進而總結水侵規律。

圖1 裂縫—孔隙型有水氣藏水侵動態物理模擬實驗流程示意圖

1.2 實驗參數的無量綱化處理

開展水侵動態物理模擬實驗的目的是為了在實驗室模擬有水氣藏的生產動態，進而總結水侵規律，以指導有水氣藏的高效開發。為了建立巖心物理模擬實驗結果與氣藏生產動態評價參數之間的關系，基于相似第二定理（π定理）[19]，引入了氣采出程度、水侵相對體積（簡稱水侵PV數）、水氣比、相對壓力、相對壓差、采氣強度及水體相對膨脹能力7個無量綱參數，其中前5個參數用于分析水侵動態，后2個參數用于確定水侵動態物理模擬實驗條件（實驗流量與水體體積）。通過上述7個無量綱參數，可以將實驗室條件下模擬得到的水侵動態參數轉換為氣藏條件下的生產動態參數，進而分析有水氣藏產水特征，總結水侵規律。

氣采出程度計算式為：

水侵相對體積計算式為：

水氣比計算式為：

相對壓力計算式為：

相對壓差計算式為：

采氣強度計算式為：

水體相對膨脹能力計算式為：

式中η表示氣采出程度；qg表示產氣速度，104m3/d；t表示時間，d；G表示氣藏儲量，104m3；α表示水侵相對體積，無量綱；We表示累計水侵量，104m3；Bgi表示原始狀態下天然氣體積系數，無量綱；WGR表示水氣比，m3/104m3；qw表示產水速度，m3/d；pD表示相對壓力，無量綱；p表示地層壓力，MPa；pi表示原始地層壓力，MPa；ΔpD表示相對生產壓差，無量綱；pw表示井底壓力，MPa；qD表示采氣強度，無量綱；qAOF表示無阻流量，104m3/d；δ表示水體相對膨脹能力，無量綱；N表示水體倍數，即原始地層條件下水體體積與天然氣體積的比值；Cs表示水體綜合壓縮系數，MPa－1。

筆者此次開展的水侵動態物理模擬實驗設置水體倍數介于3～10，水侵量則由水體體積、綜合壓縮系數及壓降共同決定；無阻流量為50 000 mL/min，采氣速度介于500～4 000 mL/min，相應采氣強度則介于0.01～0.08。

1.3 實驗結果分析

1.3.1 水侵相對體積的變化規律

圖2 α—η關系曲線圖

實驗結果顯示，當水體倍數（N）為7時，在不同采氣強度（qD）下水侵相對體積（α）與氣采出程度（η）的關系曲線基本重合，且呈正相關關系，可見在相同的儲層物性及水體倍數條件下，采氣強度對水侵的影響很小（圖2-a）；無水采氣期α—η關系曲線的斜率明顯小于氣藏產出地層水后，表明對于裂縫—孔隙型儲層而言，在氣藏生產后期每采出1%天然氣對應的水侵量大于生產前期（圖2-a），這與實際裂縫—孔隙型有水氣藏氣井的生產動態特征也一致[8]；并且N越大，見水前、后的α—η關系曲線的斜率差別越大。見水時α基本保持在0.15左右，該數值主要受裂縫—孔隙型儲層物性特征的影響，而受N和qD的影響較小，但見水時的η受N影響大，且N越大，無水采氣期期末的η越低（圖2-b）。綜上所述，水體倍數是影響裂縫—孔隙型氣藏水侵動態的關鍵參數，確定水體倍數或水體能量大小對于實現有水氣藏的高效開發意義重大。

1.3.2 相對生產壓差的變化規律

生產壓差是油氣田生產動態分析關注的一個重要參數，該參數能夠反映氣井配產的合理性及產氣能力的變化。儲層滲流能力越強，相對生產壓差（ΔpD）越小，無水采氣期ΔpD也越小。如圖3所示，ΔpD隨氣采出程度（η）增長較慢，直至廢棄時ΔpD也較小，說明在儲層基質滲透率為0.02 mD、裂縫滲透率為5 mD的條件下，基質對裂縫具有較強的供氣能力，水侵發生后地層中雖然出現了氣水兩相滲流，但氣相滲流阻力增加的絕對值并不明顯。因此相對生產壓差增長較慢。但如果單井水產量較大，當氣產量低于臨界攜液流量時會導致井筒積液，井筒中壓差增大，進而增大氣藏廢棄壓力，降低氣采出程度。通常情況下，邊底水水體規模相對較大，氣井見水后單井水產量大，生產水氣比較高，一般在10 m3/104m3左右或更高，明顯超過致密砂巖氣藏的生產水氣比（一般介于0.1～1.0 m3/104m3）[20-22]。大量的地層水處理是裂縫—孔隙型有水氣藏開發中后期面臨的難題，現場通常在氣井見水后采取排水采氣工藝措施來應對，部分受產水影響嚴重的氣井甚至被迫關井。

