基于逐步優化算法的梯級電站優化調度研究

楊 會 剛

(大唐四川集控中心，四川 成都 610091)

1 概 述

長河壩、黃金坪梯級電站的送出線路均是通過500 kV線路送至康定變電站，同屬四川電網“康甘斷面”。目前，“康甘斷面”的水電站總裝機容量已近8 000 MW，其中長河壩、黃金坪梯級電站裝機容量3 450 MW，占“康甘斷面”總裝機容量的43%。而“康甘斷面”送出能力為4 800 MW，汛期兩級電站將面臨閑置50%裝機容量，產生大量棄水。

長河壩、黃金坪電站作為梯級電站，上下游水力聯系緊密，但兩級電站的運行方式仍是獨立運行，沒有形成有效的聯動機制，負荷不匹配給兩級電站的水庫調度工作帶來了極大的困難。以兩級電站2018年1～3月的運行情況為例，負荷批復不匹配情況頻發。兩級電站日發電水量差在500萬m3(黃金坪可調庫容的30%)以上的情況多達16 d。其中，按照1月19日、3月6日的批復負荷，黃金坪在死水位附近日發電水量比長河壩多1 100萬m3(黃金坪可調庫容的70%)，水量入不敷出，水位持續走低，耗水率偏高。

大渡河干流規劃雙江口水電站為上游控制性水庫，電站裝機容量2 000 MW，水庫正常蓄水位2 500 m，庫容為28.97億m3，調節庫容19.17億m3，具有年調節能力。設計的水庫調度原則是12月～次年4月為供水期，庫水位于4月底消落至死水位。目前，雙江口電站處于建設期，計劃于2024年投產。

長河壩、黃金坪梯級電站設計與雙江口電站聯合運行，長河壩電站水位在1 680～1690 m之間運行，發電耗水率為1.8～1.9 m3/kWh。目前，長河壩電站枯水期來水偏少，發電耗水率維持在1.8～2.3 m3/kWh，其經濟性有待提高。

2 聯動機制和水位控制

2.1 出力聯動機制

基于長河壩、黃金坪梯級電站工程和機組特性，結合NHQ曲線和多年運行數據，通過水量平衡計算，建立兩級電站在不同水位下的出力匹配關系，見表1。

2.2 水位控制研究

表1 長河壩、黃金坪梯級電站不同水位出力比例表

2.2.1 水位控制方案

長河壩電站設計的運行方式為：全年在死水位和正常蓄水位之間做周調節運行，即水位在1 680～1 690 m間運行；當遭遇特枯水年時，可降至極限死水位1 650 m，做季調節運行。

目前，長河壩電站的運行條件較設計工況有兩個較大的差異，具體如下：

(1)“康甘斷面”最大送出能力為3 200 MW，長河壩電站按照斷面裝機容量的比例計算，平均最大出力為1 100 MW。

(2)由于雙江口水庫尚未投運，長河壩電站枯水期12月～次年4月平均入庫流量較雙江口投運后偏少151 m3/s左右。

由于運行條件發生重大變化，長河壩電站的運行方式需結合實際情況進行研究。本文對長河壩電站1952～2017年的長系列徑流資料進行逐月排頻，形成25%、50%、75%來水頻率和多年平均共計4個典型徑流序列，按照“康甘斷面”受限和實際發電能力兩種模式，分別計算汛前將長河壩水位均勻消落至1 650 m和1 680 m兩種方案的年發電量情況，結果見表2。

“康甘斷面”受限時，最大出力1 100 MW，庫水位按1 650 m控制較經濟。其中，枯水年(75%)較1 680 m方案增加發電量0.46億kWh，增幅0.63%；中水年(50%)增加0.74億kWh，增幅0.98%；豐水年(25%)增加0.88億kW.h，增幅1.12%；多年平均來水增加發電量0.79億kWh，增幅1.03%。來水越豐，年發電量增加越明顯。

表2 長河壩電站不同水位控制方案的發電量計算表 /億kWh

“康甘斷面”不受限時，最大出力2 600 MW，庫水位按1 680 m控制較經濟。其中，枯水年(75%)較1 650 m方案增加發電量3.4億kWh，增幅3.02%；中水年(50%)增加2.65億kWh，增幅2.11%；豐水年(25%)增加1.01億kWh，增幅0.74%；多年平均來水增加發電量1.72億kWh，增幅1.32%。來水越枯，年發電量增加越明顯。

2.2.2 水位控制結論

在“康甘斷面”送出受限沒有解決前，長河壩電站水位按1 650 m控制較為經濟。其中，長河壩電站4月份的平均入庫流量較為關鍵，當4月平均來水小于518 m3/s時，1 650 m方案較1 680 m方案發電量增加顯著。