1.3.3 相對壓力、單位壓降氣采出程度的變化規律

圖4-a為4個采氣強度（qD）下相對壓力（pD）與氣采出程度（η）的關系曲線，可以看出，無水采氣期期末的η在40%左右，且無水采氣期的pD—η關系曲線基本重合，受qD的影響較小；氣藏產出地層水后，隨著η增加，pD降幅增大，并且qD越大，pD降幅越大；pD—η關系曲線特征整體呈現兩段式。圖4-b為4個qD下單位壓降氣采出程度（β）與井底壓力（pw）的關系曲線，可以看出，無水采氣期的β明顯大于氣藏產出地層水后的β，邊底水的產出對裂縫—孔隙型有水氣藏氣采出程度影響大。

圖3 ΔpD—η關系曲線圖

圖4 不同qD下pD—η、β—pw關系曲線圖

如圖5所示，不同水體倍數（N）影響下pD—η關系曲線也呈兩段式，且直線斜率和拐點位置受水體倍數影響較大；無水采氣期，N越大，隨η增大pD下降的幅度越小，單位壓降氣采出程度（β）越高；邊底水產出后，N越大，隨η增大pD下降的幅度越大，β越低。水侵動態物理模擬實驗結果顯示，對于此次實驗采用的裂縫—孔隙型巖心，N介于3～10，無水采氣期β介于3.4%～4.6% MPa－1，氣藏產出地層水后，N為7、10對應的β迅速下降并穩定在2.5% MPa－1左右，而N為3對應的β則緩慢降至3%MPa－1左右；當N為10時，pD—η關系曲線出現拐點的位置對應的pD最高，達到0.73；N為7時，拐點位置對應的pD略低，其數值為0.6；N為3時，拐點位置對應的pD最低，其數值僅在0.1左右。綜上所述，單位壓降氣采出程度的高低及pD—η關系曲線出現拐點的位置受水體倍數影響大，水體倍數是影響裂縫—孔隙型有水氣藏生產動態的關鍵參數。

1.3.4 生產水氣比的變化規律

裂縫—孔隙型有水氣藏容易發生水侵，進而導致氣井產水。如圖6-a所示，水體倍數（N）一定時，在一定采氣強度（qD）條件下，qD對無水采氣期期末氣采出程度（η）和生產水氣比（WGR）影響較小；如圖6-b所示，N越大，見水越早，對應的無水采氣期期末η越低，且其數值大小與儲層特征也密切相關。水侵動態物理模擬實驗結果與氣井實際生產動態具有較好的一致性，均表現出WGR迅速上升，且呈臺階式的變化趨勢。以中壩須二段氣藏為例，該氣藏為裂縫—孔隙型邊水氣藏，氣井投產一段時間后產出地層水，水產量先快速上升，之后進入氣水產量相對穩定階段，WGR穩定在3.9 m3/104m3左右[6]。

如圖6-b所示，WGR穩定后，其數值大小主要受N的影響，N為3時，無水采氣期期末η為84%，最終η為90%，WGR約為4 m3/104m3，水侵的影響很小；N為7時，穩定WGR在18 m3/104m3左右，無水采氣期η約為42%；N為10時，穩定WGR高達27 m3/104m3，無水采氣期η約為38%，見水最早且后期WGR高。可見，穩定水氣比受裂縫—孔隙型氣藏水體體積影響較大，二者之間有明顯的相關性，可將穩定水氣比作為裂縫—孔隙型有水氣藏動態預測的重要參數。

圖5 不同N下pD—η、β—pw關系曲線圖

圖6 WGR—η關系曲線圖

2 裂縫—孔隙型有水氣藏水侵動態評價關鍵參數及水體體積計算方法

采用裂縫—孔隙型巖心開展的水侵動態物理模擬實驗結果表明，水體體積（Vw）決定著該類型氣藏無水采氣期的單位壓降氣采出程度（β）、無水采氣期期末氣采出程度（η）及穩定生產水氣比（WGR）；同時，穩定WGR與無水采氣期β也可以用于計算水體倍數。在此，筆者建立裂縫—孔隙型有水氣藏Vw、無水采氣期β與穩定WGR的計算方法，以用于裂縫—孔隙型有水氣藏水侵動態的預測。

2.1 無水采氣期單位壓降氣采出程度的計算方法

水驅氣藏的物質平衡方程式為：

式中Gp表示累計產氣量，104m3；Bg表示天然氣體積系數，無量綱；Wp表示累計產水量，104m3；Bw表示地層水體積系數，無量綱。

根據真實氣體狀態方程，得到天然氣體積系數（Bg）計算式為：

根據微可壓縮流體膨脹定律，得到累計水侵量（We）計算式為：

式中pwe表示水體壓力，MPa。

處于無水采氣期時，Wp等于0，然后將式（9）、（10）帶入式（8），得

式中Z表示氣體偏差因子，無量綱；psc表示地面標準狀態下壓力，0.101 MPa；T表示氣藏溫度，K；Tsc表示地面標準狀態下溫度，293.15 K；Zi表示原始壓力（pi）下氣體偏差因子，無量綱；Zsc表示地面標準狀態下氣體偏差因子，無量綱。

當裂縫—孔隙型有水氣藏的采氣階段處于無水采氣期早期時，由于相對生產壓差小，可以認為此時水體壓力（pwe）、氣藏壓力（p）和井底壓力（pw）基本一致，因此式（11）變換為：

由式（12）整理得累計產氣量（Gp）計算式為：

由式（13）即得有水氣藏無水采氣期早期氣采出程度（η）計算式為：

然后，將式（14）對井底壓力（pw）求導，考慮偏差因子（Z）隨pw變化的幅度小，忽略其對pw的偏導項，進而得到無水采氣期早期單位壓降氣采出程度（β）近似計算式為：

式中β表示單位壓降氣采出程度，MPa－1。

根據式（15），考慮到在無水采氣期早期η較小，氣井井底壓力（pw）下降幅度小，pw與原始地層壓力（pi）較接近，Z與Zi也較接近。因此，可以得到無水采氣期早期β的簡化計算式，即

依據式（16），計算氣藏無水采氣期早期β值，計算值與水侵動態物理模擬實驗結果較一致（圖7），相對誤差小于5%，計算精度高。

圖7 不同N下β實驗測試值與理論計算值對比圖

2.2 生產井穩定水氣比計算方法

由于裂縫滲透率遠大于基質孔隙滲透率，地層水主要是沿著裂縫侵入氣藏內部，該過程可以視為在裂縫中進行水驅氣，近似為活塞驅，水侵區域的含水飽和度基本維持不變[23]。在此基礎上，可以認為氣井見水后，累計水侵量與氣井累計產水量的差值（凈水侵量）保持不變，即式（8）中We與WpBw之差保持不變，進而得到累計產水量計算式為：

式中We1表示氣井見水時累計水侵量，104m3。

將式（17）代入式（8），得

將式（10）代入式（17），得到累計產水量計算式，即

式中p1表示氣井見水時井底壓力，MPa。

將式（19）代入式（18），得到累計產氣量計算式，即

將式（19）對井底壓力（pw）求導，得單位壓降產水量；將式（20）對pw求導，得單位壓降采氣量；然后，將單位壓降產水量與單位壓降采氣量相除，則WGR的計算式為：

式（21）即為裂縫—孔隙型有水氣藏氣井見水后穩定水氣比計算式，考慮到水侵前緣沿裂縫推進速度快，氣井見水時相對壓力（pD）較高，此時氣體偏差因子（Z）相對于原始地層壓力下的Zi變化也相對較小，可以近似考慮為保持不變，因此，式（21）可以簡化為：

根據式（22）計算不同水體倍數（N）下穩定WGR，如圖8所示，N為7、10的條件下，穩定WGR計算值與水侵動態物理模擬實驗實測值較一致，相對誤差小于10%；N為3時，由于水體能量相對較弱，見水時pD較低，其數值為0.15，與式（22）需滿足的假設條件不符，因此，WGR計算值與實驗測試值偏差相對較大；另外，N為3時，見水時巖心出口端壓力接近廢棄壓力（3 MPa），氣水同產持續時間短，水氣比還未上升到相對穩定狀態卻已達到實驗終止條件，導致實驗測試值相對偏低。總體看來，式（22）可以滿足N較大、見水相對較早時穩定WGR的計算精度要求。

圖8 不同N下穩定WGR實驗測試值與理論計算值對比圖

2.3 水體體積計算方法

根據式（16）可以得到裂縫—孔隙型有水氣藏無水采氣期早期單位壓降氣采出程度（β）與水體倍數（N）的關系式，因此，若已知裂縫—孔隙型有水氣藏儲層參數與生產早期β，則可以計算得到N，進而得到水體體積，水體體積計算式為：

式中Vw表示水體體積，104m3。

由式（22）也可以得到裂縫—孔隙型有水氣藏穩定WGR—N關系式，因此，當已知裂縫—孔隙型有水氣藏儲層參數與穩定WGR時，也可以計算得到N，進而求得Vw，Vw計算式為：