最優的1 650 m運行方式為：汛期6～9月在1 680 m附近運行，10月初回蓄至1 690 m，10月～次年3月維持在1 690 m運行，4月均勻消落至1 650 m，5月來水大于發電時回蓄至1 680 m。

3 優化調度模型研究

目前，求解梯級水電站優化運行的方法主要有線性規法、逐步優化算法(POA)、動態規劃(DP)和遺傳算法(GA)等。由于長河壩、黃金坪梯級電站的運行與上游雙江口、猴子巖電站的運行方式密不可分，優化模型需向上游進行延伸計算，采用動態規劃模型易陷入“維數災”，遺傳算法收斂速度慢[1-2]。本文采用逐步優化算法(POA)建立長河壩、黃金坪梯級電站優化調度模型，通過賦予合理的初始決策條件，加快模型迭代收斂速度，實現最優化[3-4]。

3.1 目標函數

長河壩、黃金坪梯級電站以年發電量最大為優化調度目標，目標函數如下：

(1)

式中E為梯級電站最大化的年發電量；Mt為第t時段的小時數；n為電站個數；T為年時段數；η為出力系數；Qi,t為第t時段第i個水電站的發電流量；Hi,t為第t時段第i水電站的水頭。

3.2 約束條件

(1)水量平衡約束。

Vi,t+1=Vi,t+(qi,t-Qi,t-Si,t)Δt?t∈T

(2)

式中Vi,t+1為第t時段末第i個水庫的蓄水量；Vi,t為第t時段初第i個水庫的蓄水量；qi,t為第t時段第i個水庫的入庫流量；Qi,t為第t時段第i個水電站的發電流量；Si,t為第t時段第i個水電站的棄水流量；Δt為計算時段長度。

(2)運行水位約束。

ZiminZi,tZimax?t∈T

(3)

式中Zimin為第i個水庫最低運行水位；Zi,t為第t時段第i水庫的水位；Zimax為第i個水庫最高運行水位。

(3)電站出力約束。

Piminη·Qi,t·Hi,tPimax?t∈T

(4)

式中Pimin、Pimax分別為第i個電站的第t時段的最小出力和最大出力。

(4)出庫流量約束。

QiminQi,tQi,tmax?t∈T

(5)

式中Qimin為第i電站最小下泄流量要求；Qi,tmax為第i電站在第t時段最大的下泄能力，包括最大發電流量和最大泄洪流量。

(5)非負約束。各變量均為非負值。

3.3 模型求解

逐步優化算法將多階段的問題分解為多個兩階段問題，解決兩階段問題的方法是：固定當前其他階段的變量，對所選兩階段的決策變量進行搜索尋優，在解決當前兩階段問題后再計算下一個兩階段，將上次的結果作為下次優化的初始條件，進行尋優，反復循環，直到收斂為止[5-6]。假設梯級電站的調度期為1年，初始時刻為5月初，終止時刻為次年4月末，將一年離散為T時段，梯級電站數為n，電站序號為i(0≤i≤n-1)，則POA算法的計算步驟如下：

(1)確定初始條件和約束條件。

(2)按照電站順序，依次對第i個電站尋優。固定第0時刻和第2時刻的水位Zi,0和Zi,2不變，調整第1時刻的水位Zi,1，使第0和1兩時段的發電量最大。

(3)按照電站順序，依次對第i個電站下一時刻進行尋優。固定第1時刻和第3時刻的水位Zi,1和Zi,3不變，調整第2時刻的水位Zi,2，使第1和2兩時段的發電量最大。

(4)重復步驟(3)，直到終止時刻為止。從而得到初始條件和約束條件下的梯級各水庫水位過程、發電流量過程和梯級總電量。

(5)以前次求得的各水庫過程線為初始軌跡，重新回到步驟(2)，直到相鄰兩次迭代求得的發電量增量達到精度要求為止。

3.4 模型計算

為充分發揮水庫群的綜合利用效益，實現梯級水庫的分攤防洪、錯峰蓄水的聯合調度功能，在保證水庫群汛期防洪的前提下，按照后汛期從上到下依次蓄水，枯水期按照從上到下依次消落的原則進行模型計算[7]如下：

(1)水位控制原則。雙江口：5～9月控制在2 480 m附近運行，9月中旬蓄至2 500 m，10～11月維持2 500 m運行，12月率先開始均勻消落，4月中旬消落至2 420 m。猴子巖：5～9月控制在1 835 m附近運行，9月下旬蓄至1 842 m，10月～次年3月維持1 842 m運行，4月底消落至1 835 m。長河壩：5～9月控制在1 680 m附近運行，9月底蓄至1 690 m，10月～次年4月維持1 690 m運行，4月底消落至1 680 m。黃金坪：配合長河壩的運行方式在1 472～1 476 m之間運行。