3 實例應用

中壩須二段氣藏儲層埋深介于2 400～2 750 m，原始地層壓力為27.0 MPa，產層中部溫度為73.05 ℃，巖心分析平均孔隙度為6.62%，平均滲透率為0.2 mD，平均束縛水飽和度為38.4%，氣藏儲集空間類型為裂縫—孔隙型。

3.1 氣藏生產動態特征

中壩須二段氣藏2017年重新申報的探明儲量為139.4h108m3，地質評價水體體積為8 175h104m3，水體倍數為1.2。1973—1979年為該氣藏的上產階段，生產井逐漸增至15口，日產氣量達135h104m3，3口井產少量水；1980—1982年為該氣藏的降產控水階段，3口井水淹，新增出水井 2口，生產井25口，日產氣量降至60h104m3；1983—1990年該氣藏部分產水氣井實施了工藝排水，日產氣量維持在60h104m3，產水井增至9口，日產水量上升；1990年該氣藏進入整體治水階段，前緣水線明顯收縮，產水氣井未再增加，日產氣量穩定在60h104m3左右，日產水量穩定在270 m3左右，新增出水井4口，日產水量穩定在200 m3左右，水氣比穩定在4 m3/104m3左右（圖9）。截至2019年7月底，累計采氣量為103.53h108m3，累計產水量為285.47h104m3，氣采出程度達74.3%[6]。

圖9 中壩須二段氣藏生產動態曲線圖

根據中壩須二段氣藏水氣比的變化特征，將該氣藏的生產階段劃分為以下3個階段：①無水采氣階段。該階段只產氣，不產地層水，其期末氣采出程度為12.0%。②水氣比上升階段。該階段產水氣井數逐漸增加，日產水量快速上升，日產氣量快速下降，水氣比快速上升，該階段平均水氣比為1.24 m3/104m3，其期末氣采出程度為25.0%。③水氣比穩定階段。該階段持續時間較長，水氣比進入相對穩定期，平均水氣比為3.90 m3/104m3，其期末氣采出程度達到74.3%。通過水侵動態物理模擬實驗得到的裂縫—孔隙型儲層產水動態與中壩須二段氣藏全生命周期的產水動態變化趨勢較一致。

3.2 單位壓降氣采出程度與采氣量

1979年中壩須二段氣藏進行了6井次關井壓力測試，測試平均地層壓力為25 MPa，累計產氣量為11.5h108m3，單位壓降氣采出程度（β）為4.1%MPa－1，單位壓降采氣量為5.75h108m3。中壩須二段氣藏原始地層壓力為27 MPa，地質評價水體體積為0.817 5h108m3，水體倍數為1.2，水體綜合壓縮系數0.002 MPa－1，根據式（16）計算無水采氣期β為3.9% MPa－1，單位壓降采氣量為5.4h108m3，與該氣藏無水采氣期階段動態特征數據基本一致，證實了前述計算方法的準確性。

3.3 穩定水氣比

根據中壩須二段氣藏地質評價水體倍數、水體綜合壓縮系數（0.002 MPa－1）及水氣比開始穩定時對應的井底壓力（18 MPa），代入式（22）計算得到穩定水氣比為3.2 m3/104m3，該數值低于中壩須二段氣藏實際的穩定水氣比。原因在于氣藏在實際生產過程中，受到更多人為控制因素的影響，使水氣比上升期經歷的時間更長，而水體能量大小是固定的。因此穩定后的水氣比要高于式（22）的計算結果。

3.4 水體體積

氣藏穩定水氣比維持在3.90 m3/104m3左右，根據中壩須二段氣藏儲層、流體高壓物性參數，根據式（24）計算氣藏水體體積為1.0h108m3，與地質評價水體體積數值較接近，該方法的計算結果具有較高的參考價值。

4 結論

1）裂縫—孔隙型有水氣藏水侵動態物理模擬實驗與中壩須二段氣藏開發實踐結果表明：裂縫—孔隙型有水氣藏儲層滲流能力強，儲層產氣必然伴隨著水侵，水侵相對體積與氣采出程度呈線性關系，生產水氣比呈臺階式變化，見水后較快進入相對穩定的氣水同產期，進行有效的排水采氣作業對于提高裂縫—孔隙型有水氣藏采收率尤其重要。

2）裂縫—孔隙型有水氣藏無水采氣期期末氣采出程度、單位壓降氣采出程度及穩定水氣比等關鍵開發指標受水體體積影響大。

3）基于建立的裂縫—孔隙型有水氣藏水體體積、生產早期單位壓降氣采出程度與穩定水氣比的計算方法，根據氣藏生產早期的單位壓降氣采出程度和穩定水氣比都可以預測水體倍數，而根據地質評價水體倍數則可以預測氣藏無水采氣期期末氣采出程度和穩定水氣比。