(2)最小下泄流量控制。為保證下游用水需求，雙江口按不低于121 m3/s下泄，猴子巖按不低于160 m3/s下泄，長河壩按不低于166.5 m3/s下泄，黃金坪按不低于168 m3/s下泄。

將各電站的水位庫容關系曲線、水位流量關系曲線、泄洪能力曲線作為模型的基本計算參數，并對黃金坪電站1952～2017年的來水資料進行還原計算，消除猴子巖和長河壩電站對天然徑流的調節影響，從而推算出雙江口電站的逐年來水過程，作為初始徑流序列，輸入模型進行計算。各電站歷年的計算過程均滿足水位、流量、出力等各項約束，計算結果合理。“三庫四級”電站多年平均來水的優化調度計算成果見表3。

3.5 模型驗證

表3 “三庫四級”電站多年平均來水優化調度計算成果表

為檢驗計算成果的合理性，本文以神經網絡模型對逐步優化模型的計算成果進行校核。人工神經網絡是人腦生理機制的模擬，善于處理不完善的聯想記憶、特征缺損模式識別、規則自動學習等問題，在水庫群優化調度中有著廣泛的應用[8]。

以雙江口入庫流量、雙江口時段初水位、雙江口-猴子巖區間流量、猴子巖時段初水位、猴子巖-長河壩區間流量和長河壩時段初水位為模型輸入；以長河壩時段末水位為模型輸出，建立三層BP網絡模型，見圖1。

即：f(x)=1/[1+E(x)]。

輸出層各節點的輸出為：

(6)

圖1 三層BP網絡結構圖

模型輸出層僅一個節點，節點輸出為：

(7)

輸出層輸出值與期望輸出的誤差為：

(8)

將歷年徑流資料、各電站工程曲線以及約束條件輸入人工神經網絡模型進行迭代計算，當輸出層輸出值與期望輸出之間的誤差最小時，模型達到最優。將人工神經網絡模型對長河壩、黃金坪梯級電站1952～2017年的發電量計算結果與逐步優化模型計算結果進行對比(表4)，逐步優化模型的最優性和收斂性結果如下：

表4 長河壩、黃金坪梯級電站逐步優化模型與人工神經網絡模型年發電量計算成果對比表 /億kWh

(1)最優性。兩級電站的逐步優化模型1952～2017年平均發電量為154.15億kWh，較神經網絡模型多0.61億kWh，偏多0.4%；較兩級電站設計發電量149.11 kWh多5.04億kWh，偏多3.4%，逐步優化模型的計算結果最優性表現突出。

(2)收斂性。在1952～2017年共計66年的系列優化計算中，逐步優化模型在94%的年份發電量計算收斂性最優。僅有1959、1973、2002、2006、2007年五個特枯年(來水頻率90%以上)發電量計算結果，較人工神經網絡模型偏少0.2～0.9%，整體收斂性較好。

總體來說，從本次對長河壩、黃金坪梯級電站1952～2017年的發電量計算結果來看，逐步優化模型計算較穩定，收斂性較好。

4 結 語

基于現實需要，開展長河壩、黃金坪梯級水庫優化調度研究。筆者從梯級電站的工程特性入手，通過探索出力聯動機制，基于逐步優化算法(POA)建立優化調度模型，以1952～2017年的徑流資料為基礎，對梯級電站的年度發電量進行優化計算，并通過BP人工神經網絡模型對計算結果進行檢驗。為兩級電站的科學調度了提供了參考，為流域水庫群聯合調度提供了思路。針對優化調度存在的問題，建議如下：

優化電網運行方式，加快外送通道建設。一方面制定合理的特高壓直流外送方式，減少對康

甘、攀西、九石雅斷面的輸電能力限制；另一方面盡快啟動康定至蜀都改接和串補工程，加快省內特高壓交流環網和跨省直流通道建設，全力做好跨省跨區水電外送工作。

加快龍頭水庫建設，統籌流域聯合調度。加快推進雙江口水庫建設，研究防洪、發電效益評價指標，統籌水庫群和單體水庫的利益關系，建立公平合理的聯合調度補償機制。

建立流域水情信息、水文預報、氣象預報共享機制，提高來水預報精度，為流域水庫群聯合調度提供技術支持。

結合最新的水情自動測報以及氣象預報技術，研究水庫的中小洪水調度模式以及汛期水位動態控制方案。